7.1.1不等式 课件(共28张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 7.1.1不等式 课件(共28张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 32.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-01 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
观看视频，感受人工智能的强大
数学智能AI：小度
Hello！同学们！我是数学智能AI——小度. 在人们与我对话实际生活中的不等问题时，我遇到了许多困难，需要通过不断地深入学习，提高数学能力. 这节课，请同学们帮助我集齐三枚徽章，争取早日上岗吧！
徽章数：0
华师版数学七年级下册
7.1.1 认识不等式
教学目标
1.经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；
2.通过类比，了解不等式及其不等式的解的概念；
3.通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.
教学重点：①不等式的定义②不等式的解的定义
教学难点：①根据题意列相应的不等式②理解不等式的解的意义
会用数学的眼光观察世界------情境导入
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
会用数学的思维思考世界
（1）27 人每人付 50 元门票划算，还是按 30 人（多算 3 人）每人付 40 元划算呢？
当参观人数少于 30 人时，有多少人去参观艺术展， 买 30 张票反而划算呢？
有x人参观艺术展，如果x＜30，
那么按照实际人数买票x张，需付款_________元；
按照30张购票，需付款 _____________元.
如果买30张划算，那么应有____________
即______________
×30=1200
200<50x
50x>1200
会用数学的思维思考世界
有什么共同点？
200<1350
会用数学的语言表达世界------不等式的概念
教材56页
定义：用“<”“>”或“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
用等号连接表示相等关系的式子叫等式
类比
像 a + 2 ≠ a－2 这样用符号 “≠” 表示不等关系的式子也是不等式.
不等号
不等
不等式
等号
相等
知识胶囊
表示不等关系的符号有：＞，＜，≥，≤，≠
数学智能AI：小度
通过大家的帮助，我学会了用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，通过类比的思想，知道了不等式的定义，第一阶段学习顺利完成，获得一枚徽章！
那接下来我想考考同学们，你们对定义理解得怎么样呢？请看题：
徽章数：1
例1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.
①－2＞0
②x+3=0
③4x－2≠0
④x+1＞5
⑤a－2b
⑥3
持续探索，破茧成蝶
√
√
×
√
√
×
小结：判断一个式子是否是不等式主要看是否有不等符号.
幸运小火车
0
⑧x-2.5≤3
√
√
知识胶囊
持续探索，破茧成蝶
小组抽任务卡
规则：
各小组组长抽取任务卡，
小组成员讨论作答，
一人负责记录答案，
一人负责板前分享。
数学智能AI：小度
由上表可见，当 x =__________________________时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有____人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
25
会用数学的思维思考世界
类比
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
教材56页
不等式
成立
不等式的解
方程
相等
如上面的问题中，由上表可以看出，x=25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21等都不是它的解.
——不等式的解
写出两个满足不等式的值
任务卡四： 请用不等式表示：
如图是一部电梯的载重标准，
设该电梯的载重量为x（单位：kg），
则x满足的不等式__________.
数学智能AI：小度
徽章数：3
在大家的帮助下，第三阶段学习顺利完成，获得第三枚徽章！我终于可以回答部分人们关于不等关系的问题啦.
2和3都是关于x的不等式x+a>1的解，写出a的一个可能取值.
梳理总结
掌握了哪些数学知识？
学会了哪些数学思想？
有什么感悟？
不等式
会用数学的眼光观察世界
梳理总结
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
不等式的定义
类比思想
归纳总结
不等式的解的定义
不等式
成功是他人定义的标准，意义是自我赋予的价值，真正的生命只存在现在，爱它属于它，专注当下！
课后作业
1.基础巩固：
同步练习册
2.思维提升：
观看视频，感受人工智能的强大
数学智能AI：小度
Hello！同学们！我是数学智能AI——小度. 在人们与我对话实际生活中的不等问题时，我遇到了许多困难，需要通过不断地深入学习，提高数学能力. 这节课，请同学们帮助我集齐三枚徽章，争取早日上岗吧！
徽章数：0
华师版数学七年级下册
7.1.1 认识不等式
教学目标
1.经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式表示问题中的不等关系”，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型；
2.通过类比，了解不等式及其不等式的解的概念；
3.通过创设情境，增强应用意识和问题意识，培养勇于探索、善于合作的精神品质.
教学重点：①不等式的定义②不等式的解的定义
教学难点：①根据题意列相应的不等式②理解不等式的解的意义
会用数学的眼光观察世界------情境导入
那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
会用数学的思维思考世界
（1）27 人每人付 50 元门票划算，还是按 30 人（多算 3 人）每人付 40 元划算呢？
当参观人数少于 30 人时，有多少人去参观艺术展， 买 30 张票反而划算呢？
有x人参观艺术展，如果x＜30，
那么按照实际人数买票x张，需付款_________元；
按照30张购票，需付款 _____________元.
如果买30张划算，那么应有____________
即______________
×30=1200
200<50x
50x>1200
会用数学的思维思考世界
有什么共同点？
200<1350
会用数学的语言表达世界------不等式的概念
教材56页
定义：用“<”“>”或“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式.
用等号连接表示相等关系的式子叫等式
类比
像 a + 2 ≠ a－2 这样用符号 “≠” 表示不等关系的式子也是不等式.
不等号
不等
不等式
等号
相等
知识胶囊
表示不等关系的符号有：＞，＜，≥，≤，≠
数学智能AI：小度
通过大家的帮助，我学会了用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，通过类比的思想，知道了不等式的定义，第一阶段学习顺利完成，获得一枚徽章！
那接下来我想考考同学们，你们对定义理解得怎么样呢？请看题：
徽章数：1
例1、请判断下列哪些是不等式？如果不是，请说明理由.
①－2＞0
②x+3=0
③4x－2≠0
④x+1＞5
⑤a－2b
⑥3
持续探索，破茧成蝶
√
√
×
√
√
×
小结：判断一个式子是否是不等式主要看是否有不等符号.
幸运小火车
0
⑧x-2.5≤3
√
√
知识胶囊
持续探索，破茧成蝶
小组抽任务卡
规则：
各小组组长抽取任务卡，
小组成员讨论作答，
一人负责记录答案，
一人负责板前分享。
数学智能AI：小度
由上表可见，当 x =__________________________时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有____人参观艺术展，买 30 张票反而划算.
25
会用数学的思维思考世界
类比
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
教材56页
不等式
成立
不等式的解
方程
相等
如上面的问题中，由上表可以看出，x=25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21等都不是它的解.
——不等式的解
写出两个满足不等式的值
任务卡四： 请用不等式表示：
如图是一部电梯的载重标准，
设该电梯的载重量为x（单位：kg），
则x满足的不等式__________.
数学智能AI：小度
徽章数：3
在大家的帮助下，第三阶段学习顺利完成，获得第三枚徽章！我终于可以回答部分人们关于不等关系的问题啦.
2和3都是关于x的不等式x+a>1的解，写出a的一个可能取值.
梳理总结
掌握了哪些数学知识？
学会了哪些数学思想？
有什么感悟？
不等式
会用数学的眼光观察世界
梳理总结
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
不等式的定义
类比思想
归纳总结
不等式的解的定义
不等式
成功是他人定义的标准，意义是自我赋予的价值，真正的生命只存在现在，爱它属于它，专注当下！
课后作业
1.基础巩固：
同步练习册
2.思维提升：