(共14张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第2课时 用坐标描述简单几何图形
1.若点M的坐标是（a，b），且a>0，b<0，则点M在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（4，0），则线段AB的长是（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
3.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是
.
D
D
（0，-4）
4.如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别为 ; ; ; .
（3，1）
（3，-3）
（-1，-3）
（-1，1）
5.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：
A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），
E（3，5），F（5，7），G（5，0），H（-5，0）.
（1）点F到x轴的距离是 个单位长度；
点F到y轴的距离是 个单位长度；
（2）A~H这8个点中，没有一个点在第 象限；
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
解：描点如图所示.
7
5
二
（3）CE与y轴平行.
6.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），
（2，3），（2，1）.观察得到的图形，你觉得它像什么？
解：如图，它像小房子.
7.如图，长方形ABCD的长和宽分别为6，4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标.
解：答案不唯一，如：以点A为坐标原点，1为单位长度，分别以AB和AD所在的直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系（如图），此时点A的坐标为（0，0），AB=6，AD=4，所以点B的坐标为（6，0），点D的坐标为（0，4）.而由点C向x轴作垂线，其垂足是B，向y轴作垂线，其垂足是D，故点C的坐标是（6，4）.
8.如图是A，B，C，D四点所在位置.
（1）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，
则点C的坐标为（1，5），则点B，D的坐标
分别为 ， ；
（2）若点B的坐标为（3，-1），点D的坐标为（-2，0），请在图中建立平面直角坐标系，并写出此时点A，C的坐标.
（3，2）
（-2，3）
解：（2）如图，建立平面直角坐标系，
A（0，-3），C（1，2）.
9.（跨学科融合）如图是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是（2，-1），白棋③的坐标是（-1，-2），则黑棋②的坐标是（ ）
A.（-3，2） B.（-2，1）
C.（-2，2） D.（-3，1）
C
10.（1）已知AB∥x轴，A的坐标为（2，6），AB=4，则点B的坐标
是 ；
（2）已知点M（-2，1），MN∥y轴，若MN=3，则点N的坐标
是 .
11.在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为 .
（6，6）或（-2，6）
（-2，4）或（-2，-2）
（19，100）
12.（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：（-3，-2），（-2，-1），（-1，0），（0，1），（1，2），（2，3），观察你描出的各点，这些点有什么规律？
解：（1）如图.
规律：横坐标比纵坐标小1，且在一条直线上.
（2）若点（2 024，y）符合（1）中你所描的点的排列规律，则y的值是多少？
解：（2）y=2 024+1=2 025.
13. 0.35 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示.
（1）填写下列各点的坐标：
A4 ，A8 ；
（2）点A4n的坐标为 （n为正整数）；
（3）蚂蚁从点A2 025到点A2 026的移动方向是 .
（2，0）
（4，0）
（2n，0）
向右
14. 0.35 如图，已知正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均为坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为 .
（5，-5）
15. 0.30（运算能力）在平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为A（2，3），B（4，1），求△ABO的面积.
解：如图，过点A作y轴、x轴的垂线，垂足分别为C，D，过点B 作x轴的垂线，垂足为E，
由A（2，3），B（4，1）可知OE=4，BE=1，OD=AC=2，CO=AD=3，∴DE=2.
故S△ABO=S长方形ACOD+S梯形ADEB-S△ACO-S△BEO
=AC·OC+（AD+BE）·DE-AC·CO-OE·BE
=2×3+×（3+1）×2-×2×3-×4×1=5.(共18张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第5课时 用坐标表示平移（2）
1.若使△ABC的三个顶点在直角坐标系中的纵坐标不变，横坐标都加3，则△ABC平移方向和距离是（ ）
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度 D.向下平移3个单位长度
B
2.如图，将一块直角三角尺的直角顶点C与原点O重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（3，0），（0，）.现将三角尺沿x轴向左平移，使点A与点A'（1，0）重合，则点B的对应点B'的坐标是
（ ）
A.（-2，） B.（-，）
C.（-1，） D.（-，2）
A
3.在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A'（3，-1），点B的对应点为B'（4，0），则点B的坐标为（ ）
A.（1，-2） B.（-1，2）
C.（3，-1） D.（-3，-1）
4.如果点A，B的坐标分别为A（-4，-5），B（-4，2），那么将点A向
平移 个单位长度得到点B.
5.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（-1，1+m），则点C'的坐标
为 .
B
上
7
（-3，2+m）
6.如图，已知A（-2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是△ABC的边AC上的一点，△ABC经过平移后得到△DEF，点P的对应点为P'（a-2，b-4）.
（1）写出D，E，F三点的坐标；
（2）写出△ABC得到△DEF的一种平移方式.
解：（1）D（-4，-2），E（0，-4），F（1，-1）.
解：（2）△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△DEF.
7.四边形ABCD的各顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）.将这四个顶点的纵坐标加3，同时横坐标加4，得到四边形A'B'C'D'.
（1）写出四边形A'B'C'D'的顶点坐标；
（2）两个四边形有什么关系？
解：（1）A'（2，5），B'（1，1），C'（7，1），D'（6，5）.
解：（2）把四边形ABCD向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后，得到四边形A'B'C'D'.
8.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，-3），B（-4，0），C（0，1），三角形ABC通过平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'，且点A'的坐标为（2，0）.
（1）在图中补画出平面直角
坐标系xOy及三角形A'B'C'；
解：（1）补画直角坐标系及三角形 A'B'C'如图：
（2）分别写出顶点B'和顶点C'的坐标；
（3）三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？
解：（2）由图可知：
B'（0，3），C'（4，4）.
解：（3）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C'.
9.如图，△A'B'C'是由△ABC平移得到的，若A（-3，0），B（-4，-2），C（0，-2），A'（m，3.5），B'（0，n），则m+n的值为（ ）
A.2.5 B.3
C.3.5 D.4
A
10.如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上.
（1）写出点A和点A'的坐标，并说明三角
形A'B'C'是由三角形ABC怎样平移得到的；
解：（1）A（0，3），A'（-3，0），
△A'B'C'是由△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的.
（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到对应点为N（2a-7，9-b），求a和b的值.
解：（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC内一点，它随△ABC按（1）中方式平移后得到对应点N（2a-7，9-b），
则a-2-3=2a-7，2b-3-3=9-b，
解得a=2，b=5.
11.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0-6，y0-2）.
（1）已知A（2，6），B（1，3），C（5，3），Q（3，5），请直接写出A1，B1，C1，Q1的坐标；
解：（1）A1（-4，4），B1（-5，1），C1（-1，1），Q1（-3，3）.
（2）试说明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的.
解：（2）三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的.
12. 0.35（运算能力）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，-3），△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0-6，y0+2），将△ABC作同样的平移得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'.
（1）点A'的坐标为 ，
点B'的坐标为 ；
（-2，4）
（-5，2）
（2）①画出△A'B'C'；②求△A'B'C'的面积；
解：（2）①如图：
②△A'B'C'的面积=5×4-×3×2-×4×3-×5×1=.
（3）过点A'作A'D∥y轴，交B'C'于点D，求点D的坐标（写出计算过程）.
解：（3）∵S△A'B'C'=×A'D×4=，∴A'D=，
∵A'（-2，4），
∴4-=-，∴D.
13. 0.30（人教7下P86改编）如图，△PQR是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系，设第一象限内的点M的坐标为（m，n）.
（1）在这种变换下，点M的对应点为点N，在图中标出点N并写出其坐标为 ；
解：（1）点N如图所示.
（-m，-n）
（2）连QM，NB，猜想位置关系：QM NB；
（3）点E为x轴上一点，且满足S△ABE=1.5，请直接写出所有符合条件的点E的坐标并在图中标出.
∥
解：（3）E1（1，0），E2（4，0）.(共17张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第4课时 用坐标表示平移（1）
1.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）.将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2，1），则点B的对应点的坐标为（ ）
A.（5，3） B.（-1，-2）
C.（-1，-1） D.（0，-1）
C
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（ ）
A.（-2，3）
B.（3，-1）
C.（-3，1）
D.（-5，2）
C
3.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后对应的点A'的坐标是 .
4.如图，点P（-3，2）处的一只蚂蚁向右爬行了5个单位长度后的坐标为 .
（1，1）
（2，2）
5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标
为 .
（-1，3）
6.如图，单位长度为1的方格中有一个△ABC.
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格后所得的△A'B'C'；
解：（1）如图，可得△A'B'C'.
（2）以点A为原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，点B'的坐标：
B（ ， ），B'（ ， ）.
解：（2）如图.
1 2
3 5
7.（人教7下P80改编）如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P1的位置，飞机Q，R飞到了新位置Q1，R1.在平面直角坐标系中标出Q1，R1，并写出坐标.
解：图略.由题意可知：
P（-1，1），Q（-3，1），R（-1，-1），
经过30秒后P1的坐标为（4，3），
∴Q1的坐标为（2，3），
R1的坐标为（4，1）.
8.如图，四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（-2，-1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）.若将四边形ABCD沿x轴负方向平移3个单位长
度，各个顶点的坐标变为多少？若将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形.
解：将四边形ABCD沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为A（-5，-1），B（-2，-3），C（1，-1），D（-2，1）.
将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为A（-2，3），B（1，1），C（4，3），
D（1，5）.图略.
9.（1）如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD怎样平移得到？请写出一种平移方式；
（2）若点P（-3，-1）是长方形ABCD上一点，则点P的对应点P'的坐标为 .
解：（1）将长方形ABCD先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到长方形A'B'C'D'.
（1，-3）
10.在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（-5，3），将点A向左平移6个单位长度到达点C，将点B向下平移6个单位长度到达点D.
（1）写出坐标：C ，D ；
（2）把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来，所得图形的面积
是 .
（-3，0）
（-5，-3）
解：（2）如图.
18
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）.
（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，作出平移后的△A'B'C'，并写出△A'B'C'的三个顶点坐标；
（2，-1）
（4，3）
解：（2）如图，
△A'B'C'为所作；
A'（0，0），
B'（2，4），
C'（-1，3）.
（3）求△ABC的面积.
解：（3）△ABC的面积
=3×4-×2×4-×3×1-×3×1
=5.
12. 0.35 如图，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，则图中A与C的坐标之间的关系是什么？如果△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？
解：A与C的横坐标相同，纵坐标互为相反数，故点N的坐标为（x，-y）.
13. 0.30（运算能力）如图1，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上，点A（-4，0），点B（0，3），将AB向右平移 4个单位长度至OC的位置.
（1）点C的坐标是 ；
（4，3）
（2）如图2，过点C作CD⊥x轴于点D，在y轴上有一动点P，求△PCD的面积；
解：（2）∵CD⊥x轴，C（4，3），∴CD=3.
∵点P在y轴上，∴点P到CD的距离为4，
∴S△PCD=×3×4=6.
（3）如图3，连接AC，在x轴上有一动点Q，使得△ACQ的面积为21，直接写出点Q的坐标.
解：（3）（10，0）或（-18，0）.(共18张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第6课时 《平面直角坐标系》单元复习
1.已知A（-3，3），B（2，3），则A，B两点的距离是（ ）
A.3个单位长度 B.4个单位长度
C.5个单位长度 D.6个单位长度
2.将点P（-2，4）先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
C
B
3.（跨学科融合）如图，一艘中国无人战艇A在我国的南疆执行巡航任务.某一时刻，它与灯塔B相距90海里.如果灯塔B相对于战艇A的位置用有序数对（北偏东15°，90海里）来描述，那么战艇A相对于灯塔B的位置可描述为（ ）
A.（南偏西75°，90海里）
B.（南偏西15°，90海里）
C.（北偏东15°，90海里）
D.（北偏东75°，90海里）
B
4.（跨学科融合）褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（-3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（ ）
A.（0，-1）
B.（-1，-1）
C.（0，-2）
D.（0，1）
A
5.若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标
是 .
6.点P到x，y轴的距离分别是2和3，且在y轴的左侧，则点P的坐标
是 .
7.将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到P'（-1，3），则点P的坐标为 .
（-5，-4）
（-3，2）或（-3，-2）
（1，2）
8.如图，把△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为 .
（3，1）
9.国庆假期到了，七年级（1）班的同学到某景区游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是（4，-2）.”
王磊说：“丛林飞龙的坐标是（-2，-1）.”
若他们二人所说的位置都正确.
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.
解：（1）图略.
（2）西游传说（3，3），华夏五千年（-1，-4）.
10.如图，某地为了城市发展，在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的平面直角坐标系，写出点A，B，C，D，E的坐标（图中每个小方格的边长为1）.
解：图略.以A点作为坐标原点，经过A点的水平线作为x轴，向右为正方向，经过A的竖直线作为y轴，向上为正方向，每个小方格的边长作为单位长度，建立平面直角坐标系，各点的坐标为A（0，0），B（8，2），C（8，7），D（5，6），E（1，8）.（答案不唯一）
11.如图，观察图形，回答问题：
（1）写出四边形ABCD各个顶点的坐标；
解：（1）A（-2，0），B（2，0），C（4，2），D（0，2）.
（2）点A，B的纵坐标相同，点C，D的纵坐标也相同，线段AB，CD的位置有什么特点？
解：（2）线段AB，CD平行.
（3）请另建立一个平面直角坐标系，写出此时四边形ABCD各个顶点的坐标.
（3）略（答案不唯一）
12.已知点A（-3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值
是 .
13.在正方形ABCD中，A（-1，-1），B（4，-1），C（4，4），请在平面直角坐标系中画出图形，并写出点D的坐标.
-2
解：图略，D（-1，4）.
14.（运算能力）已知直角三角形ABC的直角边BC=AC，且B（3，2），C（3，-2）.
（1）把△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A'B'C'，写出B'，C'的坐标；
解：（1）B'（-2，-4），C'（-2，-8）.
（2）求点A的坐标及△ABC的面积.
解：（2）∵B（3，2），C（3，-2），∴BC=2-（-2）=4.
又∵直角三角形ABC的直角边AC=BC，
∴点A的坐标为（-1，-2）或（7，-2），
∴S△ABC=AC·BC=×4×4=8.
15.在平面直角坐标系中，△ABC平移后得到△A'B'C'，它们的顶点坐标如下表所示：
（1）观察表中各对对应点坐标的变，并填空：△ABC向右平移
个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到△A'B'C'；
（2）a= ，b= ；
（3）若点M（m，n）为△ABC内一点，则经过以上平移变换后对应的点M'的坐标是 .
△ABC A（a，0） B（5，3） C（2，1）
△A'B'C' A'（3，4） B'（7，b） C'（c，d）
2
4
1
7
（m+2，n+4）
16. 0.35（运算能力）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为 .
16
17. 0.25（运算能力）如图，在平面直角坐标系中，C是第二象限内一点，CB⊥y轴于点B，且B（0，b）是y轴正半轴上一点，A（a，0）是x轴负半轴上一点，且|a+2|+|b-3|=0，S四边形AOBC=9.
（1）求点C的坐标；
解：（1）∵|a+2|+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，
∴A（-2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，
∵CB⊥y轴于B，
∴S四边形AOBC=（OA+BC）×OB=9，即（2+BC）×3=9，
∴BC=4，∴点C的坐标为（-4，3）.
（2）已知点D为线段OB上一动点，且S△ADC=S四边形AOBC，求点D的坐标.
解：（2）设D（0，m），
∵S△ADC=S四边形AOBC，
∴9-×2×m-×4×（3-m）=×9，
∴m=3，∴点D的坐标为（0，3）.(共16张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第3课时 用坐标表示地理位置
1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M（-40，-30），则小明从点O出发，先向北走20米，再向东走10米到达的位置是（ ）
A.点A B.点B
C.点C D.点D
B
2.（跨学科融合）（人教7下P80改编）长方形零件如图所示（单位：mm），若以O为原点，水平线为x轴，竖直线为y轴建立适当的平面直角坐标系（1个单位长度代表1 mm），则用坐标表示孔心M的位置为 .
（15，25）
3.（人教7下P80）如图，在一次活动中，位于
A处的1班准备前往相距5 km的B处与2班会合，
则用方向和距离描述1班相对于2班的位置为
1班在2班的 处.
4.点A与点B的纵坐标相同，横坐标不同，则直线AB与y轴的位置关系是 .
北偏东40°，5 km
垂直
5.如图，一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校.
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方
向，向北为y轴正方向，在图中建立平
面直角坐标系；
解：（1）如图.
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点.
（200，150）
解：（3）如图.
6.六边形6个顶点的坐标为A（-4，0），B（-2，-2），C（1，-2），D（4，1），E（1，4），F（-2，4）.
（1）在所给坐标系中画出这个六边形；
解：（1）如图：
（2）写出各边具有的平行或垂直关系（不用说明理由）.
解：（2）由图可得
AB∥DE，EF∥BC，CD⊥DE.
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A.（5，30）
B.（8，10）
C.（9，10）
D.（10，10）
C
8.如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4.已知A，则点C的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，四边形ABCD中，AB=DC，AD∥BC，各点坐标分别为A（0，2），B（-1，0），C（4，0），
则点D的坐标为 .
D
（3，2）
10.由坐标平面内的三点A（-2，-1），B（-2，-4），C（5，-1）构成的三角形是 三角形.
11.在平面直角坐标系中，A（3，4），B（4，0），则△AOB的面积为 .
直角
8
12.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的面积.
解：观察可知：△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去三个三角形的面积，故△ABC的面积
=6×4-×6×2-×4×2-×2×4
=24-6-4-4=10.
13.一天，老师拿来一张图，如图，对同学们说：我们班的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家中间，有一家书店，现在请同学们回答下列问题：
（1）小王与小李谁先离家？
；
（2）图中的水平线段表示
；
小王
他们在书店停留了5分钟
（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？
解：（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路途中行走了20分钟；小李也先到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟.
0.30 平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，1），（5，1），（2，4），则第四个顶点的坐标为
.
（6，4）或（4，-2）或（-2，4）
15. 0.25（跨学科融合）在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置.在某次行动中，当两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在N（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机N的位置，说说你的做法.
解：如图，连接AB，将AB四等分，在靠近A的分点M作AB的垂线作为y轴，点M以AM长为单位长度向下平移2个单位长度即为O点，过O点作x轴垂直于y轴，然后描出可疑飞机的位置（图中N）.(共13张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系的概念
1.在平面直角坐标系中，点（3，-2）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.（3，-4） B.（4，-3）
C.（-4，3） D.（-3，4）
D
C
3.如图，点B的坐标是 .
4.若点N在第三象限，且点N到x轴和y轴的距离都为2，则点N的坐标是 .
（-3，2）
（-2，-2）
5.如图，写出坐标平面内各点的坐标.
A（ ， ）, B（ ， ）,
C（ ， ）, D（ ， ）,
E（ ， ）,F（ ， ）.
-5 0
0 -3
5 -2
3 2
0 2
-3 4
6.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（-2，0），B（2，5），C（3，-4），
D（0，1.5），E（-5，5），F.
解： 如图.
7.已知点P（2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标.
（1）点P在x轴上；
解：（1）∵点P（2m+4，m-1）在x轴上，
∴m-1=0，解得m=1，
∴2m+4=2×1+4=6，
∴点P的坐标为（6，0）.
（2）点P的纵坐标比横坐标大3.
解：（2）∵点P（2m+4，m-1）的纵坐标比横坐标大3，
∴m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，
∴2m+4=2×（-8）+4=-12，
m-1=-8-1=-9，
∴点P的坐标为（-12，-9）.
8.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.已知点A的坐标是（a，b），若ab>0，a+b<0，则点A在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
C
10.（1）点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，写出点P的坐标；
（2）点P（x，y）中，y>0且|x|=3，|y|=5，写出点P的坐标；
解：（1）（3，-5）.
解：（2）（3，5）或（-3，5）.
（3）点P（x，y）中，|x|=3，|y|=5，写出点P的坐标.
解：（3）（3，5）或（-3，5）或（3，-5）或（-3，-5）.
11.已知平面直角坐标系中有一点M（2-a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标.
解：∵点M的坐标为（2-a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，
∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0，
解得a=-1或a=-4，
∴点M的坐标为（3，3）或（6，-6）.
12. 0.45 在平面直角坐标系中，有三点A（-2，4），B（-2，-3），C（3，4），连接AB，AC.若点P为直线AB上的任意一点，则点P的横坐标是什么？若点Q为直线AC上的任意一点，则点Q的纵坐标是什么？想一想：
（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标有什么特点？
（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标有什么特点？
解：点P的横坐标是-2，点Q的纵坐标是4.
（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同.
解：（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
13. 0.40（运算能力）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”.
（1）在点A（-2，2），B，C（-1，5）中，是“垂距点”的是 ；
点A
（2）若点D是“垂距点”，求m的值.
解：（2）由题意可知+=4，
①当m>0时，则4m=4，解得m=1；
②当m<0时，则-4m=4，解得m=-1.
∴m=±1.
