6 第5课时 分数四则混合运算-课件(共21张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

(共21张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第5课时分数四则混合运算第六单元分数除法授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.#冀教版五年级数学下册第5课时分数四则混合运算练习题（扑克相关）本课时核心：掌握分数四则混合运算的运算顺序（同级运算从左到右，异级运算先乘除后加减，有括号先算括号内），灵活运用整数运算定律简化计算，结合扑克场景解决实际问题。##一、填空题（每空5分，共20分）1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（）；在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算（），后算（）。2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法（），运用这些定律能简化分数四则混合运算，比如计算多组扑克的总面积相关问题。3.一张扑克的面积是$\frac{3}{4}$平方分米，一包扑克有54张，先算出一包扑克的总面积，再平均分给6个小组，每个小组分到的面积列式为$\frac{3}{4}×54÷6$，计算时先算（）法，结果是（）平方分米。##二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.计算$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}+\frac{1}{4}×\frac{2}{5}$时，要先算除法和乘法，再算加法。（）2.运用乘法分配律计算$\frac{7}{8}×(\frac{4}{7}+\frac{8}{9})$时，可转化为$\frac{7}{8}×\frac{4}{7}+\frac{7}{8}×\frac{8}{9}$，计算结果不变。（）3.计算$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$时，可先算$\frac{3}{4}÷\frac{3}{4}$，再算$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$，结果是$\frac{4}{9}$，这种计算方法运用了乘法交换律和结合律。（）##三、解决问题（35分）1.一包扑克的总面积是$\frac{27}{2}$平方分米，先取出这包扑克的$\frac{1}{3}$，再将取出的部分平均分给4个同学，每个同学分到的扑克面积是多少平方分米？2.计算：$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}+\frac{5}{6}÷\frac{5}{2}$，请用简便方法计算，并结合扑克场景编一道简单应用题。###提示1.分数四则混合运算核心是**先定运算顺序，再精准计算**，有括号先算括号内，无括号则先乘除后加减；简便运算关键是观察算式特点，匹配乘法交换律、结合律或分配律。2.编应用题时，围绕扑克的面积、张数等实际场景，结合算式运算逻辑设计，确保题意清晰、符合五年级知识范围。###参考答案##一、填空题1.相同；乘除法；加减法2.同样适用3.乘；$\frac{27}{4}$（或$6\frac{3}{4}$）##二、判断题1. √2. √3. √##三、解决问题1.步骤1：先算取出扑克的面积：$\frac{27}{2}×\frac{1}{3}=\frac{9}{2}$（平方分米）步骤2：再算每个同学分到的面积：$\frac{9}{2}÷4=\frac{9}{2}×\frac{1}{4}=\frac{9}{8}$（平方分米）答：每个同学分到的扑克面积是$\frac{9}{8}$平方分米。2.简便计算：$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}+\frac{5}{6}÷\frac{5}{2}$$=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}+\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$$=\frac{5}{6}×(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$$=\frac{5}{6}×1$$=\frac{5}{6}$编题示例：一张扑克的面积是$\frac{5}{6}$平方分米，它的$\frac{3}{5}$是多少平方分米？再加上它的$\frac{2}{5}$对应的面积，一共是多少平方分米？
复习导入
计算下面各题。
（9＋11）×6
75＋20÷5
100－10×4
＝75＋4
＝79
＝100－40
＝ 60
＝ 20×6
＝ 120
想一想，整数混合运算的顺序是怎样的呢？
探究新知
先说一说运算顺序，再计算。
3
4
＋ ÷
1
10
15
16
（1）
＝ ＋ ×
1
10
3
4
16
15
＝ ＋
1
10
4
5
1
1
4
5
＝
9
10
先算除法，
再算加法。
按从左往右的顺序计算
5
6
÷ ×
1
3
10
9
（2）
＝ × ×
1
3
6
5
10
9
＝ ×
2
5
10
9
1
2
＝
4
9
1
2
还有没有其他计算方法？
5
6
÷ ×
1
3
10
9
＝ × ×
1
3
6
5
10
9
＝
1×6×10
3×5×9
2
2
1
1
＝
4
9
有时灵活运用运算定律，可以使计算简便。
练一练
(教材P80 T1)
1.用简便方法计算。
2
9
÷ ÷
8
15
4
5
3
4
（ ＋ ）÷
7
8
1
4
1
7
÷7＋ ×
8
13
6
13
＝ × ×
8
15
9
2
5
4
＝
8×9× 5 15×2×4
3
1
1
1
1
1
＝3
＝ ×4＋ ×4
7
8
3
4
＝ ＋3
7
2
＝
13
2
＝ × ＋ ×
8
13
1
7
1
7
6
13
＝（ ＋ ）×
8
13
1
7
6
13
＝ ×
14
13
1
7
＝
2
13
2
1
(教材P80 T2)
3
7
÷ －
9
56
2
9
3
4
＋ ×
2
3
8
9
7
12
× ÷
7
10
1
6
2.先说一说运算顺序，再计算。
＝ × －
9
56
7
3
2
9
＝ －
3
8
2
9
＝ －
27
72
16
72
＝
11
72
＝ ＋
2
3
2
3
＝
4
3
＝ × ×
7
10
1
6
12
7
＝
7×1×12
10×6×7
1
1
8
1
1
＝
1
5
1
3
1
5
（同桌间互相说一说运算顺序）
7 10
÷( ＋ )
4
15
1
5
4
5
÷( － )
8
3
8
15
3
4
＋ × ÷
3
10
1
2
15
16
＝ ÷
4 15
9
10
＝ ×
4
15
10
9
2
3
＝
8
27
＝ ÷
8
3
4
15
＝ ×
8
3
15
4
1
5
1
2
＝10
3
4
＝ ＋ × ×
3
10
1
2
16
15
＝ ＋
3
10
1×3×16
2×4×15
1
5
1
1
2
＝ ＋
3
10
2
5
＝
7
10
2
9
（ － ）÷
5
18
3
2
1
9
× ＋ ÷9
5
8
3
8
2
3
1－ ÷ －
7
8
4
21
＝ × ＋ ×
5
8
3
8
1
9
1
9
＝（ ＋ ）×
3
8
1
9
5
8
＝
1
9
＝ ×
1
18
2
3
1
9
＝
1
27
2
3
＝1－ × －
8
7
4
21
16
21
＝1－ －
4
21
＝
1
21
1. 下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1)
知识点 1 分数混合运算
×
×÷×
=×××
=×=
【点拨】按照分数除法的运算法则，把除法变成乘法。
(2)
返回
×
+÷
=+
=
【点拨】按照分数混合运算的顺序，先算除法，后算加法。
2. 计算下列各题。
＋× －÷
=＋
=
=－×
=－=
12÷(＋) ÷×
返回
=12÷
=
=××
=
3. 计算，能简算的要简算。
÷÷ (＋)÷
知识点 2 运用运算律使计算简便
=××
=
=(＋)×42
=×42＋×42
=30＋7= 37
×＋÷5 15÷＋86×0.75－
返回
=×＋×
=×(＋)
=×=
=15×＋86×－
=×(15＋86－1)
=×100=75
4. (易错题)爱护图书是一种文明行为，也是一种良好的阅读习惯。同同要对图书角的80 本图书进行修补，上午8 ﹕ 30 开始，11﹕30 结束。同同小时修补图书15 本，同同能完成图书修补任务吗？
提升点 用分数混合运算解决问题
【点拨】从8：30 到11：30 是3 小时，先求出1 小时能修补的图书本数，再乘3 即可求出同同修补图书的总本数，最后与80 本进行比较。
返回
11 时30 分-8 时30 分=3 小时
15÷×3=75(本) 75<80
答：同同不能完成图书修补任务。
5. 【新题型开放题】提一个用两步计算的数学问题并解答。为了解太空，探索太空，光明小学组织五年级学生绘制了一幅长km 的“我们的空间站”主题画卷，他们3 天绘制了这幅画卷的。
______________________________________？
(答案不唯一)他们平均每天绘制多少千米
×÷3=(km)
答：他们平均每天绘制km。
【点拨】先用×求出3 天一共绘制了多少千米，然后再除以3，即可求出平均每天绘制多少千米。
返回
6. 巧算：(1)(××)÷(××)
(××)÷(××)
=××
=(×)×(×)×(×)
=×2×=
【点拨】根据分数除法的运算法则，把除法变成乘法，能约分的数放在一起计算。
(2)1949÷1949
1949÷1949
=1949÷
=1949×=
【点拨】把带分数转化为假分数，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法计算。
返回