第四单元解决问题的策略（情境化试题）——2025-2026学年苏教版数学四年级下册（含答案解析）

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第四单元解决问题的策略（情境化试题）——2025-2026学年苏教版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共14分）
1．学校体育室新购买了一批球类（如图），看图分析，（300＋60）表示的是（ ）。
A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍
C．足球的个数 D．足球个数的2倍
2．甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．①号 B．②号 C．③号
3．乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（ ）枚白棋。
A．32 B．40 C．28 D．36
4．观察下边的线段图，算式（460＋40）÷2求的是（ ）。
A．大米的千克数 B．面粉的千克数
C．大米比面粉多多少千克 D．大米比面粉少多少千克
5．乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（ ）枚白棋。
A．32 B．15 C．28
6．两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后两个长方形的面积怎么样？（ ）
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些
C．两个面积同样大 D．无法确定
7．长方形鱼塘，宽是30米，扩建后宽增加10米，面积增加了480平方米。鱼塘原来的面积是多少平方米？下面示意图正确的是（ ）。
A． B． C．
填空题（共32分）
8．王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。
9．一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，宽不变，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是( )米，扩建后花坛的面积是( )平方米。
10．新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答）
方法一：两个年级的总人数减去（ ）人，等于五年级人数的（ ）倍，先算出五年级的人数，列式为（ ），则四年级有（ ）人。
方法二：两个年级的总人数加上（ ）人，等于四年级人数的（ ）倍，先算出四年级的人数，列式为（ ），则五年级有（ ）人。
11．一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。
12．明德图书馆的科普书和童话书一共有620本，已知童话书的数量比科普书的4倍多20本。童话书有( )本，科普书有( )本。
13．2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。
14．同学们表演足球操，共组成了8个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿黄色运动服，学校需要准备( )套红色运动服，( )套黄色运动服。
15．四年级同学举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿红色运动服。蓝色运动服需要准备( )套，红色运动服需要准备( )套。
16．人民广场原有一个长40米的长方形喷水池，后来扩建时把喷水池的长增加了20米，结果占地面积增加了600平方米。这个喷水池现在的占地面积是( )平方米。
17．芳芳和兰兰共有62本课外读物，芳芳比兰兰少14本课外读物。
（1）把线段图补充完整。
（2）她们共有课外读物的本数加上14，就是（ ）的课外读物本数的2倍。可得兰兰有（ ）本课外读物，芳芳有（ ）本课外读物。
18．王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。
三、判断题（共6分）
19．科技书和文艺书一共105本，文艺书比科技书少15本。算式“（105－15）÷2”求出的是科技书的本数。( )
20．一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( )
21．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
四、计算题（共4分）
22．看图列式计算。
五、解答题（共44分）
23．为了丰富同学们的课外知识，学校图书室新购进故事书和科技书共380本，其中科技书比故事书多40本。购进故事书和科技书各多少本？
24．礼品店包装礼物，长方形包装纸宽40厘米，剪下最大正方形做装饰卡片，剩下包装纸的面积是400平方厘米，求原包装纸的面积。（先画示意图再解答）
25．在春华秋实校本课程中，实验小学将原来的一块长方形试验田的长增加6米或宽增加4米，面积都比原来增加120平方米。原来试验田的面积是多少平方米？（先画图，再解答）
26．两筐苹果一共重72千克。如果从第一筐苹果取出6千克放入第二筐中，两筐重量相等。这两筐苹果原来各有多少千克？（可以先在图上画一画，再解答）
27．“绿色小菜园”组得到一块长方形的闲置地用于种植。他们的计划是：种番茄的面积比这块闲置地总面积的一半还多21平方米，剩下的48平方米全部用来种黄瓜。这块闲置地原来有多大面积？（先在图上画一画，再解答。）
28．学校原来有一个长方形劳动基地，长28米。由于同学们参与劳动的积极性高，学校决定扩建劳动基地，把长增加了6米，结果面积增加了90平方米，原来劳动基地的面积是多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
29．扬州世博园要修建一个长方形花坛，花坛的宽是20米，因扩建花坛，宽增加了5米，这样花坛的面积就增加了160平方米。现在花坛的面积是多少平方米？（先在图上画出增加的部分，再解答）
30．胜利小学计划在校门口附近修建一个宽15米的花圃，向学生征求设计方案。刘丽根据周边情况将宽减少了3米，结果整体面积减少了54平方米，刘丽的设计方案获得了认可，现在这个花圃面积是多少平方米？
31．王阿姨家有一块长方形菜地。为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了15米，扩建后的菜地正好是一个正方形，这样菜地面积增加了375平方米。王阿姨家这块菜地原来的面积是多少平方米？（先在图形上画一画，再解答）
32．为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？
参考答案
1．B
【分析】根据题图可知，篮球和足球共300个，足球比篮球少60个，即足球的个数加上60等于篮球的个数，那么用篮球和足球的总个数加上60，就是篮球个数的2倍，据此解答。
【详解】（300＋60）中，300表示篮球和足球的总个数，60表示足球比篮球少60个；所以（300＋60）表示篮球个数的2倍。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意可知，李叔叔开车3小时行驶了3个78千米，依此计算出李叔叔3小时的路程，然后再进行选择即可。
【详解】78×3＝234（千米）
200＋200＋200＋100＝700（千米）
234千米＞200米
由此可知，服务区的位置可能在（②号 ）点。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，加一圈后变为9×9的方阵。用9×9和7×7分别算出现在的棋子数和原来的棋子数。那么增加的棋子数等于新方阵总棋子数减去原方阵棋子数。
【详解】根据分析可知：
7＋2＝9
9×9＝81（枚）
7×7＝49（枚）
81－49＝32（枚）
所以，需要增加32枚白棋。
故答案为：A
4．A
【分析】从线段图可知，大米和面粉的总重量是460千克，且大米比面粉多40千克。如果在总重量460千克的基础上加上40千克，此时的重量就相当于两份大米的重量。那么（460＋40）÷2得到的就是大米的千克数。
【详解】算式（460＋40）÷2求的是大米的千克数。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意，加一圈后的新方阵的边长变为7＋2＝9（枚），外围一圈的棋子数：新方阵边长9，外围一圈可看作4条边，每个边有9枚，但4个角落被重复计算，因此总数为9乘4，再减去4；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
7＋2＝9（枚）
9×4－4
＝36－4
＝32（枚）
乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加32枚白棋。
故答案为：A
6．A
【分析】可以用画示意图的方法分析解决问题，根据题意，因为长方形的面积＝长×宽，第一个长方形的长减少5米，宽不变，则剪下部分的面积是（5×宽）平方米（如图一阴影部分）；第二个长方形的宽减少5米，长不变，则剪下部分的面积是（5×长）平方米（如图二阴影部分）；因5×宽＜5×长，所以第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积（空白部分）比第二个长方形剩下部分的面积（空白部分）大一些。据此解答。

【详解】根据分析可知：
5×宽＜5×长
则第一个长方形剪下部分的面积比第二个长方形剪下部分的面积小，则第一个长方形剩下部分的面积比第二个长方形剩下部分的面积大一些。
所以，两个同样的长方形，第一个长方形的长减少5米，宽不变；第二个长方形的宽减少5米，长不变。变化后，第一个面积大一些。
故答案为：A
7．A
【分析】根据题意，长方形鱼塘，宽是30米，扩建后宽增加10米，面积增加了480平方米。根据长方形的面积＝长×宽，通过增加的长方形的面积和已知的增加的宽，可以求出长方形的长是480÷10＝48（米），鱼塘原来的面积是48×30＝540（平方米）。以此可以推断正确的示意图即可。
【详解】根据分析可知：
A．，480÷10×30＝540（平方米），符合题意。
B．，480÷10≠30，不符合题意。
C．，不符合题意。
故答案为：A
长方形鱼塘，宽是30米，扩建后宽增加10米，面积增加了480平方米。鱼塘原来的面积是多少平方米？示意图正确的是。
故答案为：A
8． 200 160
【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。
【详解】桃树：（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
梨树：360－200＝160（棵）
故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。
9．
15
465
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，原花坛长25米，扩建后长增加6米，面积增加90平方米。由于宽不变，增加的面积等于增加的长（6米）乘原宽，用90除以6，求出原长方形的宽；先用25加上6，就是扩建后的长方形的长，再乘宽，就是扩建后花坛的面积；列式计算即可。
【详解】90÷6＝15（米）
15×（25＋6）
＝15×31
＝465（平方米）
一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是15米，扩建后花坛的面积465平方米。
10．38；278；
38；2；（278－38）÷2；158；
38；2；（278＋38）÷2；120
【分析】根据四年级和五年级人数的和与差，补全线段图即可，通过调整总人数来求出其中一个年级的人数：
方法一：因为四年级比五年级多38人，那么从两个年级的总人数278人中减去四年级比五年级多的38人，剩下的人数就是五年级人数的2倍，即可先算出五年级的人数，再用总人数减去五年级人数，即可求出四年级人数。
方法二：由于四年级比五年级多38人，将两个年级的总人数278人加上四年级比五年级多的38人，此时的人数就是四年级人数的2倍，即可先算出四年级的人数，再用总人数减去四年级人数，即可求出五年级人数。
【详解】
方法一：
（278－38）÷2
＝240÷2
＝120（人）
278－120＝158（人）
两个年级的总人数减去38人，等于五年级人数的2倍，先算出五年级的人数，列式为（278－38）÷2，则四年级有158人。
方法二：
（278＋38）÷2
＝316÷2
＝158（人）
278－158＝120（人）
两个年级的总人数加上38人，等于四年级人数的2倍，先算出四年级的人数，列式为（278＋38）÷2，则五年级有120人。
11． 24 6 108
【分析】由题意得，一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，据此作图如下。
由图可知，减少的部分是一个长为12米，宽为2米的长方形。直接用12乘2即可算出减少部分的面积；要使苗圃的形状变成一个正方形，那么苗圃的宽需要变得和长一样长，宽需要增加的长度为：18－12＝6（米）。增加的部分如下图：
由图可知，增加的部分是一个长为18米，宽为6米的长方形。直接用18乘6即可算出增加部分的面积。
【详解】12×2＝24（平方米）
18－12＝6（米），18×6＝108（平方米）
一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少24平方米；如果苗圃的宽增加6米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加108平方米。
12． 500 120
【分析】根据题意可画图如下：
用总本数减去20本，求出科普书本数的（4＋1）倍，用除法求出科普书的本数。用总本数减去科普书的本数，求出童话书的本数。
【详解】（620－20）÷（4＋1）
＝600÷5
＝120（本）
620－120＝500（本）
童话书有500本，科普书有120本。
13．31
【分析】根据题意，可以画出如下示意图：
所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。
【详解】（40－22）÷2
＝18÷2
＝9（项）
9＋22＝31（项）
所以，本届亚运会奥运项目有31项。
14． 160 128
【分析】根据题意，可以画出如下示意图。最外圈包括上下两行和左右两列，但四个角被重复计算一次，所以用6乘4再减去4即可求出每个方队最外圈的人数，再乘8，即可求出8个方队穿红色运动服的人数，也就是红色运动服的套数；每个方队的总人数减去最外圈人数即可求出每个方队内部的人数，再用每个方队内部的人数乘8，即可求出穿黄色运动服的人数，也就是黄色运动服的套数。
【详解】每个方队总人数：（人）
每个方队最外圈的人数：
（人）
每个方队内部的人数：（人）
红色运动服的套数：（套）
黄色运动服的套数：（套）
所以学校需要准备160套红色运动服，128套黄色运动服。
15． 80 64
【分析】根据题意，可以画出如下示意图。那么一个方阵需要蓝色运动服的套数是6乘4再减去4。需要红色运动服的套数是4乘4。再用一个方阵蓝衣服套数乘4就是蓝色运动服需要准备几套，一个方阵红衣服套数乘4就是红色运动服需要准备几套。
【详解】6×4－4
＝24－4
＝20（套）
蓝：20×4＝80（套）
4×4＝16（套）
红：16×4＝64（套）
所以，蓝色运动服需要准备80套，红色运动服需要准备64套。
16．1800
【分析】如图所示，用增加的面积÷增加的长＝原来的宽，再原来的长＋增加的长＝现在的长，用现在的长×宽＝现在的面积。
【详解】600÷20＝30（米）
40＋20＝60（米）
60×30＝1800（平方米）
所以，这个喷水池现在的占地面积是1800平方米。
17．（1）见详解
（2）兰兰；38；24
【分析】（1）根据题干所给数量关系完成线段图；
（2）根据题意，芳芳和兰兰共有62本课外读物，芳芳比兰兰少14本课外读物。她们共有课外读物的本数加上14，就是兰兰的课外读物本数的2倍。可得兰兰有（62＋14）÷2＝38（本）课外读物，芳芳有38－14＝24（本）课外读物。据此解答。
【详解】（1）线段图补充如下：
（2）兰兰有：
（62＋14）÷2
＝76÷2
＝38（本）
38－14＝24（本）
她们共有课外读物的本数加上14，就是兰兰的课外读物本数的2倍。可得兰兰有38本课外读物，芳芳有24本课外读物。
18． 25 15 400
【分析】由题意得，长方形的花圃如果长增加5米，花圃的面积会增加75平方米，直接用75除以5可以算出长方形花圃的宽；如果宽增加5米，面积会增加125平方米，直接用125除以5可以算出长方形花圃的长；如果正方形的苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，据此作图如下：
由图可知，增加部分可以分成两个长方形和一个小正方形。由图可知，小正方形的边长是5米，那么它的面积是5×5＝25（平方米），那么两个长方形的面积就等于225平方米减去正方形的面积。两个长方形的面积一样大，直接用前面的得数除以2即可算出一个长方形的面积。长方形的长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米，直接用长方形的面积除以5即可算出原来正方形苗圃的边长。正方形的面积＝边长×边长，最后再将数据代入即可算出正方形苗圃的面积。
【详解】75÷5＝15（米），125÷5＝25（米）
225－5×5
＝225－25
＝200（平方米）
200÷2＝100（平方米）
100÷5＝20（米）
20×20＝400（平方米）
故长方形花圃的长是25米，宽是15米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是400平方米。
19．×
【分析】
已知科技书和文艺书的总本数为105本，文艺书比科技书少15本。采用画图表示已知信息如图：，由此可知，先用105减去15可以计算出文艺书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出文艺书的本数；先用105加15可以计算出科技书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出科技书是多少本；据此解答。
【详解】根据分析：
文艺书：（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
科技书：（105＋15）÷2
＝120÷2
＝60（本）
所以算式“（105－15）÷2”求出的是文艺书的本数；原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，而原来长方形的长不变，原来长方形的长相当于增加的长方形的长，增加的长方形的长＝增加的面积40m2÷宽增加4m，据此判断。
【详解】40÷4＝10（m）
这个长方形的长是10m，原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【详解】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
22．38人
【分析】观察线段图可知，总人数111人减去第三组比第二组多的16人后，剩下的人数相当于第二组人数的5倍，由此可先求出第二组人数，再根据第一组人数是第二组人数的2倍求出第一组人数。
【详解】（111－16）÷5
＝95÷5
＝19（人）
19×2＝38（人）
所以，第一组有38人。
23．故事书170本；科技书210本
【分析】
可以利用画图法解题，如图所示：，用（380－40）÷2即可计算出故事书的本数，然后再加40即可计算出科技书的本数。
【详解】
（380－40）÷2
＝340÷2
＝170（本）
170＋40＝210（本）
答：购进故事书170本，科技书210本。
24．2000平方厘米
【分析】根据题意画出示意图，剪去最大的正方形，正方形的边长为长方形的宽，剩下包装纸的长为40厘米，面积为400平方厘米，用剩下部分的面积除以长可求出剩下的宽，再加上正方形的边长即为原来包装纸的长，利用长方形面积＝长×宽，即可求出原包装纸的面积。
【详解】示意图如下：
400÷40＝10（厘米）
原来包装纸的长：10＋40＝50（厘米）
50×40＝2000（平方厘米）
答：原包装纸的面积为2000平方厘米。
25．
图见详解；600平方米
【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知实验小学将原来的一块长方形试验田的长增加6米或宽增加4米，面积都比原来增加120平方米。用120除以6，求出原来的宽；用120除以4，求出原来的长；用长乘宽，求出原来试验田的面积是多少平方米，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
120÷6＝20（米）
120÷4＝30（米）
30×20＝600（平方米）
答：原来试验田的面积是600平方米。
26．图见详解；第一筐苹果42千克；第二筐苹果30千克
【分析】72除以2可以求出当两筐质量相等时各自的质量，而质量相等是因为从第一筐中取出6千克放入第二筐中，所以给所得商加6即可求出第一筐原来的质量，给所得商减6即可求出第二筐原来的质量。
【详解】
72÷2＋6
＝36＋6
＝42（千克）
72÷2－6
＝36－6
＝30（千克）
答：第一筐苹果原来有42千克，第二筐苹果原来有30千克。
27．图见详解；138平方米
【分析】长方形闲置地的一半多21平方米的部分作为种番茄的面积，剩下的长方形闲置地的一半少21平方米较少的部分作为种黄瓜的面积；先用21加上48计算出闲置地的一半是多少，再乘2计算出这块闲置地原有多少平方米；据此解答。
【详解】如图：
（21＋48）×2
＝69×2
＝138（平方米）
答：这块闲置地原有138平方米。
28．
图见详解；420平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加长求出劳动基地的宽，再乘上劳动基地的长即可求出劳动基地的面积。
【详解】如图所示：
90÷6＝15（米）
28×15＝420（平方米）
答：原来劳动基地的面积是420平方米。
29．800平方米
【分析】
，据此用160÷5计算出花坛的长是多少，此时宽是（20＋5）米，根据长方形面积＝长×宽，即可求出现在花坛的面积是几平方米。
【详解】
160÷5＝32（米）
32×（20＋5）
＝32×25
＝800（平方米）
答：现在花坛的面积是800平方米。
30．216平方米
【分析】由题意得，将花圃的宽减少3米，花圃整体的面积减少了54平方米，据此作图如下：
由图可知，直接用54除以3可以算出花圃原来的长。花圃原来的宽是15米，可以用15减去3算出花圃现在的宽。长方形的面积＝长×宽，那么直接将数据代入算出现在这个花圃的面积。
【详解】54÷3＝18（米）
15－3＝12（米）
18×12＝216（平方米）
答：现在这个花圃面积是216平方米。
31．250平方米
【分析】长方形菜地宽增加15米后成了一个正方形，说明菜地的长比宽多15米，面积增加了375平方米，用增加的面积除以增加的宽即可求出这个长方形的长，再减去15米即可求出长方形菜地的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可解答
【详解】如图所示：
375÷15＝25（米）
25×（25－15）
＝25×10
＝250（平方米）
答：王阿姨家这块菜地原来的面积是250平方米。
32．声乐社团107人；书法社团80人
【分析】因为声乐社团报名人数比书法社团多27人，给书法社团补上27人，即总人数加上27人，相当于声乐社团报名人数的2倍，然后除以2求出声乐社团报名人数，再用声乐社团报名人数减去27人即为书法社团人数。
【详解】如图：
声乐社团有：
（187＋27）÷2
＝214÷2
＝107（人）
书法社团有：107－27＝80（人）
答：声乐社团有107人，书法社团有80人。
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