北师大版数学六年级下第二单元比例练习单（无答案）

北师大版数学六年级下册第二单元《比例》练习单
一、知识回顾与梳理
1. 比例的认识
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如。
（2）比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如在中，(2)和(6)是外项，(3)和(4)是内项。
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如在中，(2×6 = 3×4)。
2. 比例的应用
（1）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质解比例，例如解比例，根据比例的基本性质可得(6x = 3×4)，然后解方程求出(x)的值。
（2）比例尺：
- 比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
- 比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。例如(1:10000)是数值比例尺，表示图上(1)厘米代表实际距离(10000)厘米；线段比例尺是用线段表示图上距离和实际距离的比。
- 比例尺的应用：根据比例尺求图上距离或实际距离。例如已知比例尺是(1:50000)，实际距离是(2000)米，先将(2000)米换算成(200000)厘米，再根据图上距离 = 实际距离×比例尺，求出图上距离为厘米。
3. 图形的放大与缩小
（1）图形放大或缩小的特点：图形按一定的比放大或缩小后，形状不变，大小发生变化。
（2）图形放大或缩小的方法：先确定放大或缩小的比，然后根据比分别计算出放大或缩小后图形各边的长度，最后画出放大或缩小后的图形。
二、基础练习
1. 填空
（1）在这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。
（2）如果（(a)、(b)均不为0，那么(a:b = （ ）:（ ）。
（3）一幅地图的比例尺是1:5000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米。
（4）把一个边长为3厘米的正方形按2:1放大，放大后的正方形的边长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 判断
（1）因为3×10 = 5×6，所以。（ ）
（2）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（ ）
（3）比例尺是一种尺子。（ ）
（4）一个三角形按3:1放大后，它的每个角的度数都扩大到原来的3倍。（ ）
3. 选择
（1）下面能与组成比例的是（ ）。
A. (3:4) B. (4:3) C.
（2）在比例尺是1:10000的地图上，2厘米表示的实际距离是（ ）。
A. (200)米 B. (200)厘米 C. (2000)米
（3）一个长方形按(1:2)缩小后，得到的图形与原图形比较，（ ）。
A. 周长缩小到原来的，面积缩小到原来的
. 周长缩小到原来的，面积缩小到原来的
. 周长和面积都缩小到原来的
三、能力提升
1. 解比例
（1） （2） （3）
. 实际应用
（1）在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午8时整从甲地开出，到达乙地时是什么时间？
（2）一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米。求这幅图纸的比例尺。
（3）把一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1:2缩小后，画出缩小后的长方形，并求出缩小后长方形的面积。
四、拓展延伸
1. 探究题
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是多少？
2. 开放题
在(12)、(8)、(16)这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是多少？
3. 创新题
小明在一张比例尺为1:100000的地图上，量得他家到学校的距离是3厘米，他每天骑自行车上学，自行车轮胎的外直径是70厘米，自行车每分钟转100圈，小明从家到学校大约需要多少分钟？（得数保留整数）