7.1.3 两条直线被第三条直线所截-课件(共24张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共24张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）7.1.3两条直线被第三条直线所截第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学7.1.3两条直线被第三条直线所截练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，一定有同位角B.只有平行线被第三条直线所截，才会有内错角C.截线是被截两条直线中的一条D.被截线一定是平行线2.关于同位角、内错角、同旁内角，下列说法错误的是（）A.同位角的位置特征是“在截线同侧，被截线同方向” B.内错角的位置特征是“在截线两侧，被截线之间” C.同旁内角的位置特征是“在截线同侧，被截线之间” D.同位角、内错角、同旁内角都有公共顶点二、填空题（每题4分，共20分）3.两条直线被第三条直线所截，这条第三条直线叫做______，被截的两条直线叫做______；同位角、内错角、同旁内角都是由______条直线相交形成的。4.如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠1与∠2在截线EF同侧，且在AB、CD同方向，∠1与∠2是______角；∠3与∠4在截线EF两侧，且在AB、CD之间，∠3与∠4是______角。5.直线a、b被直线c所截，若∠5与∠6是同旁内角，则它们的位置关系是______，且没有______顶点。三、解答题（每题15分，共60分）6.如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，指出图中的同位角、内错角和同旁内角，并分别说明它们的位置特征。7.已知直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠2是同位角，∠1=70°，∠2=70°，判断∠1与∠2的位置关系，并说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的。8.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）两条直线被第三条直线所截，一定有同旁内角；（2）同位角一定相等；（3）内错角的两边分别在两条被截直线上，且在截线两侧。说明：本题围绕7.1.3两条直线被第三条直线所截核心知识点设计，涵盖截线、被截线的定义，同位角、内错角、同旁内角的识别及位置特征，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。
6
7
5
8
简称“三线八角”
若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？
C
D
B
A
F
E
4
3
1
2
交流与合作
同位角、内错角、同旁内角
1
F
活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系：
①在直线 EF 的同旁（右边）
②在直线 AB、CD 的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
一、同位角的概念
A
A. (1)，(2) B. (3)，(4)
C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
典例精析
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的两侧
② 在直线 AB、CD 之间
3
5
∠4 和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
二、内错角的概念
例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ）
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
典例精析
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
①在直线 EF 的同旁
②在直线 AB、CD 之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角的概念
例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
典例精析
角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
总结归纳
例1 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
（1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：∠1 与∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角.
温馨提示：解题之前一定要明确哪两条直线被哪条直线所截.
解：如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，
那么∠1 =∠2.
因为∠3 和∠4 互补，即∠4 +∠3 =180°.
又∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 = 180°，
即∠1 与∠3 互补.
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3
互补吗？为什么？
1. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到 处.他们
的做法是：过点作于点，将水泵房建在了 处，这
样做最节省水管长度，其数学道理是( )
B
（第1题）
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
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2. 教材P9习题 如图是小强同学一次立定跳远的示
意图，小强从点起跳，落到了点处，若 米，则
小强的跳远成绩可能为( )
A
（第2题）
A. 2.37米 B. 2.46米 C. 2.51米 D. 2.56米
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3. 下列图形中，线段的长表示点到直线 的距离的是
( )
D
A. B. C. D.
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4.如图，是的边 上一点.
（1）过点作的垂线，垂足为 ；
【解】如图所示.
（2）过点作的垂线，交于点 ；
【解】如图所示.
（3）点到直线 的距离是线段____的长度；
（4）比较与 的大小，并说明理由.
.理由如下：
因为垂线段最短，
所以易知，，所以 .
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（第5题）
5. 如图， 是一条水平
线，把一头系着小球的线一端固定在点
处，小球从到 由左向右摆动，在这一过
程中，系小球的线在水平线下方部分的长
度变化是( )
C
A. 从大变小 B. 从小变大
C. 从小变大再变小 D. 从大变小再变大
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（第6题）
6. 如图，是直线外一点，,, 三点在
直线上，且于点, ,
则下列结论：①线段是点到直线
的距离；②线段的长是点到直线 的
A
A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
距离；,,三条线段中，最短：④线段 的长是
点到直线 的距离.其中正确的是( )
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7. 噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源
距离越近，噪声越大.如图，一辆汽车在笔直的公路 上由
点向点行驶，是位于公路 一侧的某所学校.通过画图
回答下列问题，并说明理由.
（1）汽车行驶到什么位置时，学校 受噪声影响最严重？
【解】如图，根据“垂线段最短”，过
点作的垂线，垂足为 ，所以汽
车行驶到点时，距离学校 最近，
此时学校受噪声影响最严重.
（2）在什么范围内，学校 受噪声影响越来越大？在什么范
围内，学校 受噪声影响越来越小？
【解】汽车从点向点行驶时，与学校 的距离越来越近，
所以学校受噪声影响越来越大；汽车从点向点 行驶时，
与学校的距离越来越远，所以学校 受噪声影响越来越小.
本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用，体
现了建模思想的运用.
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