八年级数学下册期中考试浙教版2024【浙江专用】
压轴选择题真题汇编
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B C B B A B B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B D C C A C B C B D
题号 21 22 23
答案 A A A
1．B
此题考查了全等三角形的性质和判定，矩形和正方形的性质，完全平方公式的应用，延长交于，延长交于，设，，由四边形是正方形，则，，证明，所以，，又四边形是矩形，四边形是正方形，，，同理可得，，得，由四边形是正方形，四边形是矩形，可得，可得，，从而可得，，然后通过完全平方公式变形求值即可，解题的关键是掌握以上知识点．
解：如图所示，延长交于，延长交于，设，，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵四边形是矩形，四边形是正方形，
∴，，
同理可得，，
∴，
∵四边形是正方形，四边形是矩形，
∴，
∴，，
∵的面积为，
∴，即，
∵矩形的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
∴（负值舍去），
∴矩形的周长，
故选：．
2．B
根据含角直角三角形的性质即可判定①；根据题意证明出，得到，然后利用三角形中位线的性质即可判定②；延长，交于点H，然后证明出，得到，然后得到是的中位线，得到，然后结合等边对等角得到，然后结合即可判断③；连接，证明出，得到，然后结合，即可证明出四边形是平行四边形，进而可判断④；由，，而，从而得到，即可判断⑤．
∵，但不一定等于，
∴不一定等于，故①错误；
∵，
∴
∵平分
∴
又∵
∴
∴
∵中点为F
∴，故②正确；
如图所示，延长，交于点H
∵
∴
∵，
∴
∴
∵点F为的中点
∴是的中位线
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵是的中位线
∴
∴，故③错误；
如图所示，连接，
∵，，
∴
∴
又∵
∴四边形是平行四边形，故④正确；
∵，，而不一定等于
∴不一定等于，故⑤错误，
综上所述，其中判断正确的是②④．
故选：B．
本题综合考查了中位线定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质和判定、平行四边形的判定等知识点．掌握相关结论是解题关键．
3．A
本题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是明确各部分图形面积的和差关系：平行四边形的面积面积面积．
阴影部分是三角形与三角形的公共部分，而，，这三块是平行四边形中没有被三角形与三角形盖住的部分，故面积面积平行四边形的面积，而与的面积都是平行四边形面积的一半，据此求得的值．
解：设平行四边形的面积为，则，
由图形可知，面积面积平行四边形的面积，
，
即，
解得，
故选：A．
4．B
此题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，线段垂直平分线等知识，掌握相关知识是解题的关键．①根据平行四边形的性质得，则是线段的垂直平分线，进而得是等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质可对结论结论①进行判断；②根据得是等腰直角三角形，由此可对结论②进行判断；③过点作于点，先求出， ，证明是等腰直角三角形，可求出，根据勾股定理求得， ，进而得到，即可得到，据此可对结论③进行判断，④分别求出，进而可对结论④进行判断，综上所述即可得出答案．
解：①四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴是线段的垂直平分线，
∴，
∴是等腰三角形，
∵，
∴平分，故①正确；
②∵，
∴，
∴，
∴，故②正确；
③过点作于点，如图：
∵，，
∴是等腰直角三角形，
又∵，
由勾股定理得：，
∵，
，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
∴是等腰直角三角形，
由勾股定理得：，
∵，
∴，
∴在中，，
∵在中，，
∴，
∴，故③错误；
，
，
，
，
，
，
，故④正确．
综上所述：所有正确结论的序号是①②④．
故选：B．
5．C
本题主要考查正方形的判定和性质，勾股定理等知识，在上取点关于的对称点，连接，交于点 ，证出，得到，四边形为正方形，再利用勾股定理求解即可．
如图，在上取点关于的对称点，连接，交于点
∴在与中
∴
∴
∴
三点共线
∴四边形为矩形
∴
同理
∴，
，为直角三角形
∴
故选：C．
6．B
过点作于点，推出为等腰三角形，则有，结合，即可得到结果．
解：过点作于点，
∵四边形是矩形，
∴，
∵点为对角线中点，
∴，
∵，
∴，即点是的中点，
∴是的中位线，
∴，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即的长等于矩形的周长的，
当矩形的周长为定值时，为定值．
故选：B．
本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的定义及性质等知识点．确定为等腰三角形是解题的关键．
7．B
本题考查三角形全等，三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．分别延长交于，延长交于点，先证明，再证明是的中位线，可得，可得再证明，可得，再求解即可．
解：如图，分别延长交于，延长交于点，
，
，
，
G为的中点，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
故选：B
8．A
作点N关于的对称点，连接交于点Q，连接，则，连接，当三点共线时，有最大值，即有最大值，先证明，得到，再证明点N是的中点，得到，再证明，得到，进而得到，易证，得到，由即可求解．
解：如图，作点N关于的对称点，连接交于点Q，连接，则，连接，
，，
当三点共线时，有最大值，即有最大值，如图
四边形与四边形都是正方形，
，
，
，
点N与点P关于对称，
垂直平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点N是的中点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
故选：A．
本题考查了轴对称的性质，正方形的性质，三角形三边关系的应用，全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，作出辅助线构造三角形全等是解题的关键．
9．B
本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．将绕点逆时针旋转得到，可得以，，线段为边的三角形，即，最小的锐角为，根据邻补角以及旋转的性质得出，进而即可求解．
解：如图所示，将绕点逆时针旋转得到，
，，，，
为等边三角形，
，
以，，线段为边的三角形，即，最小的锐角为，
，
，
，
．
故选：B．
10．B
连接、，作点D关于直线的对成点T，连接、、．利用平行四边形的判定和性质，三角形不等式计算即可．
本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理，平移，折叠，三角形不等式，熟练掌握平行四边形的判定和性质，三角形不等式，勾股定理是解题的关键．
解：如图，连接、，作点D关于直线的对成点T，连接、、．
∵，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，
∴，，，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵D、T关于对称，
∴，，
∴，
∵，
∴B、A、T共线，
∴，
∵，
∴， ，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
则的最小值为45，
故选B．
11．B
本题考查了矩形的判定与性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．
过点作于，连接，证出四边形为矩形，得出，证明，由全等三角形的性质得出，证明，则可得出答案．
解：过点作于，连接，
，，
四边形为矩形，
，
四边形为矩形，
，，，
，
，
，
，
同理，
，
，，
，
，
，
又，
，
，
与的周长和
知道与的周长和，一定能求出的周长．
故选：B．
12．D
根据一元二次方程根的判别式及根的定义以及求根公式逐个判断排除．
解：①若，则是方程的解，故①正确；
②方程有两个不相等的实根，
，
则方程的判别式，
方程必有两个不相等的实根，
故②错误；
③∵方程两根为，且满足，
∴，
令，，
∴方程有两个实数根，令两根分别为，
∴，
，
∴方程，必有实根，，
故③正确；
④若是一元二次方程的根，
则由求根公式可得：，
，
，
故④正确．
故正确的有①③④，
故选：D．
本题考查一元二次方程根的判断，根据方程形式，判断根的情况是求解本题的关键．
13．C
此题主要考查了矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及直角三角形斜边上的中线性质，用勾股定理解三角形等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．证四边形是矩形，得，再由垂线段最短和三角形面积求出的长，即可解决问题．
解：如图，连接，
，，，
，
，，
，
四边形是矩形，
，
是的中点，
，
根据垂线段最短可知，当时，最短，则也最短，
此时，，
，
即最短时，，
的最小值，
故选：C．
14．C
本题考查了一元二次方程的应用，仿照题干，正确理解一元二次方程的几何解法是解题关键．参照已知方法，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，求出大正方形的边长为10，得到，再根据小正方形的边长为，小正方形的边长的面积是4，求出，即可得到的值．
解：由题意可知，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，
∵，小正方形的面积为，
∴大正方形的面积为，
∴大正方形的边长为，
∴，
∴，
∵小正方形的边长为，即，
∵，
即，
故，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
15．A
本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解决本题的关键．
根据平行四边形的判定求解即可．
解：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，故是假命题；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，故是假命题；
③一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形不是平行四边形，故是假命题；
④一组对角相等，连结这组对角的顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形，真命题．
理由：如图，在四边形中，，．
假设四边形不是平行四边形，则，
不妨设，则在上取点E，使得，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，，
∴，这与矛盾，
∴假设的四边形不是平行四边形不成立，即四边形是平行四边形．
综上：正确的命题是④．
故选：A．
16．C
过点作于点，连接，证明，，得到，，根据对称可得，将的周长表示出来，在通过边的转化解答即可．
解：如图，过点作于点，连接，则：，
∵正方形和正方形关于直线l成轴对称，
∴，，，，
在和中，
，
∴，
∴，
同理可得：，
∴，
∵，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
本题考查了正方形的性质，轴对称图形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键．
17．B
根据正方形的性质和已知可以得到，根据全等三角形的性质可知，推出，最后根据勾股定理得到，因为空白部分的面积等于，把这个式子和前面得到的式子联立为二元一次方程组，解方程组即可得出答案．
∵四边形是正方形，
∴，
在与中
∴，
∴，，
∴，，
∴，，
在中，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由得，
∴，
故选：B．
本题主要考查了正方形的性质、三角形全等的判定和性质以及勾股定理的应用．
18．C
中，，，分两种情况，一是矩形的边在上，顶点、分别在、上，可证明≌，得，设，则，可求得，或，；二是矩形的边在上，在上，顶点在上，设，则，可求得，或，，这两个矩形全等，所以有种不同的裁法，于是得到问题的答案．
解：中，，，则，
如图，矩形的边在上，顶点、分别在、上，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
设，
矩形的面积是，，
，
解得，，
或，
，或，，
如图，矩形的边在上，在上，顶点在上，
，
，
，
设，则，
解得，，
或，
，或，，这两个矩形全等，
有种不同的裁法，
故选：C．
此题重点考查等腰直角三角形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、一元二次方程的解法、数形结合与分类讨论数学思想的运用等知识与方法，此题综合性强，难度较大．
19．B
连接，可证明，得，则，所以是等腰直角三角形，可判断①正确；，所以当时，四边形是正方形，可判断②错误；作于点H，则，当点G与点H重合时最小，此时最小，的最小值为，可判断③正确；由，得，所以四边形的面积保持不变，可判断④正确；因为，所以当时，，此时，可判断⑤正确，于是得到问题的答案．
解：连接，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∵F是对角线的中点，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
故①正确；
∵，
∴当时，四边形是矩形，
∵，
∴此时四边形是正方形，
∴四边形可能为正方形，
故②错误；
作于点H，则，
∴，
∵，
∴当点G与点H重合时最小，此时最小，
∵，
∴的最小值为，
故③正确；
∵，
∴，
∴四边形的面积保持不变，
故④正确；
∵，
∴当时，，此时，
∴面积的最大值为8，
故⑤正确，
故选：B．
此题重点考查正方形的性质、等腰直角三角形的性质、等角的余角相等、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地作出辅助线并且证明是解题的关键．
20．D
连接，由平行四边形对边平行且相等可得，，由同底等高的两个三角形面积相等得到，由等底同高的两个三角形面积相等得到，推出，求出面积差为0即可做出判断．
解：连接，
∵四边形和均为平行四边形，
∴，，
∵边，相交于点P，边，在同一直线上，
∴，，
∴，
∴，
即，
∴，
∴当点P从点出发向点运动时，的面积与的面积差一直不变．
故答案为：D．
本题主要考查了平行四边形，平行线，三角形的面积，熟练掌握平行四边形的性质、平行线间的距离相等、三角形的面积公式， 等底等高的三角形面积相等，是解决问题的关键．
21．A
①取的中点G，连接，可证得是等边三角形，推出，利用勾股定理可得，根据平行四边形性质可得，可判断①正确； ②由题意得，即，根据平行四边形性质可得，利用等腰三角形性质可得，可判断②正确； ③过点E作，交的延长线于H，设，则，利用直角三角形性质和勾股定理可得：，，由勾股定理可得，求得，可得，再由勾股定理可得，得出，可判断③错误； ④由于，可判断④错误．
解：①如图，取的中点G，连接，
则，
∵， ∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴ ，
∵四边形是平行四边形，
∴，故①正确；
②∵的周长等于周长的一半，
周长的一半，的周长，
∴，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，即，故②正确；
③如图，过点E作，交的延长线于H， 则，
设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
解得：，
∴，，
而，
∴，
∵，，，
∴，故③错误；
∵ ，
∴，故④错误；
综上所述，说法正确的是①②．
故选：A．
本题考查了平行四边形性质，勾股定理，直角三角形性质，等腰三角形性质，等边三角形的判定和性质，二次根式的混合运算，三角形面积等，是常考的中考选择题压轴题．
22．A
分别延长交于点H，易证四边形为平行四边形，得出G为中点，则G的运行轨迹为三角形的中位线．最后运用中位线的性质求出的长度即可解答．
解：如图：分别延长交于点H，则是等边三角形，
∴,
∵等边、等边，
∴
∵，
∴
∴四边形为平行四边形，
∴与互相平分．M为的中点，
∴M也正好为PH中点，即在P的运动过程中，M始终为PH的中点，
∴M的运行轨迹为三角形的中位线．
∴．
故选：A．
本题主要考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线，发现点M移动的规律，判断出其运动轨迹是解答本题的关键．
23．A
如图，连接，取，中点，，连接，，过作于，过作于，作于，作于．先由三角形中位线定理证，则三点共线，故的运动轨迹是线段，即线段扫过图形为，同理可证是的中位线，得到；证明四边形为矩形，得到，则，由勾股定理得；再证明分别为，的中位线，推出，则，则的面积为．
解：如图，连接，取，中点，，连接，，过作于，过作于，作于，作于．
∵为中点，，的中点分别是，，
∴分别是的中位线，
∴，
∴三点共线，
∴的运动轨迹是线段，即线段扫过图形为，
同理可证是的中位线，
∴；
，，，
，
四边形为矩形，
∴
∴，
在中，由勾股定理得；
分别为，中点，
∴分别为，的中位线，
∴，
∴，
∴，
的面积为．
故选A．
本题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，矩形的性质与判定，确定的运动轨迹是线段，即线段扫过图形为是解题的关键．八年级数学下册期中考试浙教版2024【浙江专用】
压轴选择题真题汇编
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（24-25八年级下·浙江台州·期中）如图，在中，，分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形．以，所在的直线构造矩形，且点，在边，上．已知的面积为，矩形的面积为，则矩形的周长为（ ）
A． B． C． D．
2．（24-25八年级下·浙江舟山·期中）如图，四边形，对角线，且平分，为的中点．在上取一点．使，为垂足，取中点，连结．下列五句判断：①；②；③；④连结，则四边形是平行四边形；⑤．其中判断正确的是（ ）
A．①②③ B．②④ C．②④⑤ D．③④⑤
3．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）如图，在 中，点、分别在、上，依次连接、、、，图中阴影部分的面积分别为、、、，已知、、，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作，交的延长线于点，交于点，若，，，，则下列结论中：①平分；②；③；④．正确结论的个数序号是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）如图，在正方形中，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（ ）
A． B．2 C． D．
6．（24-25八年级下·浙江宁波·期中）如图，在矩形中，点为对角线中点，连结，过点作交于点，平分交于点，若已知矩形的周长为定值，则下列线段长为定值的是（ ）
A． B． C． D．
7．（23-24八年级下·浙江金华·期中）如图，在中，，点D是的一点，延长至点E，使得，过点E作于点F，G为的中点，则（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24八年级下·浙江宁波·期中）如图，在中，，，以，为边向外作正方形与正方形，作，的反向延长线与交于点，连接，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24八年级下·浙江宁波·期中）已知P是等边三角形的边上的一点，若，则在以线段，，为边的三角形中，则最小内角的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24八年级下·浙江宁波·期中）如图，在中，，，将沿射线平移，得到，再将沿射线翻折，得到，连接、，则的最小值为（ ）
A．27 B．45 C．18 D．36
11．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点，点为边上一点，过分别作，，垂足为点，，过作，垂足为点，若知道与的周长和，则一定能求出（ ）
A．的周长 B．的周长
C．的周长 D．四边形APFH的周长
12．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）对于一元二次方程，下列说法：
①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；③若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；④若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④
13．（22-23八年级下·浙江绍兴·期中）如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于，为的中点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
14．（22-23八年级下·浙江温州·期中）对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法．以方程为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方注》中记载的方法是：如图，将四个长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形，则大正方形的边长是，面积是四个矩形的面积与中间小正方形的面积之和，即，据此易得．小明用此方法解关于的方程，其中构造出同样的图形，已知小正方形的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
15．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）下面有四个命题：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
④一组对角相等，连结这组对角的顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．
其中，正确的命题是（ ）
A．④ B．③ C．②③ D．①④
16．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，直线l交正方形的对边、于点P、Q，正方形和正方形关于直线l成轴对称，点H在边上，点A在边上，、交于点M，、交于点N．若，则的周长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
17．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，在正方形中，点E、F为和上的点且，连接与相交于点G，若，空白部分面积为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
18．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）从一块腰长为的等腰直角三角形铁皮零料上裁出一块面积为的矩形铁皮，要求矩形的四个顶点都在三角形的边上．若裁出的矩形全等视为同种裁法，则有几种不同的裁法？（ ）
A． B． C． D．
19．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）如图，在正方形中，，F是对角线的中点，点G、E分别在、边上运动，且保持，连接、、，在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形，③长度的最小值为；④四边形的面积保持不变；⑤面积的最大值为8，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①③④⑤ C．①③④ D．③④⑤
20．（22-23八年级下·浙江金华·期中）如图，四边形和均为平行四边形，边，相交于点P，边，在同一直线上，当点P从点C出发向点D运动时（点P不与点C，D重合），则的面积与的面积差的变化情况是（ ）
A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直变小 D．一直不变
21．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，在中，对角线，，直线过点，连接，的周长等于周长的一半，下列说法正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①② B．①②③ C．②③④ D．③④
22．（22-23八年级下·浙江台州·期中）如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（ ）
A．3 B．2.8 C．2.5 D．2
23．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为（ ）
A． B． C． D．(共5张PPT)
浙教版2024 八年级下册
【浙江专用】八年级下册期中压轴选择题真题汇编试卷分析
二、知识点分布
一、单选题 1 0.4 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；根据矩形的性质与判定求线段长；通过对完全平方公式变形求值；根据正方形的性质求线段长
2 0.4 与三角形中位线有关的证明；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定；证明四边形是平行四边形
3 0.4 利用平行四边形的性质求解
4 0.4 等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
5 0.4 线段垂直平分线的性质；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
6 0.4 与三角形中位线有关的证明；斜边的中线等于斜边的一半；矩形性质理解；等腰三角形的性质和判定
7 0.4 与三角形中位线有关的求解问题；斜边的中线等于斜边的一半；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
二、知识点分布
8 0.4 全等三角形综合问题；根据成轴对称图形的特征进行求解；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质证明
9 0.4 根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质
10 0.4 利用平移的性质求解；其他问题(轴对称综合题)；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
11 0.4 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据矩形的性质求线段长
12 0.4 公式法解一元二次方程；一元二次方程的根与系数的关系；根据判别式判断一元二次方程根的情况
13 0.4 斜边的中线等于斜边的一半；根据矩形的性质与判定求线段长；垂线段最短；用勾股定理解三角形
14 0.4 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
15 0.4 判断能否构成平行四边形
16 0.4 全等的性质和HL综合（HL）；根据成轴对称图形的特征进行求解；根据正方形的性质求线段长
二、知识点分布
17 0.4 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
18 0.4 矩形性质理解；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形
19 0.4 全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质求线段长；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
20 0.4 利用平行线间距离解决问题；利用平行四边形的性质证明
21 0.4 二次根式的混合运算；利用平行四边形的性质求解；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
22 0.4 与三角形中位线有关的求解问题；等边三角形的性质；利用平行四边形的判定与性质求解
23 0.4 与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
