8 第2课时 比赛场次问题-课件(共17张PPT)--2025-2026学年冀教版五年级数学下册（新教材）

(共17张PPT)
冀教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）8第2课时比赛场次问题第八单元探索乐园授课教师：Home .班级：五年级（---）班.时间：.#冀教版五年级数学下册第2课时比赛场次问题练习题（扑克相关）本课时核心：掌握**单循环赛制**下比赛场次的计算方法，能通过列表、连线等直观方式分析参赛对象的搭配关系，解决“求比赛场次”的实际问题，结合扑克比赛场景理解组合问题的本质，避免重复计算。##一、填空题（每空5分，共20分）1.单循环赛制的核心规则是**每两支参赛队伍（或每名选手）之间都要进行一场比赛**，比如扑克单循环赛，A队与B队的比赛和B队与A队的比赛是（）场，计算时只统计一次。2.计算$n$个参赛对象的单循环赛比赛场次，通用公式是（），该公式能避免重复计算，快速得出总场次。3.某次扑克单循环赛有5名选手参赛，每名选手都要和其他（）名选手对决，总共要进行（）场比赛。4.文具店举办扑克团体赛，有4支队伍参赛，单循环赛制下，每支队伍要打（）场比赛，赛事总场次为（）场。##二、判断题（每题15分，共45分，对的打“√”，错的打“×”）1.单循环赛制中，参赛人数越多，比赛总场次会越多，且场次增长速度会越来越快。（）2.计算6支扑克队伍单循环赛的场次，列式为$6×5=30$场，这个计算结果是正确的。（）3.若一场扑克比赛为淘汰赛（每场淘汰1名选手），8人参赛的淘汰赛总场次为7场，其计算逻辑与单循环赛完全相同。（）4.比赛场次问题中，只要确定参赛对象数量，就能直接通过公式算出单循环赛总场次，无需额外分析。（）##三、解决问题（35分）1.文具店举办春季扑克单循环赛，共有8支参赛队伍，一共需要安排多少场比赛？（15分）2.某班级开展扑克友谊赛，采用单循环赛制，已知一共进行了36场比赛，求该班级有多少名同学参加这场友谊赛？（20分）###提示1.单循环赛核心是**每两队只赛一场**，计算时需避免重复计数，牢记公式：**比赛场次=参赛对象数量×(参赛对象数量-1)÷2**。2.已知场次求参赛人数时，可结合五年级知识，用**列举验证法**从较小人数开始试算，快速找到答案。3.参赛对象包括队伍、选手等，公式中$n$可根据实际对象类型替换，核心逻辑不变。###参考答案##一、填空题1.同一2.比赛场次=$n×(n-1)÷2$（$n$为参赛对象数量）3. 4；104. 3；6##二、判断题1. √2.×（正确应为$6×5÷2=15$场，直接乘5未除以2，重复计算了）3.×（淘汰赛场次=参赛人数-1，逻辑是淘汰人数=场次；单循环赛是组合计算，二者逻辑完全不同）4. √##三、解决问题1.代入单循环赛公式计算：$8×(8-1)÷2=8×7÷2=28$（场）答：一共需要安排28场比赛。2.用列举验证法试算：- 8人参赛：$8×7÷2=28$场（小于36场）- 9人参赛：$9×8÷2=36$场（正好符合）答：该班级有9名同学参加这场友谊赛。
探究新知
2
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？
比赛场次。
中国
澳大利亚
越南
韩国
中国队在小组赛中要进行3场比赛。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
（2）整个小组共赛多少场？
每支球队都赛3场，4支球队一共赛12场。
想一想：这样算对吗？
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
画图看一看比较清晰。
中国
韩国
澳大利亚
越南
（2）整个小组共赛多少场？
3＋2＋1＝6（场）
答：整个小组共赛6场。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
还可以这样表示：
（2）整个小组共赛多少场？
数一数一共有几条线，
整个小组就赛多少场。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。
还可以列表表示。
（2）整个小组共赛多少场？
中国 韩国 澳大利亚 越南
中、韩
中、澳
中、越
韩、澳
韩、越
澳、越
中国
韩国
澳大利亚
越南
3＋2＋1＝6（场）
答：整个小组共赛6场。
1. 五年级四个班进行羽毛球团体比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？
方法一：连线法。(先连线，再列式解答)
五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班
知识点 用连线、列表等方法解决简单的组合问题
3＋2＋1=6(场)
答：一共要进行6 场比赛。
方法二：列表法。
答：一共要进行( )场比赛。
五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班
五(1)班
五(2)班
五(3)班
五(4)班
五(1)班
五(2)班
五(1)班
五(3)班
五(1)班
五(4)班
五(2)班
五(3)班
五(2)班
五(4)班
五(3)班
五(4)班
6
方法三：各班之间的比赛场次还可以画图表示，试一试。
答：一共要进行( )场比赛。
6
返回
2. 一列从北京开往广州的复兴号高铁中途停靠石家庄、郑州、武汉、长沙4 个高铁站。往返需要准备多少种不同的车票？(先画图连一连，再列式解答)
返回
根据题意可画图：
5+4+3+2+1=15(种) 15×2=30(种)
答：共需准备30 种不同的车票。
3. 垃圾分类有减少环境污染、提高资源利用率、降低处理成本等好处。荣德小学校园一角摆放了4 个分类垃圾桶，如果将这四个垃圾桶摆成一行，其中“可回收物”不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
提升点 稍复杂的组合问题
【点拨】也可以这样解答：若没有限制条件“可回收物
不能摆在最左边”，则一共有4×3×2×1=24(种)情况；
最左边(特殊位置)放“ 可回收物”有 1×3×2×1=6( 种)
情况。所以限制条件下的情况数=24-6=18(种)。
返回
4-1=3(种) 3×3×2×1=18(种)
答：这样的摆法一共有18 种。
4. 用0、3、8、6 四张数字卡片可以摆成多少个不同的三位数？
【点拨】根据题意可知，排列成三位数时，百位(特殊位置)不能为 0，有 3 种选择(3、8、6)；十位从剩下 3 个数字中选，有 3 种选择；个位从剩下 2 个数字中选，有 2 种选择，所以总个数为3×3×2 = 18(个)。
返回
3×3×2=18(个)
答：用0、3、8、6 四张数字卡片可以摆成18 个不同的三位数。
5. 围棋是一种起源于中国的策略型双人对弈的棋类游戏。编号为A、B、C、D、E 的5 名运动员参加围棋比赛，每两人之间比赛一场。截至目前，A 赛了4 场，B 赛了3 场，C 赛了2 场，D 赛了1 场，那么E 赛了几场？
【点拨】根据题意可以画图分析：
因为A 赛了4 场，所以A 与Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各赛了1 场；
D 赛了1 场，所以Ｄ只和Ａ赛了1 场，没有和其他人进行比赛；因为Ｂ赛了3 场，Ｄ没有和Ｂ比赛，所以Ｂ分别与Ａ　、Ｃ、Ｅ进行了1 场比赛；Ｃ赛了2 场，是分别和Ａ、Ｂ进行的，没有和Ｅ比赛。所以到现在为止，Ｅ赛了2 场，是分别和Ａ、Ｂ进行的。