7.2定义与命题 同步测试（含答案）

北师大版数学八年级上册
第七章　平行线的证明
7．2　定义与命题
同步测试
1．下列命题属于定义的是(
)
A．两点之间线段最短
B．25的平方根是±5
C．同旁内角互补
D．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是二元一次方程
2．下列叙述：①两点确定一条直线；②同位
( http: / / www.21cnjy.com )角相等；③每一个偶数都能被4整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是(
)
A．①
B．②
C．③
D．④
3．下列语句是命题的是(
)
A．连接P，Q两点
B．画一条线段等于已知线段
C．过点M作直线PQ的垂线
D．两条直线相交，有且只有一个交点
4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真命题的个数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题有__________．(填写真命题的序号)
6．说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a－1，b－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是(
)
A．a＝2，b＝2，c＝3
B．a＝2，b＝2，c＝2
C．a＝3，b＝3，c＝4
D．a＝3，b＝4，c＝5
7．命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是________________________________________．
8．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写
( http: / / www.21cnjy.com )为“如果……那么……”的形式：如果___________________________________，那么_______________________．
9．要说明命题“如果x>y，那么a2x>a2y”是一个假命题，可以举的反例是__________________．
10．如图所示，O是直线l上一点，∠AOB
( http: / / www.21cnjy.com )＝100°，则∠1＋∠2＝80°，根据上述条件用“如果……那么……”的形式写出一个真命题_____________________________________________．
11．写出下列命题的条件与结论．
(1)两条直线平行，同位角相等；
(2)同角或等角的补角相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
12．下列语句哪些是命题？
( http: / / www.21cnjy.com )对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
(1)小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
(2)作一条线段的垂直平分线；
(3)互为倒数的两个数的积为1；
(4)内错角相等；
(5)不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
答案：
1.
D
2.
D
3.
D
4.
C
5.
①②④
6.
A
7.
一个直角三角形中的两个锐角一个直角三角形中的两个锐角
8.
一个三角形是等腰三角形
它的两个底角相等
9.
a＝0时，a2x＝a2y
10.
点O是直线l上一点，如果∠AOB＝100°，那么∠1＋∠2＝80°
11.
解：(1)条件：两条直线平行，结论：同位角相等
(2)条件：同角或等角的补角，结论：相等
(3)条件：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，结论：两条直线平行
12.
解：(2)不是命题，(1)(3)(4)(5)都是命题，(3)是真命题，改写略，理由略