第十二章 小结与复习-课件(共47张PPT)--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

(共47张PPT)
人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第十二章小结与复习第12章数据的收集、整理与描述授课教师：Home .班级：七年级（---）班.时间：.新人教版七年级下册数学第十二章小结与复习练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.调查本班同学的视力情况B.调查一批疫苗的质量C.调查某小区居民的常住人口D.调查某班学生的作业完成情况2.下列关于统计图的说法，正确的是（）A.扇形图能清楚表示每个项目的具体数量B.直方图各条形之间无间隔，反映连续数据C.折线图不能表示数据的下降趋势D.条形图能反映数据的变化趋势二、填空题（每题4分，共20分）3.为了解某地区七年级学生的身高情况，随机抽取500名学生进行调查，其中总体是______，样本容量是______。4.扇形图中，所有扇形的圆心角之和为______°；直方图绘制时，需先确定______和组距，再对数据进行分组。5.能清晰反映数据增减变化趋势的统计图是______；能清楚表示各部分在总体中所占百分比的统计图是______。三、解答题（每题15分，共60分）6.指出下列调查适合采用全面调查还是抽样调查，并说明理由：（1）调查某批灯泡的使用寿命；（2）调查全国七年级学生的课外阅读情况；（3）调查某学校教职工的健康状况。7.某校对800名学生的兴趣爱好进行调查，结果如下：体育320人，音乐240人，绘画160人，其他80人。（1）计算各类兴趣爱好所占的百分比；（2）说明用哪种统计图表示这些数据最合适，并简要说明理由。8.某商场1-6月的销售额（单位：万元）分别为150、180、160、200、220、250。（1）用哪种统计图能清晰反映销售额的变化趋势？（2）绘制该统计图时，横轴和纵轴分别表示什么？（3）简要描述该商场上半年的销售额变化趋势。说明：本题围绕第十二章全章核心知识点设计，涵盖全面调查与抽样调查的判断、总体与样本、各类统计图（条形图、扇形图、折线图、直方图）的特点及应用，贴合小结复习需求，侧重综合巩固与应用，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习全章知识。_____调查
_____调查
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
得出结论
做出决策
_____图
_____图
_____图
_____图
全面
抽样
条形
扇形
折线
直方
____
制表
____
绘图
考点一 抽样调查
例1 下列调查中，调查方式选择恰当的是 ( )
A. 为了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查
B. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查
C. 为了解 1000 枚某炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D. 为了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查
A
全面调查：适合于精度要求较高、难度系数较小、
实验无破坏性的情况.
总结
1. 为了解某县初中二年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是 ( )
A. 9800 名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 100 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 100
D
练一练
考点二 扇形统计图及其应用
例2 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 ( )
车费
25%
其他
20%
15%
文具
午餐
40%
A. 可以直接看出具体消费数额
B. 可以直接看出总消费额
C. 可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比
D. 可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况
C
总结
优点 缺点
扇形图
易于比较每组数据相对于总体的大小
不易显示每组数据的绝对大小
扇形统计图的优缺点：
2. 新华中学制作了关于 300 名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计
图，（每位学生都选择了且只选择一门）
根据图中信息可以计算出选择刺绣的学生
有 人.
武术
28%
摄影
20%
刺绣
棋类
39%
39
练一练
考点三 频数分布直方图及其应用
例3 对某班学生一次数学测验成绩 (成绩均为整数) 进行各分数段人数的统计如图所示，根据图示信息填空：
(1) 该班有学生 人；
(2) 成绩在 69.5～79.5
范围内的人数为 ；
(3) 如果大于或等于 80 分
为优良，那么该班的优良
率为 ．
50
10
56%
4
8
12
16
4
8
10
16
12
人数
分数(分)
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
99.5
0
3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
(1) 求表中 a 、b 的值，并将频数分布直方图补充完整；
解：这次调查的人数是：
15÷0.05 = 300 ， 所以 a = 300×0.25 = 75，
b = 60÷300 = 0.2. 补充频数分布直方图如图所示.
视力 频数(人) 频率
4.0~4.2 15 0.05
4.3~4.5 45 0.15
4.6~4.8 105 0.35
4.9~5.1 a 0.25
5.2~5.4 60 b
4.0~4.2
4.3~4.5
4.6~4.8
4.9~5.1
5.2~5.4
(2) 若视力在 4.9 以上 (含 4.9) 均属正常，估计该县 今年5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
解：根据题意得：5600×(0.25 + 0.2) = 2520 (人) ．
答：估计该县今年初中毕业生视力正常的学生有 2520 人．
例4 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机对该校七、八、九年级共 1600 名学生进行抽样调查，发现只有 25% 的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
各年级抽查人数占总调查人数的比率
考点四 统计图的综合应用
各年级课外参加体育锻炼的人数
0
年级
人数
(1) 九年级共抽查了 名学生，其圆心角为 ；
(2) 九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数的
比例约为 ；
90
108°
解析：（1）被抽查的学生中，参加体育锻炼的有
40 + 20 + 15 = 75 (人)，
故被调查的学生有 75÷25% = 300 (人) ，
∴九年级被调查的学生有 300×(1-40%-30%) = 90 (人)，
九年级部分所对的扇形圆心角为 360°×30% = 108°.
（2）九年级学生参加体育锻炼的占九年级人数的
比例约为
(3) 若该校七、八、九年级分别有 600 人、500 人、500 人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？
解：全校学生中课外参加体育锻炼的约有
考点1 收集数据的过程
1. 调查收集数据时，一般要设计调查问卷.设计的调查问卷
中应包括( )
D
A. 调查的问题和调查的对象
B. 调查的目的和调查的内容
C. 调查的方法
D. 以上内容都应具备
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2. [2024襄阳月考] 某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了
调查问卷，准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自
由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为
最合理的是( )
B
A. ①②③④ B. ①④⑤⑥ C. ②③⑤⑥ D. ②③④⑤
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考点2 全面调查和抽样调查
3. 下列调查中，适宜抽样调查的是( )
B
A. 了解神舟十九号飞船的设备零件的质量情况
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 了解一沓钞票中有没有假钞
D. 对乘坐地铁的乘客进行安全检查
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4. [2024长沙芙蓉区期末] 下列调查适合全面调查的是( )
B
A. 了解一批节能灯的使用寿命情况
B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
C. 了解长沙市民消费水平
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
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考点3 总体、个体、样本和样本容量
5. [2024北京昌平区期末] 在今年的“五一”假期中，昌平消费
市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均
呈现上升趋势.为了解中学生的假期出游情况，从全校2 000
名学生记录的假期出游时间中随机抽取了200名学生的假期
出游时间进行统计，以下说法正确的是( )
A. 2 000名学生是总体
B. 样本容量是2 000
C. 200名学生的假期出游时间是样本
D. 此调查为全面调查
C
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6.为了解2024届本科生的就业状况，今年3月，某网站对2024
届本科生的签约状况进行了网络调查.截至4月底，参与网络
调查的8 500人中，只有3 000人已与用人单位签约.在这项网
络调查中，样本容量是_______.
8 500
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考点4 简单随机抽样
7.[2024深圳福田区模拟] 为了了解常州市中学生对某历史事
件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机
调查了常州市1 000名初三学生对该历史事件的知晓情况；
②调查了常州市第二十四中学全体学生对该历史事件的知晓
情况；③利用常州市学籍库随机调查了 的中学生对该历
史事件的知晓情况.你认为抽样最合理的是____.（填序号）
③
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考点5 用样本估计总体
8. 母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分学生，进行对
母亲生日了解情况的调查，分“知道、不知道、记不清”三种
选项.如图是根据收集到的结果绘制的不完整的扇形图和条形
图.已知全校共有990名学生，请根据图中提供的信息估计这
所学校知道母亲生日的学生有( )
C
①
②
A. 440人 B. 495人 C. 550人 D. 496人
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考点6 扇形图、条形图和折线图
9. 某景区在五一期间每日的人流量如图①所示，
该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的
百分比如图②所示.下列说法错误的是( )
A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加
后减少
B. 该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C. 该景区在5月3日的人流量占该地区总人流量的百分比达到
最高
D. 该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
D
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10. 安庆一直有端午节吃“绿豆糕”的传统，
某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随
机抽取了40名学生进行问卷调查，经过统计后绘制了如下两
幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的学生都提交
了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）.请根据统计
图完成下列问题：
（1）被调查的40名学生中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少人？
【解】 被调查的40名学生中，“很喜欢”绿 豆糕的学生有
（人）.
（2）条形图中，最爱吃“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少人
补全条形图.
【解】条形图中，最爱吃“抹茶”口味绿豆糕的学生有
（人）.
补全条形图如图.
（3）若该校共有学生1 000人，请根据上述调查结果，估计
该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”绿豆糕的共有_____人.
750
【点拨】估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”绿豆糕的共
有 （人）.
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考点7 频数分布直方图
11.倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书
日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统
计了全班一个学期内借阅图书数量，根据调查结果绘制成如
下不完整的统计图表.
频数分布表
频数
12
10
请结合上述信息完成下列问题：
（1）_________， ____；
4
14
【点拨】由题意知，， .
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（2）补全频数分布直方图；
【解】补全频数分布直方图如图所示.
（3）该市要对借阅图书数量
达到优秀（不低于140本）的
班级进行表彰，按借阅图书数
量从高到低设一、二、三等奖，
并且一、二、三等奖的班级比例为 ，若该市七年级有
300个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得一等奖的班
级有多少个.
【解】随机抽取的40个班级中借阅图书数
量达到优秀（不低于140本）的班
级所占百分比为
，
所以估计该市获得表彰的班级有 （个）.
所以估计该市获得一等奖的班级有 （个）.
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考点8 趋势图
12. 为了调查不同时间段的车流量，某学校的
兴趣小组对不同时间段的车流量进行了统计，
如图是各时间段的小车与公交车的车流量情况，
则下列说法正确的是 ( )
A. 小车的车流量比公交车的车流量稳定
B. 小车的车流量的平均数较大
C. 小车与da公交车车流量在同一时间段达到最小值
D. 小车与公交车车流量的变化趋势相同
B
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思想1 数形结合思想
13. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决
赛的4名选手 中选1名，且只能选1名进行投票，根
据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形
图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未
标明的统计数据，三人的说法如下：
甲：条形图中“（ ）”应填的选手是 ；
乙： 的值为30；
丙：选手 的票数是120.
下列判断正确的是( )
C
A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错
C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对
【点拨】参与投票的学生有 （人）.
易知选手得票所占百分比为 ，
选手的票数为 ，
，.易知选手
得票所占的百分比最多，且条形图中柱的高度从高到低排
列， 条形图中“（ ）”应填的选手是 .
综上，甲和乙对，丙错.故选C.
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思想2 方程思想
14.某年级组织学生参加夏令营，本次夏令营分为甲、乙、丙
三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的
报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的有__________人.
25
（2）该年级报名参加本次夏令营的总人数为多少？补全条形图.
【解】该年级报名参加本次夏令营的总人数为 .
报名参加乙组的有 （人），
补全条形图如图所示.
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙
组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
【解】设应从甲组抽调人到丙组，由题意得
, 解得 .
应从甲组抽调5人到丙组.
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