1.1.1 正数与负数 课件(共27张PPT)2025--2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(共27张PPT)
华中师大版·七年级上册
初 中 数 学 第 一 课
1、预备铃响，立即坐好，保持安静
2、回答或提出问题要举手，不随意讲话
3、目光紧跟课堂、认真倾听
一、纪律
二、课前准备
1、提前准备课本、笔、草稿纸、套尺、圆规、B5笔记本、错题本
2、坚持课前预习
三、课后作业
1、作业要保持工整，认真完成
2、态度端正，规范作答
3、及时巩固，适当练习
1.1.1 正数和负数
问题1 如图是沈阳27号的天气情况，你知道这一天的最低温度和最高温度都是多少吗？它们的确切含义是什么？
最低温度是 -12℃
最高温度是 3℃
表示零下12℃
表示零上3℃
具有相反意义的量
用正数和负数表示
(1)汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km
(2)收入500元和支出237元
(3)水位升高1.2m和下降0.7m
日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数表示：
如果规定向东为正，那么向西为负。
如果规定收入为正，那么支出为负。
如果规定升高为正，那么下降为负。
向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km
收入500元记作500元，支出237元记作-237元
升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m
1、先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示
2、相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.
3、注意有数量和单位
具有相反意义的量：
像-12，-2.5，-237，-0.7这样的数是负数.
像3，3.5，500，1.2这样的数是正数.
0既不是正数也不是负数.
正数前面有时也可放上一个“+”号（读作正号），正号可以省略不写，如“+7”可以写成“7”.
定义
0只表示没有吗
思考：
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界线，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如：0℃是一个确定的温度，它表示水结冰的温度，不能说0℃没有温度.
练习1：在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度为-154.31m．请说出8848.86和-154.31表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？
吐鲁番盆地
海平面
8848.86表示高出海平面8848.86m
-154.31表示低于海平面154.31m
海平面的海拔高度用0表示
珠穆朗玛峰
练习2：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+6，-21，54，0， ，-3.14，0.001，-999
练习3：“一个数，如果不是正数，就必定是负数”这句话对不对？为什么？
例：某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？
解：容量在470mL—530mL都是合格的
补充
课堂练习
1. 如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示____________ ．
2. 高出海平面 342 米记为+342 米，那么-20 米表示____________ ；
3. 月球表面的白天平均温度是零上 126℃，记作+126℃，那么夜间平均温度零下 150℃，记作_________ ．
4. 某工厂增产 1200 吨记为+1200 吨，则减产 13 吨为________ ．
向西走60m
低于海平面20米
-150℃
-13吨
5. 如果规定向东为正,则放学后小明回家走了_______ km,小英回家走了_______ km;
如果规定向西为正,则放学后小明回家走了_______ km,小英回家走了________km.
6. 请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数．
-18， ，3.1416，0.2011， ，﹣0.1010…，﹣π，99%
正数是 ______________________________________________
负数是 ______________________________________________
小英家
小明家
学校
西
东
1km
2km
2
-1
-2
1
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________;
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示______________.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_________.
-3 ℃
物体向东运动2米
-3.8吨
课堂训练
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示_____________________.
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为_________.
低于标准水位0.9米
-1.36%
4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有2000元和－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解：（1）4600 米表示高出海平面4600 米，
－200 米表示低于海平面200 米；
（2）2000元表示存入现金2000元，
－1800元表示支出现金1800元.
5.下列各数中，属于负数的是（　　）
A. 2023
B. -2023
C. 0
D. +3.14
答案：B
解析：负数是在正数前加负号“-”的数（如 -2023），正数可省略“+”号（如 2023, +3.14），0 既非正数也非负数。
6.下列说法正确的是（　　）
A. 一个数不是正数就一定是负数
B. 0 是最小的自然数
C. +5℃ 和 -5℃ 表示具有相反意义的量
D. 带“+”号的数是正数
答案：C
解析：A 错误（0 既非正数也非负数）；
B 错误（0 不是自然数，自然数从1开始）；
C 正确（温度升降是相反意义的量）；
D 错误（如 +0=0 非正数）。
7. 珠穆朗玛峰海拔高度为 8848.86 米，吐鲁番盆地海拔为 -154.31 米，下列说法正确的是（　　）
A. -154.31 表示比海平面高 154.31 米
B. 0 米表示没有海拔
C. 8848.86 表示比海平面高 8848.86 米
D. 海平面高度用正数表示
答案：C
解析:正数表示高于海平面，负数表示低于海平面，0 是海平面基准。
8. 中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，其依据是（　　）
A. 表示没有
B. 表示相反意义的量
C. 表示分数
D. 表示方向
答案：B
解析:《九章算术》记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，即用正负数表示相反意义的量（如收入与支出）。
9. 若规定向东走为正，小明从家出发先向东走 50 米，再向西走 30 米，最终位置可表示为（　　）
A. +20 米
B. -20 米
C. +80 米
D. -80 米
答案：A
解析:向东走 50 米记作 +50 米，向西走 30 米记作 -30 米，最终位置：+50 + (-30) = +20 米（即东 20 米）。
10. 下列各组量中，能用正负数表示的是（　　）
A. 长方形的周长 24cm 和面积 27cm
B. 知识竞赛得 20 分和扣 10 分
C. 身高 160cm 和体重 50kg
D. 买进 5 本书和卖出 3 支笔
答案：B
解析:正负数需满足 同类量且意义相反：
B 符合（得分与扣分是相反意义的同类量）；
A、C、D 中的量属性不同（如长度与面积）。
1. 0 既不是正数也不是负数.
课堂小结
2. 具有相反意义的量
包含两个要素：一是它们是成对出现的；
二是它们都具有数量和单位.
课后作业
学案相关练习
感谢聆听