2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（3月份）(含简略答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（3月份）(含简略答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 305.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-31 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年云南省昆明十中教育集团七年级（下）质检数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列各数：1.414，，-，0，其中是无理数的为（ ）
A. 1.414 B. C. - D. 0
4.北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果 卡尔德拉诺，夺得冠军.赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所走的路程最少，这是因为（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线
5.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COE等于（ ）
A. 34°
B. 68°
C. 112°
D. 146°
6.如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 4.3 D. 5
7.如图，点E在BC的延长线上，下列选项中，能判断AD∥BC的是（ ）
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠5
C. ∠4=∠B
D. ∠1=∠3
8.如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为
a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000
0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791
（注：表中部分数值为近似值）（ ）
A. m=0.025，n≈7.91 B. m=2.5，n≈7.91
C. m≈7.91，n=2.5 D. m=2.5，n≈0.791
9.滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示.有下列判断：①∠1与∠2是对顶角；②∠3 与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角.其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（ ）
A. 72°
B. 60°
C. 54°
D. 36°
11.已知|a-1|+|b-4|=0，则的平方根是（ ）
A. B. ± C. ± D.
12.已知，，则a,b,c的大小关系是（ ）
A. b＜c＜a B. b＜a＜c C. a＜b＜c D. a＜c＜b
13.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
14.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上表示的数为1.若点M在数轴上（点M在点A的左侧），且AM=AD，则点M在数轴上所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
15.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x（x-y）=（ ）
A. -2+
B. -2
C. 2-
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.填空：的平方根是 .
17.比较大小： 2.（填“＞，＜或=”）
18.6-a和3a-12是某数的平方根，则这个数是 .
19.如图，在三角形ABC中，AC=5，BC=6，BC边上的高AD=4.若点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
21.(本小题7分)
求出未知数的值.
（1）4x2-25=0；
（2）（2x-1）3=-8.
22.(本小题7分)
已知实数a+4的一个平方根是-5，-b-a的立方根是-3，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求2a+b+3c的算术平方根.
23.(本小题6分)
阅读下列文字，完成下列推理过程.
如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数？
解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=______（角平分线的定义）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=______（等量代换）.
∴AD∥BC（______）.
∴∠C+______=180°（______）.
又∵∠C=110°（已知），
∴∠D=______.
24.(本小题8分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．
25.(本小题8分)
在综合实践课上，小昆同学想把一个用铁丝围成的面积为900cm2的正方形区域修改为面积为700cm2的长方形区域，且长和宽之比为7：4.
（1）求原来正方形区域的边长；
（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断.
26.(本小题8分)
如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，且∠BFC-20°=3∠1，求∠BFC的度数.
27.(本小题12分)
【问题背景】
在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》，
【实践操作】
（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板ADE的直角顶点E落在BC上，已知∠DAE=60°，∠B=∠C=45°，且AD∥BC，则∠CAE的度数为______°；
（2）如图2，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间（其中∠B=∠ACB=45°），并使直角顶点A在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠MAB=35°，∠PCB=10°，请判断直线MN与PQ是否平行，并说明理由；
（3）现将三角板ABC按图3方式摆放（其中∠B=∠ACB=45°），使顶点C在直线MN上，直角顶点A在直线PQ上，若MN∥PQ，请写出∠PAB与∠MCA之间的关系式，并说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】D
15.【答案】A
16.【答案】
17.【答案】＜
18.【答案】9
19.【答案】
20.【答案】2
21.【答案】x=或x=-；
x=-．
22.【答案】（1）由题意可得：实数a+4的一个平方根是-5，的立方根是-3，
∴a+4=（-5）2=25，，
∴a=21，b=4，
∵，即，c是的整数部分，
∴c=6；
（2）∵2a+b+3c=2×21+4+3×6=64，
∴．
23.【答案】∠3 ∠3 内错角相等，两直线平行 ∠ D 两直线平行，同旁内角互补 70°
24.【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
设∠EOC=2x，∠AOC=5x．
∵∠AOC-∠COE=∠AOE，
∴5x-2x=90°，
解得x=30°，
∴∠COE=60°，∠AOC=150°．
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=75°．
∵∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，
∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°．
25.【答案】30cm； 铁丝够用．
26.【答案】∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，
∴∠1=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∠ BFC=140°
27.【答案】75°；
MN∥PQ；理由见解析；
∠ PAB-∠MCA=90°；理由见解析．
第1页，共1页
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列各数：1.414，，-，0，其中是无理数的为（ ）
A. 1.414 B. C. - D. 0
4.北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果 卡尔德拉诺，夺得冠军.赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所走的路程最少，这是因为（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线
5.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，则∠COE等于（ ）
A. 34°
B. 68°
C. 112°
D. 146°
6.如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 4.3 D. 5
7.如图，点E在BC的延长线上，下列选项中，能判断AD∥BC的是（ ）
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠5
C. ∠4=∠B
D. ∠1=∠3
8.如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为
a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000
0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791
（注：表中部分数值为近似值）（ ）
A. m=0.025，n≈7.91 B. m=2.5，n≈7.91
C. m≈7.91，n=2.5 D. m=2.5，n≈0.791
9.滑雪项目图标抽象出的几何图形如图所示.有下列判断：①∠1与∠2是对顶角；②∠3 与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角.其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则∠AOF的度数为（ ）
A. 72°
B. 60°
C. 54°
D. 36°
11.已知|a-1|+|b-4|=0，则的平方根是（ ）
A. B. ± C. ± D.
12.已知，，则a,b,c的大小关系是（ ）
A. b＜c＜a B. b＜a＜c C. a＜b＜c D. a＜c＜b
13.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
14.如图，正方形ABCD的面积为5，顶点A在数轴上表示的数为1.若点M在数轴上（点M在点A的左侧），且AM=AD，则点M在数轴上所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
15.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x（x-y）=（ ）
A. -2+
B. -2
C. 2-
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.填空：的平方根是 .
17.比较大小： 2.（填“＞，＜或=”）
18.6-a和3a-12是某数的平方根，则这个数是 .
19.如图，在三角形ABC中，AC=5，BC=6，BC边上的高AD=4.若点P在AC边上移动，则BP最短时，其值为 .
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
21.(本小题7分)
求出未知数的值.
（1）4x2-25=0；
（2）（2x-1）3=-8.
22.(本小题7分)
已知实数a+4的一个平方根是-5，-b-a的立方根是-3，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求2a+b+3c的算术平方根.
23.(本小题6分)
阅读下列文字，完成下列推理过程.
如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数？
解：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=______（角平分线的定义）.
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=______（等量代换）.
∴AD∥BC（______）.
∴∠C+______=180°（______）.
又∵∠C=110°（已知），
∴∠D=______.
24.(本小题8分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC=2：5，求∠DOF的度数．
25.(本小题8分)
在综合实践课上，小昆同学想把一个用铁丝围成的面积为900cm2的正方形区域修改为面积为700cm2的长方形区域，且长和宽之比为7：4.
（1）求原来正方形区域的边长；
（2）铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断.
26.(本小题8分)
如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C.
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，且∠BFC-20°=3∠1，求∠BFC的度数.
27.(本小题12分)
【问题背景】
在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》，
【实践操作】
（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板ADE的直角顶点E落在BC上，已知∠DAE=60°，∠B=∠C=45°，且AD∥BC，则∠CAE的度数为______°；
（2）如图2，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间（其中∠B=∠ACB=45°），并使直角顶点A在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠MAB=35°，∠PCB=10°，请判断直线MN与PQ是否平行，并说明理由；
（3）现将三角板ABC按图3方式摆放（其中∠B=∠ACB=45°），使顶点C在直线MN上，直角顶点A在直线PQ上，若MN∥PQ，请写出∠PAB与∠MCA之间的关系式，并说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】D
14.【答案】D
15.【答案】A
16.【答案】
17.【答案】＜
18.【答案】9
19.【答案】
20.【答案】2
21.【答案】x=或x=-；
x=-．
22.【答案】（1）由题意可得：实数a+4的一个平方根是-5，的立方根是-3，
∴a+4=（-5）2=25，，
∴a=21，b=4，
∵，即，c是的整数部分，
∴c=6；
（2）∵2a+b+3c=2×21+4+3×6=64，
∴．
23.【答案】∠3 ∠3 内错角相等，两直线平行 ∠ D 两直线平行，同旁内角互补 70°
24.【答案】解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
设∠EOC=2x，∠AOC=5x．
∵∠AOC-∠COE=∠AOE，
∴5x-2x=90°，
解得x=30°，
∴∠COE=60°，∠AOC=150°．
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=75°．
∵∠AOD=∠BOC=90°-∠COE=30°，
∴∠DOF=∠AOD+∠AOF=105°．
25.【答案】30cm； 铁丝够用．
26.【答案】∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，
∴∠1=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∠ BFC=140°
27.【答案】75°；
MN∥PQ；理由见解析；
∠ PAB-∠MCA=90°；理由见解析．
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