浮力与压强的综合问题 重点考点专题练 2026届初中中考物理一轮复习备考（含解析）
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| 名称 | 浮力与压强的综合问题 重点考点专题练 2026届初中中考物理一轮复习备考（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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浮力与压强的综合问题 重点考点专题练
2026届初中中考物理一轮复习备考
1．甲、乙两柱形容器放置在水平桌面上，容器内分别装有一定质量的某液体和水，如图（a）所示，两容器的厚度忽略不计。
(1)若甲容器重2牛，其中液体对容器底的压力为12牛，容器甲的底面积为1×10-2米2，求甲容器对桌面的压强p甲；
(2)若乙容器质量为0.5千克，底面积为0.5×10-2米2，其中水的高度为0.2米。将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05米，如图（b）所示，求液体的密度ρ液。
2．质量为m，边长为a的正方体木块，放入一个盛有水的容器中，静止时如图所示，水的密度为ρ水；（引力常数用g表示）
(1)求该物体受到的浮力；
(2)求木块下表面受到水的压强p；
(3)求木块浸入水的深度h。
3．如图甲所示，轻质细杆下端固定在底面积为的容器底部，其上端和实心正方体相连。现向容器内缓缓注水，轻质细杆上端的弹力随水深变化图像如图乙所示，已知当时，物体的下表面恰好与水面接触，当时，物体刚好完全浸没（水的密度为：，取）。求：
(1)物块的重力；
(2)物块完全浸没在水中时受到的浮力；
(3)水的深度为时，水对容器底部的压力为多大；
(4)当物体刚好完全浸没时停止注水，此时剪断轻质细杆，待物体静止后水对容器底部的压强与剪断细杆前相比变化了多少
4．“红瓦绿树，碧海蓝天”是美丽青岛的名片。小明在欣赏美丽海景时发现海上有好多浮标，对此产生了浓厚的兴趣，于是进行了如下探索：如图所示，用细线将一木块（不吸水）固定在底面积为140cm2的装有水的圆柱形容器中并完全浸没，此时细线的拉力为0.8N。剪断细线待木块静止后，将露出水面的部分切掉，再在剩余木块上施加向下的压力，它仍有20cm3露出水面。撤去压力，木块静止时再切去露出水面的部分，此后剩余木块漂浮在水中。，。求：
(1)木块的原体积；
(2)施加的压力；
(3)最终水对容器底面的压强相对于初始状态的变化量。
5．如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的底面积 100cm2，水的体积为400mL，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。（g=10N/kg）
(1)杯中水的质量；
(2)此时物体受到的浮力；
(3)剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强改变了多少Pa？
6．如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。
(1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水；
(2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。
Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p；
Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。
7．如图甲所示，底面积为200cm2的柱形容器内有圆柱体A，A的密度为，高为10cm，底面积为80cm2，容器内水深4cm。（g取10N/ kg，水的密度为）
(1)求图甲中容器底受到的水的压强；
(2)求图甲中A对容器底的压强；
(3)若在容器中再放一块高为5cm、底面积为60cm2，金属块B（B>水） ，如图乙。求放入B后B受到水的浮力及水对容器底的压强的变化量。
8．如图甲，是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰，其满载排水量为8×104吨。小民同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他将一质量为4kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为2kg，底面积为0.04m2，高为0.5m，如图乙所示。现向容器中加水，当水深度为0.2m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为0.45m，然后将2架单架质量为1.2kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。已知，求：
(1)福建舰满载航行时受到的浮力；
(2)图丙中航母模型浸入水中的体积；
(3)放上2架舰载机模型并静止一段时间后，再取走1架舰载机模型，当最终静止时，容器对水平地面的压强。
9．如图所示，桌子上有一个底面积为，内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上。（g取10N/kg）
(1)求的密度与液体的密度的大小关系；
(2)若的密度为，体积为，求的重力；
(3)若现用力压，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了，求该液体的密度。
10．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为，A、B容器底面积分别为和。
放入前 放入后
水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1
液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1
(1)若水的质量为，求水的体积。
(2)将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求：
（a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。
（b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况）
11．如图，水平地面上有底面积为0.03m2，不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有重4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根细线与容器底部相连，此时水面距容器底0.3m，（，g取10N/kg）求：
(1)水对容器底部的压强；
(2)物体受到的浮力；
(3)剪断绳子，待物块B静止后水对容器底的压强变化量。
12．如图所示，是模拟借助浮力打捞物体的模型图示。把边长为0.1m的正方体A（与底部不密合）放入容器底，A质量为3kg，现将AB用体积忽略不计、长度不变的细线连接。长方体B质量分布均匀，B的底面积为，高为0.6m，质量为8kg，初始状态整个连接体静止时，细线拉直但无拉力，此时水深为0.7m，容器的底面积为。已知：，。求：
(1)整个连接体静止时，物体A受到的浮力；
(2)初始状态细线拉直但无拉力时，物体B排开水的体积；
(3)若以地面为参照物，A被细绳拉升高度时，需将B沿水平方向切掉的质量是多少。
13．科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底的压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。，，求：
(1)水深为0.2m时水对容器底的压强；
(2)圆柱体的密度；
(3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。
14．重为1.8N的木块B的体积为300cm3，用细线（不计重力和体积）将木块B和重为2.7N的金属块A连接在一起，轻轻放入装有水的薄壁长方体容器中，A、B刚好悬浮（如图甲所示），容器的底面积为150cm2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)图甲中木块B所受浮力的大小；
(2)金属块A的体积；
(3)若将细线剪断后，待A、B都静止时如图乙所示，则细线剪断前后，水对容器底部压强的变化量。
15．如图甲所示，水平地面上薄壁容器甲重1.8N，内盛有9cm深的水，容器上部分的高度为下部分高度的一半。若把高为12cm的柱形物体乙（图乙）沿竖直方向切割ΔS的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器甲中漂浮（物块的上、下表面始终与容器底部平行），液面上升的高度△h与切割的面积ΔS的关系图如图丙所示。整个过程中，放入水中的切割部分始终未与容器的侧壁和底部接触，且静止后浸入水中深度始终为乙高度的 求：
(1)未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强；
(2)液面刚好上升到下部分顶端时，放入水中的切割部分受到的浮力大小；
(3)容器上半部分的横截面积。
参考答案
1．(1)1400帕
(2)1.2×103千克/米3
【详解】（1）甲容器对桌面的压强
（2）乙容器中水的体积为
水的质量为
将乙放入甲液体中，由图（b）可知，乙容器漂浮，由物体浮沉条件可知，乙容器受到的浮力等于自身总重力，即
乙容器排开液体的高度为
乙容器排开液体的体积为
乙容器受到的浮力为，则液体的密度
2．(1)mg
(2)
(3)
【详解】（1）由于木块在水中处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，物体受到的浮力等于其自身重力。所以，木块受到的浮力为
（2）由浮力的产生原因知，浮力是等于液体对物体上下表面的压力差，即
因木块漂浮在水面上，其上表面不受水的压力，因此
木块下表面面积为，故木块下表面受到水的压强为
（3）根据液体压强公式，木块下表面受到水的压强为，所以木块浸入水的深度为
3．(1)6N
(2)10N
(3)44N
(4)100Pa
【详解】（1）由图乙可知，当水深h在0到5cm之间时，物体A未接触水面，此时细杆对物体A的支持力F等于物体A的重力G。从图像中读出，当h<5cm时，F=6N，所以，物块的重力为G=F=6N
（2）由题可知，h1=5cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当水深h2=15cm时，物体A刚好完全浸没，则正方体A的边长lA=h2-h1=15cm-5cm=10cm
正方体A的底面积SA=(10cm)2=102cm2=1×10-2m2
则正方体A的体积为VA=lA3=(10cm)3=103cm3=1×10-3m3
物块完全浸没在水中时排开水的体积V排=VA=1×10-3m3
根据F浮=ρ液gV排可知，物块完全浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N
（3）当水深为h0时，细杆上的弹力为0，此时物体A受到浮力和重力，处于静止状态，此时受平衡力，则重力等于此时的浮力，即
又根据F浮=ρ液V排g和V排=Sh可得，此时浸在水中的深度为
所以，对应的水的深度为
此时水对容器底部的压强为p=ρ水gh0=1×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1100Pa
容器的底面积S容=400cm2=0.04m2
水对容器底部的压力为F压=pS容=1100Pa×0.04m2=44N
（4）剪断细杆前，物体A完全浸没，排开水的体积等于其自身体积，V排1=VA=0.001m3
剪断细杆后，由于物块所受的浮力F浮=10N大于其重力G=6N，物体A会上浮，最终漂浮在水面上。物体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力等于重力，即F浮2=G=6N
此时排开水的体积为
排开水的体积变化量为ΔV排=V排1-V排2=0.001m3-6×10-4m3=4×10-4m3
由于物体A上浮，水面会下降，水面下降的高度为
水对容器底部压强的变化量为Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
因为水面下降，所以压强减小，即与剪断细杆前相比压强减少100Pa。
4．(1)160cm3
(2)0.2N
(3)100Pa
【详解】（1）设木块原体积为V，木块重力为G，受到的浮力为F浮，细线拉力为T。初始状态木块完全浸没在水中，处于静止状态，受力平衡且。根据平衡条件有F浮=G+T
根据阿基米德原理
根据重力公式
代入平衡方程得
代入数据得
木块的原体积为
（2）剪断细线后，木块漂浮，设此时排开水的体积为。根据漂浮条件F浮1=G木，即
代入数据得
解得
将露出水面的部分切掉，剩余木块的体积
在剩余木块上施加压力F，此时木块排开水的体积
此时木块受力平衡，设浮力为F浮2，重力为G剩1。根据平衡条件有F浮2=G剩1+F
其中，
所以，施加的压力为
（3）初始状态，木块完全浸没，排开水的体积
经过一系列操作后，最终剩余的木块漂浮在水中。我们来确定最终状态下木块的体积和排开水的体积，撤去压力F后，体积为V剩1的木块漂浮，设此时排开水的体积为V排终
根据漂浮条件，即
再切去露出水面的部分，剩余木块的体积
此后剩余木块漂浮在水中，为最终状态。设最终排开水的体积为V排末。
根据漂浮条件，即
排开水的体积变化量为
容器底面积
水面高度的变化量为
水对容器底面压强的变化量为
因此，最终水对容器底面的压强相对于初始状态减小了100Pa。
5．(1)400g
(2)2N
(3)700Pa
【详解】（1）已知杯中水的体积
水的密度
根据密度公式可得，水的质量
（2）已知物体A的体积
因为物体A被浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即
根据阿基米德原理，物体A受到的浮力
（3）剪断细线前，台秤的示数等于烧杯、水和物体A对水向下的作用力（大小等于浮力）的总重力；剪断细线后，物体A沉底，台秤的示数等于烧杯、水和物体A的总重力；因此，台秤示数的增加量，即烧杯对台秤压力的增加量，等于物体A的重力与所受浮力的差值；物体A的质量
物体A的重力
台秤受到的压力增加了
烧杯的底面积S=100cm2=0.01m2
烧杯对台秤的压强改变量
6．(1)2940Pa
(2)，0
【详解】（1）根据液体压强公式可知，水对容器底部的压强为
（2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即
对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为
Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为
从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力
可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即
水对容器底部的压强
由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量
7．(1)400Pa
(2)200Pa
(3)3N，230Pa
【详解】（1）容器底受到的水的压强为
（2）由得，A的质量为
A的重力为
A排开水的体积为
A受到的浮力为
A对容器底的压力为
A对容器底的压强为
（3）由于金属块B的密度大于水的密度，放入水中后B会沉底，初始时容器中水的体积
金属块B的体积
设放入B后水深为h，B完全浸没，根据体积关系有
即
解得
此时A处于漂浮状态，B确实完全浸没。
所以B受到的浮力
B排开水的体积
A排开水的体积
水的体积为
此时水的深度为
水深度的变化量为
水对容器底压强的变化量为
8．(1)8×108N
(2)4×10﹣3m3
(3)5200Pa
【详解】（1）根据轮船漂浮条件和阿基米德原理，航母满载航行时处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，也等于它排开水的重力。福建舰的满载排开水的重力为
福建舰满载时受到的浮力为
（2）在图丙中，航母模型刚好离开容器底部，处于漂浮状态，此时模型受到的浮力等于其自身重力，航母模型的重力
所以，模型受到的浮力为40N，根据可得，模型排开水的体积为
（3）舰载机模型的总重力
放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力
由可知，增加的排开水的体积
水面升高
原来水深为0.45m，容器高度为0.5m，所以有水溢出。
溢出水的重力为
溢出水之前水的体积为
溢出水之前水的重力为
剩余水的重力为
再取下1架舰载机模型后容器对水平面的压力为
容器对水平地面的压强为
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据物体的浮沉条件，当物块A漂浮在液面上时，有
根据阿基米德原理，及密度和重力计算公式可得
题中物块A漂浮在液面上，所以
因此
（2）物块A的质量为
物块A的重力为
（3）物块A漂浮时，所受浮力等于其重力，此时排开液体的体积为
物块A恰好浸没时，排开液体的体积等于其自身体积
排开液体体积的增加量为
液面上升的高度为
液体对容器底部压强的增加量为
将代入上式得
整理可得液体的密度表达式
代入数据计算
10．(1)
(2)（a）29.4N；（b）见解析
【详解】（1）根据密度公式可得，水的体积为
（2）（a）设容器A的底面积为，容器B的底面积为，水的密度为，液体乙的密度为，放入物块前液体的高度为。根据液体压强公式和压力公式，可得放入物块前水对容器A底部的压力为
代入数据可求得放入物块前液体的高度
放入物块前，液体乙对容器B底部的压力为
（b）设物块的体积为。物块浸没在水中时，水对容器A底部增加的压力
水对容器A底部增加的压力等于物块受到的浮力，所以，物块在水中受到的浮力
根据阿基米德原理，物块的体积为
若将物块浸没在液体乙中且液体不溢出，液体乙液面上升的高度为
此时液体乙的总高度应为
根据题中数据，物块放入液体乙后，容器B底部受到的实际压力为，此时液体乙的实际高度为
因为液体乙的实际高度（0.15m）小于不溢出时应有的高度（0.175m），所以液体乙发生了溢出。
11．(1)
(2)10N
(3)200Pa
【详解】（1）水对容器底的压强
（2）物块浸没在水中，物块排开水的体积
物块B受到的浮力
（3）物块B的重力，因为
所以剪断绳子，待物块B静止后漂浮，浮力为
物块漂浮时排开水的体积
排开水的体积减小了
液面下降的深度为
水对容器底的压强变化量
12．(1)10N
(2)
(3)6kg
【详解】（1）整个连接体静止时，物体A完全浸没在水中，根据阿基米德原理可知，物体A受到的浮力为
（2）由可得，物体B的重力为
由二力平衡可得，物体B受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，物体B排开水的体积为
（3）要将A拉升，细绳必须对A有向上的拉力T，该拉力的大小等于A的重力与A所受浮力的差值，由可得，物体A的重力为
根据二力平衡可知，细绳的拉力为
当A被拉升h=0.06m后，设水面高度变为，B被切掉一部分后剩余质量为，剩余部分B受到的浮力为。对剩余的物体B进行受力分析，它受到自身重力、细绳向下的拉力T和水向上的浮力，三力平衡，则由
为求得，需要先确定A被拉升后水面的高度。初始时，B浸入水中的深度为
初始水深为0.7m，A的高度为0.1m，则细绳的长度为
容器中水的体积为
当A被拉升0.06m后，A的顶部离容器底的高度为0.1m+0.06m=0.16m
B的底部离容器底的高度为0.16m+0.4m=0.56m
设此时水面高度为，则B浸入水中的深度为
此时B排开水的体积为
水的体积不变，则
解得
此时B排开水的体积为
此时B受到的浮力为
由可得，可得剩余部分B的重力为
则剩余部分B的质量为
需要切掉的质量为
13．(1)
2000Pa
(2)
5.0×103kg/m3
(3)
8000Pa
【详解】（1）根据液体压强公式，可得 水对容器底的压强为：
（2）由图甲可知，圆柱体静止在水平压力传感器上时，示数为100N，此时压力等于重力，所以圆柱体的重力为
根据，可得圆柱体的质量为
由图丙可知，当水的深度从0增加到0.2m时，拉力传感器的示数逐渐减小；当水深超过0.2m后，示数保持不变，说明在水深为0.2m时圆柱体恰好完全浸没。因此，圆柱体的高度为
圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
（3）圆柱体完全浸没在水中时，受到的浮力为
取走拉力传感器后，圆柱体沉在容器底部，对容器底的压力为
圆柱体对容器底的压强为
14．(1)3N
(2)1.5×10-4m3
(3)80Pa
【详解】（1）在图甲中木块B完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积，木块B的体积为
根据阿基米德原理，木块B所受的浮力为
（2）在图甲中，金属块A和木块B组成的整体处于悬浮状态，总浮力等于总重力。总重力
整体受到的总浮力
总浮力等于A和B所受浮力之和，即 F浮总 = F浮A + F浮B。
金属块A所受的浮力为
由于金属块A完全浸没在水中，根据阿基米德原理 可得金属块A的体积为
（3）细线剪断前后，水对容器底部压强的变化是由水面高度的变化引起的，而水面高度的变化是由物体排开水的总体积变化引起的。
剪断细线前（图甲），A和B都浸没在水中，排开水的总体积为
剪断细线后（图乙），A、B静止时，
A会下沉到容器底部，其排开水的体积
木块B会漂浮在水面上，B漂浮时，所受浮力等于其重力，
此时B排开水的体积剪断细线后，排开水的总体积为
排开水的体积变化量为
水面高度的变化量为
水对容器底部压强的变化量为
15．(1)900Pa
(2)3N
(3)140cm2
【详解】（1）由题可知，水的深度
根据可得，水对容器底部的压强
（2）由题意可知，切割放入的物体漂浮在水面上，其浸入水中的深度始终为
从图丙可知，液面上升高度Δh与切割面积ΔS的图像在(, 1cm)处发生转折，说明此时液面恰好上升到容器下部分的顶端。此时，放入水中的切割部分面积
该部分排开水的体积
根据阿基米德原理，切割部分受到的浮力
（3）设容器下部分的横截面积为，上部分的横截面积为
当液面在容器下部分上升时，物体排开水的体积等于水面上升的体积，即
由转折点数据可知，当时，，因此可得容器下部分的横截面积
由转折点可知，液面上升1cm到达下部分顶端，而初始水深为9cm，故容器下部分的高度
由题意，容器上部分的高度
当切割面积从增加到时，液面在容器上部分上升，且到后液面不再上升，说明此时容器刚好被水装满，则液面在容器上部分上升的高度
此过程中，增加的切割面积排开水的体积等于水在容器上部分上升的体积，即
解得
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浮力与压强的综合问题 重点考点专题练
2026届初中中考物理一轮复习备考
1．甲、乙两柱形容器放置在水平桌面上，容器内分别装有一定质量的某液体和水，如图（a）所示，两容器的厚度忽略不计。
(1)若甲容器重2牛，其中液体对容器底的压力为12牛，容器甲的底面积为1×10-2米2，求甲容器对桌面的压强p甲；
(2)若乙容器质量为0.5千克，底面积为0.5×10-2米2，其中水的高度为0.2米。将乙放入甲液体中，静止时液体高出水面0.05米，如图（b）所示，求液体的密度ρ液。
2．质量为m，边长为a的正方体木块，放入一个盛有水的容器中，静止时如图所示，水的密度为ρ水；（引力常数用g表示）
(1)求该物体受到的浮力；
(2)求木块下表面受到水的压强p；
(3)求木块浸入水的深度h。
3．如图甲所示，轻质细杆下端固定在底面积为的容器底部，其上端和实心正方体相连。现向容器内缓缓注水，轻质细杆上端的弹力随水深变化图像如图乙所示，已知当时，物体的下表面恰好与水面接触，当时，物体刚好完全浸没（水的密度为：，取）。求：
(1)物块的重力；
(2)物块完全浸没在水中时受到的浮力；
(3)水的深度为时，水对容器底部的压力为多大；
(4)当物体刚好完全浸没时停止注水，此时剪断轻质细杆，待物体静止后水对容器底部的压强与剪断细杆前相比变化了多少
4．“红瓦绿树，碧海蓝天”是美丽青岛的名片。小明在欣赏美丽海景时发现海上有好多浮标，对此产生了浓厚的兴趣，于是进行了如下探索：如图所示，用细线将一木块（不吸水）固定在底面积为140cm2的装有水的圆柱形容器中并完全浸没，此时细线的拉力为0.8N。剪断细线待木块静止后，将露出水面的部分切掉，再在剩余木块上施加向下的压力，它仍有20cm3露出水面。撤去压力，木块静止时再切去露出水面的部分，此后剩余木块漂浮在水中。，。求：
(1)木块的原体积；
(2)施加的压力；
(3)最终水对容器底面的压强相对于初始状态的变化量。
5．如图，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，烧杯的底面积 100cm2，水的体积为400mL，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体A被用细线吊着浸没在水中。（g=10N/kg）
(1)杯中水的质量；
(2)此时物体受到的浮力；
(3)剪断细线，待物体静止后，烧杯对台秤的压强改变了多少Pa？
6．如图（a）所示，轻质圆柱形薄壁容器放置在平桌面上，容器内装有一定量的水。已知容器中水的深度为h，薄壁容器底面积为3S。
(1)若水深h为0.3m，求水对容器底部的压强p水；
(2)将一柱形空杯子竖直正立放入水中，静止后如图（b）所示，已知柱形杯质量为m、底面积为S。
Ⅰ.求此时水对柱形杯底部的压强p；
Ⅱ.若从容器中抽出一部分体积为V的水，倒入柱形杯中（杯子仍漂浮且水无溢出）。求此过程中水对容器底部的压强变化量。
7．如图甲所示，底面积为200cm2的柱形容器内有圆柱体A，A的密度为，高为10cm，底面积为80cm2，容器内水深4cm。（g取10N/ kg，水的密度为）
(1)求图甲中容器底受到的水的压强；
(2)求图甲中A对容器底的压强；
(3)若在容器中再放一块高为5cm、底面积为60cm2，金属块B（B>水） ，如图乙。求放入B后B受到水的浮力及水对容器底的压强的变化量。
8．如图甲，是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰，其满载排水量为8×104吨。小民同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他将一质量为4kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为2kg，底面积为0.04m2，高为0.5m，如图乙所示。现向容器中加水，当水深度为0.2m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示。继续加水直到深度为0.45m，然后将2架单架质量为1.2kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。已知，求：
(1)福建舰满载航行时受到的浮力；
(2)图丙中航母模型浸入水中的体积；
(3)放上2架舰载机模型并静止一段时间后，再取走1架舰载机模型，当最终静止时，容器对水平地面的压强。
9．如图所示，桌子上有一个底面积为，内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上。（g取10N/kg）
(1)求的密度与液体的密度的大小关系；
(2)若的密度为，体积为，求的重力；
(3)若现用力压，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了，求该液体的密度。
10．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为，A、B容器底面积分别为和。
放入前 放入后
水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1
液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1
(1)若水的质量为，求水的体积。
(2)将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求：
（a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。
（b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况）
11．如图，水平地面上有底面积为0.03m2，不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有重4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根细线与容器底部相连，此时水面距容器底0.3m，（，g取10N/kg）求：
(1)水对容器底部的压强；
(2)物体受到的浮力；
(3)剪断绳子，待物块B静止后水对容器底的压强变化量。
12．如图所示，是模拟借助浮力打捞物体的模型图示。把边长为0.1m的正方体A（与底部不密合）放入容器底，A质量为3kg，现将AB用体积忽略不计、长度不变的细线连接。长方体B质量分布均匀，B的底面积为，高为0.6m，质量为8kg，初始状态整个连接体静止时，细线拉直但无拉力，此时水深为0.7m，容器的底面积为。已知：，。求：
(1)整个连接体静止时，物体A受到的浮力；
(2)初始状态细线拉直但无拉力时，物体B排开水的体积；
(3)若以地面为参照物，A被细绳拉升高度时，需将B沿水平方向切掉的质量是多少。
13．科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底的压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。，，求：
(1)水深为0.2m时水对容器底的压强；
(2)圆柱体的密度；
(3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。
14．重为1.8N的木块B的体积为300cm3，用细线（不计重力和体积）将木块B和重为2.7N的金属块A连接在一起，轻轻放入装有水的薄壁长方体容器中，A、B刚好悬浮（如图甲所示），容器的底面积为150cm2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)图甲中木块B所受浮力的大小；
(2)金属块A的体积；
(3)若将细线剪断后，待A、B都静止时如图乙所示，则细线剪断前后，水对容器底部压强的变化量。
15．如图甲所示，水平地面上薄壁容器甲重1.8N，内盛有9cm深的水，容器上部分的高度为下部分高度的一半。若把高为12cm的柱形物体乙（图乙）沿竖直方向切割ΔS的面积，并将切割的部分竖直缓慢放入容器甲中漂浮（物块的上、下表面始终与容器底部平行），液面上升的高度△h与切割的面积ΔS的关系图如图丙所示。整个过程中，放入水中的切割部分始终未与容器的侧壁和底部接触，且静止后浸入水中深度始终为乙高度的 求：
(1)未放入物体时，容器甲中水对容器底部的压强；
(2)液面刚好上升到下部分顶端时，放入水中的切割部分受到的浮力大小；
(3)容器上半部分的横截面积。
参考答案
1．(1)1400帕
(2)1.2×103千克/米3
【详解】（1）甲容器对桌面的压强
（2）乙容器中水的体积为
水的质量为
将乙放入甲液体中，由图（b）可知，乙容器漂浮，由物体浮沉条件可知，乙容器受到的浮力等于自身总重力，即
乙容器排开液体的高度为
乙容器排开液体的体积为
乙容器受到的浮力为，则液体的密度
2．(1)mg
(2)
(3)
【详解】（1）由于木块在水中处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，物体受到的浮力等于其自身重力。所以，木块受到的浮力为
（2）由浮力的产生原因知，浮力是等于液体对物体上下表面的压力差，即
因木块漂浮在水面上，其上表面不受水的压力，因此
木块下表面面积为，故木块下表面受到水的压强为
（3）根据液体压强公式，木块下表面受到水的压强为，所以木块浸入水的深度为
3．(1)6N
(2)10N
(3)44N
(4)100Pa
【详解】（1）由图乙可知，当水深h在0到5cm之间时，物体A未接触水面，此时细杆对物体A的支持力F等于物体A的重力G。从图像中读出，当h<5cm时，F=6N，所以，物块的重力为G=F=6N
（2）由题可知，h1=5cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，当水深h2=15cm时，物体A刚好完全浸没，则正方体A的边长lA=h2-h1=15cm-5cm=10cm
正方体A的底面积SA=(10cm)2=102cm2=1×10-2m2
则正方体A的体积为VA=lA3=(10cm)3=103cm3=1×10-3m3
物块完全浸没在水中时排开水的体积V排=VA=1×10-3m3
根据F浮=ρ液gV排可知，物块完全浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N
（3）当水深为h0时，细杆上的弹力为0，此时物体A受到浮力和重力，处于静止状态，此时受平衡力，则重力等于此时的浮力，即
又根据F浮=ρ液V排g和V排=Sh可得，此时浸在水中的深度为
所以，对应的水的深度为
此时水对容器底部的压强为p=ρ水gh0=1×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1100Pa
容器的底面积S容=400cm2=0.04m2
水对容器底部的压力为F压=pS容=1100Pa×0.04m2=44N
（4）剪断细杆前，物体A完全浸没，排开水的体积等于其自身体积，V排1=VA=0.001m3
剪断细杆后，由于物块所受的浮力F浮=10N大于其重力G=6N，物体A会上浮，最终漂浮在水面上。物体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力等于重力，即F浮2=G=6N
此时排开水的体积为
排开水的体积变化量为ΔV排=V排1-V排2=0.001m3-6×10-4m3=4×10-4m3
由于物体A上浮，水面会下降，水面下降的高度为
水对容器底部压强的变化量为Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
因为水面下降，所以压强减小，即与剪断细杆前相比压强减少100Pa。
4．(1)160cm3
(2)0.2N
(3)100Pa
【详解】（1）设木块原体积为V，木块重力为G，受到的浮力为F浮，细线拉力为T。初始状态木块完全浸没在水中，处于静止状态，受力平衡且。根据平衡条件有F浮=G+T
根据阿基米德原理
根据重力公式
代入平衡方程得
代入数据得
木块的原体积为
（2）剪断细线后，木块漂浮，设此时排开水的体积为。根据漂浮条件F浮1=G木，即
代入数据得
解得
将露出水面的部分切掉，剩余木块的体积
在剩余木块上施加压力F，此时木块排开水的体积
此时木块受力平衡，设浮力为F浮2，重力为G剩1。根据平衡条件有F浮2=G剩1+F
其中，
所以，施加的压力为
（3）初始状态，木块完全浸没，排开水的体积
经过一系列操作后，最终剩余的木块漂浮在水中。我们来确定最终状态下木块的体积和排开水的体积，撤去压力F后，体积为V剩1的木块漂浮，设此时排开水的体积为V排终
根据漂浮条件，即
再切去露出水面的部分，剩余木块的体积
此后剩余木块漂浮在水中，为最终状态。设最终排开水的体积为V排末。
根据漂浮条件，即
排开水的体积变化量为
容器底面积
水面高度的变化量为
水对容器底面压强的变化量为
因此，最终水对容器底面的压强相对于初始状态减小了100Pa。
5．(1)400g
(2)2N
(3)700Pa
【详解】（1）已知杯中水的体积
水的密度
根据密度公式可得，水的质量
（2）已知物体A的体积
因为物体A被浸没在水中，所以排开水的体积等于物体的体积，即
根据阿基米德原理，物体A受到的浮力
（3）剪断细线前，台秤的示数等于烧杯、水和物体A对水向下的作用力（大小等于浮力）的总重力；剪断细线后，物体A沉底，台秤的示数等于烧杯、水和物体A的总重力；因此，台秤示数的增加量，即烧杯对台秤压力的增加量，等于物体A的重力与所受浮力的差值；物体A的质量
物体A的重力
台秤受到的压力增加了
烧杯的底面积S=100cm2=0.01m2
烧杯对台秤的压强改变量
6．(1)2940Pa
(2)，0
【详解】（1）根据液体压强公式可知，水对容器底部的压强为
（2）Ⅰ.由于柱形杯在水中漂浮，根据物体的漂浮条件，杯子受到的浮力等于其自身的重力，即
对于竖直正立的柱形杯，其受到的浮力可以看作是水对杯子下表面和上表面的压力差。由于上表面未浸入水中，浮力大小等于水对杯底向上的压力，所以，水对柱形杯底部的压强为
Ⅱ.对于放置在水平桌面上的圆柱形容器，水对容器底部的压力等于容器内所有物体的总重力。设容器内水的总重力为G水，杯子的重力为G杯，操作前，容器内物体的总重力为
从容器中抽取一部分水倒入杯中，这部分水的体积为V，重力为GV。操作后，容器内的水和杯子的总重力
可见，操作前后，容器内物体的总重力不变，即
水对容器底部的压强
由于总重力G总和容器底面积3S均保持不变，所以水对容器底部的压强p水也不变。因此，此过程中水对容器底部的压强变化量
7．(1)400Pa
(2)200Pa
(3)3N，230Pa
【详解】（1）容器底受到的水的压强为
（2）由得，A的质量为
A的重力为
A排开水的体积为
A受到的浮力为
A对容器底的压力为
A对容器底的压强为
（3）由于金属块B的密度大于水的密度，放入水中后B会沉底，初始时容器中水的体积
金属块B的体积
设放入B后水深为h，B完全浸没，根据体积关系有
即
解得
此时A处于漂浮状态，B确实完全浸没。
所以B受到的浮力
B排开水的体积
A排开水的体积
水的体积为
此时水的深度为
水深度的变化量为
水对容器底压强的变化量为
8．(1)8×108N
(2)4×10﹣3m3
(3)5200Pa
【详解】（1）根据轮船漂浮条件和阿基米德原理，航母满载航行时处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力，也等于它排开水的重力。福建舰的满载排开水的重力为
福建舰满载时受到的浮力为
（2）在图丙中，航母模型刚好离开容器底部，处于漂浮状态，此时模型受到的浮力等于其自身重力，航母模型的重力
所以，模型受到的浮力为40N，根据可得，模型排开水的体积为
（3）舰载机模型的总重力
放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力
由可知，增加的排开水的体积
水面升高
原来水深为0.45m，容器高度为0.5m，所以有水溢出。
溢出水的重力为
溢出水之前水的体积为
溢出水之前水的重力为
剩余水的重力为
再取下1架舰载机模型后容器对水平面的压力为
容器对水平地面的压强为
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据物体的浮沉条件，当物块A漂浮在液面上时，有
根据阿基米德原理，及密度和重力计算公式可得
题中物块A漂浮在液面上，所以
因此
（2）物块A的质量为
物块A的重力为
（3）物块A漂浮时，所受浮力等于其重力，此时排开液体的体积为
物块A恰好浸没时，排开液体的体积等于其自身体积
排开液体体积的增加量为
液面上升的高度为
液体对容器底部压强的增加量为
将代入上式得
整理可得液体的密度表达式
代入数据计算
10．(1)
(2)（a）29.4N；（b）见解析
【详解】（1）根据密度公式可得，水的体积为
（2）（a）设容器A的底面积为，容器B的底面积为，水的密度为，液体乙的密度为，放入物块前液体的高度为。根据液体压强公式和压力公式，可得放入物块前水对容器A底部的压力为
代入数据可求得放入物块前液体的高度
放入物块前，液体乙对容器B底部的压力为
（b）设物块的体积为。物块浸没在水中时，水对容器A底部增加的压力
水对容器A底部增加的压力等于物块受到的浮力，所以，物块在水中受到的浮力
根据阿基米德原理，物块的体积为
若将物块浸没在液体乙中且液体不溢出，液体乙液面上升的高度为
此时液体乙的总高度应为
根据题中数据，物块放入液体乙后，容器B底部受到的实际压力为，此时液体乙的实际高度为
因为液体乙的实际高度（0.15m）小于不溢出时应有的高度（0.175m），所以液体乙发生了溢出。
11．(1)
(2)10N
(3)200Pa
【详解】（1）水对容器底的压强
（2）物块浸没在水中，物块排开水的体积
物块B受到的浮力
（3）物块B的重力，因为
所以剪断绳子，待物块B静止后漂浮，浮力为
物块漂浮时排开水的体积
排开水的体积减小了
液面下降的深度为
水对容器底的压强变化量
12．(1)10N
(2)
(3)6kg
【详解】（1）整个连接体静止时，物体A完全浸没在水中，根据阿基米德原理可知，物体A受到的浮力为
（2）由可得，物体B的重力为
由二力平衡可得，物体B受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，物体B排开水的体积为
（3）要将A拉升，细绳必须对A有向上的拉力T，该拉力的大小等于A的重力与A所受浮力的差值，由可得，物体A的重力为
根据二力平衡可知，细绳的拉力为
当A被拉升h=0.06m后，设水面高度变为，B被切掉一部分后剩余质量为，剩余部分B受到的浮力为。对剩余的物体B进行受力分析，它受到自身重力、细绳向下的拉力T和水向上的浮力，三力平衡，则由
为求得，需要先确定A被拉升后水面的高度。初始时，B浸入水中的深度为
初始水深为0.7m，A的高度为0.1m，则细绳的长度为
容器中水的体积为
当A被拉升0.06m后，A的顶部离容器底的高度为0.1m+0.06m=0.16m
B的底部离容器底的高度为0.16m+0.4m=0.56m
设此时水面高度为，则B浸入水中的深度为
此时B排开水的体积为
水的体积不变，则
解得
此时B排开水的体积为
此时B受到的浮力为
由可得，可得剩余部分B的重力为
则剩余部分B的质量为
需要切掉的质量为
13．(1)
2000Pa
(2)
5.0×103kg/m3
(3)
8000Pa
【详解】（1）根据液体压强公式，可得 水对容器底的压强为：
（2）由图甲可知，圆柱体静止在水平压力传感器上时，示数为100N，此时压力等于重力，所以圆柱体的重力为
根据，可得圆柱体的质量为
由图丙可知，当水的深度从0增加到0.2m时，拉力传感器的示数逐渐减小；当水深超过0.2m后，示数保持不变，说明在水深为0.2m时圆柱体恰好完全浸没。因此，圆柱体的高度为
圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
（3）圆柱体完全浸没在水中时，受到的浮力为
取走拉力传感器后，圆柱体沉在容器底部，对容器底的压力为
圆柱体对容器底的压强为
14．(1)3N
(2)1.5×10-4m3
(3)80Pa
【详解】（1）在图甲中木块B完全浸没在水中，其排开水的体积等于自身的体积，木块B的体积为
根据阿基米德原理，木块B所受的浮力为
（2）在图甲中，金属块A和木块B组成的整体处于悬浮状态，总浮力等于总重力。总重力
整体受到的总浮力
总浮力等于A和B所受浮力之和，即 F浮总 = F浮A + F浮B。
金属块A所受的浮力为
由于金属块A完全浸没在水中，根据阿基米德原理 可得金属块A的体积为
（3）细线剪断前后，水对容器底部压强的变化是由水面高度的变化引起的，而水面高度的变化是由物体排开水的总体积变化引起的。
剪断细线前（图甲），A和B都浸没在水中，排开水的总体积为
剪断细线后（图乙），A、B静止时，
A会下沉到容器底部，其排开水的体积
木块B会漂浮在水面上，B漂浮时，所受浮力等于其重力，
此时B排开水的体积剪断细线后，排开水的总体积为
排开水的体积变化量为
水面高度的变化量为
水对容器底部压强的变化量为
15．(1)900Pa
(2)3N
(3)140cm2
【详解】（1）由题可知，水的深度
根据可得，水对容器底部的压强
（2）由题意可知，切割放入的物体漂浮在水面上，其浸入水中的深度始终为
从图丙可知，液面上升高度Δh与切割面积ΔS的图像在(, 1cm)处发生转折，说明此时液面恰好上升到容器下部分的顶端。此时，放入水中的切割部分面积
该部分排开水的体积
根据阿基米德原理，切割部分受到的浮力
（3）设容器下部分的横截面积为，上部分的横截面积为
当液面在容器下部分上升时，物体排开水的体积等于水面上升的体积，即
由转折点数据可知，当时，，因此可得容器下部分的横截面积
由转折点可知，液面上升1cm到达下部分顶端，而初始水深为9cm，故容器下部分的高度
由题意，容器上部分的高度
当切割面积从增加到时，液面在容器上部分上升，且到后液面不再上升，说明此时容器刚好被水装满，则液面在容器上部分上升的高度
此过程中，增加的切割面积排开水的体积等于水在容器上部分上升的体积，即
解得
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