7.2.2 平行线的判定-课件(共32张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共32张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）7.2.2平行线的判定第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学7.2.2平行线的判定练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，能判定两条直线平行的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.两条直线被第三条直线所截，内错角互补C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等D.两条直线没有交点2.关于平行线的判定，下列说法错误的是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等二、填空题（每题4分，共20分）3.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线______；若内错角相等，则这两条直线______；若同旁内角______，则这两条直线平行。4.如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2（同位角），则______∥______，依据是______。5.若直线a、b被直线c所截，∠3与∠4是内错角，且∠3=75°，∠4=75°，则a______b（填“∥”或“不平行”），依据是______。三、解答题（每题15分，共60分）6.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角互补，两直线平行；（3）同旁内角相等，两直线平行。7.如图（虚拟图），直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF=∠DFE，试说明AB∥CD，并写出完整推理过程（注明依据）。8.已知直线AB、CD被直线MN所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD，并说明每一步的依据。说明：本题围绕7.2.2平行线的判定核心知识点设计，涵盖平行线的三个判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行）、判定方法的辨析及推理应用，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固与推理能力培养，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
利用同位角判定两条直线平行
1
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a，b 位置关系如何？
思考
(3) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
因为∠1 =∠2 (已知)，
所以 l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
1
2
l2
l1
A
B
知识要点
练习：下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么
平行.
同位角相等，两直线平行.
A
C
E
F
B
D
1
2
练一练
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
练一练
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由 3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：因为 1 = 3 (对顶角相等)，
3 = 2（已知），
所以 1 = 2.
所以 a∥b(同位角相等，两直线平行).
2
b
a
1
3
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
2
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1 = ∠2 (已知)，
所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
应用格式：
2
b
a
1
知识要点
问题2 如图，如果 1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗
解：能. 理由如下：
因为 1 + 2 = 180° (已知)，
1 + 3 = 180° (邻补角的性质)，
所以 2 = 3 (同角的补角相等).
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
c
2
b
a
1
3
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
因为∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
知识要点
① ∵∠2 = ∠6 (已知)，
∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5（已知），
∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180°（已知），
∴ ___∥___ ( ).
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
F
E
例1 根据条件完成填空.
典例精析
① ∵ ∠1 =_____（已知），
∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____= 180°（已知），
∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 = 180°（已知），
∴ _____∥_____ ( ).
CE
AB
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知），
∴ AB∥CE ( ).
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
练一练 根据图形完成填空：
解： 这两条直线平行. 理由如下：
∵b⊥a，
∴∠1 = 90°.
同理 ∠2 = 90°.
∴∠1 = ∠2.
又∠1 和∠2 是内错角，
∴b∥c (内错角相等，两直线平行).
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗 为什么
典例精析
如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)，
∠1 +∠2 = 90° (已知)，
∴∠1 = ∠2 = 45°.
∵ ∠3 = 45° (已知)，
∴∠ 2 = ∠3.
∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
1
2
3
A
B
C
D
练一练
做一做
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
做一做
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
C
A. 平行或垂直 B. 相交或垂直
C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交
2. 下列图片中，不包含平行线的是( )
B
A. 梯子
B. 彩虹
C. 斑马线
D. 栅栏
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3. 在如图的几何体中，上下底面都是平行四
边形，各个侧面都是梯形，那么该几何体中
与 平行的线段有( )
C
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
4. 已知，，若由此得出，则直线和 应满足
的位置关系是( )
C
A. 在同一个平面内 B. 不相交
C. 平行或重合 D. 不在同一个平面内
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5.在同一平面内，直线与 满足下列条件，写出其对应的位
置关系：
（1）与没有公共点，则与 ______.
（2）与有且只有一个公共点，则与 ______.
（3）与有无数个公共点，则与 ______.
平行
相交
重合
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6.[2024安达期中] 如图，，过点作，则
与 的位置关系是______，
平行
理由是________________________________.
平行于同一直线的两直线互相平行
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7. 如图所示，在内有一点 .
（1）过点作 ；
【解】如图， 为所作.
（2）过点作 ；
【解】如图， 为所作.
（3）用量角器量一量与相交所成的角与 的大小有怎样
的关系？
思考1：用直尺和三角尺画平行线的步骤是什么？
思考2：直线与 相交，形成几个角？
【解】与相交所成的角与 相等或互补.
思考1：先把三角尺的一边放在已知直线上，再
把直尺与三角尺的另一边重合，然后把三角尺
沿直尺推动，则原来在已知直线上的三角尺的一边所在直线
与已知直线平行.
思考2：直线与 相交，形成4个角.
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8. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线
平行，则这三条直线交点的个数为( )
C
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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9. 下列说法中不正确的个数为( )
①一条直线有无数条平行线；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，如果,,则 ;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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10.[2024北京朝阳区月考] 如图是一个风车，当风车的叶子
旋转到与地面平行时，叶子与地面 ________
（填“平行”或“不平行”），理由是 ______________________
______________________.
不平行
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
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11. 一个长方体如图所示.
（1）与棱 平行的棱有几条？用字母把它们表示出来.
【解】3条，分别是，， .
（2）与棱 平行的棱有几条？用字母把它们表示出来.
3条，分别为，， .
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12. 操场上一个正方形沙坑
如图，，点 是沙坑外的一点，
现在要过点画出起跳线，且使 ，
聪明的小明说：“点距离远，距离近，直接过点 画
的平行线就能得到.” 请画出满足条件的起跳线 ，
并判断小明的说法是否正确，给出你的理由.
【解】如图.
小明的说法正确，理由如下：
因为, ,
所以 .
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