【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题二《数的运算》
1．－＝，下面的算式正确的是（ ）。
A．－＝ B．＋＝ C．＋＝
2．在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于（ ）。
A．250 B．200 C．129 D．258
3．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
193.7×0.32＋93.7×0.68 0.25×3.2×12.5
54×0.5＋12.3÷0.3 72.5÷2.5÷4
4．在下边这个乘法竖式中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
5．（2024.8.24·渝北一中）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？
6．某水果店购进80箱榴莲，每箱15千克。第一天卖出420千克，剩下的又卖了三天才卖完。算式（80×15－420）÷3解答的是（ ）。
A．还剩下多少千克榴莲？
B．第三天比第一天多卖出多少千克榴莲？
C．剩下的榴莲平均每天卖出多少千克？
D．平均每天卖出多少千克榴莲？
7．估算×××……的结果，正确的是（ ）。
A．大于 B．大于0小于
C．大于小于1 D．大于小于
8．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。
明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。
想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可知
＋＝
故答案为：Ｂ
【分析】根据被减数－减数＝差，可知，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，据此即可求解。
2．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，看的
被除数为：258÷2=129
故答案为：Ｃ
【分析】由于除法没有余数，因此被除数=除数×商。代入方程：被除数+除数×商＝被除数+被除数=2×被除数=258。解得被除数=258÷2=129。
3．【答案】解：（1）193.7×0.32＋93.7×0.68
＝（100+93.7）×0.32+93.7×0.68
=93.7×0.32+93.7×0.68+100×0.32
=93.7×(0.32+0.68）+32
=93.7+32
=125.7
（2）0.25×3.2×12.5
＝(0.25×4)×(0.8×12.5)
=1×10
=10
(3)54×0.5＋12.3÷0.3
=27＋41
=68
(4)72.5÷2.5÷4
=72.5÷（2.5×4）
=72.5÷10
=7.25
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）将193.7拆分成(100+93.7)，然后再根据小数乘法分配律：93.7×0.32+93.7×0.68+100×0.32，再根据小数乘法分配律的逆运算：93.7×(0.32+0.68）+32，最后再进行运算即可；
（2）将3.2分解成（4×0.8），然后再根据小数乘法交换律和结合律，最后再进行简便运算即可；
（3）根据小数加减乘除四则运算法则，先对乘除法进行运算，然后再对加减法进行运算；
（4）根据小数乘除法的结合律：72.5÷（2.5×4），最后再进行简便运算即可。
4．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据题意，可得
在运算过程中，运用了乘法分配律
故答案为：C
【分析】根据乘法交换律：a(b+c)=ab+ac，然后再根据题干中的式子：26×21=26×（20+1），据此即可求解。
5．【答案】解：
丙数=1800×=360
答：丙数是360.
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把甲数、乙数、丙数、丁数四个数的和看作单位“1”，根据甲数是乙数、丙数、丁数之和的，可知甲数占1份，乙、丙、丁三数之和占2份；那么四个数的和就是3份，所以甲数占单位“1”的；同理乙数占单位“1”的；丙数占单位“1”的；则丁数就占单位“1”的（1---），由于丁数是390，则四个数的和等于丁数除以对应占比，再乘丙数占比即可。
6．【答案】C
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得算式（80×15－420）÷3解答的是：
剩下的榴莲平均每天卖出多少千克？
故答案为：Ｃ
【分析】用每箱的质量诚意榴莲的总箱数，求出购买的榴莲的总质量，然后再减去第一天卖出的榴莲质量，求出剩下的榴莲质量，然后再除以3，即可求出剩下榴莲平均每天可以卖出的榴莲质量。
7．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
因为，，
所以，
故答案为：Ｂ
【分析】一个非零的数乘以一个小于1的数，结果比原数小；一个非零的数乘以一个大于1的数，结果比原数大，据此即可求解。
8．【答案】解：妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，10×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。
明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。
我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【分析】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，14.7元估成14元，10×4+14×3=82（元）。82<90，所以90元够了；明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，14.7元估成15元，11×4+15×3=89（元），89<90，所以90元够了。但是估价时：如果把实际价格估大，而估大了钱都够了，那么钱一定是够的；如果把实际价格估小，而估小了都不够，那带的钱一定是不够的，但如果估小了钱是够的，却未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。
1 / 1【满分攻略】人教版数学小升初复习精讲精练专题二《数的运算》
1．－＝，下面的算式正确的是（ ）。
A．－＝ B．＋＝ C．＋＝
【答案】B
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可知
＋＝
故答案为：Ｂ
【分析】根据被减数－减数＝差，可知，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，据此即可求解。
2．在一个没有余数在除法算式中，如果被除数＋除数×商＝258，那么被除数等于（ ）。
A．250 B．200 C．129 D．258
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：根据题意，看的
被除数为：258÷2=129
故答案为：Ｃ
【分析】由于除法没有余数，因此被除数=除数×商。代入方程：被除数+除数×商＝被除数+被除数=2×被除数=258。解得被除数=258÷2=129。
3．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
193.7×0.32＋93.7×0.68 0.25×3.2×12.5
54×0.5＋12.3÷0.3 72.5÷2.5÷4
【答案】解：（1）193.7×0.32＋93.7×0.68
＝（100+93.7）×0.32+93.7×0.68
=93.7×0.32+93.7×0.68+100×0.32
=93.7×(0.32+0.68）+32
=93.7+32
=125.7
（2）0.25×3.2×12.5
＝(0.25×4)×(0.8×12.5)
=1×10
=10
(3)54×0.5＋12.3÷0.3
=27＋41
=68
(4)72.5÷2.5÷4
=72.5÷（2.5×4）
=72.5÷10
=7.25
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）将193.7拆分成(100+93.7)，然后再根据小数乘法分配律：93.7×0.32+93.7×0.68+100×0.32，再根据小数乘法分配律的逆运算：93.7×(0.32+0.68）+32，最后再进行运算即可；
（2）将3.2分解成（4×0.8），然后再根据小数乘法交换律和结合律，最后再进行简便运算即可；
（3）根据小数加减乘除四则运算法则，先对乘除法进行运算，然后再对加减法进行运算；
（4）根据小数乘除法的结合律：72.5÷（2.5×4），最后再进行简便运算即可。
4．在下边这个乘法竖式中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：根据题意，可得
在运算过程中，运用了乘法分配律
故答案为：C
【分析】根据乘法交换律：a(b+c)=ab+ac，然后再根据题干中的式子：26×21=26×（20+1），据此即可求解。
5．（2024.8.24·渝北一中）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？
【答案】解：
丙数=1800×=360
答：丙数是360.
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把甲数、乙数、丙数、丁数四个数的和看作单位“1”，根据甲数是乙数、丙数、丁数之和的，可知甲数占1份，乙、丙、丁三数之和占2份；那么四个数的和就是3份，所以甲数占单位“1”的；同理乙数占单位“1”的；丙数占单位“1”的；则丁数就占单位“1”的（1---），由于丁数是390，则四个数的和等于丁数除以对应占比，再乘丙数占比即可。
6．某水果店购进80箱榴莲，每箱15千克。第一天卖出420千克，剩下的又卖了三天才卖完。算式（80×15－420）÷3解答的是（ ）。
A．还剩下多少千克榴莲？
B．第三天比第一天多卖出多少千克榴莲？
C．剩下的榴莲平均每天卖出多少千克？
D．平均每天卖出多少千克榴莲？
【答案】C
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得算式（80×15－420）÷3解答的是：
剩下的榴莲平均每天卖出多少千克？
故答案为：Ｃ
【分析】用每箱的质量诚意榴莲的总箱数，求出购买的榴莲的总质量，然后再减去第一天卖出的榴莲质量，求出剩下的榴莲质量，然后再除以3，即可求出剩下榴莲平均每天可以卖出的榴莲质量。
7．估算×××……的结果，正确的是（ ）。
A．大于 B．大于0小于
C．大于小于1 D．大于小于
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
因为，，
所以，
故答案为：Ｂ
【分析】一个非零的数乘以一个小于1的数，结果比原数小；一个非零的数乘以一个大于1的数，结果比原数大，据此即可求解。
8．杭州第19届亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，分别取名为“琮琮、莲莲、宸宸”，组合名为“江南忆”。以它们时尚可爱的形象开发的各类摆件、挂饰等亚运会文创产品成了销售“爆款”。于是，明明和妹妹想用口袋里的90元零花钱买如下图这样的4个钥匙扣和3个书签送给好朋友。
明明这样想：11×4＋15×3＝89（元），90元够了。
想一想并回答：妹妹和明明各自估算的理由是什么？谁的估算方法更合理？为什么？
【答案】解：妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，10×4＝40元；14.7元估成14元，14×3＝42元。40＋42＝82元，82＜90，因此90元够了。
明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，11×4＝44元；14.7元估成15元，15×3＝45元。44＋45＝89元，89＜90，因此90元够了。
我认为明明的方法更合适。估算带的钱够还是不够？可以把实际价格估大，如果估大了钱都够了，那么钱一定是够的。也可以把实际价格估小，如果估小了都不够，那带的钱一定是不够的；但如果估小了钱是够的，也未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。
【知识点】多位数乘一位数的估算
【解析】【分析】妹妹是将两个数同时估小。把10.2元估成10元，14.7元估成14元，10×4+14×3=82（元）。82<90，所以90元够了；明明是将两个数同时估大。把10.2元估成11元，14.7元估成15元，11×4+15×3=89（元），89<90，所以90元够了。但是估价时：如果把实际价格估大，而估大了钱都够了，那么钱一定是够的；如果把实际价格估小，而估小了都不够，那带的钱一定是不够的，但如果估小了钱是够的，却未必一定是够的，还需要做进一步比较。所以这道题用估大的方法更合适，也就是明明的方法更合适。
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