第七章 小结与复习-课件(共26张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共26张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第七章小结与复习第7章相交线与平行线授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学第七章小结与复习练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法中，正确的是（）A.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B.对顶角互补C.同位角相等D.过一点有无数条直线与已知直线垂直2.关于平行线的判定与性质，下列推理正确的是（）A.因为AB∥CD，所以∠1=∠2（判定：同位角相等，两直线平行）B.因为∠1=∠2，所以AB∥CD（性质：两直线平行，内错角相等）C.因为AB∥CD，所以∠1+∠2=180°（性质：两直线平行，同旁内角互补）D.因为∠1+∠2=180°，所以AB∥CD（性质：同旁内角互补，两直线平行）二、填空题（每题4分，共20分）3.两条直线相交，相对的两个角是______，它们的大小______；相邻的两个角是______，它们的和为______°。4.平行线的判定：同位角相等，______；内错角相等，______；同旁内角互补，______；平行线的性质：两直线平行，______、______、同旁内角互补。5.经过推理证实的真命题叫做______；命题由______和______两部分组成；判断假命题可以通过______的方法。三、解答题（每题15分，共60分）6.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和垂直；（2）两直线平行，同位角互补；（3）定理一定是真命题，真命题不一定是定理。7.已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=120°，求∠DFE和∠BEF的度数，要求写出完整推理过程，并注明每一步的依据。8.（1）把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论；（2）判断该命题是真命题还是假命题，若是真命题，简要写出证明思路；若是假命题，举出反例。说明：本题围绕第七章全章核心知识点设计，涵盖相交线、垂直的性质，平行线的判定与性质，定义、命题、定理、证明的相关内容，侧重知识综合应用与推理规范，贴合小结复习需求，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习全章知识。二线四角
一般情况
特殊
垂直
垂线段____
邻补角
对顶角
邻补角____
对顶角____
点到直线的距离
相等
互补
最短
存在性和唯一性
相交线
三线八角
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平移
平移的特征
平行线的____
平行线的____
命题
性质
判定
例1 如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过点 O，
∠AOE = 65°，求∠DOF 的度数.
考点一 相交线的简单运算
AB⊥CD
25°
B
A
C
D
F
E
O
∠AOC = 90°
∠COE = 25°
∠AOE = 65°
∠DOF = 25°
总结
相交线
垂直：四个直角
斜交：两对对顶角和四对邻补角
1. 如图，AB，CD 相交于点 O，∠AOC = 70°，EF 所在直线平分∠COB，求∠COE 的度数.
A
B
C
D
E
F
O
125°
∠AOC = 70°
∠COF = 55°
∠AOC +∠BOC = 180°
∠COE = 125°
直线 EF 平分∠COB
练一练
例2 如图所示，l1，l2，l3 交于点 O，∠1 = ∠2，
∠3∶∠1 = 8∶1，求∠4 的度数.
）
）
）
）
1
2
3
4
O
考点二 相交线中的方程思想
∠2 = x°
∠3 = 8x°
x° + x° + 8x°=180°
x = 18
∠1 = x°
∠4 = ∠1 + ∠2
∠4 = 36°
总结
在有关线段或角的求值问题中常用方程解决问题，计算更简单.
36°
2. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD = 2∶3，求∠BOD 的度数.
A
B
C
D
O
72°
∠AOD = 3x°
∠AOC+∠AOD = 180°
x = 36
∠AOC = 2x°
∠BOD = ∠AOC
∠BOD = 2x° = 72°
练一练
例3 如图，AD 为三角形 ABC 中 BC 边上的高，能表示点到直线的距离的线段有（ ）
A. 2条 B. 3 条
C. 4条 D. 5 条
B
C
D
A
B
考点三 点到直线的距离
总结
点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆，抓住垂直这个关键点.
3. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB 于点 D，CD = 4.8 cm，AC = 6 cm，BC = 8 cm，则
点 C 到 AB 的距离是____cm，
点 A 到 BC 的距离是____cm，
点 B 到 AC 的距离是____cm.
4.8
6
8
练一练
例4 (1) 如图所示，∠1 = 72°，∠2 = 72°，∠3 = 60°，求∠4 的度数.
考点四 平行线的性质和判定
∠1=∠2 = 72°
∠3+∠4 = 180°
a∥b
∠4 = 120°
120°
(2) 已知∠DAC = ∠ACB，∠D + ∠DFE = 180°，求证：EF∥BC.
A
∠DAC =∠ACB
AD∥BC
AD∥EF
EF∥BC
总结
角之间的关系
平行
判定
性质
考点1 相交线
（第1题）
1. 如图是一把剪刀，若 ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
返回
2. 如图，直线，相交于点 ，若
，平分，则 ______.
（第2题）
返回
考点2 垂线
3. [2024阳江期中] 如图，现要从村庄修建一条连接公路
的最短小路，过点作于点，沿 修建公路，则
这样做的理由是( )
C
（第3题）
A. 过一点可以作无数条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
返回
4. 在直线上任取一点，过点 作射线
，，使.如果 ，那么 的度数
为___________.
或
①
【点拨】分两种情况：①如图①，当,
在 的同一侧时，
，
.
又 ,
;
②如图②，
②
当,在 的两侧时，
， .
又 , .
.
返回
考点3 三线八角
（第5题）
5. 如图，同位角有对，内错角有 对，同
旁内角有对，则 的值是( )
C
A. 8 B. 16
C. 32 D. 64
返回
6.
（1）如图，请你找出汉字“土”中所有的同
位角、内错角、同旁内角；
【解】同位角：与，与 ;内错
角：与，与;同旁内角： 与
，与 .
（2）写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角.
略.
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考点4 平行线及其性质与判定
7. 如图是一个可折叠衣架，是地平线，当 ，
时，就可以确定点,, 在同一直线上，这样判定的
依据是( )
A
（第7题）
A. 过直线外一点有且只有一条直线与
这条直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 两点确定一条直线
D. 平行于同一直线的两直线平行
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（第8题）
8. [2024重庆一中期末] 如图，直线 ,
， ，则 的度数是
( )
C
A. B.
C. D.
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（第9题）
9. 为响应国家新能源建
设的号召，某市公交站台装上了太阳能电
池板.已知，当地某一季节的太阳光线
（平行光线）与水平线的最大夹角为 ，
如图，电池板 与最大夹角时刻的太阳
20
光线相互垂直，此时电池板与水平线夹角为 ，要使
，需将电池板逆时针旋转 ，则
____.
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（第10题）
10. 将一条两边沿互相平行
的纸带折叠，如图，设为 ，请用关于
的式子表示 的度数，则 __________.
【点拨】如图，
， ， .
由折叠易知 .
.
（第10题）
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