5 第3课时 正方体的体积-课件(共21张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）
文档属性
| 名称 | 5 第3课时 正方体的体积-课件(共21张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第3课时正方体的体积第五单元长方体和正方体的体积授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第3课时正方体的体积练习题（扑克相关）一、填空题（每空5分，共20分）1.正方体的体积计算公式是（），用字母表示为$$V=a^3$$（$$V$$表示体积，$$a$$表示棱长），比如正方体扑克收纳盒的体积可用此公式计算。2.计量正方体体积时，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，一个正方体扑克收纳盒的体积常用（）作单位。3.一个正方体扑克收纳盒，棱长10厘米，它的体积是（）立方厘米，列式为$$10×10×10$$。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.正方体的体积只与它的棱长有关，棱长越大，体积就越大。（）2.计算正方体体积时，$$a^3$$表示3个$$a$$相加，与$$a×a×a$$的意义不同。（）3.一个棱长6厘米的正方体扑克盒，体积是$$6×6×6=216$$立方厘米。（）三、解决问题（35分）一个正方体扑克收纳盒，棱长8厘米，这个收纳盒能容纳的扑克总体积（忽略空隙）是多少立方厘米？提示：牢记正方体体积计算公式$$V=a^3$$，结合扑克收纳盒场景理解体积含义，计算时先确定棱长，代入公式准确计算，结果用正确体积单位表示。参考答案：一、1.正方体体积=棱长×棱长×棱长2.立方厘米3. 1000二、1. √ 2.×3. √三、$$8×8×8=512$$（立方厘米）答：这个收纳盒能容纳的扑克总体积是512立方厘米。
复习导入
求下面长方体的体积。
15cm
10cm
6cm
15×10×6
＝900（cm3）
＝150×6
探究新知
4
3cm
3cm
3cm
计算下面正方体的体积。
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？
可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
3cm
3cm
3cm
3×3×3
＝27（立方厘米）
怎样列式计算？
你能总结出正方体体积公式吗？
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
小
结
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V＝a×a×a
＝a · a · a
V ＝ a
a 读作：a的立方，表示三个a相乘。
议
议
一
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
底面
底面
高
高
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
S
5
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求什么，再求什么？
5
一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求一根木料的体积：
再求15根木料的体积：
0.06×5＝0.3（立方米）
15×0.3＝4.5（立方米）
答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。
1. 填空。
(1)把下图所示的棱长为2 cm 的大正方体锯成棱长为1 cm 的小正方体，可以锯成( )个，大正方体的体积=
( )×( )×( )=( )(cm3)。
知识点 1 正方体的体积
8
2
2
2
8
(2)一个正方体魔方的棱长是7 cm，这个魔方的体积是( )cm3。
【点拨】依据“正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长”代入数据计算即可。
343
(3)【新情境传统工艺】孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根36 dm 长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是( )dm3。
【点拨】正方体有12 条完全相等的棱，用棱长总和除以12 就是棱长。
27
返回
2. 求下面各图形的体积。
36×6=216(cm3)
返回
知识点2：长方体和正方体体积公式的统一
3×5=15(dm3)
3. 华华爸爸买了一些露营设备，计划周末带家人去露营。如图是一辆露营车。商家称“露营车展开之后的容积超过150 dm3”，商家说得对吗？
【点拨】先根据长方体的体积= 底面积× 高，求出露营车的容积，再与 150 dm3 对比得出结论。
返回
35 cm=3.5 dm 45×3.5=157.5(dm3)
157.5 dm3> 150 dm3 答：商家说得对。
4. 为改善城区交通，石家庄市对连接老居民区与产业园区的路段，实施道路改造工程，工程队在一条路段施工，( )，这些沥青能铺多少米？
选的信息是( )，根据筛选的信息解决问题。
提升点1：运用体积公式解决问题
②③⑤
【点拨】根据长方体的体积= 长× 宽× 高，可得要求这些沥青能铺多少米，必须知道这些沥青的体积及铺路的宽度和厚度，据此解答。
返回
10 cm=0.1 m 720÷(8×0.1)=900(m)
答：这些沥青能铺 900 m。
5. [新考向 地域文化]玉田泥塑是河北省传统手工艺品之一，它以泥土为原料，以手工捏制成形。聪聪在泥塑课上把两个棱长为4 cm 的正方体彩泥捏成了一个底面积是5 cm2 的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
提升点2：运用“等积变形”思想解决问题
【点拨】根据题意可知，捏制前后泥塑的体积不变，再用泥塑的体积除以长方体的底面积就是长方体的高。
返回
4×4×4×2÷5=25.6(cm)
答：捏成的长方体的高是25.6 cm。
6.(易错题)一个长方体的表面积是368 cm2，底面积是40 cm2，底面周长是36 cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？
返回
【点拨】用表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积除以底面周长就是高，最后用底面积乘高就是体积。
368-40×2=288(cm2)
288÷36=8(cm) 40×8=320(cm3)
答：这个长方体的体积是320 cm3。
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）5第3课时正方体的体积第五单元长方体和正方体的体积授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第3课时正方体的体积练习题（扑克相关）一、填空题（每空5分，共20分）1.正方体的体积计算公式是（），用字母表示为$$V=a^3$$（$$V$$表示体积，$$a$$表示棱长），比如正方体扑克收纳盒的体积可用此公式计算。2.计量正方体体积时，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，一个正方体扑克收纳盒的体积常用（）作单位。3.一个正方体扑克收纳盒，棱长10厘米，它的体积是（）立方厘米，列式为$$10×10×10$$。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.正方体的体积只与它的棱长有关，棱长越大，体积就越大。（）2.计算正方体体积时，$$a^3$$表示3个$$a$$相加，与$$a×a×a$$的意义不同。（）3.一个棱长6厘米的正方体扑克盒，体积是$$6×6×6=216$$立方厘米。（）三、解决问题（35分）一个正方体扑克收纳盒，棱长8厘米，这个收纳盒能容纳的扑克总体积（忽略空隙）是多少立方厘米？提示：牢记正方体体积计算公式$$V=a^3$$，结合扑克收纳盒场景理解体积含义，计算时先确定棱长，代入公式准确计算，结果用正确体积单位表示。参考答案：一、1.正方体体积=棱长×棱长×棱长2.立方厘米3. 1000二、1. √ 2.×3. √三、$$8×8×8=512$$（立方厘米）答：这个收纳盒能容纳的扑克总体积是512立方厘米。
复习导入
求下面长方体的体积。
15cm
10cm
6cm
15×10×6
＝900（cm3）
＝150×6
探究新知
4
3cm
3cm
3cm
计算下面正方体的体积。
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？
可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
3cm
3cm
3cm
3×3×3
＝27（立方厘米）
怎样列式计算？
你能总结出正方体体积公式吗？
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
小
结
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V＝a×a×a
＝a · a · a
V ＝ a
a 读作：a的立方，表示三个a相乘。
议
议
一
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
底面
底面
高
高
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
S
5
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求什么，再求什么？
5
一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求一根木料的体积：
再求15根木料的体积：
0.06×5＝0.3（立方米）
15×0.3＝4.5（立方米）
答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。
1. 填空。
(1)把下图所示的棱长为2 cm 的大正方体锯成棱长为1 cm 的小正方体，可以锯成( )个，大正方体的体积=
( )×( )×( )=( )(cm3)。
知识点 1 正方体的体积
8
2
2
2
8
(2)一个正方体魔方的棱长是7 cm，这个魔方的体积是( )cm3。
【点拨】依据“正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱长”代入数据计算即可。
343
(3)【新情境传统工艺】孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名。典典用一根36 dm 长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架。这个灯笼的体积是( )dm3。
【点拨】正方体有12 条完全相等的棱，用棱长总和除以12 就是棱长。
27
返回
2. 求下面各图形的体积。
36×6=216(cm3)
返回
知识点2：长方体和正方体体积公式的统一
3×5=15(dm3)
3. 华华爸爸买了一些露营设备，计划周末带家人去露营。如图是一辆露营车。商家称“露营车展开之后的容积超过150 dm3”，商家说得对吗？
【点拨】先根据长方体的体积= 底面积× 高，求出露营车的容积，再与 150 dm3 对比得出结论。
返回
35 cm=3.5 dm 45×3.5=157.5(dm3)
157.5 dm3> 150 dm3 答：商家说得对。
4. 为改善城区交通，石家庄市对连接老居民区与产业园区的路段，实施道路改造工程，工程队在一条路段施工，( )，这些沥青能铺多少米？
选的信息是( )，根据筛选的信息解决问题。
提升点1：运用体积公式解决问题
②③⑤
【点拨】根据长方体的体积= 长× 宽× 高，可得要求这些沥青能铺多少米，必须知道这些沥青的体积及铺路的宽度和厚度，据此解答。
返回
10 cm=0.1 m 720÷(8×0.1)=900(m)
答：这些沥青能铺 900 m。
5. [新考向 地域文化]玉田泥塑是河北省传统手工艺品之一，它以泥土为原料，以手工捏制成形。聪聪在泥塑课上把两个棱长为4 cm 的正方体彩泥捏成了一个底面积是5 cm2 的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
提升点2：运用“等积变形”思想解决问题
【点拨】根据题意可知，捏制前后泥塑的体积不变，再用泥塑的体积除以长方体的底面积就是长方体的高。
返回
4×4×4×2÷5=25.6(cm)
答：捏成的长方体的高是25.6 cm。
6.(易错题)一个长方体的表面积是368 cm2，底面积是40 cm2，底面周长是36 cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？
返回
【点拨】用表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积除以底面周长就是高，最后用底面积乘高就是体积。
368-40×2=288(cm2)
288÷36=8(cm) 40×8=320(cm3)
答：这个长方体的体积是320 cm3。