1.9.1有理数的乘法法则 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.9.1有理数的乘法法则 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册 |
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|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-01 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
1.9.1 有理数的乘法法则
一、探究新知
一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题一：
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
解:
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
解:
一、探究新知
一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题二：
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
一只小虫分别向东、向西以每分钟3米的速度爬行0分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题三：
解:
一、探究新知
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
知识总结:
同号两数相乘得正
并把绝对值相乘
异号两数相乘得负
并把绝对值相乘
解：原式=+（5×6）
=30
（1）
（2）
例1 计算：
解：原式
注意：
做有理数的乘法运算，
先定号，再定值
乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 7
15 6
-30 -6
4 -25
1、填空
小试牛刀:
同号得正
异号得负
计算：
一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘，积是什么？
结论：一个数与1相乘等于它本身；一个数与-1相乘等于它的相反数。
例2 口算并找到规律：
=-3
=-6
=0
=5
=0
=2
=-1
乘积是1的两个数互为倒数.
例3 计算：
基础过关 运用新知
1、计算
2、计算
拓展闯关 运用新知
1.如果ab＜0，下列说法正确的是（ ）
A.a＜0，b＜0
B.a＜0，b＞0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0
要点精析
1.如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负
2.如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负
3.如果两个数的积为0，那么这两个数的至少有一个为0
D
2.下列说法错误的是（ ）
A.一个数同1相乘，仍得这个数
B.一个数同-1相乘，得它的相反数
C.互为相反数的两个数积为1
D.一个数同0相乘，得0
C
3．如果a+b > 0，且ab<0，那么( )
A.a>0，b>0
B.a<0，b<0
C.a，b异号，且正数的绝对值大
D.a，b异号，且负数的绝对值大
C
4.已知∣a∣=5，∣b∣=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ）
A、10
B、-10
C、10或-10
D、-3或-7
C
5.已知x＜y＜0，那么（x-y）（x+y） 0
（填＜，＞或＝）
拔高拓展 能力提升
＞
解析：（x-y）＜0，（x+y）＜0，所以（x-y）（x+y）为正数，＞0
答案：B
解析：根据有理数乘法法则：异号得负，结果为 -12
6、计算 ( 4)×3 的结果是（ ）
A. 12
B. -12
C. 7
D. -7
能力提升
答案：A
解析：同号得正：两数均为正或均为负时，积为正。
7、若 a×b>0，则 a 和 b 的符号关系是（ ）
A. 同号
B. 异号
C. a=0
D. b=0
能力提升
答案：A
解析：负因数个数为奇数（3个），积为负；绝对值相乘（2×3×4=24），结果为 -24。
8、计算 ( 2)×( 3)×( 4)的结果是（ ）
A. -24
B. 24
C. -12
D. 12
能力提升
答案：AD
解析：积为正，需同号。因数为 -5（负），故 □ 需为负数（如 -1 或 -3）。
9、若 ( 5)×□>0，则 □ 内可填（ ）
A. -1
B. 0
C. 3
D. -3
能力提升
答案：A
解析：由 a×b<0a 知 a 与 b 异号。
若 a=3a，则 b= 2，a+b=1；
若 a= 3，则 b=2，a+b= 1。
10、已知 ∣a∣=3，∣b∣=2，且 a×b<0，则 a+b 的值是（ ）
A. 1 或 -1
B. 5 或 -5
C. 1
D. -5
能力提升
答案：D
解析：D 错误：负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正。A、B、C 均为乘法性质
11、下列说法错误的是（ ）
A. 任何数与 0 相乘得 0
B. 1 1 乘以任何数得它的相反数
C. 互为倒数的两数乘积为 1
D. 多个有理数相乘时，负因数个数不影响结果
能力提升
答案：A
解析：下降 0.3 米记为 0.3，3 天即 3 个 0.3 相加，等价于 ( 0.3)×3= 0.9（水位下降 0.9 米）
12、某水库水位每天下降 0.3 米，记下降为负。3 天后水位变化可用算式表示为（ ）
A. ( 0.3)×3= 0.9
B. 0.3×3=0.9
C. ( 0.3)×( 3)=0.9
D. 0.3×( 3)= 0.9
能力提升
答案：A
解析：异号相乘得负.
13、若 a=5，b= 2，则 a×b的值为（ ）
A. 10
B. 10
C. 3
D. 3
能力提升
反思总结、内化建构
谢谢观看
Thank you
1.9.1 有理数的乘法法则
一、探究新知
一只小虫沿一条东西向的路线,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题一：
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
解:
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
解:
一、探究新知
一只小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题二：
如果规定以原点为起点；向东为正，向西为负，如何列式？
一只小虫分别向东、向西以每分钟3米的速度爬行0分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向 相距多少米
问题三：
解:
一、探究新知
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
知识总结:
同号两数相乘得正
并把绝对值相乘
异号两数相乘得负
并把绝对值相乘
解：原式=+（5×6）
=30
（1）
（2）
例1 计算：
解：原式
注意：
做有理数的乘法运算，
先定号，再定值
乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 7
15 6
-30 -6
4 -25
1、填空
小试牛刀:
同号得正
异号得负
计算：
一个数与-1相乘，积是什么？一个数与1相乘，积是什么？
结论：一个数与1相乘等于它本身；一个数与-1相乘等于它的相反数。
例2 口算并找到规律：
=-3
=-6
=0
=5
=0
=2
=-1
乘积是1的两个数互为倒数.
例3 计算：
基础过关 运用新知
1、计算
2、计算
拓展闯关 运用新知
1.如果ab＜0，下列说法正确的是（ ）
A.a＜0，b＜0
B.a＜0，b＞0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0
要点精析
1.如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负
2.如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负
3.如果两个数的积为0，那么这两个数的至少有一个为0
D
2.下列说法错误的是（ ）
A.一个数同1相乘，仍得这个数
B.一个数同-1相乘，得它的相反数
C.互为相反数的两个数积为1
D.一个数同0相乘，得0
C
3．如果a+b > 0，且ab<0，那么( )
A.a>0，b>0
B.a<0，b<0
C.a，b异号，且正数的绝对值大
D.a，b异号，且负数的绝对值大
C
4.已知∣a∣=5，∣b∣=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ）
A、10
B、-10
C、10或-10
D、-3或-7
C
5.已知x＜y＜0，那么（x-y）（x+y） 0
（填＜，＞或＝）
拔高拓展 能力提升
＞
解析：（x-y）＜0，（x+y）＜0，所以（x-y）（x+y）为正数，＞0
答案：B
解析：根据有理数乘法法则：异号得负，结果为 -12
6、计算 ( 4)×3 的结果是（ ）
A. 12
B. -12
C. 7
D. -7
能力提升
答案：A
解析：同号得正：两数均为正或均为负时，积为正。
7、若 a×b>0，则 a 和 b 的符号关系是（ ）
A. 同号
B. 异号
C. a=0
D. b=0
能力提升
答案：A
解析：负因数个数为奇数（3个），积为负；绝对值相乘（2×3×4=24），结果为 -24。
8、计算 ( 2)×( 3)×( 4)的结果是（ ）
A. -24
B. 24
C. -12
D. 12
能力提升
答案：AD
解析：积为正，需同号。因数为 -5（负），故 □ 需为负数（如 -1 或 -3）。
9、若 ( 5)×□>0，则 □ 内可填（ ）
A. -1
B. 0
C. 3
D. -3
能力提升
答案：A
解析：由 a×b<0a 知 a 与 b 异号。
若 a=3a，则 b= 2，a+b=1；
若 a= 3，则 b=2，a+b= 1。
10、已知 ∣a∣=3，∣b∣=2，且 a×b<0，则 a+b 的值是（ ）
A. 1 或 -1
B. 5 或 -5
C. 1
D. -5
能力提升
答案：D
解析：D 错误：负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正。A、B、C 均为乘法性质
11、下列说法错误的是（ ）
A. 任何数与 0 相乘得 0
B. 1 1 乘以任何数得它的相反数
C. 互为倒数的两数乘积为 1
D. 多个有理数相乘时，负因数个数不影响结果
能力提升
答案：A
解析：下降 0.3 米记为 0.3，3 天即 3 个 0.3 相加，等价于 ( 0.3)×3= 0.9（水位下降 0.9 米）
12、某水库水位每天下降 0.3 米，记下降为负。3 天后水位变化可用算式表示为（ ）
A. ( 0.3)×3= 0.9
B. 0.3×3=0.9
C. ( 0.3)×( 3)=0.9
D. 0.3×( 3)= 0.9
能力提升
答案：A
解析：异号相乘得负.
13、若 a=5，b= 2，则 a×b的值为（ ）
A. 10
B. 10
C. 3
D. 3
能力提升
反思总结、内化建构
谢谢观看
Thank you
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