7.3 第1课时 定义、命题-课件(共34张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共34张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）7.3第1课时定义、命题第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学7.3第1课时定义、命题练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列语句中，属于定义的是（）A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角D.画一条线段等于已知线段2.下列语句中，属于命题的是（）A.你好吗？B.画直线AB C.两直线平行，内错角相等D.请勿喧哗二、填空题（每题4分，共20分）3.命题由______和______两部分组成；其中，已知的事项是______，由已知事项推出的事项是______。4.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是：______；其中题设是______，结论是______。5.命题分为______和______；如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做______；如果题设成立，结论不一定成立，这样的命题叫做______。三、解答题（每题15分，共60分）6.判断下列语句是否是定义、是否是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题，并说明理由：（1）两点之间，线段最短；（2）有公共顶点的两个角是对顶角；（3）大于直角的角是钝角。7.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论：（1）两直线平行，同位角相等；（2）等角的补角相等；（3）垂直于同一条直线的两条直线平行。8.判断下列命题的真假，并说明理由：（1）若两个角是邻补角，则这两个角互补；（2）若两个角互补，则这两个角是邻补角；（3）若a=b，b=c，则a=c。说明：本题围绕7.3第1课时定义、命题核心知识点设计，涵盖定义的识别、命题的定义、组成、改写及真假判断，贴合课本，难度适中，侧重基础巩固，总字数控制在500字左右，适合七年级学生课后练习。定义
1
以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述.
例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
讨论：你能举出其他类似的例子吗
“……叫作……”
思考：我们举出的这些例子，有些什么特征
(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
(2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
(3) 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线；
(4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
我们举例的一些描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.
知识要点
例如，“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度；
根据方程的解的定义，可以判断 x = 是方程 2x = 3 的解.
(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
(2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
命题
2
讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述.
1. 对顶角相等；
2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
3. 同位角相等，两直线平行；
4. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
都是在对一件事进行判断.
(对)
(对)
(对)
(对)
思考：上述这些语句有什么特征
像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题.
被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，
被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.
注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
不是命题的形式，如：
① 疑问句；如：你喜欢数学吗？
② 感叹句；如：今天天气很好啊！
③ 祈使句；如：作线段 AB = CD.
知识要点
典例精析
思考：上面这些命题，哪些是真命题 哪些是假命题 你对命题的结构理解了吗
命题的形式：如果……那么……
例1 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.
(1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；
(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
(3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3.
真命题
假命题
假命题
概念
已知
命题
结论
题设
____事项
已知事项推出的事项
知识要点
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
例2 请将下列命题改写成“如果......那么......”的形式，并指出条件和结论.
(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直.
条件
结论
条件
结论
(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条.
典例精析
(2) 如果两个角互补，那么它们是邻补角.
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等；
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的哪些错误的 你是如何判断的 与同伴进行交流.
条件
结论
命题正确
命题错误
成立
不一定成立
举反例
(1) 如果两个数互为相反数，
那么这两个数的绝对值相等；
b
a
c
5
4
条件
成立
结论
成立
合作探究
判断命题的真假：
正确的命题就是真命题；
错误的命题就是假命题.
真命题——可以用推理的方法
假命题——可以举反例来说明
反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.
归纳总结
1. 下列句子中，是定义的是( )
A
A. 在正数前面加上符号“-”的数是负数
B. ， 两条直线平行吗
C. 画一个角等于已知角
D. 过一点画已知直线的垂线
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2. 下列句子中，是命题的是( )
A
A. 对顶角相等
B. 你吃饭了吗
C. 延长线段到
D. 过一点画已知直线的平行线
3. 命题“对顶角相等”是( )
D
A. 角的定义 B. 假命题 C. 基本事实 D. 定理
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4. [2024襄阳月考] 可以说明“两个负数， 之差是负数”是假
命题的一个反例是( )
C
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5.将“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式：
______________________________________.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
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6. 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是
假命题，请举出一个反例.
（1）两个钝角的和一定大于 ；
【解】是真命题.
（2）异号两数相加和为零；
是假命题.反例： .
（3）整数一定是有理数.
是真命题.
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两直线平行，同旁内角互补
7. 如图，， .
（1）补全对 的说理过程：
（已知），
__________ （__________
________________）.
已知
同旁内角互补，两直线平行
又 （______），
____ （等量代换）.
（_________________________）.
（2）若平分，且 ，求 的度数.
，
.
又 ，
.
平分 ，
.
.
.
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8. 下列能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是
( )
A
A. B. C. D.
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9. [2024北京四中期中] 下列五个命题：
①对顶角相等；
②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；
③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离；
⑤内错角相等，两直线平行.
其中真命题的个数是 ( )
C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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10. 已知三条不同的直线,, 在同一平面内，下列四个命题，
是假命题的有( )
①如果,,那么 ;
②如果,,那么 ;
③如果,,那么 ;
④如果,,那么 .
A
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【点拨】①如果,,那么 ,正确，是真命题；②如
果,,那么,正确，是真命题；③如果, ,
那么,③错误，是假命题；④如果,,那么 ,
正确，是真命题.
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11. 对于命题“若，则 ”,举出能
说明这个命题是假命题的一组，的值，则____，
_________________.
1（答案不唯一）
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12. 如图，现有以下三个论断：
；； .
请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论
构造命题.
（1）你能构造几个命题，分别是哪几个
【解】能构造3个命题，分别如下：
命题1：由①②，得到③;
命题2：由①③，得到②;
命题3：由②③，得到①.
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个
真命题加以证明.
【解】构造的3个命题都是真命题.
（选择其一证明即可）命题1.证明：
，
.
又， .
.
命题2.证明：， .
， .
.
命题3.证明： ，
.
又， .
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13.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形
探索这两个角的关系.
①
②
（1）如图①，，，试说明与 的大小关
系，并说明理由；
①
②
①
【解】 .理由如下：
如图①.
，
.
，
.
.
（2）如图②，，，试说明与 的大小关
系，并说明理由；
①
②
②
.理由如下：
如图②.
，
.
，
.
.
（3）经过探索，综合上述，我们可以得到一个真命题是___
____________________________________________________
____________.
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
①
②
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