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2026年中考物理二轮复习47个热亮点重难点专项训练（全国通用）
专项训练21 杠杆平衡条件的应用重点问题
1．（2025·江苏常州）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）
A. 独轮车是省力杠杆 B. 动力臂是0.7m
C. 阻力臂是0.3m D. 人手竖直向上的力F的大小是1500N
3. 地址震后，许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋，救出被困群众，大力钳上的主要数据如图所示。若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F，则“被钳钢筋”承受的压力为（ ）
A．6F B．36F C．18F D．12F
4. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（）。下列说法错误的是（ ）
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
5. 一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，，，则下列判断正确的是（ ）
A. A端下降 B. B端下降
C. 仍然平衡 D. 无法判断
6.如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．对力F、F′的力臂以及F、F′满足关系式，下列说法或结论正确的是（ ）
甲 乙
A. 力F的力臂是OA B．力F′的力臂是AB
C．F=F′ D．F=F′
7．（2025·青海西宁）《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图是书中记臷的我国古人用踏碓将稻米去皮的情景，木杆可绕点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。想要更省力，使用时脚应该 （选填“靠近”或“远离”）点，碓头较尖的目的是 。
8. 如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N。
9. 如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（ ）
A. 400N B. 600N C. 800N D. 1200N
10．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，则该杠杆是________杠杆；杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。
11. 图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，这时杠杆的支点为______点.忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力______。
12.如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果。若车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为______Pa；将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动的______(填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
13. 如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______ cm，最小的力F是______ N。
14. 小明在成长笔记中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
站立地面踏脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踏脚跟时左脚的一些相关数据，当脚跟抬离地面时，请你计算小腿肌肉拉力F1的大小。 解：如图将左脚看作杠杆，抬脚跟时脚绕支点O转动，动力为F1，阻力为F2。根据杠杆平衡条件得小腿肌肉拉力 错误之处：______________ 错因分析：_______________ 正确解答：_______________
15. 如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1m，OC＝0.5m。在C点悬挂衣物的质量为2kg。求：
(1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力FC。
(2)悬线拉力F1的大小。
16. A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。
17. 图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物块C的重力；
(2)物块C受到的最大浮力；
(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
18. （2025北京真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。中小学教育资源及组卷应用平台
2026年中考物理二轮复习47个热亮点重难点专项训练（全国通用）
专项训练21 杠杆平衡条件的应用重点问题
1．（2025·江苏常州）花生大丰收，小明用手剥壳，手指又酸又痛。他用硬棒自制“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可压碎花生壳。下列图中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】AB．两个图中均满足动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，由可知，阻力和阻力臂一定时，其中A图的动力臂更长，这样可以用更小的动力克服较大的阻力，故A正确，B错误；
CD．两个图中均满足动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，不能省力，故CD错误。故选A。
2. 小明用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总质量是120kg，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，下列说法正确的是（ ）
A. 独轮车是省力杠杆 B. 动力臂是0.7m
C. 阻力臂是0.3m D. 人手竖直向上的力F的大小是1500N
【答案】AC
【解析】A．由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；故A正确；
BC．支点在车轮的轴上，力F为动力，所以动力臂的长度为1m，阻力是G，阻力臂的长度为0.3m，故B错误，C正确；
D．砖头及车厢的总重
G=mg=120kg×10N/kg=1200N
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，人手竖直向上的力
F==360N
故D错误。
3. 地址震后，许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋，救出被困群众，大力钳上的主要数据如图所示。若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F，则“被钳钢筋”承受的压力为（ ）
A．6F B．36F C．18F D．12F
【答案】C
【解析】根据图示可知，支点分别为D点和B点，当以 D点为支点时，杠杆为CDE，动力臂，阻力臂，由知，阻力
当以B点为支点时，杠杆为ABC，动力为6F，动力臂为3a，阻力臂为a，故“被钳钢筋”承受的压力
由计算可知，C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
4. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（）。下列说法错误的是（ ）
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
【答案】A
【解析】A．已知A点所挂拗石重力为100N，OA︰OB=2︰1，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
即
100N×2=FB×1
解得
FB=200N
由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N，则桶内水的体积小于
所以水的体积小于2×10 2m3，故A错误，符合题意；
B．桔槔是绕着固定的点转动的硬棒，所以桔槔是杠杆装置，故B正确，不符合题意；
C．桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
由于OA︰OB=2︰1，所以A、B两点所受的拉力之比
故C正确，不符合题意；
D．桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
要想一次提取更多的水，即增大FB，由于FA和OB保持不变，所以需要增大OA，故可以将悬挂点A向远离O点方向移动，故D正确，不符合题意。故选A。
5. 一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：，，，则下列判断正确的是（ ）
A. A端下降 B. B端下降
C. 仍然平衡 D. 无法判断
【答案】B
【解析】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB即ρ铝V铝g OA=ρ铜V铜g OB
而ρ铝<ρ铜，所以V铝g>V铜g
将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有
(G铝-F浮) OA，(G铜-F浮＇) OB
即(ρ铝V铝g-ρ水V铝g) OA，(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g) OB
那么ρ铝V铝g OA -ρ水V铝g OA<ρ铜V铜g OB -ρ铜V铜g OB
所以B端下沉。故ACD错误，B正确。
6.如图所示的两种情况，OB=AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．对力F、F′的力臂以及F、F′满足关系式，下列说法或结论正确的是（ ）
甲 乙
A. 力F的力臂是OA B．力F′的力臂是AB
C．F=F′ D．F=F′
【答案】AD
【解析】对于甲图，力F的力臂是支点O到力F的作用线的垂直距离OA，A正确；
对于乙图，力F′的力臂是支点O到力F′的作用线的垂直距离OB，B错误；
对于甲图而言，以O为支点，杠杆平衡时有：F OA= G OB，这里OA= 2 OB
所以F= G/2
对于乙图而言，以O为支点，杠杆平衡时有：F′OB= G OA，这里OA=2 OB
F′= 2G
所以F=F′，所以D正确。
7．（2025·青海西宁）《天工开物》记载的踏碓是古代的舂米工具，由杵臼演变而来，运用了杠杆原理。如图是书中记臷的我国古人用踏碓将稻米去皮的情景，木杆可绕点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。想要更省力，使用时脚应该 （选填“靠近”或“远离”）点，碓头较尖的目的是 。
【答案】远离 增大压强
【解析】碓头在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；由于阻力与阻力臂不变，想要更加省力，动力臂要更大，故使用时脚应该远离O点。
碓头较尖是因为在压力一定时，通过减小受力面积，来增大压强。
8. 如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N。
【答案】 50
【解析】由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即
G=F2=50N
9. 如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（ ）
A. 400N B. 600N C. 800N D. 1200N
【答案】C
【解析】由题可知，A端绳子所受的拉力为
根据杠杆平衡原理，有
代入数据解得
故ABD错误，C正确。
10．《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，则该杠杆是________杠杆；杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。
【答案】省力；100。
【解析】由题意可知，，由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知，，即动力小于阻力，所以是省力杠杆；
匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则；
根据杠杆平衡条件可得；
代入数据，解得
11. 图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，这时杠杆的支点为______点.忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力______。
【答案】O 45
【解析】动力为F1，动力臂为了l1，阻力为F2，阻力臂为了l2，O为支点
根据杠杆平衡条件，阻力
12.如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果。若车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为______Pa；将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动的______(填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】 ①. 105 ②. 省力
【解析】已知，车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10-3m2，则它对地面的压强为
如图所示，将车把向上拍起时，独轮车可视为绕O点转动，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。
13. 如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______ cm，最小的力F是______ N。
【答案】50 4
【解析】在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最大的，动力最小；，，根据勾股定理可知，；
；
根据杠杆的平衡条件可知：，，即：，解得：。
14. 小明在成长笔记中记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
站立地面踏脚跟是中国传统文化“八段锦”的第八式。如图为踏脚跟时左脚的一些相关数据，当脚跟抬离地面时，请你计算小腿肌肉拉力F1的大小。 解：如图将左脚看作杠杆，抬脚跟时脚绕支点O转动，动力为F1，阻力为F2。根据杠杆平衡条件得小腿肌肉拉力 错误之处：______________ 错因分析：_______________ 正确解答：_______________
【答案】 ①. 计算所得的省力杠杆的动力大于阻力 ②. 把阻力作用点到动力所在作用线的距离当做动力臂 ③. 见解析
【解析】计算所得的省力杠杆的动力大于阻力。
解题时错把阻力作用点到动力所在作用线的距离当做动力臂l1了，在杠杆中，动力臂是支点到动力作用线的距离，图中动力臂的距离应为
解：如图将踏脚的左脚看作省力杠杆，抬脚跟时脚烧支点O转动，动力为F1，阻力为F2。根据杠杆平衡条件
得小腿肌肉拉力
15. 如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1m，OC＝0.5m。在C点悬挂衣物的质量为2kg。求：
(1)悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力FC。
(2)悬线拉力F1的大小。
【答案】(1)20N (2)20N
【解析】（1）衣物的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
悬挂衣物的挂钩对杠杆的作用力
FC=G=20N
（2）力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。画出F1的力臂，如下图所示：
由直角三角形的知识可知，拉力F1的力臂
杠杆水平平衡，则FC的方向与杠杆的垂直，其力臂等于OC的长（如上图所示），即
LC=OC=0.5m
根据杠杆的平衡条件可得
F1L1=FCLC
F1×0.5m=20N×0.5m解得悬线拉力F1的大小
F1=20N
16. A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球，A球质量为mA=80g，甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m甲=m乙=240g，若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住，在水中平衡时如图2所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求:
（1）B、C两球的体积之比；
（2）细线对A球的拉力大小；
（3）C球的质量。
【答案】 见解析。
【解析】（1）杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；
（2）阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积，结合物体受到的浮力和会揍你求解拉力即可；
（3）结合物体受到的浮力，利用阿基米德原理的变形公式求解物体排开水的体积，即物体物体的体积，结合物体密度求解质量即可。
解答：（1）解：根据杠杆平衡条件可知 ，可以列等式
经整理可知，B、C两球的质量之比为
根据 可知，密度相同，质量之比即为体积之比，B、C两球的体积之比2：1。
答：B、C两球的体积之比为2：1；
（2）解：A球的重力为
A球的浮力为
细线对A球的拉力大小
答：细线对A球的拉力大小
（3）解：对甲受力分析，其受到了重力和拉力和浮力，故此浮力为
则乙所受的浮力为6N，设C球的体积为V，则B球的体积为2V，将乙与B球和C球当成一个整体，其受到了浮力和向下的重力，由于悬浮，浮力等于重力，故可以列等式为
经整理可知
则C球的质量
答：C球的质量为 。
17. 图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求：
(1)物块C的重力；
(2)物块C受到的最大浮力；
(3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少
【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa
【解析】(1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到G×OA=6N×OB
G=
(2)物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到
(F浮-G)×OA=24N×OB
F浮=
(3)水对水箱底部的压强变化量
Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
18. （2025北京真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。
（1）求货车在B点所受的总支持力。
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
【答案】（1）8×104N （2）超限
【解析】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N
把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB
C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力
（2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为
则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA
C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力
则前轮胎对路面的压强为
则前胎超限了，因此该货车超限。
