4 第5课时 简便运算-课件(共22张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

(共22张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）4第5课时简便运算第四单元分数乘法授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第5课时简便运算练习题（扑克相关）一、填空题（每空5分，共20分）1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于（）乘法同样适用，运用这些运算定律能使分数乘法计算更简便，比如计算多组扑克的总面积。2.乘法交换律：$$a×b = b×a$$，应用在分数乘法中，可交换两个因数的位置，积不变，如$$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$$可交换为$$\frac{5}{6}×\frac{3}{10}$$再计算。3.乘法结合律：$$(a×b)×c = a×(b×c)$$，计算$$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$$时，运用结合律先算$$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}$$，结果更简便，最终结果是（）。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.计算$$\frac{5}{8}×\frac{4}{9}×\frac{8}{5}$$时，运用乘法交换律交换$$\frac{4}{9}$$和$$\frac{8}{5}$$的位置，可快速约分计算。（）2. $$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$$，可运用乘法分配律写成$$\frac{3}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$$，结果是$$\frac{3}{7}$$。（）3.运用乘法运算定律计算分数乘法，只能简化计算过程，不能改变计算结果。（）三、解决问题（35分）一张扑克的长是$$\frac{9}{5}$$分米，宽是$$\frac{4}{3}$$分米，12张这样的扑克（忽略重叠）的总面积是多少平方分米？（用简便方法计算）提示：牢记整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，解决问题时，先列式，再根据算式特点选择合适的运算定律简化计算，结果化成最简分数。参考答案：一、1.分数2.（无空需填）3. $$\frac{2}{5}$$二、1. √ 2. √ 3. √三、一张扑克面积：$$\frac{9}{5}×\frac{4}{3}=\frac{12}{5}$$（平方分米），12张总面积：$$\frac{12}{5}×12=\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}$$（平方分米）；简便算法：$$\frac{9}{5}×\frac{4}{3}×12=\frac{12}{5}×12=\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}$$（平方分米）答：12张扑克的总面积是$$28\frac{4}{5}$$平方分米。
复习导入
回忆我们学过的乘法的运算定律。
a×b＝b×a
a×b×c＝a×(b×c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
探究新知
2
打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。
1
4
1
6
两天一共打了多少页呢？
思考：如何解答呢？尝试列综合算式解答。
打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。
1
4
1
6
两天一共打了多少页呢？
240×
1
4
＝ 60＋40
＝ 100（页）
答：两天一共打了100页。
＋
240×
1
6
第1天
第2天
思考：还有没有其他方法呢？
打字员打一本240页的书稿。第一天打了这本书稿页数的 ，第二天打了这本书稿页数的 。
1
4
1
6
两天一共打了多少页呢？
240×（ ）
＝ 240×
5
12
＝ 100（页）
答：两天一共打了100页。
1
4
1
6
＋
两天一共打了这本书稿的几分之几？
240×
1
4
＝ 60＋40
＝ 100（页）
＋
240×
1
6
240×（ ）
＝ 240×
5
12
＝ 100（页）
1
4
1
6
＋
＝
240×（ ＋ ）
1
4
1
6
240× ＋240×
1
4
1
6
整数乘法的运算定律，分数乘法同样适用。
怎样简便就怎样算。
7
8
4
15
× ×
5
7
1
3
＝
1
6
（ ）
3
4
＋
12
×
5
6
＝
3
4
12
×
＋
5
6
12
×
＝
9
＋
10
＝
19
7
8
4
15
× ×
5
7
× ×
＝
1
1
2
1
利用乘法分配律进行简便计算。
（1）
（2）
试一试
1. 选一选。
(1)下面四个算式中，计算结果与其他三个不同的是( )。
A.×100+ B. ×101-
C. ×101 D.( 100+1)×
知识点 1 乘法运算律在分数乘法中的应用
B
【点拨】选项B 逆用乘法分配律可以转化成×100，选项A、D 都可以转化成×101。
返回
(2)计算×24， 最简便的方法是( )。
A. ×24===21
B. ×24=×(25-1)=22-=21
C. ×24= (1-)×24=24-=21
B
【点拨】分数的分母是25， 把24 转化为25-1，再利用乘法分配律计算最简便。
返回
2. 用简便方法计算。
(＋)×24 ×＋×
=×24＋×24 =2＋6
=8
=×(＋)
=×1=
(－)×21 ×25××19
=×21－×21
=12－7
=5
=(×19)×(25×)
=4×15
=60
返回
【点拨】第一、三道算式运用乘法分配律，第二道算式逆用乘法分配律，第四道算式运用乘法交换律和结合律。
3. 风筝制作在中国具有悠久的历史。做一个甲种风筝需要m2 彩纸，做一个乙种风筝需要m2 彩纸，两种风筝各做20 个，共需要多少平方米彩纸？
知识点 2 运用乘法运算律解决问题
×20+×20=(+ )×20=20(m2)
答：共需要20 m2 彩纸。
返回
4. [新情境 五育文化]某校五年级学生在六一儿童节当天参观了晋冀鲁豫革命纪念园，共用去5 小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间是多少小时？
返回
5×(1--)=5×1-5×-5×=(小时)
答：参观学习的时间是小时。
5. 用简便方法计算。
×+×+×
提升点1：交换分子的位置后简算
=×＋×＋×
=×(+ + )
=×=
【点拨】先交换分子的位置，再逆用乘法分配律简算。
返回
6.(易错题)比一比，算一算。
(＋)×7×9 (×)×7×9
提升点 2 先比较再选择运算律简算
=×7×9＋×7×9
=36＋14
=50
=×7×(×9)
=4×2
=8
【点拨】第一道算式运用乘法分配律进行简算，第二道算式运用乘法交换律和结合律进行简算。
返回
7. 巧算：＋＋＋… ＋
【点拨】先利用拆项公式=(－)×，(n ≥ 1，且n为自然数)将每一项进行拆分，然后逆用乘法分配律，最后通过加减相互抵消，简化计算。
返回
＋＋＋…＋
=[(1－)×]＋[(－)×]＋[(－)×]＋…＋[(－)×
= (1－＋－＋－＋…＋－)×
= (1－)×=×=