(共14张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第1课时 全面调查
1.下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A.调查市场上某种白酒的塑剂的含量
B.调查电视机厂生产的电视机的使用寿命
C.检查某火车车厢内携带危险物品的人数
D.了解某城市居民收看广东卫视的时间
C
2.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A.棋类组 B.演唱组
C.书法组 D.美术组
3.如图是某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变情况，那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A.30吨 B.31吨
C.32吨 D.33吨
B
C
4.如图是某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数的统计图，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .
40%
5.小明为了解同学们的课余生活，设计了问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A.看课外书 B.体育活动
C.看电视 D.踢足球
你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改
.
解：此问题的答案选项设计不合理.
理由：体育活动包含踢足球，选项重复，且课余活动不全面，踢足球可以改为其他.
6.在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（七年级共有200人）.
（1）调查的问题是
；
（2）调查的总体是 ，
个体是 ；
在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪门学科
该校七年级200名同学最喜欢的学科
每位同学最喜欢的学科
（3）在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，则最喜欢学数学的学生占学生总数的比例为 ；
（4）根据调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：
学科 语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
30%
40
80
60
20
20%
40%
30%
10%
7.如图是某七年级学生到校方式的扇形统计图.
（1）求步行人数占被调查学生人数的百分比；
（2）求步行人数与乘公共汽车人数之比.
解：（1）1-65%-10%=25%.
答：步行人数占被调查学生人数的25%.
解：（2）25%∶10%=5∶2.
答：步行人数与乘公共汽车人数之比为5∶2.
8.某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，决定进行一次调查.如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：
（1）此次调查的总体是什么？
解：（1）人们对气球颜色的喜爱情况.
（2）请设计一个问卷调查表.
解：（2）问卷调查表：（答案不唯一）
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
9. 0.45（运算能力）如图是某中学为地震灾区捐款的情况的统计图，已知该校在校学生有3 000人，请根据统计图计算该校共捐款 元.
37 770
10. 0.45（运算能力）某校对七年级全体学生进行了线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A.效果很好；B.效果较好；C.效果一般；D.效果不理想），并根据结果绘制了如下的统计图.
（1）此次全面调查共有多少
名学生？
解：（1）80÷40%=200（名）.
答：共有200名学生.
（2）补全条形统计图；
解：（2）C：200-80-60-20=40（名），
补全条形统计图如图：
（3）若“效果很好”“效果较好”表示有效果，则该校七年级学生线上学习有效果的百分比是多少？
解：（3）（80+60）÷200×100%=70%.
答：线上学习有效果的百分比为70%.(共14张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第3课时 扇形图、条形图和折线图（1）
1.某校八年级有40位同学都订阅了一本杂志，30%的同学订阅《科学画报》，40%的同学订阅《作文通讯》，30%的同学订阅《英语画刊》，能表示上述数据的统计图是（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上答案均不对
C
2.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图）.下列说法正确的是（ ）
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为72°
D
3.某博览会在A，B，C，D，E五所高校中一共招募了50名志愿者，其中有15名志愿者来自高校A，若用扇形统计图表示，则高校A所在的扇形的圆心角的度数为（ ）
A.108° B.86.4° C.72° D.120°
4.某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况进行了调查，整理并绘制了如图所
示的扇形统计图，则没看的学生有 人.
A
5
5.如图，用扇形统计图统计了某班同学对乒乓球、足球、排球和羽毛球的喜爱情况，根据统计结果解答以下问题.
（1）这个班同学对 球的喜爱人数最接近全班人数的四分之一； （2）如果这个班喜爱排球的人数为9人，那么这个班一共有多少名学生？
足
解：（2）9÷18%=50（名）.
答：这个班一共有50名学生.
6.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），调查结果如下表，请绘制扇形统计图描述最喜欢这四种运动项目的人数分别占总人数的百分比.
运动项目 乒乓球 排球 篮球 足球
人数 20 10 30 40
解：根据题意得最喜欢这四种运动项目的人数占总人数的百分比分别为20÷100=20%，10÷100=10%，30÷100=30%，40÷100=40%，
它们对应的扇形的圆心角的度数分别为360°×20%=72°，360°×10%=36°，360°×30%=108°，360°×40%=144°，
绘制扇形图略.
7.（运算能力）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）.
下列说法正确的有
（填序号）.
①这次被调查的学生人数为400人；
②E对应扇形的圆心角为80°；
③喜欢选修课F的人数为72人；
④喜欢选修课A的人数最少.
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
①③④
8.某企业生产2 000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取20个进行检测，将所得数据制成如图统计表和扇形统计图.
（1）在统计表中，m= ；
（2）在扇形统计图中，A部分对应的扇形圆心角度数为 ；
组别 完全充放电次数/次 充电宝数量/个
A 300~400 2
B 400~500 m
C 500~600 10
D 600及以上 5
3
36°
（3）估计这批充电宝中完全充放电次数在500次及以上的数量为
；
（4）本次检测采用的是抽样调查，可以采用全面调查吗？为什么？
1 500
解：（4）不可以采用全面调查，理由如下：
因为全面调查一般花费多、耗时长，而且具有破坏性，所以本次检测采用的是抽样调查.
9.小林开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
（1）计算去年各季度的销售情况；
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量 （件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件.
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
解：（2）可求总销售量为500件.
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%，5%，3%，44%.
可用扇形图表示：
（3）从统计图表中，你能得出什么结论？为小林今后决策能提供什么有用帮助？
解：（3）可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大.
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使用.
10. 0.45（运算能力）某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“4590”.将收集的数据整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）样本容量为 ；
补全条形图；
100
解：补全条形图如图所示.
（2）扇形图中B组的圆心角是 度；
（3）若该校有1 800名学生，请估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
72
解：（3）1 800×=1 710（人）.
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1 710人.(共15张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第2课时 抽样调查
1.为了了解某市6 000名学生参加初中毕业会考生物考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，有下列说法：
①这6 000名学生的生物会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.
其中说法正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
C
2.下列调查：
①调查本班同学的视力；②调查一批红外检测仪的使用寿命；③为保证“神舟十九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.
其中适合采用抽样调查的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
B
3.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数有（ ）
A.50人 B.64人 C.90人 D.96人
D
4.下列调查中，哪些适合全面调查？哪些适合抽样调查？
（1）了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；
（2）了解节能灯的使用寿命；
（3）了解某市八年级学生的视力情况；
（4）了解实验田里水稻的穗长.
解：（1）全面调查.
解：（2）抽样调查.
解：（3）抽样调查.
解：（4）抽样调查.
5.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命；
解：（1）总体：这批冰箱的使用寿命；
个体：每台冰箱的使用寿命；
样本：100台冰箱的使用寿命；
样本容量：100.
（2）从学校七年级学生中抽取10名学生，调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.
解： （2）总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；
个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；
样本：10名七年级学生每周用于体育锻炼的时间；
样本容量：10.
6.下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
（2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析.
解：（1）不能.因为10月2日~6日是国庆假期，商品卖出得多.
解： （2）不能.因为流动人口远远少于固定人口.
7.某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：
75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
（1）在频数分布表中补全各组划记和人数；
组别 分数段 划记 人数
A 60B 70C 80D 908
正
15
22
5
（2）扇形统计图中B组所占的百分比为 ；
（3）该校有2 000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在8030%
1 080
8.某校学生主动发起为贫困儿童捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图所示的统计图.
（1）本次接受调查的学生人数为 ；
（2）图甲中m的值为 .
50
30
9. 0.45 某校九年级有1 200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A，B，C，D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
（1）抽取参加体能测试的学生
有 人；
（2）估计该校九年级全体学生参加体
能测试成绩为“优”的学生共有 人.
200
870
10. 0.45（运算能力）为了了解中学生参加体育活动的情
况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（A.1.5小时以上、B.1~1.5小时、C.0.5~1小时、D.0.5小时以下）.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
（1）本次调查采取了
调查方式；
（2）计算本次调查的
学生有 人；
抽样
200
（3）请将图1中选项B的部分补充完整；
解：（3）200-（10+30+60）=100（人），图略.
（4）若该校有3 000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
解：（4）3 000×5%=150（人），
故大约有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.(共16张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第6课时 直方图（2）
1.一组数据的最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是 .
8
2.为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下（单位：米）：
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了部分同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分.
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0
22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6
26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
成绩（米） 划记 频数 百分比
21.0≤x<23.0
23.0≤x<25.0
25.0≤x<27.0 正
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
解：完成表和图如下：
成绩（米） 划记 频数 百分比
21.0≤x<23.0 2 10%
23.0≤x<25.0 3 15%
25.0≤x<27.0 正 8 40%
27.0≤x<29.0 4 20%
29.0≤x<31.0 3 15%
合计
20 100%
3.某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图.（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均
属正常，则视力正常的学生占被调
查人数的百分比是 .
240
37.5%
4.阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，第二届赛事吸引了海内外七十多个国家和地区的报名者，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有20人入围，成为最大赢家.本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数分布直方图（其中年龄为x）：
（1）填空：
①本次赛事获奖者共有 人，组距是 ；
②年龄在31≤x<36范围的频数是 ；
③年龄在21≤x<31范围的获奖者共有 人，
占总数的百分比是 （保留两位小数）；
73
5
5
56
76.71%
（2）通过频数分布直方图，请写出一条与（1）不同的结论.
解：（2）通过频数分布直方图，
可知年龄在36≤x<41范围的获奖者人数最少.
（答案不唯一）
5.（传统文）“赏中华诗词，寻文基因，品生活之美.”某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.
组别 成绩x（分） 频数（人数）
第1组 50≤x<60 6
第2组 60≤x<70 8
第3组 70≤x<80 14
第4组 80≤x<90 a
第5组 90≤x<100 10
（1）表中a的值为 ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
12
解：（2）补充频数分布直方图，如图.
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：（3）∵测试成绩不低于80分为优秀，
∴本次测试的优秀率是×100%=44%.
6.小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
（1）上面所用的调查是 ；
抽样调查
（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
个数分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数 2 2
5
7
4
解：补全频数分布直方图如下：
（3）通过频数分布直方图分析此大棚中西红柿的长势.
解： （3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；
西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；
西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.（答案不唯一）
7. 0.45（运算能力）为了了解各校情况，县教委对其中40所学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
（1）计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角度数；
解：（1）360°×45%=162°.
（2）将图中的直方图补充完整；
解： （2）40×30%=12，补图略.
（3）计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校数占调研学校总数的百分比.
解：（3）40-12-18-6=4，×100%=10%.(共13张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第8课时 《数据的收集、整理与描述》单元复习
1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A.调查市场上老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
D.调查广州市市民对国产大飞机C919的知晓率
C
2.为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量，在这个问题中总体是（ ）
A.10台空调 B.10台空调每台工作1小时的用电量
C.所有空调 D.该种家用空调工作1小时的用电量
3.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（ ）
A.扇形统计图 B.折线统计图
C.条形统计图 D.以上都可以
D
A
4.为支援甘肃省抗震救灾工作，全国多个省份先后共派出1 381名医务人员支援甘肃，如图是援甘医务人员构成的扇形统计图，其中医生的人数约为（ ）
A.57
B.963
C.381
D.361
D
5.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.如果该校共有1 500名学生，估计该校经常闯红灯的学生大约有
（ ）
A.220人 B.225人
C.230人 D.450人
B
6.小林家今年1~5月份的用电量情况如图，由图可知，相邻的两个月中，用电量变最大的是（ ）
A.1月至2月 B.2月至3月
C.3月至4月 D.4月至5月
B
7.对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分比为（ ）
A.24% B.40%
C.42% D.50%
8.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 .
C
100
9.学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下.已知该校七年级学生有800名，那么估计中号校服应订
制 套.
型号 身高（x/cm） 人数（频数）
小号 145≤x<155 22
中号 155≤x<165 45
大号 165≤x<175 28
特大号 175≤x<185 5
360
10.某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）.根据所收集的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分的学生共有 人.
50
11.如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.
（1）在周 购菜金额最小；
（2）小明家在这一个星期中平
均每天购菜多少元（精确到1元）？
一
解：（2）小明家在这一个星期中平均每天购菜约为21元.
12. 0.45 现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校七（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图.
（1）这次调查的家长人数为
名，并补全条形统计图；
（2）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2 500名，则有
名家长持反对态度.
600
解：（1）持反对态度的家长有
600-60-120=420（人），图略.
1 750
13. 0.45 某校对3 000名学生视力情况进行了抽样检查，如图是利用调查数据绘制的统计图表（第一组视力x为4.1≤x<4.3，以此类推）.
（1）这次共调查了 名学生；
（2）请补全频数分布表和频数分布直方图；
分组 频数 百分比
4.1~4.3 15 5%
4.3~4.5 30 10%
4.5~4.7 25%
4.7~4.9 90 30%
4.9~5.1
5.1~5.3 30 10%
300
75
60
20%
解：（2）补全频数分布直方图略（数据：60）.
（3）若视力为4.9以上（包括4.9）属于正常，请你估计该校有多少名学生的视力正常？
解：（3）3 000×（20%+10%）
=900（名）.
答：该校大约有900名学生的视力正常.
分组 频数 百分比
4.1~4.3 15 5%
4.3~4.5 30 10%
4.5~4.7 25%
4.7~4.9 90 30%
4.9~5.1
5.1~5.3 30 10%
75
60
20%(共16张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第4课时 扇形图、条形图和折线图（2）
1.如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征用志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A.2月份拟征用人数最少
B.4月份拟征用人数最多
C.1~4月份每月拟征用人数逐月增加
D.有3个月份拟征用人数相同
C
2.如图是某企业1~5月份利润的折线统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A.利润最高是130万元
B.利润最低是100万元
C.利润增长最快的是2~3月份
D.利润增长最快的是4~5月份
D
3.（跨学科融合）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力，收缩压的正常范围是90~140 mmHg，舒张压的正常范围是60~90 mmHg.将A，B，C，D，E五人的血压测量值统计为如图所示的复合折线图.
（1）这5人中收缩压和舒张压都在正常
范围内的有 人；
（2）收缩压和舒张压相差最大的是 人
员，相差 mmHg.
3
E
65
4.如图，回答下列问题：
（1）强强和亮亮第1次跳远的成绩相
差 米；
（2）强强和亮亮第 次成绩相同，
第 次成绩相差最多；
（3）强强的成绩呈 趋势.
0.1
2
4
上升
5.（2024镇江改编）有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀.各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如图所示的两种条形统计图.
（1） 图能更好地反
映各组试验的总次数， 图
能更好地反映各组试验摸到红球的
次数（填“A”或“B”）；
B
A
（2）估计甲袋中黄球个数占球的总个数的百分比；
解：（2）（500-372）÷500×100%=25.6%.
答：甲袋中黄球个数占球的总个数的百分比约为25.6%.
（3）根据以上两种条形统计图，你还能获得哪些信息（写出一条即可）？
解： （3）实践组摸到黄球的总次数小于创新组摸到黄球的总次数（答案不唯一）.
6.甲、乙两支篮球队进行4场对抗赛，其得分情况如下表（单位：分）：
（1）请你选用比较合适的统计
图来反映甲、乙两队4场对抗赛
的结果，并画出你选用的统计图；
场次 球队 第1场 第2场 第3场 第4场
甲 70 75 89 95
乙 95 90 89 80
解：（1）选用复合折线统计图，如图：
（2）你是怎样评价这两支篮球队的？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？
解：（2）甲队每场比赛的成绩越来越好，而乙队的比赛得分越来越低，甲队发展势头良好.
如果再进行一场比赛，甲队获胜的优势更大.
7. 0.40（运算能力）为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如图所示的两幅统计图.
（1）请通过计算，将条形统计图补充完整；
解：（1）调查的女生人数为10÷25%=40（人），
女生喜欢舞蹈的人数为40-10-18=12（人），
补全条形统计图如图：
（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有2 700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的学生有多少人.
90
解：（3）×2 700=960（人）.
答：估计全校学生中喜欢剪纸的学生有960人.
8. 0.35（运算能力）随着科技发展，“AI+教育”应运而生.某校为了了解“AI+教育”对学生学习方式的影响，组织了一次问卷调查，随机邀请了七、八、九年级的部分学生参与并完成了调查问卷（每位学生仅限选择一种常用的AI工具），并据此制作了如图统计图.以七年级为例，图中的90，150，60分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的人数；三个数据所在条形的面积分别表示选择作业辅导、语言学习、智能写作的
人数所占的比例.
（1）八年级共调查了 名学生，
其中选择智能写作的人数所占比例为 ；
（2）求九年级学生中选择作业辅导的人数n；
400
25%
解：（2）九年级被调查人数为（100+80）÷（1-40%）=300（人），
所以n=300-（100+80）=120.
（3）若该校九年级共有900人，估计该校九年级选择语言学习的人数.
解：（3）900×=240（人）.
答：估计该校九年级选择语言学习的人数为240人.(共12张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第5课时 直方图（1）
1.对某中学同年龄的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170 cm，最小值是147 cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是 .
2.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
若该校共有1 200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 .
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.56.5
人数 12 8 6 4
3
400
3.如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有职工 人；
（2） 年龄段
的职工人数最多，该年龄段职工人
数占职工总人数的 %；
年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的 %；（结果均精确到0.1%）
（3）若42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有 人.
52
40~42岁（不含42岁）
23.1
61.5
16
4.如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），由图可知：
（1）该班有 名学生；
（2）该班不及格（60分以下）的学
生共有 名，占全班人数
的 %；
（3）该班成绩优秀（85分或85分以上）的学生最多有 人，最少有 人.
40
4
10
14
6
5.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据（收集到的数据均保留1位小数）绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共调查了 名学生，
占该市初中生总数的百分比是 ；
（2）从左到右五个小组的百分比之比
是 ；
（3）如果视力在4.9~5.1（含4.9，5.1）均属正常，那么全市约有
名初中生的视力正常，视力正常的百分比是 .
240
0.8%
2∶4∶9∶6∶3
7 500
25%
6.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：
（1）全班有 名同学；
（2）组距是 ，组数是 ；
（3）跳绳次数x在100≤x<140范围
的同学有 人，占全班同学
的 %（精确到0.01%）；
次数 频数
60≤x<80 2
80≤x<100 4
100≤x<120 21
120≤x<140 13
140≤x<160 8
160≤x<180 4
180≤x<200 1
53
20
7
34
64.15
（4）画出适当的统计图表示上面的信息.
次数 频数
60≤x<80 2
80≤x<100 4
100≤x<120 21
120≤x<140 13
140≤x<160 8
160≤x<180 4
180≤x<200 1
解：（4）绘制如下直方图：
7.（运算能力）网瘾低龄问题已引起社会各界的高度关注.有关部门在全国范围内对12~35岁（不含35岁）的网瘾人群进行了抽样调查.如图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30~35岁（不含35岁）的网瘾人数占样本总人数的20%（每组数据含最小值，不含最大值）.
（1）被抽样调查的样本总人数为 人；
2 400
（2）请把统计图补充完整；
（3）据报道，目前我国12~35岁（不含35岁）网瘾人数约为200万人，那么其中12~18岁（不含18岁）的网瘾人数约有多少人？
（2） 744，图略
（3）约62万人
8. 0.40（运算能力）为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a=3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.
（1）求问题中的总体和样本容量；
解：（1）总体是1 000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40.
（2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
解：（2）由题意可知：
50.5~75.5的有4人，
75.5~100.5的有16人，
∴a+b=40-4-16=20，
∵2a=3b，∴a=12，b=8.
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？
（注：该年级共1 000名学生）
解：（3）1 000×=200（人）.
答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是200人.(共14张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
第7课时 趋势图
1.趋势图可以更直观地了解（ ）
A.两个量之间的关系变趋势
B.数据的大小
C.各部分数量与总数之间的关系
D.数据收集的过程
A
2.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长度（单位：cm）与身高（单位：cm）进行测量，得到的数据作为一个样本如下表：
在上表数据中，以“脚掌长度”为横坐标，“身高”为纵坐标，画出散点图后，发现散点在一条直线附近，如图所示.
则估计脚掌长度为20 cm时，身高为（ ）
A.140 cm B.145 cm C.150 cm D.155 cm
脚掌长度/cm 21 22 23 24 25 26 27 28 29
身高/cm 146 154 160 169 176 181 188 197 203
A
3.小明某月1-7日的1分钟跳绳成绩如下表：
根据记录的数据，小明画出了如图所示的散点图，若延续这样的趋势，请估计8日小明的1分钟跳绳成绩为 次.
日期 1 2 3 4 5 6 7
成绩/次 138 140 145 150 155 155 160
166（答案不唯一）
4.某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
（1）画出散点图；
（2）画出一条靠近尽可能
多散点的直线；
广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4
销售收入y（单位：万元） 12 28 43 56
解：（1）如图所示.
（2）如图所示.
（3）据此估计广告支出为5万元时，销售收入y的值（取整数值）.
解：（3）根据趋势图估计销售收入y的值为70或71.
5.如下表是小丽和同学们用自制的皮筋秤称量物体质量后整理的统计表（皮筋原长度为8 cm，最多可称出2 kg质量）.
（1）根据表格在如图所示的统计图中描出散点，并画出趋势图；
所称质量（g） 0 200 400 600 800 900
皮筋伸长长度（cm） 0 2 4.2 5.8 8.3 9.1
解：（1）如图：
（2）若所称质量为1 100 g，估计皮筋伸长长度为多少？
（3）若皮筋长度为23 cm，估计所称质量为 g.
解：（2）若所称质量为1 100 g，根据趋势图估计皮筋长度为19 cm，
则皮筋伸长长度约为19-8=11（cm）.
1 500
6.有人对记忆和遗忘的规律进行研究，人在记忆过某些知识后，在不同时间段对其进行测试，结果如下表：
在图中绘制记忆的保持曲线图，并回答遗忘在数量上的变规律.
时间间隔 1小时 1天 2天 6天 31天
记忆效果 44.2% 33.7% 27.8% 25.4% 21.1%
解：如图：
遗忘的数量随时间的前进而递增，这种递增先快后慢，在识记后的短时间内特别迅速，然后逐渐缓慢下来.
7. 0.35（运算能力）小若在学习了统计图的相关知识后，想给自己制作一张反映自己学习成绩成长趋势的统计图，以了解自己学习成绩的变趋势，于是数学老师给了他两个建议：
①制作什么统计图才能反映成绩的变趋势；
②试卷有难有易，试题难时，分数低不一定表示退步，如何才能客观地、较正确地反映自己的成绩的变趋势？
小若经过仔细思索，认为应制作某种统计图才能反映成绩的变趋
势；其次应把自己每次考试成绩与班级平均分比较，即每次考试成绩x减去班级平均分y，为避免出现负分，再加上60分，称为成长分值A，用公式表示为A=x-y+60.
小若把自己的想法告诉了数学老师，并在数学老师的帮助下制作了如下不完整的统计表.
（1）小若认为应制作 （填
统计图名称）；
（2）填出上表的各章节考试的成长分值，
并在图中画出小若的成长趋势图；
第一章 第二章 第三章 第四章 …
考试成绩x 73 85 84 92 …
班级平均分y 62 70 65 68 …
成长分值A …
趋势图
71
75
79
84
解：（2）成长趋势图如图.
（3）按照小若的成长趋势，请你预测小若第五章的成长分值A，并说明理由.
解：（3）预测小若第五章的成长分值A是88分或89分，由以上几章的成绩和统计图知，每一章的成长分值A比前一章都高4分或5分.
