5 第2课时 长方体的体积-课件(共20张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

(共20张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第2课时长方体的体积第五单元长方体和正方体的体积授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第2课时长方体的体积练习题（扑克相关）一、填空题（每空5分，共20分）1.长方体的体积计算公式是（），用字母表示为$$V=abh$$（$$V$$表示体积，$$a$$表示长，$$b$$表示宽，$$h$$表示高），比如计算扑克盒的体积就可以用这个公式。2.计量长方体体积时，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，一个扑克盒的体积常用（）作单位，一张扑克的体积常用（）作单位。3.一个长方体扑克盒，长9厘米，宽6厘米，高2厘米，它的体积是（）立方厘米。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.长方体的体积只与它的长、宽、高有关，与它的形状无关，只要长、宽、高相等，体积就相等。（）2.计算长方体扑克盒的体积时，若长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。（）3.一个长10厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体扑克收纳盒，体积是150立方厘米。（）三、解决问题（35分）一个长方体扑克盒，长10厘米，宽7厘米，高2.5厘米，这个扑克盒能容纳的扑克总体积（忽略扑克间空隙）是多少立方厘米？提示：牢记长方体体积计算公式$$V=abh$$，结合扑克盒场景理解体积含义，计算时注意长、宽、高的单位统一，代入公式准确计算，结果用正确体积单位表示。参考答案：一、1.长方体体积=长×宽×高2.立方分米；立方厘米3. 108二、1. √ 2. √ 3. √三、$$10×7×2.5=175$$（立方厘米）答：这个扑克盒能容纳的扑克总体积是175立方厘米。
复习导入
下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
探究新知
2
小组合作，用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出不同的长方体，并填写下来。
图号 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积
（立方厘米）
①
②
③
④
①
10
4
1
40
图号 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积
（立方厘米）
①
②
③
④
10
4
1
40
②
5
4
2
40
图号 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积
（立方厘米）
①
②
③
④
10
4
1
40
5
4
2
40
③
10
2
2
40
图号 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积
（立方厘米）
①
②
③
④
10
4
1
40
5
4
2
40
10
2
2
40
8
5
1
40
④
图号 长 （厘米） 宽 （厘米） 高 （厘米） 体积
（立方厘米）
①
②
③
④
议
议
一
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积＝长×宽×高
5×4×2＝40
10×4×1＝40
……
小
结
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
3
一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米？
24×12×6
＝ 288×6
＝ 1728（立方厘米）
答：它的体积是1728立方厘米。
V＝abh
1. 用24 个体积为1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。先根据你的摆法填表，再看看你发现了什么？
知识点 1 长方体体积公式的推导
(填表不唯一)
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 小正方体的数量(个) 长方体的体积(cm3)
8
1
3
24
24
6
2
2
24
24
4
3
2
24
24
我发现：长方体所含小正方体体积单位的数量就是长方体的( )。长方体的体积=( )，用字母表示为V=( )。
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体积
长× 宽× 高
abh
2. 计算下面图形的体积。(单位：cm)
知识点 2 运用长方体的体积公式计算
25×8×12=2400(cm3)
4×1.8×12=86.4(cm3)
【点拨】根据长方体的体积= 长× 宽× 高，代入数据求解。
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3. 【新考法信息提取】航空公司规定乘客随身携带行李箱的尺寸如下：
随身携带行李箱的长、宽、高分别不能超过5.5 dm、
4 dm、2 dm，质量不能超过8 kg，超出以上尺寸或质量必须托运。
乘客随身携带行李箱的体积最大是多少？
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【点拨】随身携带行李箱的长最大是5.5 dm，宽最大是4 dm，高最大是2 dm，再根据长方体的体积公式计算即可。
5.5×4×2=44(dm3)
答：乘客随身携带行李箱的体积最大是44 dm3。
4. [变式题 教材P60T2]衡水老白干是河北衡水的特色名酒，酿造车间里有一个长方体玻璃容器用于检测酒液，它长15 cm、宽12 cm、高20 cm。酿酒师傅往容器中注入待检测的酒液后密闭，此时酒液高度为12 cm。
这些待检测酒液的体积是多少？
提升点1：求特殊长方体的体积
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【点拨】长方体容器的长是15 cm，宽是12 cm，待检测酒液的高度是12 cm，根据长方体的体积= 长× 宽×高，代入数据求出待检测酒液的体积，注意单位换算。
15×12×12=2160(cm3) 2160 cm3=2160 mL
答：这些待检测酒液的体积是2160 mL。
5. 题4 中的容器若将右面朝下，酒液高是多少？
提升点2：根据体积不变解题
【点拨】观察题图可知， 若将右面朝下， 则长是20 cm，宽是12 cm，由题4 可知待检测酒液的体积，再逆用长方体的体积公式可知，待检测酒液的高= 待检测酒液的体积÷(长× 宽)。
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2160÷(12×20)=9(cm) 答：酒液高是9 cm。
6. 一个学习小组观察并测量一个长方体。
①若高增加2 dm，正好是一个正方体。
②长方体的前后左右四个面面积和是96 dm2。
③它的底面周长是24 dm。
④长方体的棱长总和是64 dm。
选择合适的条件，计算长方体的体积。
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【点拨】由①可知，这个长方体的长和宽相等且比高长 2 dm，由③可得底面边长是 24÷4=6(dm)，即长 =宽=6 dm，然后代入长方体的体积公式求出体积即可。
(答案不唯一)①③ 24÷4=6(dm)
6×6×(6-2)=144(dm3)
答：长方体的体积是 144 dm3。