(共14张PPT)
12.1 统计调查
第3课时 抽样调查的方案设计
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共24分）
1. 小明为了解同学们的课余生活，设计如图所示的调查问卷.小莉认为选项不合理，则应该删去的一项是（ D ）
你平时最喜欢的一项课余活动是（）
① 看课外书 ② 体育活动 ③ 看电视 ④ 打篮球
第1题
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
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7
2. 爱国、拥军、爱民、胜利四名同学准备调查某县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况；
胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况.
能较好地获得某县老年人健康状况的调查方案来自（ D ）
A. 爱国 B. 拥军 C. 爱民 D. 胜利
D
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7
3. 为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤进行抽样调查：① 收集数据；② 分析数据；③ 制作并发放调查问卷；④ 得出结论，提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为（ C ）
A. ①②③④ B. ①③②④
C. ③①②④ D. ②③④①
C
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7
二、 填空题（每题10分，共20分）
4. 为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在A，B，C三个城市各调查5名游客；方案四：在A，B，C三个城市各调查1000名游客.其中，最合理的是方案 四 .
四
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5. （2024·阜阳颍州期末）七年级（1）班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：① 收集数据；② 设计调查问卷；③ 用样本估计总体；④ 整理数据；⑤ 分析数据.但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ②①④⑤③ （填序号）.
②①④⑤③
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7
三、 解答题（共56分）
6. （20分）小李在家门口进行了一项社会调查，对从家门口经过的车辆进行记录，分析出本地车辆与外地车辆的数据，同时也对汽车牌照的尾号进行记录.
（1） 在这过程中他要收集哪些数据？
解：（1） 本地车辆与外地车辆的数据；汽车牌照的尾号数据
1
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（2） 设计出记录用的表格.
解：（2） 记录用的表格如下：
上 午 下 午 车牌尾号
外地车辆
本地车辆
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7. （36分）调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况.
小明、小亮和小天三名同学在同一所学校上学.该学校共有三个年级，每个年级都有6个班，每个班的人数在30～40之间.
为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小明：我给每个班学号分别为1，2，11，12，21，22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果.
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小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快反馈给我.
小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.
根据以上材料回答问题：
小明、小亮和小天三人中，哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两名同学调查方案的不足之处.
解：小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况.小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少.
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7
（附加题）（20分） 在语文、外语、数学以及其他学科中，某校七年级开展了学生最喜欢学习哪一门学科的调查（七年级共有200人）.
（1） 调查的问题是什么？
解：（1） 调查的问题是你最喜欢学习哪一门学科
（2） 调查的对象是谁？
解：（2） 调查的对象是某校七年级的全体学生
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7
（3） 在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，80人最喜欢学外语，60人最喜欢学数学，其余的人最喜欢学其他学科，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总人数的比例.
解：（3） 最喜欢学数学这门学科的学生占学生总人数的比例为 ×100％＝30％
1
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7
（4） 根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表：
学 科 语文 外语 数学 其他
人 数 40 80 60 20
占学生总人数的百分比 20％ 40％ 30％ 10％
40
80
60
20
20％
40％
30％
10％
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解：（4） 最喜欢学习语文的人数占学生总人数的比例为 ×100％＝20％；最喜欢学习外语的人数占学生总人数的比例为 ×100％＝40％；最喜欢学习数学的人数占学生总人数的比例为 ×100％＝30％；最喜欢学习其他学科的人数占学生总人数的比例为 ×100％＝10％.填表如上：
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5
6
7(共20张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第4课时 直方图的应用
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共32分）
1. 在等距分组的频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ C ）
A. 组距 B. 组数
C. 频数 D. 以上都不是
C
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9
2. （金华中考）观察如图所示的频数分布直方图，则99.5～124.5这一组的频数为（ D ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
第2题
D
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7
8
9
第3题
A. 小张一共抽样调查了70人
B. 每个小组的组距为5
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的
有12人
D. 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于使用“共享单车”40～60次的人数
3. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区的居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ C ）
C
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9
4. （聊城中考）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
第4题
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9
组 别 零花钱数额x/元 频 数
一 x≤10 a
二 10＜x≤15 12
三 15＜x≤20 15
四 20＜x≤25 b
五 x＞25 5
关于这次调查，下列说法正确的是（ B ）
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A. 总体为50名学生一周的零花钱数额
B. 第五组对应扇形的圆心角度数为36°
C. 在这次调查中，第四组的频数为6
D. 若该校共有1500名学生，则估计该校零花钱数额不超过20元的学生有1200名
答案：B
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二、 填空题（每题8分，共24分）
5. 某班班长将全班同学某次知识竞赛的成绩（均为整数）进行整理后，分成五组，绘制成如图所示的频数分布直方图，图中从左到右的前四组所占的百分比分别是4％，12％，40％，28％，最后一组的频数是8，则该班有 50 名同学.
第5题
50
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6. 采用简单随机抽样的方法从全校学生中抽取了60名学生，对他们的成绩进行分析，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.如果成绩在60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 75％ .
第6题
75％
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7
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9
7. 小明调查了某学校七年级部分学生每天阅读图书的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）.有下列说法：① 小明此次一共调查了100名学生；② 每天阅读图书时间不足15分钟的学生人数多于45～60分钟的学生人数；③ 每天阅读图书时间在15～30分钟的学生人数最多；④ 每天阅读图书时间不低于30分钟的学生人数占调查总人数的20％.根据图中信息可知，说法正确的是 ①③ （填序号）.
①
③
第7题
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7
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三、 解答题（共44分）
8. （22分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如图所示的不完整的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）.请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
（1） 此次调查的总体是什么？
解：（1） 此次调查的总体是班上50名学生上学路上花费的时间
第8题
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（2） 补全频数分布直方图.
解：（2） 如图所示
第8题
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（3） 该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
解：（3） （4＋1）÷50×100％＝10％，∴ 该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是10％
第8题
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9. （22分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了如下频数分布表和频数分布直方图（如图）.
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 a 18 13 8 4 1
第9题
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（1） 频数分布表中，a＝ 4 ，补全频数分布直方图；
解：（1） 如图所示
（2） 表中组距是 20 ，组数是 7 ，全班共有 50 人；
4
20
7
50
第9题
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（3） 跳绳次数x在100≤x＜140这一范围内的同学有 31 人，占全班同学的 62 ％；
（4） 从图中，我们可以看出怎样的信息？
解：（4） 答案不唯一，如跳绳次数x在100≤x＜120这一范围内的同学人数最多，跳绳次数x在180≤x＜200这一范围内的同学人数最少
31
62
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9
（附加题）（20分） （广州中考）某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下的频数分布表和如图所示的频数分布直方图（均不完整）.
运动时间t/min 频 数 百分比
30≤t＜60 4 10％
60≤t＜90 7 17.5％
90≤t＜120 a 35％
120≤t＜150 9 22.5％
150≤t＜180 6 b
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运动时间t/min 频 数 百分比
合计 n 1
请根据图表中的信息，解答下列问题：
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9
（1） 频数分布表中的a＝ 14 ，b＝ 15％ ，n＝ 40 ；
（2） 请补全频数分布直方图；
解：（2） 补全频数分布直方图如图所示
答案图
14
15％
40
答案图
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9
（3） 若该校七年级共有480名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生有多少名.
解：（3） 480× ＝180（名），∴ 估计该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生有180名
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9(共11张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第5课时 趋 势 图
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. 下列统计图能够预测数据变化趋势的是（ D ）
A. 条形图 B. 扇形图
C. 折线图 D. 趋势图
D
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2. 如图所示为小明栽种小树后的月份与栽种的小树高度之间的关系，若去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，则这个点是（ C ）
A. D B. E C. F D. A
第2题
C
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3. 小明根据国家统计局公布的2010～2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制成如图所示的统计图，并添加了一条尽可能靠近所有散点的直线来表示全国用水总量的发展趋势.根据趋势图信息，预测2025年全国用水总量约为（ C ）
A. 6100亿立方米
B. 6000亿立方米
C. 5900亿立方米
D. 5800亿立方米
第3题
C
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二、 填空题（每题10分，共20分）
4. 近年来，我国在线旅游产业发展迅猛.如图所示为2020～2024年某市在线旅游市场交易金额（单位：万元）统计图，根据数据可以用一条直线表示该市在线旅游市场的发展趋势，可以预测：在未来一段时间内该市在线旅游市场交易金额将逐年 递增 （填“递增”或“递减”）.
递增
第4题
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7
5. （2024·池州期中改编）大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d（cm）和身高h（cm）成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据.
指距d/cm 20 21 22 23
身高h/cm 160 169 178 187
根据这组数据作出趋势图，由趋势图预测身高为205cm的小明的指距约为 25 cm（取整数）.
25
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7
三、 解答题（共50分）
6. （20分）小丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高.小丽同学本学期近5次数学考试成绩如下表：
次 序 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
成绩/分 80 85 85 90 90
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（1） 根据这组数据在图中画出趋势图；
解：（1） 如图所示
第6题
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（2） 已知第6次数学考试的难度与前5次相当，根据画出的趋势图，请你预测一下小丽同学第6次数学考试成绩可能会是多少分，并说明你的理由（言之有理即可）.
解：（2） 预测小丽同学第6次数学考试成绩可能会是95分 理由：由趋势图的直线规律发现，小丽同学本学期近5次数学考试成绩稳步提升，第6次数学考试的难度与前5次相当，∴ 小丽同学第6次数学考试成绩可能提高5分，即为95分.
1
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7
7. （30分）某商场统计了A，B两种品牌面包的销售增长率，根据统计数据作出趋势图如图所示.
第7题
（1） B牌面包的销售量比A牌多吗？为什么？要做出明确的推断还需要什么信息？
解：（1） 无法比较 从增长率的趋势图上看不出两种品牌面包的销售量 要做出明确的推断，还需要知道两种品牌面包的销售量
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7
（2） 从趋势图中你能获得哪些信息？
解：（2） 两种品牌面包的销售增长率都逐年增加（合理即可）
第7题
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7(共13张PPT)
12.1 统计调查
第1课时 全面调查
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. （2024·池州贵池期末）以下调查中，适合采用全面调查的是（ B ）
A. 调查某款小汽车的抗撞击能力
B. 调查某班学生的肺活量情况
C. 调查央视春节联欢晚会的收视率
D. 调查某市居民的日平均用水量
B
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7
2. （玉林中考）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并记录.以下是排乱的统计步骤：① 从扇形统计图中分析出本校学生空矿泉水瓶投放的正确率；② 整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放统计表；③ 绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各垃圾收集桶所占的百分比.正确统计步骤的顺序应该是（ A ）
A. ②→③→① B. ②→①→③
C. ③→①→② D. ③→②→①
A
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7
3. （苏州中考）某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如图所示的统计图.若参加“书法”的人数为80，则参加“大合唱”的人数为（ C ）
A. 60 B. 100 C. 160 D. 400
第3题
C
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7
二、 填空题（每题10分，共20分）
4. 某市特别事件应急队的人员结构统计如下表，则队伍的工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 40％ .
人 员 领队 心理医生 专业医生 专业护士
占总人数的百分比 4％ ★ 56％
40％
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7
5. （岳阳中考）某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）.如图所示为根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 20 份.
第5题
20
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7
三、 解答题（共50分）
6. （24分）在数学、外语、语文3门学科中，七年级（2）班开展了你最喜欢学习哪一门学科的调查.
（1） 调查的问题是什么？
解：（1） 调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科
（2） 调查的对象是谁？
解：（2） 调查的对象是七年级（2）班的全体同学
（3） 应采用哪种调查方式？
解：（3） ∵ 人数较少，应采用的调查方式是全面调查
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7
7. （26分）（金华中考）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.七年级（1）班组织选拔赛，各部分所占比例如图所示，三名同学的成绩如下表（单位：分）：
第7题
1
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7
内 容 表 达 风 度 印 象 总评成绩
小明 8 7 8 8 m
小亮 7 8 8 9 7.85
小田 7 9 7 7 7.8
（1） 求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.
解：（1） “内容”所占比例为1－15％－15％－40％＝30％，∴ 表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30％＝108°
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（3） 学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，那么应如何调整？
（2） m＝8×30％＋7×40％＋8×15％＋8×15％＝7.6.∵ 7.85＞7.8＞7.6，∴ 第一名是小亮，第二名是小田，第三名是小明
（3） 各部分所占比例不合理 调整方法不唯一，如“内容”所占比例为40％，“表达”所占比例为30％，其他不变
（2） 求表中m的值，并根据总评成绩确定他们的名次.
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7
（附加题）（20分） 下面图表是小明家12月的消费情况，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
消费分类 服饰 餐饮美食 文化休闲 日用百货 交通出行
金额/元 m n 960 2000 800
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（1） 小明家12月的消费总金额是 8000 元；
（2） 表格中m＝ 1200 ；
（3） 图中表示“交通出行”的扇形的圆心角度数为 36° ；
8000
1200
36°
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（4） 小明家12月“餐饮美食”消费金额占消费总金额的百分比是多少？
解：n＝8000－1200－960－2000－800＝3040， ×100％＝38％，∴ 小明家12月“餐饮美食”消费金额占消费总金额的百分比是38％
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7(共18张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第2课时 扇形图、条形图和折线图的应用
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ A ）
A. 扇形图 B. 折线图
C. 条形图 D. 以上都可以
A
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8
2. 我国五座名山的海拔如下表：
山 名 泰山 黄山 华山 庐山 峨眉山
海拔/m 1545 1865 2155 1474 3099
若想根据表中的数据制成统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，则应选用（ A ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上都可以
A
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8
3. 某中学想调查学生家长对学生的在校情况是否了解，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的结果进行统计，并绘制成如图①②所示的两幅统计图（不完整），根据图中信息可知，对学生在校情况“了解”的家长有（ B ）
第3题
A. 10人 B. 20人 C. 30人 D. 80人
B
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8
二、 填空题（每题10分，共20分）
4. 某商品四天内每天每千克的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每千克的利润最大的是第 二 天.
第4题
二
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7
8
5. 近年来，出境旅游成为越来越多我国国民的假期选择，将2023年某小区居民出境旅游的不同方式的人数情况画成如图①②所示的条形图和扇形图，那么2023年该小区居民出境旅游中跟团游的人数为 24 .
第5题
24
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8
三、 解答题（共50分）
6. （16分）某市中小学教育大力提倡“2＋2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果.小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了表格如下：
项 目 体育技能 科技创作 艺术特长
所选人数 25 15 10
占全班总人数的百分比 50％ 30％ 20％
（1） 请完善表格中的数据；
15
50％
20％
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（2） 根据上述表格中的数据绘制合适的统计图.
解：绘制扇形统计图如图所示
第6题答案
第6题答案
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8
7. （18分）对某班共50名学生进行的一次调查如下表：
喜欢的球类项目 篮球 足球 羽毛球 乒乓球
人 数 25 30 20 40
（1） 计算喜欢各球类项目的人数占全班总人数的百分比.
解：（1） 篮球： ×100％＝50％；足球： ×100％＝60％；羽毛球： ×100％＝40％；乒乓球： ×100％＝80％
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8
（2） 上述百分比能否用扇形统计图表示，为什么？
解：（2） 不能用扇形统计图 ∵ 50％＋60％＋40％＋80％≠100％，而扇形统计图的百分比之和是1，∴ 不能用扇形统计图表示
（3） 若用统计图表示上述数据，可选用什么统计图？请你画出该图.
解：（3） 可选条形统计图来表示，如图所示
第7题答案
第7题答案
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8
8. （16分）某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：A. 在家里聚餐；B. 去影院看电影；C. 到公园游玩；D. 进行其他活动.每名学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的家庭活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
第8题
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7
8
第8题
（1） 请直接写出n的值： 200 .
200
（2） 四种家庭活动方式中最受学生喜欢的为 C （填字母）；选择该种家庭活动方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 35％.
C
35 ％
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8
（3） 根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢C家庭活动方式的学生比喜欢B家庭活动方式的学生多的人数.
解：1200× ＝180（名），∴ 估计该校1200名学生中喜欢C家庭活动方式的学生比喜欢B家庭活动方式的学生多的人数为180
第8题
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8
（附加题）（20分） 某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了如图①②所示的两幅不完整的统计图.
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（1） 将图①的条形统计图补充完整.
解：（1） 八年级的学生人数为1000×25％＝250，七年级的学生人数为1000－250－350＝400，补全条形统计图如答案图①所示
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8
（2） 图②中表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 144° .
144°
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8
（3） 学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图 .请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.
1
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（3） 七年级的男生有400×60％＝240（人），女生有400×（1－60％）＝160（人）；八年级的男生有250×50％＝125（人），女生有250×（1－50％）＝125（人）；九年级的男生有350×60％＝210（人），女生有350×（1－60％）＝140（人），用条形统计图表示如答案图②所示
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8(共21张PPT)
第十二章小测
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，围绕神舟十八号这一话题有三个考察对象：① 测试神舟十八号载人飞船的零部件的质量情况；② 了解执行神舟十八号载人飞行任务的航天员的身体状况；③ 调查观看神舟十八号发射直播的人数.其中，适宜用抽样调查的有（ B ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
B
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12
2. 如图所示为某公司1～7月生产量增长率（相对于上月的增长率）统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是（ D ）
A. 1～7月生产量有增有减
B. 1月的生产量最大
C. 1～7月，起初生产量下降，后来生产量回升
D. 这七个月中，生产量增长率从6月开始回升
第2题
D
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12
3. 云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了如图①②所示的两幅尚不完整的统计图，根据图中信息推断，下列结论不正确的是（ D ）
第3题
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12
A. 本次抽样调查的样本容量是750
B. 扇形统计图中，“其他”所对应的扇形的圆心角度数为36°
C. 样本中选择乘公共交通工具出行的有375人
D. 若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
答案：D
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12
4. （2024·阜阳期末）学校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校300名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ C ）
A. 300
B. 被抽取的300名学生家长
C. 被抽取的300名学生家长的意见
D. 全校学生家长的意见
C
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12
5. 某地的2023年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ B ）
A. 夏季高温多雨，冬季寒冷干燥
B. 夏季炎热干燥，冬季温暖多雨
C. 冬暖夏凉，降水集中在春季
D. 冬冷夏热，降水集中在夏季
第5题
B
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12
二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致如下：山地33％，高原26％，盆地19％，丘陵10％，平原12％.为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 扇形统计图 .
扇形统计图
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12
7. 某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
成绩x/m 1.2＜x≤1.4 1.4＜x≤1.6 1.6＜x≤1.8 1.8＜x≤2.0 2.0＜x≤2.3
频 数 3 7 3 5 2
已知立定跳远的成绩在1.8m以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 35％ .
35％
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12
8. 某中学有1600名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形统计图，那么此次调查的样本容量为 48 .
第8题
48
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11
12
9. 某校在清明节期间开展“缅怀先烈，放飞中国梦想”征文评比活动，共征集到论文160篇，对论文评比的得分（分值为整数）整理后，画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高之比为1∶3∶7∶6∶3，则在这次评比中，被评为优秀的论文（得分大于或等于80分为优秀）有 72 篇.
72
第9题
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三、 解答题（共46分）
10. （15分）体育委员统计了全班学生60秒跳绳的次数，并列出如下频数分布表，其中有一个数据被污染了，只知道60≤x＜80这一组所占的百分比为2％.
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
频 数 1 2 25 15 2
（1） 组距是 20 ，组数是 6 ；
20
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（2） 求全班的学生人数；
解：（2） 1÷2％＝50（人），∴ 全班的学生人数为50
（3） 求跳绳次数x在120≤x＜160范围内的学生占全班学生的百分比.
解：（3） 跳绳次数x在120≤x＜160范围内的学生有50－1－2－25－2＝20（人），即占全班学生的百分比为 ×100％＝40％
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11. （16分）书法是我国优秀传统文化瑰宝，一般分为行书、草书、隶书、篆书和楷书五个大类，在每一大类中又细分若干小的门类.为了丰富学生课后服务课程，某校打算根据学生最喜爱的书法类别设置课程数量，计划设置行书、草书、隶书、篆书、楷书五个课程，现随机从全校的学生中抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
第11题
1
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12
第11题
（1） 参与问卷调查的学生共有 200 人，在扇形统计图中“楷书”对应的扇形的圆心角的度数为 72° ；
200
72°
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11
12
（2） 请你将条形统计图补充完整；
解：（2） 最喜爱“隶书”的人数为200－50－30－20－40＝60，补全条形统计图如图①所示
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12
（3） 已知该校共有1200名学生，请根据统计数据，判断该校大约需要准备多少本篆书字帖才能满足学生的使用需求（注：最喜爱篆书的学生每人一本篆书字帖）；
解：（3） 1200× ＝120（本），∴ 该校大约需要准备120本篆书字帖才能满足学生的使用需求
（4） 假如你是校领导，请你根据该校学生有意向学习书法的情况提出一条合理化建议.
解：（4） 可适当多开设“行书”“隶书”和“楷书”的书法课程数量（合理即可）
1
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11
12
12. （15分）某地区教育部门为了解中小学生的视力情况，从该地区小学、初中和高中三个学段中各随机抽取300名学生（男、女生各150名）作视力调查，根据男、女生视力不良的调查数据绘制成如图①所示的统计图.
第12题
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12
（1） 分别计算各学段男、女生视力不良率.
解：（1） 小学学段：男生视力不良率为27÷150×100％＝18％，女生视力不良率为33÷150×100％＝22％；初中学段：男生视力不良率为60÷150×100％＝40％，女生视力不良率为75÷150×100％＝50％；高中学段：男生视力不良率为96÷150×100％＝64％，女生视力不良率为102÷150×100％＝68％
第12题
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12
（2） 请在图②中分别画出三个学段男、女生视力不良率的折线统计图.
解：（2） 如图②所示
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12
（3） 该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有什么变化趋势？男生和女生的视力情况有什么明显的差异？
解：（3） 该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有逐渐升高的趋势，通过统计图可以看出男、女生的视力不良率出现明显差异，男生的视力不良率比女生低
第12题
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11
12(共13张PPT)
12.1 统计调查
第2课时 抽样调查
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共24分）
1. （2024·芜湖无为期末）以下四个有关统计的调查中，最适合用抽样调查的是（ A ）
A. 调查全市中学生的睡眠情况
B. 调查某校七年级（1）班学生的身高
C. 审核书稿中的错别字
D. 调查“神舟十八号”飞船的设备零件的质量情况
A
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8
2. “垃圾分类”是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，小明、小红、小丽和小玲为了解所在学校2000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度，对部分学生进行了抽样调查，下列抽样调查方式最为合理的是（ B ）
A. 小明抽取了七年级学生进行调查
B. 小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查
C. 小丽随机抽取了50名男生进行调查
D. 小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查
B
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8
3. （2024·安庆潜山期末）为了调查某校学生中午是否在校就餐的情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（ C ）
A. 此次调查属于全面调查
B. 2400名学生是总体
C. 样本容量是100
D. 被抽取的每一名学生称为个体
C
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8
二、 填空题（每题8分，共24分）
4. 调查某品牌冰箱的使用寿命，适合采用的调查方式为 抽样 调查（填“全面”或“抽样”）.
抽样
1
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4
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7
8
5. （北京中考）某商场准备购进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的尺码，数据如下表：
尺码/码 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场要购进的尺码需求最多的滑冰鞋的数量为 120 双.
120
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8
6. 某学校七年级在课后辅导中开设“A. 硬笔书法；B. 篮球；C. 戏剧赏析”三个课程.为了解七年级学生对这三个课程的选择情况，小明随机抽取了部分七年级学生进行调查（规定每名学生必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图.已知A，B，C三个扇形区域的圆心角度数之比为1∶3∶2，则该校七年级600名学生中，选择硬笔书法的学生约有 100 名.
100
第6题
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8
三、 解答题（共52分）
7. （20分）小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了.”
（1） 小龙采取的方法是哪种调查？
解：（1） 小龙采取的方法是全面调查
（2） 你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？
解：（2） 小龙采取的方法不合适，∵ 具有破坏性，∴ 应采取的方法是抽样调查
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7
8
8. （32分）某农户承包荒山，种了44棵苹果树，现在进入收获期，收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果质量如下（单位：千克）：35，35，34，39，37.
（1） 在这个问题中，总体是 44棵苹果树上苹果的质量 ，个体是 每棵苹果树上苹果的质量 ，样本是 摘取的5棵树上的苹果的质量 ，样本容量是 5 .
44棵苹果树上苹果的质量
每棵苹果树上苹果的质量
摘取的5棵树上的苹果的质
量
5
1
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4
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7
8
（2） 若根据样本平均数去估计总体情况，则该农户大约可收获多少千克苹果？
解：（2） ∵ ×44＝1584（千克），∴ 该农户大约可收获1584千克苹果
（3） 若市场上苹果的售价为5元/千克，且苹果全部售出，则该农户大约可收入多少元？
解：（3） ∵ 1584×5＝7920（元），∴ 该农户大约可收入7920元
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7
8
（附加题）（20分） 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查.设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况如下：A组：x＜8.5；B组：8.5≤x＜9；C组：9≤x＜9.5；D组：9.5≤x＜10；E组：x≥10.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 本次共调查了 100 名学生；
100
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8
（2） 补全条形统计图；
解：（2） E组有100×15％＝15（名）学生，A组有100－20－40－20－15＝5（名）学生，补全条形统计图如图所示
答案图
答案图
1
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5
6
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8
（3） 在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；
解：（3） 360°× ＝72°，即D组所对应的扇形圆心角的度数是72°
（4） 若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少名.
解：（4） 1500× ＝375（名），∴ 估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375名
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8(共13张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第1课时 扇形图、条形图和折线图
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. 经统计，七年级（1）班45人中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人，5～10本的有30人，5本以下的有6人.下面能正确反映七年级（1）班一学期课外阅读量情况的是（ B ）
A
B
B
C
D
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8
2. （2024·江西）如图所示为某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（ D ）
A. 五月份空气质量为优的天数是16
B. 这组数据的众数是15
C. 这组数据的中位数是15
D. 这组数据的平均数是15
第2题
D
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8
3. 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（ C ）
第3题
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
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8
二、 填空题（每题10分，共30分）
4. 某市今年12月1日至10日最低气温随日期变化的折线统计图如图所示，那么该市这10天最低气温在0℃以上（不含0℃）的有 6 天.
第4题
6
1
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5
6
7
8
5. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图.若将获奖作品按四个奖项所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 108° .
第5题
108°
1
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5
6
7
8
6. 如图所示为小垣某两天进行A，B，C，D四个体育项目锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图可知，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是 C .
第6题
C
1
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7
8
三、 解答题（共40分）
7. （20分）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，分别为A. 健美操；B. 跳绳；C. 剪纸；D. 书法.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的两幅不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
第7题
1
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4
5
6
7
8
（1） 本次共调查了 40 名学生；
40
第7题
1
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6
7
8
（2） 将条形统计图补充完整，C兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数为 72° ；
解：（2） C兴趣小组的人数为40－4－16－12＝8，补全条形统计图如图①所示
72°
1
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6
7
8
（3） 若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳兴趣小组的学生人数为多少？
解：（3） 1400× ＝560（人），∴ 估计该校喜欢跳绳兴趣小组的学生人数为560
1
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5
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7
8
8. （20分）某校在“中华经典诵读”活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图①②所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
第8题
（1） 共抽取了 50 名学生进行调查.
50
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3
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6
7
8
（2） 调查中B等级有多少人？将图①中的折线统计图补充完整.
解：（2） 调查中B等级有50－15－10－5＝20（人），补全的折线统计图如图①所示
第8题
（3） 求出图②中B等级对应扇形的圆心角的度数.
解：（3） B等级对应扇形的圆心角的度数为360°× ＝144°
1
2
3
4
5
6
7
8(共12张PPT)
12.2 用统计图描述数据
第3课时 认识直方图
第十二章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共24分）
1. 有40个数据，其中最大值为34，最小值为12.若取组距为4，则应分为（ C ）
A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组
C
1
2
3
4
5
6
7
8
2. 某班的一次数学考试成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ D ）
A. 成绩在70～80分的人数最多
B. 该班的总人数为40
C. 人数最少的成绩段的频数为2
D. 成绩及格（不低于60分）的有12人
第2题
D
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 体育委员统计了七年级（1）班全体学生60秒跳绳的次数，并列出如下频数分布表：
次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 14 7 3 1
给出下列结论：① 全班有52名学生；② 组距是20；③ 组数是7；④ 跳绳次数x在100≤x＜140这一范围的学生约占全班学生的67％.其中，正确的个数是（ D ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
D
1
2
3
4
5
6
7
8
二、 填空题（每题8分，共24分）
4. 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小值是198.若把这组数据分成9组，则组距是 5 .
5
1
2
3
4
5
6
7
8
5. 为了解中学生的体能情况，抽取了某中学的学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图.已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10％，30％，40％，第一小组的频数为5，则第四小组的频数是 10 .
第5题
10
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 为了解某校七年级（1）班同学们一天的零花钱情况，对该班48名同学展开了调查，将同学们一天的零花钱数据以2为组距绘制成如图所示的频数分布直方图.已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1，各组数据含最小值，不含最大值.从图中可以看出人数最多的是从左到右第 三 组，有 16 名同学，零花钱在8元以上（包括8元）的有 12 名同学.
三
16
12
第6题
1
2
3
4
5
6
7
8
三、 解答题（共52分）
7. （22分）在一次捐书活动中，我校向参与捐书活动的学生进行了抽样调查，被调查的学生的捐书情况如图所示（每组数据含最小值，但不含最大值）.
（1） 该校调查的学生人数是多少？
解：（1） 该校调查的学生人数是5＋15＋25＋10＝55
第7题
（2） 捐书5本以上（含5本）的学生人数是多少？
解：（2） 捐书5本以上（含5本）的学生人数是25＋10＝35
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 若全校有1100名学生，则捐书在7～9本的有多少名学生？
解：（3） 1100× ＝200（名），∴ 捐书在7～9本的有200名学生
第7题
1
2
3
4
5
6
7
8
8. （30分）镇政府想了解杨家庄的经济情况，用简单随机抽样的方法抽取调查了30户居民过去一年的收入（单位：万元），结果如下：3.0，3.7，5.4，3.1，3.4，3.6，3.6，4.7，4.1，3.5，9.1，5.2，3.3，4.2，4.5，4.2，3.0，3.8，4.2，3.9，2.0，3.8，2.9，5.0，4.3，2.8，3.9，3.4，4.0，5.3.
（1） 这组数据最大值与最小值的差为 7.1 ，选组距为1，则可分成 8 组；
7.1
8
1
2
3
4
5
6
7
8
收入x/万元 划 记 频 数
1.95≤x＜2.95 3
2.95≤x＜3.95 正正 14
3.95≤x＜4.95 正 8
4.95≤x＜5.95 4
5.95≤x＜6.95 0
解：（2） 答案不唯一，如列出频数分布表如下：
（2） 在（1）的条件下，列出频数分布表，并画出频数分布直方图.
1
2
3
4
5
6
7
8
收入x/万元 划 记 频 数
6.95≤x＜7.95 0
7.95≤x＜8.95 0
8.95≤x＜9.95 1
画出频数分布直方图如图所示
第8题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
