9.3.1图形的旋转 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.3.1图形的旋转 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 10.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-01 00:00:00 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
9.3.1 图形的旋转
华师新版七年级下册
环节一 旧知串联，搭建阶梯
轴对称
平移
定义
特征
应用
定义
特征
应用
1.生活中的轴对称
2.轴对称的再认识
3.画轴对称图形
1.图形的平移
2.平移的特征
类比
环节二 情境引入，旋转点亮生活
观察：这些运动是轴对称或平移吗？
旋转
学习目标
1. 通过具体实例认识图形的旋转；
2. 经历有关旋转的操作，体会类比、转化等数学思想；
3. 认识旋转在现实生活中的应用，欣赏旋转美.
环节三 师生协作，解锁新知
你能尝试描述出什么叫旋转吗？
点的旋转
观察：小球是怎么运动的？
环节三 师生协作，解锁新知
旋转中心
单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动，由位置P转到位置P'，像这样的运动叫做旋转.这一悬挂点叫做小球旋转的旋转中心.显然，旋转中心在旋转过程中保持不动.
环节三 师生协作，解锁新知
转一转：将一条线段AB绕着O点 画出旋转后的线段。
线段的旋转
旋转
A
B
O
环节三 师生协作，解锁新知
图形的旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向所决定.
A
B
45°
B'
A'
环节三 师生协作，解锁新知
动一动：
第一步，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 AOB的纸上；
第二步，在薄纸上画出与 AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定；
第三步，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，
薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A'、B'.
想一想：在这样的旋转过程中，你发现了什么？在课本上填一填.
环节三 师生协作，解锁新知
点B的对应点是点_______；
线段OB的对应线段是线段_______；
线段AB的对应线段是线段_______；
∠A的对应角是______;
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______;
旋转角度是______；旋转方向是________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
45°
逆时针
从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB'，这些分别是互相对应的点、线段与角. 此时：
点B的对应点是点_______；
线段OB的对应线段是线段_______；
线段AB的对应线段是线段_______；
∠A的对应角是______;
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______;
旋转角度是______；旋转方向是________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
45°
逆时针
环节三 师生协作，解锁新知
AOB 旋转的角度是多少, 量∠BOA'的度数可以吗？
旋转角：对应点到旋转中心连线所成的角.
想一想：
环节四 学习反馈，内化知识
例1
如图9.3.4， ABC 是等边三角形，D是边BC上一点， ABD 经过逆时针旋转后到达 ACE 的位置.
（1）旋转中心是哪一个点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M
转到了什么位置？
环节四 学习反馈，内化知识
如图，点M 是线段AB上一点，将线段AB 绕着点M 顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？
解：
如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.
(2)
(3)
如图(2)，顺时针旋转90°，A′B ′与AB 互相垂直.
线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直
例2
环节三 师生协作，解锁新知
一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果
平面图形的旋转
这个图形是怎样形成的？
环节五 精华凝结，绘制心图
你还期待研究什么
03.
本节课学习了什么内容
01.
学习路径是类比了什么来研究的
02.
环节六 感受旋转文化，体会旋转应用
课后作业
必做：寻：生活中旋转的实例.
做：教材141页2、3题.
选做：思：思考下列图形是怎么变换得到的.
创：设计一个由旋转形成的奇妙图形.
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情.祝各位同学每天都有好心情.
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
1.下列现象中属于旋转的是（ ）
A. 电梯的升降
B. 滑雪运动员在雪道上滑行
C. 风车叶片的转动
D. 小球沿直线滚动
答案：C
解析：旋转需满足“绕定点转动”的特征。风车叶片绕中心轴转动，符合定义；A、B、D属于平移或滚动
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
2.旋转三要素包括（ ）
A. 旋转中心、旋转角度、对应点
B. 旋转方向、旋转角度、旋转中心
C. 旋转中心、旋转角、对应线段
D. 旋转方向、对应角、旋转中心
答案：B
解析：三要素为旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
3.△ABC绕点A顺时针旋转90°后到达△ADE的位置。若∠BAC=50°，则∠DAE的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 90°
D. 140°
答案：B
解析：旋转不改变图形形状，对应角相等，故∠BAC=∠DAE=50°
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
4.下列旋转作图正确的是（ ）
A. 将线段AB绕端点A逆时针旋转30°
B. 忽略旋转方向标识
C. 旋转后对应点与旋转中心距离不等
D. 旋转角标注错误
答案：A
解析：旋转作图需明确三要素，A符合规范；B、C、D违反性质（如对应点到旋转中心距离相等）
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
5.旋转的性质不包括（ ）
A. 对应角相等
B. 对应线段平行
C. 对应点到旋转中心距离相等
D. 旋转角等于对应点连线夹角
答案：B
解析：旋转不保证对应线段平行（如非特殊角度），但满足A、C、D
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
6.下列图形变换中，旋转后与原图形一定重合的是（ ）
A. 等边三角形绕重心旋转 120°
B. 正方形绕对角线交点旋转 90°
C. 平行四边形绕中心旋转 180°
D. 任意三角形绕顶点旋转 60°
答案：ABC
解析：等边三角形旋转 120°、正方形旋转 90°、平行四边形旋转 180° 均能与原图形重合（旋转对称性）。任意三角形旋转后不一定重合，需满足特定角度和对称性
课堂练习
感谢观看
thank you
9.3.1 图形的旋转
华师新版七年级下册
环节一 旧知串联，搭建阶梯
轴对称
平移
定义
特征
应用
定义
特征
应用
1.生活中的轴对称
2.轴对称的再认识
3.画轴对称图形
1.图形的平移
2.平移的特征
类比
环节二 情境引入，旋转点亮生活
观察：这些运动是轴对称或平移吗？
旋转
学习目标
1. 通过具体实例认识图形的旋转；
2. 经历有关旋转的操作，体会类比、转化等数学思想；
3. 认识旋转在现实生活中的应用，欣赏旋转美.
环节三 师生协作，解锁新知
你能尝试描述出什么叫旋转吗？
点的旋转
观察：小球是怎么运动的？
环节三 师生协作，解锁新知
旋转中心
单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动，由位置P转到位置P'，像这样的运动叫做旋转.这一悬挂点叫做小球旋转的旋转中心.显然，旋转中心在旋转过程中保持不动.
环节三 师生协作，解锁新知
转一转：将一条线段AB绕着O点 画出旋转后的线段。
线段的旋转
旋转
A
B
O
环节三 师生协作，解锁新知
图形的旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向所决定.
A
B
45°
B'
A'
环节三 师生协作，解锁新知
动一动：
第一步，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 AOB的纸上；
第二步，在薄纸上画出与 AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O处固定；
第三步，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，
薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A'、B'.
想一想：在这样的旋转过程中，你发现了什么？在课本上填一填.
环节三 师生协作，解锁新知
点B的对应点是点_______；
线段OB的对应线段是线段_______；
线段AB的对应线段是线段_______；
∠A的对应角是______;
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______;
旋转角度是______；旋转方向是________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
45°
逆时针
从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB'，这些分别是互相对应的点、线段与角. 此时：
点B的对应点是点_______；
线段OB的对应线段是线段_______；
线段AB的对应线段是线段_______；
∠A的对应角是______;
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______;
旋转角度是______；旋转方向是________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
45°
逆时针
环节三 师生协作，解锁新知
AOB 旋转的角度是多少, 量∠BOA'的度数可以吗？
旋转角：对应点到旋转中心连线所成的角.
想一想：
环节四 学习反馈，内化知识
例1
如图9.3.4， ABC 是等边三角形，D是边BC上一点， ABD 经过逆时针旋转后到达 ACE 的位置.
（1）旋转中心是哪一个点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M
转到了什么位置？
环节四 学习反馈，内化知识
如图，点M 是线段AB上一点，将线段AB 绕着点M 顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？
解：
如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.
(2)
(3)
如图(2)，顺时针旋转90°，A′B ′与AB 互相垂直.
线段绕线段上的某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直
例2
环节三 师生协作，解锁新知
一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果
平面图形的旋转
这个图形是怎样形成的？
环节五 精华凝结，绘制心图
你还期待研究什么
03.
本节课学习了什么内容
01.
学习路径是类比了什么来研究的
02.
环节六 感受旋转文化，体会旋转应用
课后作业
必做：寻：生活中旋转的实例.
做：教材141页2、3题.
选做：思：思考下列图形是怎么变换得到的.
创：设计一个由旋转形成的奇妙图形.
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情.祝各位同学每天都有好心情.
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
1.下列现象中属于旋转的是（ ）
A. 电梯的升降
B. 滑雪运动员在雪道上滑行
C. 风车叶片的转动
D. 小球沿直线滚动
答案：C
解析：旋转需满足“绕定点转动”的特征。风车叶片绕中心轴转动，符合定义；A、B、D属于平移或滚动
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
2.旋转三要素包括（ ）
A. 旋转中心、旋转角度、对应点
B. 旋转方向、旋转角度、旋转中心
C. 旋转中心、旋转角、对应线段
D. 旋转方向、对应角、旋转中心
答案：B
解析：三要素为旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
3.△ABC绕点A顺时针旋转90°后到达△ADE的位置。若∠BAC=50°，则∠DAE的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 90°
D. 140°
答案：B
解析：旋转不改变图形形状，对应角相等，故∠BAC=∠DAE=50°
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
4.下列旋转作图正确的是（ ）
A. 将线段AB绕端点A逆时针旋转30°
B. 忽略旋转方向标识
C. 旋转后对应点与旋转中心距离不等
D. 旋转角标注错误
答案：A
解析：旋转作图需明确三要素，A符合规范；B、C、D违反性质（如对应点到旋转中心距离相等）
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
5.旋转的性质不包括（ ）
A. 对应角相等
B. 对应线段平行
C. 对应点到旋转中心距离相等
D. 旋转角等于对应点连线夹角
答案：B
解析：旋转不保证对应线段平行（如非特殊角度），但满足A、C、D
课堂练习
3.第一章讨论了哪些方面的问题？你能具体说一说吗？
讨论学习方法、学习乐趣与个人修养
6.下列图形变换中，旋转后与原图形一定重合的是（ ）
A. 等边三角形绕重心旋转 120°
B. 正方形绕对角线交点旋转 90°
C. 平行四边形绕中心旋转 180°
D. 任意三角形绕顶点旋转 60°
答案：ABC
解析：等边三角形旋转 120°、正方形旋转 90°、平行四边形旋转 180° 均能与原图形重合（旋转对称性）。任意三角形旋转后不一定重合，需满足特定角度和对称性
课堂练习
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