6 第4课时 较复杂分数除法问题-课件(共24张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

(共24张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第4课时较复杂分数除法问题第六单元分数除法授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.冀教版五年级数学下册第4课时较复杂分数除法问题练习题（扑克相关）本课时核心：解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数”“多步分数除法”等较复杂问题，结合扑克场景，掌握解题思路，明确单位“1”（未知量），找准对应分率。一、填空题（每空5分，共20分）1.解决较复杂分数除法问题的关键的是（），明确已知量对应的分率（含多几分之几、少几分之几），再通过除法求出单位“1”的量，比如扑克数量、面积相关的复杂问题。2.已知一个数比单位“1”的量多$$\frac{1}{3}$$，则这个数对应的分率是（）；已知一个数比单位“1”的量少$$\frac{1}{4}$$，则这个数对应的分率是（）。3.一包扑克的数量比另一包多$$\frac{1}{2}$$，若这包扑克有15张，另一包扑克有（）张；一张扑克的面积比另一张多$$\frac{1}{4}$$，已知这张扑克面积是$$\frac{5}{8}$$平方分米，另一张扑克的面积是（）平方分米。二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.解决较复杂分数除法问题时，要先找准单位“1”（未知量），再判断已知量对应的分率是“多几分之几”还是“少几分之几”。（）2.若一包扑克的数量比另一包多$$\frac{1}{3}$$，则另一包扑克的数量比这包少$$\frac{1}{3}$$。（）3.已知一张扑克的面积是$$\frac{3}{4}$$平方分米，比另一张少$$\frac{1}{5}$$，求另一张的面积，列式为$$\frac{3}{4}÷(1-\frac{1}{5})$$。（）三、解决问题（35分）1.一包扑克的总张数是54张，比另一包扑克的张数多$$\frac{4}{5}$$，这包扑克的张数是另一包的几分之几？另一包扑克有多少张？2.一张扑克的面积是$$\frac{9}{10}$$平方分米，比另一张扑克的面积少$$\frac{1}{4}$$，另一张扑克的面积是多少平方分米？提示：较复杂分数除法的核心是“找单位‘1’（未知）+找对应分率”，若已知量比单位“1”多几分之几，对应分率是$$1+几分之几$$；若少几分之几，对应分率是$$1-几分之几$$，计算时先约分再计算，结合扑克场景理解题意。参考答案：一、1.找准单位“1”和对应分率2. $$\frac{4}{3}$$；$$\frac{3}{4}$$ 3. 10；$$\frac{1}{2}$$二、1. √ 2.×3. √三、1.对应分率：$$1+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$$，另一包扑克张数：$$54÷\frac{9}{5}=54×\frac{5}{9}=30$$（张），这包是另一包的：$$54÷30=\frac{9}{5}$$；答：这包扑克的张数是另一包的$$\frac{9}{5}$$，另一包扑克有30张。2.对应分率：$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$，另一张扑克面积：$$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$（平方分米）；答：另一张扑克的面积是$$1\frac{1}{5}$$平方分米。
复习导入
说出数量关系式。
（1）已经行了全程的 。
（2）一个长方形，宽是长的 。
3
5
7
8
已经行的路程＝全程×
3
5
长方形的宽＝长×
7
8
探究新知
2
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的 。这批玩具车有多少辆？
4
5
尝试画线段图进行分析。
还要生产190辆才能全部完成。
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的 。这批玩具车有多少辆？
4
5
“1”
190辆
已完成
4
5
你能根据线段图找出数量关系，列方程解决问题吗？
还要生产190辆才能全部完成。
计划生产的－已经生产的＝还要生产的
“1”
190辆
已完成
4
5
解：设这批玩具车有x辆。
＝190
4
5
x－ x
x＝190×5
x＝950
x＝190
1
5
答：这批玩具车有950辆。
还有其他方法吗？
“1”
190辆
已完成
4
5
解：设这批玩具车有x辆。
＝ 190
4
5
（1－ ）x
x ＝ 190×5
x ＝ 950
x ＝ 190
1
5
答：这批玩具车有950辆。
计划生产的辆数×（1－ ）＝还要生产的辆数
4
5
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产 。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
6月份生产数量9800箱
3
7
原计划生产数量“1”
原计划生产数量＋多生产的数量＝6月份生产的数量
先找出等量关系，再列方程解答。
3
7
多生产了计划的
试一试
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产 。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
3
7
原计划生产数量＋多生产的数量＝6月份生产的数量
解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。
答：这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂6860箱。
＝9800
3
7
x＋ x
x＝6860
x＝9800
10
7
x＝9800×
7
10
试一试
1. 某个科技工业园内，已经使用VR 技术的公司占园内公司总数的，还有86 家公司未使用VR 技术。这个科技工业园内一共有多少家公司？
知识点 1 列方程解稍复杂的分数应用问题
(1)这道题是把( )看作单位“1”，在下面画出线段图。
园内公司总数
【点拨】根据题意可知，科技工业园内的公司总数是单位“1”，已经使用VR 技术的公司占园内公司总数的，就是把园内公司总数平均分成9 份，已经使用VR 技术的公司数量占其中的7 份，那么画线段图用9 份表示公司总数，其中7 份表示已经使用VR 技术的公司数量，剩余还有86 家，在图中标出相关数据。
(2)写出等量关系式：__________________________________
__________________________________。
园内公司总数－ 已经使用VR 技术的
公司数量= 未使用VR 技术公司的数量
(3)根据等量关系式列方程解答：
返回
解: 设这个科技工业园内一共有x 家公司。
x－x=86
x=387
答：这个科技工业园内一共有387 家公司。
2. 民谣说：“上至九十九，下至才会走，吴桥耍杂技，人人有一手。”吴桥的一个家族中，有60人会表演乔装仿生，比会表演硬气功的人数多。这个家族中会表演硬气功的有多少人？
知识点 2 已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
(1)写出等量关系式：__________________________________
________________
会表演硬气功的人数×(1+ )= 会表演
【点拨】根据题意可知，会表演乔装仿生的人数比会表演硬气功的人数多，所以会表演硬气功的人数是单位“1”，会表演乔装仿生的人数是会表演硬气功的人数的(1+)，即等量关系式为会表演硬气功的人数× (1+)= 会表演乔装仿生的人数。
乔装仿生的人数
(2)根据关系式列方程解答。
解：设会表演硬气功的有x 人。
(1+ )x=60
x=36
答：会表演硬气功的有36 人。
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3. 聪聪读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下40 页没有读。这本书有多少页？
提升点 1 用转化单位“1”的方法解决问题
【点拨】第一天读了全书的，余下的是全书的(1－)，第二天读了余下的，也就是还剩下全书的(1－)× (1－ )没有读。设这本书有x页，则可列方程为(1－)× (1－ )x=40。
返回
解：设这本书有x 页。
(1－)× (1－)x=40
x=160
答：这本书有 160 页。
4. 花生酥糖是河北唐山最知名的地方传统小吃之一，其味香甜、柔润，富有花生米的酥香。一家小超市今天售出了花生酥糖60包，比昨天多，今天比昨天多售出多少包？
提升点 2 找准单位“1”解决问题
【点拨】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，据此求出昨天售出的包数，再乘即可求出今天比昨天多售出的包数。
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60÷(1＋)×=10(包)
答：今天比昨天多售出10 包。
5. 华华上周弄丢了一些“天天向上”的积分卡，只剩下原来积分卡的，这一周华华各方面表现优异，老师奖励了她7 张积分卡，现在积分卡比原来多，华华现在一共有多少张积分卡？(列方程解答)
【点拨】根据题意可列出等量关系式：华华剩下的积分
卡的张数+7= 华华原来的积分卡的张数×(1+)。设华华原来有x 张积分卡，根据等量关系式列方程解答，求出华华原来的积分卡张数，进而求出华华现在一共有的积分卡的张数。
解：设华华原来有x 张积分卡。
x+7=(1+ )x
x=15
15×(1+ )=19(张)
答：华华现在一共有19 张积分卡。
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