人教版数学五年级下册 长方体和正方体的认识教案 (2)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 长方体和正方体的认识教案 (2) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 189.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-01 00:00:00 | ||
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文档简介
长方体和正方体的认识
教学内容
教科书第18~21页的相关内容。
教材分析
长方体和正方体的认识是学生初步认识了长方形和正方形的基础上，进一步研究长方体和正方体，也是后面学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着重要作用。
学情分析
学生已认识了长方形、正方形的特征，并掌握了它们面积和周长的计算方法，这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但是小学生的空间想象力不够丰富。因此本节课的学习要充分利用学生已有的知识和经验，调动其多种感官参与新知的形成过程。
教学目标
1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正正方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体方体的关系。
3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点:把握特征，培养空间观念。
教学重难点
空间观念的培养。
教、学具准备
课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸等。
教学过程
一、激活经验，引入新知
老师带来了几张图片，从中你能看到什么？又联想到了我们学过的哪些立体图形呢？
生：建筑物，长方体正方体
师：是的，在我们的生活中，许多物体的形状都是长方体或正方体的。本节课就让我们在以往知识的基础上，进一步学习长方体和正方体的内容。（板书课题）
二、动手实践，探究新知
1、认识面、棱、顶点
师：边演示边介绍，像这样平平的叫做长方体的面。那你知道面与面之间相交成的线段叫做什么吗？
生：边
师：数学上叫做“棱”，请你摸一摸长方体的棱，又怎样的感受？（师指一个，生指若干个）
生：有点咯手
师：是的，不像面是平平的。
在长方体中还有一个部分，是三条棱相交所成的交点，叫做顶点。摸起来尖尖的。
现在，我们已经认识了长方体各部分的名称，关于面、棱、顶点（贴上去），你还想了解什么？
2、进一步探究各部分的特征
生：有几条棱？几个顶点
师问其他生：怎么解决这些问题呢？
生：动手操作
师：是的，接下来我们就同桌两人为一小组，通过看一看摸一摸数一数的方式观察长方体，并将结果记录在学习单的任务一中。开始吧。
（3分钟后）
师：时间到，老师看到孩子们讨论的都非常激烈，相信已经有了不同程度的收获。哪个小组的同学愿意来分享你们的成果？可选择一个方面来进行汇报。请两人共同上台，一人描述，一人拿着长方体配合展示。
①面的特征
生1：我们要汇报的是长方体面的特征。长方体的6个面都是长方形，相对的两个面完全相同。前面和后面，左面和右面，上面和下面（另一同学手摸一摸）
以上就是我们的分享，请问大家还有补充或建议吗？
生2：我有补充，我发现有的长方体有2个面是正方形，当有两个面是正方形的时候，另外四个面是完全一样的长方形。
师板书“面的特征”
师：对于这两位同学关于面的描述，大家同意吗？让我们通过动画演示更直观地感受长方体面的特征。
（展示完毕）
看来大家的合作探究效率很高，总结地也很完善，接下来还有哪个小组愿意来分享？
②棱的特征
生3：我们要汇报的是长方体棱的特征。
我们发现长方体有12条棱，同一方向上有4条棱，我们称它们为相对的棱，相对的棱长度相等。大家还有补充吗？
师板书棱的特征
我们通过动画展示来感受一下棱的特征。
③顶点的特征
长方体有8个顶点。
3、动手实践，深入研究长方体、正方体“棱”“面”的特征
师：通过第一个探究活动，大家通过观察一个完整的长方体初步感受了长方体的面棱顶点的特征。接下来难度升级，如果给你一些小棒和连接点，你有信心搭建一个长方体吗？
生：有
师：你认为要搭建一个长方体，需要几根小棒
生：12根，因为长方体有12条棱。
师：老师在小组学具袋中放了若干根小棒，请大家4人为一小组，合作搭建一个长方体框架，并思考以下两个问题：
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
(2)相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
（4分钟）
师：我看到好几个小组都搭建成功了，哪个小组愿意上台展示你们的作品呢？
生1：我将长方体的12根小棒分成了3组，每组有4根，这4条棱长度都相等。
师：和他的分法一样的请举手。感谢你的分享。请看动态演示。你还有什么发现？
生：我发现这4条棱不仅长度相等而且互相平行。
师：如何用已经学过的知识来证明这一点？
生：长方形中两条长或宽是互相平行的，所以这四条棱可以两两看作同一长方形中的相对的两条边。可知他们均互相平行。也就是相对的4条棱平行且相等。
师：这位同学的发言有理有据，语言精炼！让我们把掌声送给他。
刚才在搭建的过程中，老师看到了这样一组作品（展示搭不成的）
为什么搭不成？
生：因为少了一根。
师：在这种情况下，你能想象出完整的长方体框架吗？
生：能！因为有3条棱和它平行且相等。
师：相对的4条棱中，知道其中一条，就能想象出另外3条的样子。那你认为最少留几条棱就足以在头脑中复原长方体？
生：相对的4条棱可以去掉3条，最终剩3根小棒就够了。
师：按照大家所说，老师留下了3条棱，也就是相交于同一顶点的3条棱，也就是说这3条棱的长度就决定了原长方体的大小。
其实这3条棱就是长方体的长宽高。
请你数一数，长方体有几条长几条宽几条高？
生：4条
如果我们把相交于同一顶点的3条棱归为1组，你能否将12条棱重新分组？
生：可以把12条棱分为4组，每组都有一条长一条宽一条高。
师：请看动态展示图！
师：我们一起解决了第一个问题，同时认识长方体的长宽高。接下来请回答相交于统一顶点的3条棱也就是长方体的一组长宽高，长度相等吗？
生1 不相等
生2 对于有两个面是正方形的长方体来说，有两条棱长度相等。
师：有没有3条棱都相等的情况？
生：（展示正方体）有！
师：长宽高都相等的长方体就是正方体，也叫立方体。
此时就不再区分长宽高，每条棱都叫做“棱”。
师：既然正方体是特殊的长方体，那么请大家用探究长方体特征的方法来探究正方体的特征。
生回答正方体的特征
师：接下来请大家参考表格思考长方体和正方体的异同点有哪些。
生回答后师：正方体具有长方体的所有特征，正方体是特殊的长方体。可以用集合图来表示二者的关系。
师：相信通过本节课的学习，大家都对于长方体和正方体有了更多的了解，接下来我们就通过几道习题来考验一下大家 的知识掌握能力。
三、作业设计与评价
基础练习
1.判断题
（1）长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）
（2）长方体是特殊的正方体。 （ ）
（3）长方体不可能有4个面完全相同 （ ）
（4）正方体的6个面面积一定相等。 （ ）
综合练习
2.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
实践练习
3.下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱。（单位：cm）
从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出上面的长方体或正方体。
作业评价
评价等级 A优秀 B良好 C合格 D待提高
评价标准 能够独立完成三项作业，能在规定的时间(20分钟)内完成，正确率到90%。 能独立完成二项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，成，正确率在80%-90%。 能独立完成二项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，成，正确率在60%-80%。 能独立完成一项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，正确率在60以下。
评价结果
四、畅谈收获。
生谈自己的收获，并共同回顾本节课。
生1：我认识了长方体的特征。
生2：我知道了正方体是特殊的长方体。
生3：我知道了长方体和正方体特征的异同点。
生4：我知道了长方体有两个面是正方形时，其余的四个面相等。
教学内容
教科书第18~21页的相关内容。
教材分析
长方体和正方体的认识是学生初步认识了长方形和正方形的基础上，进一步研究长方体和正方体，也是后面学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何图形以及培养学生的空间观念均起着重要作用。
学情分析
学生已认识了长方形、正方形的特征，并掌握了它们面积和周长的计算方法，这为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但是小学生的空间想象力不够丰富。因此本节课的学习要充分利用学生已有的知识和经验，调动其多种感官参与新知的形成过程。
教学目标
1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正正方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体方体的关系。
3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点:把握特征，培养空间观念。
教学重难点
空间观念的培养。
教、学具准备
课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸等。
教学过程
一、激活经验，引入新知
老师带来了几张图片，从中你能看到什么？又联想到了我们学过的哪些立体图形呢？
生：建筑物，长方体正方体
师：是的，在我们的生活中，许多物体的形状都是长方体或正方体的。本节课就让我们在以往知识的基础上，进一步学习长方体和正方体的内容。（板书课题）
二、动手实践，探究新知
1、认识面、棱、顶点
师：边演示边介绍，像这样平平的叫做长方体的面。那你知道面与面之间相交成的线段叫做什么吗？
生：边
师：数学上叫做“棱”，请你摸一摸长方体的棱，又怎样的感受？（师指一个，生指若干个）
生：有点咯手
师：是的，不像面是平平的。
在长方体中还有一个部分，是三条棱相交所成的交点，叫做顶点。摸起来尖尖的。
现在，我们已经认识了长方体各部分的名称，关于面、棱、顶点（贴上去），你还想了解什么？
2、进一步探究各部分的特征
生：有几条棱？几个顶点
师问其他生：怎么解决这些问题呢？
生：动手操作
师：是的，接下来我们就同桌两人为一小组，通过看一看摸一摸数一数的方式观察长方体，并将结果记录在学习单的任务一中。开始吧。
（3分钟后）
师：时间到，老师看到孩子们讨论的都非常激烈，相信已经有了不同程度的收获。哪个小组的同学愿意来分享你们的成果？可选择一个方面来进行汇报。请两人共同上台，一人描述，一人拿着长方体配合展示。
①面的特征
生1：我们要汇报的是长方体面的特征。长方体的6个面都是长方形，相对的两个面完全相同。前面和后面，左面和右面，上面和下面（另一同学手摸一摸）
以上就是我们的分享，请问大家还有补充或建议吗？
生2：我有补充，我发现有的长方体有2个面是正方形，当有两个面是正方形的时候，另外四个面是完全一样的长方形。
师板书“面的特征”
师：对于这两位同学关于面的描述，大家同意吗？让我们通过动画演示更直观地感受长方体面的特征。
（展示完毕）
看来大家的合作探究效率很高，总结地也很完善，接下来还有哪个小组愿意来分享？
②棱的特征
生3：我们要汇报的是长方体棱的特征。
我们发现长方体有12条棱，同一方向上有4条棱，我们称它们为相对的棱，相对的棱长度相等。大家还有补充吗？
师板书棱的特征
我们通过动画展示来感受一下棱的特征。
③顶点的特征
长方体有8个顶点。
3、动手实践，深入研究长方体、正方体“棱”“面”的特征
师：通过第一个探究活动，大家通过观察一个完整的长方体初步感受了长方体的面棱顶点的特征。接下来难度升级，如果给你一些小棒和连接点，你有信心搭建一个长方体吗？
生：有
师：你认为要搭建一个长方体，需要几根小棒
生：12根，因为长方体有12条棱。
师：老师在小组学具袋中放了若干根小棒，请大家4人为一小组，合作搭建一个长方体框架，并思考以下两个问题：
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
(2)相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？
（4分钟）
师：我看到好几个小组都搭建成功了，哪个小组愿意上台展示你们的作品呢？
生1：我将长方体的12根小棒分成了3组，每组有4根，这4条棱长度都相等。
师：和他的分法一样的请举手。感谢你的分享。请看动态演示。你还有什么发现？
生：我发现这4条棱不仅长度相等而且互相平行。
师：如何用已经学过的知识来证明这一点？
生：长方形中两条长或宽是互相平行的，所以这四条棱可以两两看作同一长方形中的相对的两条边。可知他们均互相平行。也就是相对的4条棱平行且相等。
师：这位同学的发言有理有据，语言精炼！让我们把掌声送给他。
刚才在搭建的过程中，老师看到了这样一组作品（展示搭不成的）
为什么搭不成？
生：因为少了一根。
师：在这种情况下，你能想象出完整的长方体框架吗？
生：能！因为有3条棱和它平行且相等。
师：相对的4条棱中，知道其中一条，就能想象出另外3条的样子。那你认为最少留几条棱就足以在头脑中复原长方体？
生：相对的4条棱可以去掉3条，最终剩3根小棒就够了。
师：按照大家所说，老师留下了3条棱，也就是相交于同一顶点的3条棱，也就是说这3条棱的长度就决定了原长方体的大小。
其实这3条棱就是长方体的长宽高。
请你数一数，长方体有几条长几条宽几条高？
生：4条
如果我们把相交于同一顶点的3条棱归为1组，你能否将12条棱重新分组？
生：可以把12条棱分为4组，每组都有一条长一条宽一条高。
师：请看动态展示图！
师：我们一起解决了第一个问题，同时认识长方体的长宽高。接下来请回答相交于统一顶点的3条棱也就是长方体的一组长宽高，长度相等吗？
生1 不相等
生2 对于有两个面是正方形的长方体来说，有两条棱长度相等。
师：有没有3条棱都相等的情况？
生：（展示正方体）有！
师：长宽高都相等的长方体就是正方体，也叫立方体。
此时就不再区分长宽高，每条棱都叫做“棱”。
师：既然正方体是特殊的长方体，那么请大家用探究长方体特征的方法来探究正方体的特征。
生回答正方体的特征
师：接下来请大家参考表格思考长方体和正方体的异同点有哪些。
生回答后师：正方体具有长方体的所有特征，正方体是特殊的长方体。可以用集合图来表示二者的关系。
师：相信通过本节课的学习，大家都对于长方体和正方体有了更多的了解，接下来我们就通过几道习题来考验一下大家 的知识掌握能力。
三、作业设计与评价
基础练习
1.判断题
（1）长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）
（2）长方体是特殊的正方体。 （ ）
（3）长方体不可能有4个面完全相同 （ ）
（4）正方体的6个面面积一定相等。 （ ）
综合练习
2.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
实践练习
3.下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱。（单位：cm）
从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出上面的长方体或正方体。
作业评价
评价等级 A优秀 B良好 C合格 D待提高
评价标准 能够独立完成三项作业，能在规定的时间(20分钟)内完成，正确率到90%。 能独立完成二项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，成，正确率在80%-90%。 能独立完成二项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，成，正确率在60%-80%。 能独立完成一项作业，能够在规定时间(20分钟)内完成，正确率在60以下。
评价结果
四、畅谈收获。
生谈自己的收获，并共同回顾本节课。
生1：我认识了长方体的特征。
生2：我知道了正方体是特殊的长方体。
生3：我知道了长方体和正方体特征的异同点。
生4：我知道了长方体有两个面是正方形时，其余的四个面相等。