9.3.2 旋转的特征 课件(共26张PPT)2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 9.3.2 旋转的特征 课件(共26张PPT)2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 147.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-01 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
旋转的特征
课堂导入，激疑引探
游乐园，一个充满欢声笑语的地方。在这里，不仅能让人忘却烦恼，重拾童真，还蕴藏着趣味的数学知识。
请仔细观察摩天轮、旋转木马、大摆锤这些游乐设施，它们属于图形的什么运动呢？
管理员小乐
摩天轮
旋转木马
大摆锤
旋转
旋转
旋转
这些设施在旋转前后，它们的形状、大小改变了吗？
形状、大小没有改变
旋转的特征之一
深入探究旋转到底有哪些特征？
课堂新授，揭示特征
什么是旋转？旋转的三要素是什么？
一个平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转三要素
①旋转中心是点 ，旋转角度是 .
E
D
AE
AD
DE
平移的特征
从哪些方面去研究旋转的特征呢？
平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变。
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
活动一：探究旋转的特征
☆ 形状、大小有什么变化？
都没有发生改变，只是改变了位置
☆ 有哪些线段相等？有哪些角相等？
各组对应点与旋转中心所成的角相等，都等于旋转角。
☆ 图形上每个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？
图形上每个点的旋转方向相同，旋转角度也相同。
刚刚研究的是旋转中心在图形上的点，如果改变旋转中心的位置，这些结论还成立吗？
☆ 形状、大小有什么变化？
没有，只是改变了位置
☆ 有哪些线段相等？有哪些角相等？
☆ 图形上每个点的旋转方向是否相同？旋转度是否相同？
图形上每个点的旋转方向相同，旋转角度也相同
对应线段相等
对应角相等
各组对应点与旋转中心所成的角相等
除了它们呢？
能归纳旋转的特征吗？
【旋转的特征】
1.图形中的每一点都围绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，都等于旋转角。
2.对应点到旋转中心的距离相等。
3.对应线段相等，对应角相等。
4.图形的形状和大小不变。
活动二：探究旋转的作法
旋转中心
旋转方向
旋转角度
顺时针
30°
30°
如图，绕点顺时针旋转30°后，顶点旋转到了点，作出旋转后的三角形。
轴对称的变化作图
作点、、关于直线的对称点、、
连接、、，
作点关于直线的对称点、、
连接、、，
则是关于的对称三角形
则是关于的对称三角形
具体旋转多少呢？
由对称的性质，得
1
2
3
4
作图方法
先确定图形的关键点；
利用旋转的特征画出关键点的对应点；
先确定图形的关键点；
作图方法
利用旋转的特征画出关键点的对应点；
按原图形中的方式顺次连接对应点。
先确定图形的关键点；
作图方法
哇，同学们真厉害！这么快就破解了游乐园中旋转的秘密。那我可要出一些关于旋转的数学问题考考你们啦！只有你们都回答正确，就能获得我准备的神秘大奖。大家有信心吗？
课堂巩固，学以致用
由旋转得，
如图，将绕点逆时针旋转55°得到. 若，且于点，则的度数为（ ）.
即为所求的三角形
恭喜你们全部回答正确！可以获得神秘大奖！好了，愉快的游乐园探秘之旅到这里就结束了，期待同学们再次光临！
答案：B
解析：旋转的特征包括：旋转中心是唯一不动点（B正确）；图形旋转前后形状、大小不变（A错误）；对应点到旋转中心距离相等（C错误）；旋转角度可为任意度数（D错误）
1、 关于旋转的特征，下列说法正确的是（ ）
A. 旋转后图形的大小改变，形状不变
B. 旋转中心是图形上唯一不动的点
C. 对应点到旋转中心的距离不一定相等
D. 旋转角度只能是90°或180°
基础巩固
答案：B
2、 点P(3, -2)绕原点顺时针旋转90°后，坐标为（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (-2, 3)
D. (2, -3)
基础巩固
答案：A
解析:旋转作图核心步骤：
连接关键点与旋转中心（①）；
按旋转角作新点（②③）；连接新图形（④）。
3、 画△ABC绕点O旋转60°后的图形，正确步骤是（ ）
① 连接OA、OB、OC；
② 作∠AOA'=60°并截取OA'=OA；
③ 同理确定B'、C'；
④ 连接A'B'C'。
A. ①→②→③→④ B. ②→①→③→④ C. ①→③→②→④
基础巩固
课堂总结，布置作业
1 课堂小结
旋转的特征
对应线段相等，对应角相等
对应点到旋转中心的距离相等
旋转角都相等
旋转前后
不变：形状、大小
改变：位置
画法：定→转→连
2 布置作业
课后作业
基础作业：
数学课本P143第1题、P147第2、5题。
拓展作业：
寻找生活中其他的旋转现象，拍下照片或画出草图，并标出它们的旋转中心和旋转角。
谢谢观看！
旋转的特征
课堂导入，激疑引探
游乐园，一个充满欢声笑语的地方。在这里，不仅能让人忘却烦恼，重拾童真，还蕴藏着趣味的数学知识。
请仔细观察摩天轮、旋转木马、大摆锤这些游乐设施，它们属于图形的什么运动呢？
管理员小乐
摩天轮
旋转木马
大摆锤
旋转
旋转
旋转
这些设施在旋转前后，它们的形状、大小改变了吗？
形状、大小没有改变
旋转的特征之一
深入探究旋转到底有哪些特征？
课堂新授，揭示特征
什么是旋转？旋转的三要素是什么？
一个平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转。
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转三要素
①旋转中心是点 ，旋转角度是 .
E
D
AE
AD
DE
平移的特征
从哪些方面去研究旋转的特征呢？
平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变。
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
活动一：探究旋转的特征
☆ 形状、大小有什么变化？
都没有发生改变，只是改变了位置
☆ 有哪些线段相等？有哪些角相等？
各组对应点与旋转中心所成的角相等，都等于旋转角。
☆ 图形上每个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？
图形上每个点的旋转方向相同，旋转角度也相同。
刚刚研究的是旋转中心在图形上的点，如果改变旋转中心的位置，这些结论还成立吗？
☆ 形状、大小有什么变化？
没有，只是改变了位置
☆ 有哪些线段相等？有哪些角相等？
☆ 图形上每个点的旋转方向是否相同？旋转度是否相同？
图形上每个点的旋转方向相同，旋转角度也相同
对应线段相等
对应角相等
各组对应点与旋转中心所成的角相等
除了它们呢？
能归纳旋转的特征吗？
【旋转的特征】
1.图形中的每一点都围绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，都等于旋转角。
2.对应点到旋转中心的距离相等。
3.对应线段相等，对应角相等。
4.图形的形状和大小不变。
活动二：探究旋转的作法
旋转中心
旋转方向
旋转角度
顺时针
30°
30°
如图，绕点顺时针旋转30°后，顶点旋转到了点，作出旋转后的三角形。
轴对称的变化作图
作点、、关于直线的对称点、、
连接、、，
作点关于直线的对称点、、
连接、、，
则是关于的对称三角形
则是关于的对称三角形
具体旋转多少呢？
由对称的性质，得
1
2
3
4
作图方法
先确定图形的关键点；
利用旋转的特征画出关键点的对应点；
先确定图形的关键点；
作图方法
利用旋转的特征画出关键点的对应点；
按原图形中的方式顺次连接对应点。
先确定图形的关键点；
作图方法
哇，同学们真厉害！这么快就破解了游乐园中旋转的秘密。那我可要出一些关于旋转的数学问题考考你们啦！只有你们都回答正确，就能获得我准备的神秘大奖。大家有信心吗？
课堂巩固，学以致用
由旋转得，
如图，将绕点逆时针旋转55°得到. 若，且于点，则的度数为（ ）.
即为所求的三角形
恭喜你们全部回答正确！可以获得神秘大奖！好了，愉快的游乐园探秘之旅到这里就结束了，期待同学们再次光临！
答案：B
解析：旋转的特征包括：旋转中心是唯一不动点（B正确）；图形旋转前后形状、大小不变（A错误）；对应点到旋转中心距离相等（C错误）；旋转角度可为任意度数（D错误）
1、 关于旋转的特征，下列说法正确的是（ ）
A. 旋转后图形的大小改变，形状不变
B. 旋转中心是图形上唯一不动的点
C. 对应点到旋转中心的距离不一定相等
D. 旋转角度只能是90°或180°
基础巩固
答案：B
2、 点P(3, -2)绕原点顺时针旋转90°后，坐标为（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (-2, 3)
D. (2, -3)
基础巩固
答案：A
解析:旋转作图核心步骤：
连接关键点与旋转中心（①）；
按旋转角作新点（②③）；连接新图形（④）。
3、 画△ABC绕点O旋转60°后的图形，正确步骤是（ ）
① 连接OA、OB、OC；
② 作∠AOA'=60°并截取OA'=OA；
③ 同理确定B'、C'；
④ 连接A'B'C'。
A. ①→②→③→④ B. ②→①→③→④ C. ①→③→②→④
基础巩固
课堂总结，布置作业
1 课堂小结
旋转的特征
对应线段相等，对应角相等
对应点到旋转中心的距离相等
旋转角都相等
旋转前后
不变：形状、大小
改变：位置
画法：定→转→连
2 布置作业
课后作业
基础作业：
数学课本P143第1题、P147第2、5题。
拓展作业：
寻找生活中其他的旋转现象，拍下照片或画出草图，并标出它们的旋转中心和旋转角。
谢谢观看！