7.2.3 第1课时 平行线的性质-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共28张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）7.2.3第1课时平行线的性质第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学7.2.3第1课时平行线的性质练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，属于平行线性质的是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同旁内角互补D.同旁内角互补，两直线平行2.关于平行线的性质，下列说法错误的是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同旁内角相等D.两直线平行，同旁内角互补二、填空题（每题4分，共20分）3.两直线平行，同位角______；两直线平行，内错角______；两直线平行，同旁内角______。4.如图（虚拟图），直线AB∥CD，被直线EF所截，∠1=65°（同位角），则∠2=______°，依据是______。5.若直线a∥b，被直线c所截，∠3与∠4是内错角，且∠3=80°，则∠4=______°；若∠5与∠6是同旁内角，则∠5+∠6=______°。三、解答题（每题15分，共60分）6.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）两直线平行，同位角互补；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角相等。7.如图（虚拟图），直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=110°，试求∠DFE的度数，并写出完整推理过程（注明依据）。8.已知直线AB∥CD，被直线MN所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，求∠2的度数，并说明每一步的依据，区分平行线的性质与判定。说明：本题围绕7.2.3第1课时平行线的性质核心知识点设计，涵盖平行线的三个性质、性质与判定的辨析及推理应用，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固与推理能力培养，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。 活动 画两条平行线 a∥b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
一、平行线的基本性质 1
平行线的性质
1
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间
有什么关系？说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
相等
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
a
b
d
再任意画一条截线 d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
一般地，平行线具有如下性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
b
1
2
a
c
∴∠1 = ∠2
（两直线平行，同位角相等）.
∵ a∥b（已知），
应用格式:
知识要点
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知“两直线平行，同位角相等”， 能否得到内错角之间的等量关系？
二、平行线的基本性质 2
如图，已知 a∥b，那么 2 与 3 相等吗？为什么
解 ∵ a∥b(已知)，
∴ ∠1 = ∠2(两直线平行，同位角相等).
又∵ ∠1 = ∠3(对顶角相等)，
∴ ∠2 = ∠3(等量代换).
b
1
2
a
c
3
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴ ∠2 = ∠3
（两直线平行，内错角相等）.
∵ a∥b（已知），
应用格式：
b
1
2
a
c
3
知识要点
b
1
2
a
c
4
解：∵ a∥b (已知)，
∴ 1 = 2 (两直线平行，同位角相等).
∵ 1 + 4 = 180° (邻补角的性质)，
∴ 2 + 4 = 180° (等量代换).
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
三、平行线的基本性质 3
如图，已知 a∥b，那么 2 与 4 有什么关系呢？为什么
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
b
1
2
a
c
4
∴ ∠2 + ∠4 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）.
∵ a∥b（已知），
应用格式:
知识要点
解：因为梯形上、下底互相平行，所以
∠A 与∠D 互补，∠B 与∠C 互补.
所以梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
于是∠D = 180°-∠A = 180°-100° = 80°，
∠C = 180° - ∠B = 180° - 115° = 65°.
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100°，∠B = 115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
典例精析
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的关系
角的关系
性质
角的关系
线的关系
判定
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
四、平行线的判定与性质
1. 如图，能判断 的条件是( )
D
（第1题）
A.
B.
C.
D.
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（第2题）
2. [2024成都七中期中] 如图，下列条件中不
能判定 的是( )
A
A. B.
C. D.
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3. 如图，分析图形，完成填空.
（第3题）
（1）如果 ，那么____//____；
（2）如果 ，那么____//____；
（3）如果 ，那么____//____；
（4）如果 ，那么____//____.
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（第4题）
4. 如图所示，木工师傅用角尺画出
工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？
____.（填“是”或“否”）
是
5.如图是被钉在一起的木条,, ，若测得
, ,要使木条，木条 至
少要旋转____.
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6.[2024南昌期中] 如图，已知与 相交于点
，点，分别是与 上的两点，
， ，请说明
的理由.
【解】， ，
， ，
.
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7.[2024泰安期中] 如图，与相交于点， ，
且平分.判断直线， 是否平行？并说明理由.
【解】 ，理由如下：
因为平分 ，
所以 .
因为 ，
所以 .
因为 ，
所以.所以 .
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8. 在探究“过直线外一点作已知直线 的平
行线”的活动中，王玲同学通过如图的折纸方式找到了符合要
求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是
( )
①
②
③
④
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同
旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.
A. ②④ B. ③⑤ C. ①②⑤ D. ①③④
【点拨】
√
如图，设直线与纸片的边交于点,直线 与纸片的边交
于点.第一次对折后，射线与射线 重合，由平角的定
义及角平分线的定义可得 .第二次对折
后，射线和射线重合,同理可得 ,
.由同旁内角互补，两直线平行可得
.故选D.
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（第9题）
9. 如图，在三角形中，点,, 分别
在,,上，连接,, ,则下列条
件：;; ;
; .
不能判定 的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
（第9题）
【点拨】①若,则 ;②若
,则;③若 ,则
;④若,则 ;⑤
若 ,则 .故
②④⑤不能判定 .
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10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯
后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是
( )
D
A. 第一次右拐 ,第二次左拐
B. 第一次左拐 ,第二次左拐
C. 第一次右拐 ,第二次右拐
D. 第一次左拐 ,第二次右拐
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（第11题）
11. 如图，平分 ，
平分，垂直于点， 与
平行吗？请补全下列解题过程.
解：平分 （已知）,
_______ （________________）.
平分 （已知），
角平分线的定义
（第11题）
_______ （________________）.
______________ .
又 （由已知易得），
______________ .
角平分线的定义
同旁内角互补，两直线平行
____//____（_______________________）.
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