人教版数学五年级下册 长方体和正方体的认识教学设计

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名称 人教版数学五年级下册 长方体和正方体的认识教学设计
格式 docx
文件大小 110.9KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2026-04-01 00:00:00

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文档简介

《长方体和正方体的认识》教学设计
[教学内容]
五年级下册教科书第三单元“长方体和正方体的认识 ”例1、2、3。
[教材分析]
本节课是学生在第一学段已经初步认识一些简单的立体图形,能够识别长方体、正方体、圆柱和球的基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体和正方体,可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念。
综上所述,本单元是学生深入研究立体图形的开始,是勾连平面图形和立体图形的纽带,同时也是进一步学习其他立体图形的基础。那么《长方体和正方体的认识》作为学习立体图形的第一课,也是小学阶段立体图形的种子课,更是培养学生空间观念的种子课,要播下数学素养的种子,让学生经历动手操作、想象、推理、描述等活动,建立空间表象,形成空间想象力,最终培养空间观念。
所以我们对本节课进行了整合,并将其确定为本单元的关键课。
[学情分析]
学生已经初步认识一些简单的平面图形和立体图形,对平面图形的周长和面积有一定认识,知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形,因此有了学习本单元的知识基础,但本单元所学的所占空间的大小对学生而言比较抽象。现阶段的学生已经具备一定的空间观念,思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,因此,培养他们的几何直观和模型意识很有必要。
长方体和正方体属于空间与图形的内容,在低年级主要是让学生在直观的基础上去感受图形,高年级则侧重于从数学的角度去观察和分析图形,体现了内容的螺旋式上升的过程。这一部分内容动手操作较多,学生比较感兴趣,但是知识比较抽象,从研究平面图形到研究立体图形是学生空间观念发展的一次飞跃,帮助学生建立空间观念就是一大难点,需要学生具备一定的空间想象能力和模型意识,教学时要注意培养。
[学习目标]
1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动,自主探索长、正方体关于面、棱、顶点的特征,理解长方体的长、宽、高的含义,知道正方体是特殊的长方体。
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2.通过看一看、比一比、围一围等活动,经历探索长、正方体特征的过程,借助实物逐步建立立体感和空间感,积累数学活动经验,增强有序思考和逻辑推理能力,渗透数学思想方法,进一步发展空间想象力,培养合作意识和探究能力。
3.通过自主探究合作学习,感受自主探索的乐趣,激发学习数学的兴趣,培养小组合作互助的精神。
4.通过找生活中的长、正方体,沟通数学与生活的联系,体会数学的应用价值,通过德育渗透增强学习数学的情感。
[学习重点]理解长方体和正方体各部分的特征。
[学习难点]借助长方体的特征的经验,运用迁移类推的思想方法认识正方体的特征,并说明它们之间的联系和区别。
[教具] 多媒体课件、长方体和正方体模型。
[学具] 助学单,长方体和正方体模型若干,长方形和正方形纸板若干,制作长方体和正方体框架的各种长度的小棒及连接件若干。
[评价任务]
学习目标 评价任务(内容) 评价量规(标准)
通过观察、猜 想、操作、想象、 推理、探索等数学 活动,自主探索长、 正方体关于面、棱、 顶点的特征,理解 长方体的长、宽、 高的含义,知道正 方体是特殊的长方 体。 如果你的同学问你:“一个长方体最多有几个正方形的面?6个正方形一定能围成一个正方体吗? ”你会用本节课的知识解释吗? 判断。 (1)一般的长方体最多可以有4个面是正方形。 ( ) (2)6个正方形一定能围成一个正方体。 ( ) 水平1 会正确判断,无法讲清其中的道理。
水平2 会正确判断,能从题目的信息中找到关键词,能解释其中的部分道理。
水平3 会正确判断,能从题目的信息中找到关键词,并能完整解释其中的道理。
通过生活中的实物,沟通数学与生活的联系,体会数学的应用价值。 你的同学拿出一个纸巾盒向你提问: (1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它 水平1 基本能正确回答,有个别答案不完整。
水平2 能正确且完整回答,并能做出清晰正确的解释。
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相同的面是哪个? (2)这个纸巾盒的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个? (3)哪几个面长是24cm,宽是 水平3 能正确回答,并能做出清晰正确的解释,且能与生活实际相联系,解释出纸巾盒做成这个尺寸能与市面上的大部分纸巾相匹配。
12cm?
[教学过程]
一、创设情境,生成问题。(在生活中感知长方体和正方体。)
师:同学们,课前老师给大家布置了一项小任务,请大家看一看生活中的长方体和正方体,并把它们画下来。同学们的作品都精彩无比,让老师自愧不如。接下来,我们先来一起欣赏一下吧。
师:相信通过课前的实践活动,大家对长方体和正方体已经有了基本的认识。那谁能来和大家分享一下?
【设计意图】通过课前探究激发学生对长方体和正方体的兴趣,发展学生的自主学习能力。 【学情预设】生1:我发现它们与我们学过的平面图形不同,都占有一定的空间,是立体图形。
师:这位同学发现的很准确,长方体和正方体都占有一定的空间,它们都是立体图形。
生2:我知道了长方体有6个面,12条边
生3:我发现正方体也有6个面,12条边,而且12条边长度相等。
生4:老师,刚才他们说“边 ”是不准确的,应该叫棱!
师:哦?那请你来给大家指一指哪里是棱?(生上台指长方体模型的棱)那老师还想知道这个平平的是什么呢?(该生答“面 ”),所以棱是怎么出现的呢?(棱是面和面相交的
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线段,大家一起说一遍。)诶?老师摸到了一个尖尖的角,谁知道这个尖尖的角在数学中的名字呢?(指生答“顶点 ”),哦!那顶点又是怎么出现的呢?
【学情预设】生:顶点是棱和棱的交点。
二、合学共识,展学解惑(长时段活动)
1.探究面的特征
师:通过课前预习以及刚才我们的交流,现在,请大家拿出自己的长方体和正方体摸一摸、看一看、数一数,长方体和正方体分别有几个顶点呢?
【学情预设】生:都有8个顶点。
师:顶点只涉及到数量的特征,很简单。那有几个面呢?
生:它们都有6个面。
师:你是怎么数的?可以数给大家看一下吗?
预设1:转动长方体任意数。
预设2:上下两个面,左右两个面,前后两个面,一共有6个面。
师:你觉得哪种数法好?好在哪里?
生:第2种方法好,这样数不会重复,也不会遗漏。
师:是的,这位同学数面时,固定了长方体的位置,按照一定的顺序把相对的面一组一组数出来,这种有序思考是一种非常好的学习方法。我们一起来认一认长方体的面吧!
师:我们把正对着我们的这个面叫做前面,和它相对的面叫后面,还有上面、下面、左面、右面。一般情况下,长方体的面是什么形状呢?(长方形)有没有特殊情况呢?生出示特殊长方体(特殊情况相对的两个面是正方形)长方体中相对的面完全相同吗?你是怎么知道的?(量一量,剪下来比一比)
好,同桌两个互相商量一下,验证一下你的猜想。谁来说一下你的想法?
生1:我通过用尺子测量,发现相对的两个面的长和宽都分别相等,所以相对的面完全相同。
生2:我把相对的两个面剪下来,比了比,发现它们完全相同。
师:那么,请大家采用固定物体位置的方法,来快速数一数长方体和正方体分别有几条棱吧。 生:12条棱。
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师:好了同学们,刚才我们通过摸一摸,看一看,比一比,发现长方体和正方体都有8个顶点,6个面和12条棱。而且长方体的面一般都是?(长方形)那正方体的面又有什么特征呢?(结合学生回答完成表格)
那关于长方体和正方体,你还想研究什么?
【学情预设】生:我还想知道如何制作出一个长方体或正方体。
【设计意图】学生对长方体和正方体的认识并不空白,但不会用专业的术语来表述它们各部分的名称。借用学具让学生直观感知,获得关于面、棱、顶点的正确表象,并结合具体生活情境引出问题。
2.探究棱的特征。(制作长方体、正方体)
师:那大家可以帮帮他吗?(可以)好,那正好老师今天也给大家准备了一些材料,请大
家四人一组,一起制作出一个长方体框架。开始行动吧!(3分钟)
师:同学们制作成功了吗 把你们制作的长方体举起来,大家互相欣赏一下。 (小组汇报,师根据汇报内容,相应提出问题。)
师:好了,同学们,最快的小组请分享一下制作的方法。
生:我们是把12根小棒看成12条棱,先分类,把它们分成了3组,每组4条。
师:哪4条一组呢?
生:竖着的这4条一组,横着的这4条一组,前后的这4条一组。
师:仔细观察,一组的这4条棱有什么位置关系呢?
生:这四条棱是对着的。 生:它们还互相平行。
师:同一个方向的4条棱,我们就说:“相对的棱。 ”
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师:哪些棱长度相等?你们是怎么发现的?
【学情预设】生:相对的棱长度相等。我们是用测量的方法发现的。
师:还有不一样的方法吗?
生:因为长方体相对的面完全相同,所以相对的棱长度相等。
师:他们是用长方体面的特征来进行推理的,这个方法怎么样? 生:好
师:掌声送给他们。我们一起用课件来看一下“相对的棱长度相等 ”。
师:除了把12条棱分成3组,还有没有别的分法?
生:我们组把12条棱分成了4组,一个顶点上的三条棱是一组。 师:我们把相交于同
一顶点的3条棱分别叫做长方体的长宽高。那请大家拆一拆手中的长方体,验证一下是不是能拆出4组这样的长宽高呢?(生拆)几组啊?(4组)没错,每个长方体都能拆出4组长宽高。
3.迁移类推正方体(制作正方体)
师:现在注意看,老师要变魔术了,我把长宽高都变成一样的长度,你觉得会变成什么呢?(正方体)那请大家以长方体最短的长度为棱搭一个正方体。开始吧!
已经有同学完成了,好快呀,比长方体快多了,为什么这么快呢?谁来说一说?(用不用选棱长呢?)生:不用选棱长,因为正方体的棱长都相等,不像长方体的棱长要分类。
【设计意图】面、棱、顶点是构成长方体的基本条件,借助学具和课件,调动学生多种感官认识长方体,在观察、操作、小组合作中认识长方体和正方体的特征,帮助学生建立面、棱、顶点三者之间的联系。让学生经历一个猜想、抽象的过程,再通过实践操作验证自己的猜想。
三、对比观察,找到关系
师:谁还记得刚才的长方体是怎么变成正方体的? 生:长宽高都变成相等的长度。师:正方体是长、宽、高都相等的长方体。(课件出示:长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者立方体。)齐读
师:我们可以用原来学过的集合图来表示出它们之间的关系。(先出示长方体的圆,正方体应该在长方体的里边还是外边?)板书:
【设计意图】比较辨析是认识物体的重要方法之一,将正方体和长方体
进行比较,一方面加深认识;另一方面,在比较中,构建长方体和正方体的关系,体会正方体是特殊的长方体。
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四、检学自测,应用巩固
师:我们今天从面和棱的角度研究了长方体和正方体,想不想检验一下自己的学习成果?(想)好,我们一起来看一下。
1.判断。
(1)一般的长方体最多可以有4个面是正方形。 ( × )
(2)6个正方形一定能围成一个正方体。 ( × )
2.师:老师这里有一个长方体纸巾盒,请你帮我看看:
(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?
(2)这个纸巾盒的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?
(3)哪几个面长是24cm,宽是12cm?
【设计意图】巩固对长方体和正方体的特征的认识,并运用特征解决问题。
五、回顾总结,沟通联系
师:看来同学们对本节课的知识已经掌握的非常好了,这个单元后面还要学习很多知识,老师提前剧透一下。大家觉得今天这节课的活动与后面学习的知识有关系吗 (课件出示)指名学生汇报交流。
师:后面学习的这些内容可以怎么学,你有什么建议
生:可以围一围、摆一摆。 生,:可以从棱和面的角度来研究。
师:看来可以利用今天这节课的这些材料和学习方法,帮助我们学习更多关于长方体和正 方体的知识。其实啊,在我们的生活中,也有很多长方体和正方体,大家看——(播放课件)希望大家以后也能用数学的眼光来发现生活中的数学。那这节课你有什么收获呢?好,我们一起来回顾一下本节课————(课件)
师:同学们表现得这么棒,老师准备了一个智慧礼盒送给大家。课件出示:
师:看到礼盒的包装纸,你想到了什么 生:表面积。
师:彩带呢,又和什么有关 生:棱长。
师:里面装满了糖果,你想到了什么 生:体积。
师:同学们太聪明了!这个礼盒就送给大家,希望你们在后续的学习中可以开启智慧,继续研究长方体和正方体。
【板书设计】
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