14.1全等三角形 课件(共20张PPT) 沪科版数学八年级上册

(共20张PPT)
14章 全等三角形
14.1 全等三角形
观察与思考
问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
活动1：导入新课
（1）
（2）
我发现它们可以完全重合
讲授新课
全等图形
一
做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们能不能完全重合？为什么？与同伴进行交流.
（1）
（2）
（3）
形状相同
大小不相同
大小相同
形状不相同
全等图形
活动2：归纳总结
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等 ！
下面哪些图形是全等形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
大小、形状完全相同
找一找
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗？
运用心得试一试
解后思：
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
A
B
C
E
D
F
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
E
D
F
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
活动3、大家来探索新知!
A　
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
注意
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
试一试
发现：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等．
全等三角形的性质
全等三角形性质的几何语言
A　
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
　 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝　
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，
　　　　∠BDA＝　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB=　　
∠BAC＝　　　　　　　　　
A
B
C
D
　
请填空
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
A
B
C
D
E
公共点
公共角
公共边
聪明才智组图形
活动4：
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。
用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共点
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
寻找对应边、对应角有什么规律
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
方法总结
A
D
C
B
A
E
B
D
C
A
B
C
D
E
F
（2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为
（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为
（3）已知△ABC≌△DEF，
则AB边的对应边为
∠C的对应角为
CA
∠Ａ
DE
∠F
填一填：
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则
∠B = , DC = .
拓展训练共提高
A
E
B
C
D
8
5
5
45°
3
思考DC与EB的关系
DC=EB
2、请选一选
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
　
Ａ
Ｂ
A
C
D
B
拓展训练共提高
课堂小结
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角