7.2.1 平行线的概念-课件(共26张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共26张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）7.2.1平行线的概念第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学7.2.1平行线的概念练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线C.两条直线不相交就一定平行D.同一平面内，两条直线一定平行2.关于平行公理及推论，下列说法错误的是（）A.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B.过直线上一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.平行公理的推论是平行线的传递性二、填空题（每题4分，共20分）3.同一平面内，两条直线的位置关系有______和______；其中，______的两条直线叫做平行线，直线AB与CD平行，可记作______。4.平行公理是：过______一点，有且只有一条直线与已知直线平行；若直线a∥b，b∥c，则______，这是平行公理的推论。5.同一平面内，若直线a与直线b不平行，则它们一定______；若直线m与直线n没有交点，则m与n______。三、解答题（每题15分，共60分）6.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）不相交的两条直线都是平行线；（2）同一平面内，两条不平行的直线一定相交；（3）过一点可以画无数条直线与已知直线平行。7.已知直线l，点A在直线l外，点B在直线l上，分别过点A、点B画直线l的平行线，能画出几条？请说明理由，结合平行公理回答。8.结合生活实例，举出3个平行线的例子，并说明它们为什么是平行线（结合平行线的定义）。说明：本题围绕7.2.1平行线的概念核心知识点设计，涵盖平行线的定义、表示方法、同一平面内两条直线的位置关系、平行公理及推论，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。生活中的平行线
思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线的定义及表示
1
在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
(1)“在同一平面内”是前提条件；
(2)“不相交”就是说两直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
一、平行线的概念
a
b
c
我们通常用“∥”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
a
b
读作：AB 平行于 CD　
读作：a 平行于 b 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
二、平行线的表示法
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法、平行公理及推论
2
点击图中按钮操作
·
A
·
B
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
(4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的
直线平行吗？
·
C
·
D
(1) 经过点 C 能画出几条直线？
无数条
1 条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？
无数条
平行
合作与交流：
你能对这些情况进行归纳总结吗？
...
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
三、平行公理及其推论
·
A
·
B
·
C
a
几何语言表达：
c
b
a
平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵ a∥c，c∥b (已知），
∴ a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
1. 如图，直线,被直线所截，则与 是( )
A
（第1题）
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角
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2. 如图，下列说法中，不正确的是( )
A
（第2题）
A. 和 是同位角
B. 和 是对顶角
C. 和 是同旁内角
D. 和 是内错角
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3. 下列数字中，与 是内错角的是( )
C
A. B. C. D.
4.下列手势表示的角分别是__________________________.
同位角、内错角、同旁内角
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5. 看图填空：
（1）和 是直线_________被直线
____所截得的________；
和
同位角
（2）和 是直线_________被直线____所截得的________；
（3）和 是直线_________被直线____所截得的__________.
和
内错角
和
同旁内角
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6. 如图所示，把一根筷子
的一端放在水里，一端露出水面，筷子变
弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光
的折射现象，光从空气中射入水中，光的
传播方向发生了改变.
（1）请指出与 是同位角的有哪些角？
【解】，， .
（2）请指出与 是同旁内角的有哪些角？
【解】，， .
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（第7题）
7. 阳江风筝，流传于广东省阳
江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史.
如图所示的风筝骨架中，与 构成同旁内角
的是( )
A
A. B. C. D.
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（第8题）
8.在如图所示的6个角中，同位角 对，内错角
对，同旁内角对，则 的值为___.
0
【点拨】在题图的6个角中，同位角有 与
，与，共2对，即,内错角有 与
，与,共2对，即,同旁内角有与， 与
，与，与,共4对，即 ,所以
.
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9.两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角， 是
的内错角.
（1）画出示意图，标出，， ；
【解】如图所示：
（2）若，，求，， 的度数.
【解】因为， ，
所以设，则， .
因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ， ， .
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10.如图，已知直线与交于点,与 交
于点,平分,若 ,
.
（1）求 的度数；
【解】因为 ,
所以 .
因为平分 ,
所以 .
（2）写出与 互为同位角的角；
【解】与互为同位角的角是 .
（3）求 的度数.
【解】因为 ,
所以 .
因为 ,
所以 ,
所以 .
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11. 如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：
一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达
终点角.跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁
内角的位置上，例如：写出从起始位置跳到终点位置 的
两种不同路径:路径同旁内角内错角 ;
路径内错角内错角同位角
同旁内角 .
试一试：
（1）写出从起始位置跳到终点位置 的一种路径；
【解】内错角同旁内角 .（答案不唯一）
（2）从起始位置 依次按同位角、内错
角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位
置 ？若能，请写出其路径.
【解】能.其路径为：
同位角内错角 同旁内
角 .
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