第九章 小结与复习-课件(共28张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共28张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第九章小结与复习第9章平面直角坐标系授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.人教版数学七年级下册第九章小结与复习练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础选择题（每题5分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.平面直角坐标系中，点的坐标与有序实数对不是一一对应关系B.点(0, -5)在x轴上C.用坐标表示地理位置时，坐标原点的位置可以任意选择D.沿y轴正方向平移，点的横坐标会发生变化2.点P(-4, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将点M(2, -5)沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度，得到点M'，则点M'的坐标是（）A. (-1, -1) B. (5, -1) C. (-1, -9) D. (5, -9)4.已知长方形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 2)，B(1, 5)，C(4, 5)，则顶点D的坐标是（）A. (4, 2) B. (4, 5) C. (1, 4) D. (2, 4)二、填空题（每题5分，共20分）1.平面直角坐标系中，两条坐标轴的交点叫做________，坐标为________；点在x轴上，其________坐标为0。2.点Q(3, -4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________。3.用坐标表示平移时，沿x轴正方向平移，横坐标________；沿y轴负方向平移，纵坐标________（填“变大”“变小”或“不变”）。4.三角形ABC的顶点坐标为A(0, 0)，B(3, 0)，C(0, 4)，将其沿x轴正方向平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'，则点B'的坐标是________。三、解答题（每题15分，共60分）1.已知平面直角坐标系中，点A(-2, 3)，B(4, 3)，C(3, -1)。（1）写出三点的坐标，判断三角形ABC的形状；（2）求三角形ABC的面积。2.某小区以大门为原点(0,0)，建立平面直角坐标系，x轴正方向为正东，y轴正方向为正北，单位长度为100米，已知：超市坐标为(2, 3)，幼儿园坐标为(-1, 4)，药店坐标为(3, -2)。（1）描述超市、幼儿园、药店相对于大门的位置；（2）求超市与幼儿园之间的水平距离（以米为单位）。3.已知线段AB的两个端点坐标为A(-1, 2)，B(2, 5)，将线段AB先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段A'B'。（1）求线段A'B'的端点A'、B'的坐标；（2）判断线段AB与A'B'的位置关系和数量关系。4.三角形ABC的顶点坐标为A(1, 1)，B(5, 1)，C(3, 4)，将三角形ABC整体平移后，点A的对应点A'坐标为(-2, 3)。（1）求平移规律；（2）求点B'、C'的坐标；（3）求平移后三角形A'B'C'的面积。参考答案一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.A二、填空题：1.原点，(0,0)，纵2. 4，3 3.变大，变小4. (5, 0)三、解答题1.（1）A(-2, 3)，B(4, 3)，C(3, -1)；直角三角形（AB平行x轴，AC与AB垂直）；（2）解：AB长度=4-(-2)=6，AB边上的高=3-(-1)=4，面积=1/2×6×4=122.（1）超市：大门正东200米、正北300米处；幼儿园：大门正西100米、正北400米处；药店：大门正东300米、正南200米处；（2）水平距离：(2 - (-1))×100=300米3.（1）A'(-1+3, 2-2)=(2, 0)，B'(2+3, 5-2)=(5, 3)；（2）平行且相等（平移不改变图形形状和大小，对应线段平行且相等）4.（1）平移规律：先沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移2个单位长度（或向左平移3个、向上平移2个）；（2）B'(5-3, 1+2)=(2, 3)，C'(3-3, 4+2)=(0, 6)；（3）面积与原三角形相等，原面积=1/2×(5-1)×(4-1)=6，故平移后面积为61. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x 轴 y 轴 +
+
+
-
-
-
+
-
纵坐标为 0
横坐标为 0
2. 平面直角坐标系的点的平移规律
向左平移 a 个单位对应点 P2___________
向右平移 a 个单位对应点 P1___________
向上平移 b 个单位对应点 P3____________
向下平移 b 个单位对应点 P4_____________
图形上的点 P(x，y)
(x - a，y)
(x，y - b)
(x + a，y)
(x，y + b)
考点一 用坐标表示位置
例1 (西安) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2，1) 和
B(-2，-3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 ( ).
A.(1，-2) B.(1，-1)
C.(2，-1) D.(2，1)
C
1.(赤峰) 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________.
(-2，3)
练一练
考点二 平面直角坐标系与点的坐标
例2 已知点 A(- 3 + a，2a + 9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 .
-2
点 A 在第二象限
-3 + a＜0
2a + 9＞0
到 x 轴的距离为 5
|2a + 9| = 5
2a + 9 = 5
a = -2
分析：
1. 第一、三象限内点的横、纵坐标同号；
2. 第二、四象限内点的横、纵坐标异号；
3. 平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值.
总结
2. 已知点 M (2 + x，9 - x2) 在 x 轴的负半轴上，则
点 M 的坐标是 .
(-1，0)
3. 已知点 P (m + n - 4，m - 2) 同时在两坐标轴上，则点 Q (2m，-2n) 的坐标为 .
(4，-4)
练一练
分析：
考点三 坐标与平移
例3 如图，把三角形 ABC 经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形 ABC上点 P 的坐标为 (a，b)，那么点 P 变换后的对应点 P′ 的
坐标为 ．
(a + 3，b + 2)
A(-3，-2)
A′(0，0)
横坐标加 3
纵坐标加 2
4. 将点 P (-3，y) 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q (x，-1)，则 xy = .
-10
图形的平移→对应点的平移
总结
练一练
考点1 平面直角坐标系
（第1题）
1. 如图，用手盖住点，点到 轴距离为2，
到轴的距离为5，则点 的坐标是( )
B
A. B.
C. D.
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（第2题）
2. 如图，边长为3的正方形 的两边与
坐标轴正半轴重合，点 的坐标是( )
C
A. B.
C. D.
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3. 若点是轴上的点，求 的值.
解： 点是 轴上的点，
纵坐标 是___.
.
____.
0
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考点2 用坐标确定位置
4. [2024巴中期末] 如图，在中国象棋
的残局上建立平面直角坐标系，如果
“馬”和“車”的坐标分别是和 ，
那么“炮”的坐标为( )
B
A. B. C. D.
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（第5题）
5. 如图，一艘船在 处遇险后向相距50海里
位于 处的救生船报警.用方向和距离描述遇
险船相对于救生船的位置是( )
B
A. 南偏西 ，50海里
B. 南偏西 ，50海里
C. 北偏东 ，50海里
D. 北偏东 ，50海里
返回
（第6题）
6.[2024杭州西湖区月考] 如图，雷达探测
器在一次探测中发现了三个目标，， ，
点，的坐标分别表示为 ，
，则点 的坐标表示为 ________.
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（第7题）
7.[2024山西实验中学月考] 某欢乐世
界是新时代高科技主题公园，里面设
有很多游玩的主题项目区，以科幻和
互动体验为最大特色.如图，若利用网
格建立适当的平面直角坐标系，且表示“星际航班”主题项目
区的位置为 ，表示“宇宙博览会”主题项目区的位置为
，则表示“魔法城堡” 主题项目区的位置 的坐标是
_________.
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考点3 坐标系内的图形
（第8题）
8. 如图，长方形的边在轴上， 为
的中点.已知，交 轴于点
，则点 的坐标为( )
D
A. B.
C. D.
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（第9题）
9.如图，在平面直角坐标系中，已知点
，， .若我们将横、纵坐标
均为整数的点称为“整点”，则落在三角形
边上的“整点”共有___个.
8
（第9题）
【点拨】在边上的“整点”有， ，
，，，，在 边上不重复
的“整点”有，，在 边上没有不重
复的“整点”，
落在三角形 边上的“整点”共有8个.
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（第10题）
10.[2024孝感期末] 如图， ，
，，且，若 为线段
上一动点，为线段 上一动点，连接
，，则 的最小值为____.
4.8
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考点4 坐标与平移
（第11题）
11.如图，在平面直角坐标系中，将三角
形平移至三角形 的位置.若点
的对应点的坐标为 ，则点
的对应点 的坐标为______.
（第11题）
【点拨】 点的对应点是 ，
， .
将三角形平移至三角形 的规律
为将三角形 向右平移5个单位长度，再
向上平移1个单位长度. 点 的坐标是
，
点的坐标是，即 .
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（第12题）
12.如图，已知点， ，若将线
段平移至线段 的位置，其中点
，，则 的值为____.
【点拨】 点平移后得到点 ，
线段 平移的过程是向上平移1个单位
长度，再向左平移3个单位长度.
.
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思想1 方程思想
13.已知为坐标原点， ，且有
，若点在轴上，且三角形 的面积
为6，求点 的坐标.
【解】，即 ，
，，解得， .
点的坐标为 .
设点的坐标为 .
，，解得 .
点的坐标为或 .
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思想2 分类讨论思想
14.已知三角形 的两个顶点坐标分别为
， ，如图，且过这两个点的
边上的高为4，第三个顶点的横坐标为 ，
求顶点的坐标及三角形 的面积.
【解】边上的高为4， 点 的纵坐标
为4或 .
又 顶点的横坐标为 ，
点的坐标为或 .
， ，
.
三角形的面积为 .
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