1.概念理解（判断正误）
（1）种群是指一个生态系统中同种生物所有成熟个体的总和。 （×）
（2）样方法的调查对象只能是植物。 （×）
（3）可以利用黑光灯诱捕的方法来估算具有趋光性昆虫的种群密度。 （√）
（4）调查青蛙等活动范围不大的动物的种群密度可以利用标记重捕法。 （×）
（5）在对该农田某种鼠的调查中，调查范围为2 hm2，第一次捕获并标记39只鼠，第二次捕获34只鼠，其中有标记鼠15只，估算出这种鼠的种群密度为88.4只/hm2。 （×）
（6）年龄结构为稳定型的种群，种群数量在近期也不一定能够保持稳定。 （√）
（7）种群密度是种群最基本的数量特征，反映了种群在一定时期的数量多少，也反映了种群数量的变化趋势。（×）
（8）任何种群都具有种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄结构、性别比例等数量特征。（×）
（9）处于生殖期的哺乳动物种群，性别比例越接近1∶1，种群的出生率越高。 （×）
（10）高度城市化区域不会影响喜鹊种群的出生率和迁出率。 （×）
（11）影响喜鹊种群密度的直接因素有性别比例和年龄结构。 （×）
（12）一个呈“S”形增长的种群中，种群增长速率在数量为K/2时最大。 （√）
（13）种群中各年龄期的个体数目比例适中，这样的种群属于增长型。 （×）
（14）迁入率和迁出率间接影响种群密度。 （×）
（15）自然状态下，种群数量达到K值时，种群的增长速率接近于0。 （√）
（16）种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 （×）
（17）由于环境容纳量是有限的，种群增长到一定数量就会保持不变。 （×）
（18）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群会出现类似“J”形增长。 （×）
（19）对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说。环境容纳量是相同的。 （×）
（20）种群密度增大时，种内竞争加剧会使种群的出生率降低，死亡率升高。 （√）
（21）森林中林下植物的种群密度主要取决于林下植物受到的光照强度。 （√）
（22）食物是影响震旦鸦雀种群数量变化的非生物因素。 （×）
（23）猎杀震旦鸦雀种群中的老年个体可使其种群密度越来越大。 （×）
（24）非密度制约因素可通过密度制约因素来影响种群数量变化。 （×）
（25）致死性病原体、食物引起的种内竞争属于密度制约因素，气候的影响属于非密度制约因素。 （√）
2.思维表达（长句书写）
（1）怎样定义种群密度和年龄结构？
提示：种群密度是指种群在单位面积或单位体积中的个体数。年龄结构是指一个种群中各年龄期的个体数目的比例。
（2）无公害蔬菜的培育过程中，当预测到昆虫种群密度增加时，可以利用人工合成的性引诱剂诱杀雄性个体进而降低害虫的种群密度。请分析采取这种措施依据的原理是什么？
提示：改变了害虫正常的性别比例，使很多雌性个体不能完成交配，降低种群出生率，从而降低种群数量。
（3）种群数量的“J”形增长需要哪些条件？写出它的数学模型公式。
提示：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害和竞争物种等条件下，种群数量呈“J”形增长，数学模型为：Nt＝N0λt。
（4）如何判断密度制约因素和非密度制约因素？
提示：一般来说，食物和天敌等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的，这些因素被称为密度制约因素。气温和干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关，这些因素被称为非密度制约因素。
（5）如何确定合适的捕捞量？
提示：根据种群数量变化曲线特点，将捕捞后剩余量控制在K/2左右，即中等强度捕捞。
种群数量变化的分析
【真题】 （2024·新课标卷6题）用一定量的液体培养基培养某种细菌，活细菌数随时间的变化趋势如图所示，其中Ⅰ～Ⅳ表示细菌种群增长的4个时期。下列叙述错误的是（ ）
A.培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖
B.Ⅱ期细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段
C.Ⅲ期细菌没有增殖和死亡，总数保持相对稳定
D.Ⅳ期细菌数量下降的主要原因有营养物质匮乏
解析：C 细菌的增殖方式一般为二分裂，有丝分裂是真核生物的增殖方式，培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖，A正确；Ⅱ期培养液中营养充足，细菌增长速率快，存在“J”形增长阶段，B正确；Ⅲ期细菌存在增殖和死亡，但该时期细菌的出生率与死亡率大致相同，细菌总体数量保持相对稳定，C错误；Ⅳ期由于营养物质匮乏、种内竞争加剧等，细菌数量下降，D正确。
【教材溯源】
（1）培养基中的细菌通过二分裂进行增殖。 （见教材P7“问题探讨”）
（2）细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段。 （见教材P8正文）
（3）当死亡率与出生率相等时，种群的增长就会停止，总数保持相对稳定。（见教材P9正文）
（4）培养基中营养物质含量减少和代谢物积累，细菌种群数量会下降。 （见教材P7“问题探讨”和P11“探究·实践”）
1.（2025·云南昆明高二期末）图示为某研究小组的同学探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验结果。相关叙述正确的是（ ）
A.绘制曲线图的数据由公式Nt＝N0λt计算得到
B.a点时酵母菌种群增长速率最大，种内竞争强度最小
C.b点时的种群数量变化与营养物质减少、培养液pH降低等因素有关
D.c点时更换培养液可使种群数量继续增加，该因素是非密度制约因素
解析：C 图中的曲线是酵母菌在有限的环境资源条件下获得的数据，即表现为“S”形曲线，不能用公式Nt＝N0λt计算得到，A错误；a点时种群数量为K/2，此时酵母菌种群增长速率最大，但种内竞争强度不是最小，B错误；b点时的种群数量变化与营养物质减少、培养液pH降低、代谢产物积累等因素均有关，C正确；c点时更换培养液会导致营养条件改善，因而可使种群数量继续增加，该因素是密度制约因素，D错误。
2.（2025·北京东城高二期末）对某地黄胸鼠种群数量的调查结果如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.在调查黄胸鼠的种群密度时需采用样方法
B.结果显示黄胸鼠的种群数量在一年内呈“S”形增长
C.温度等气候因素是影响黄胸鼠种群数量的密度制约因素
D.可适当增加黄胸鼠天敌数量来降低环境容纳量，从而控制鼠害
解析：D 黄胸鼠的活动能力强，活动范围广，调查黄胸鼠的种群密度应该使用的是标记重捕法，A错误；图中是调查月份与捕获率的关系，不能反映出种群数量在一年内呈“S”形增长，B错误；温度等气候因素是影响黄胸鼠种群数量的非密度制约因素，C错误；适当增加黄胸鼠天敌数量可以降低环境容纳量，可以起到控制鼠害作用，D正确。
真题拆解重组练
1.北京动物园所有朱鹮构成的集合是一个种群。 （2024·北京高考）（√）
2.“凡种谷，雨后为佳”描述了要在下雨后种谷，体现了非生物因素对生物的影响。（2024·河北高考）（√）
3.布氏田鼠种群数量达到K/2时，种内竞争强度最小。 （2023·辽宁高考）（×）
4.双子叶植物欧亚蔊菜是常见的草坪杂草。欧亚蔊菜入侵人工草坪初期，种群增长曲线呈“S”型。 （2022·辽宁高考）（×）
1 / 4第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的增长
学习目标
1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。 2.通过分析种群的“J”形和“S”形增长数量变化的规律，强化模型构建及模型解读。
知识点一 建构种群增长模型的方法
1.建构数学模型的目的：描述、解释和 预测 种群数量的变化。
2.数学模型的概念：用来描述一个系统或它的 性质 的数学形式。
3.建构方法和实例
（教材P8正文及“旁栏思考”）数学公式和曲线图是数学模型的两种常见表现形式，比较二者的优点和局限性。
提示：曲线图直观但不够精确，数学公式精确但不直观。
（1）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学公式。 （×）
提示：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
（2）建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验。 （×）
提示：建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验。
（3）建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正。 （√）
探究｜以某种细菌为例建立数学模型
细菌的繁殖速率很快。假定在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就繁殖一代，如图所示。
（1）填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。
时间（min） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个） 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512
（2）第n代细菌数量的计算公式是什么？
提示：设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。
（3）72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
提示：2216个。
（4）在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。
提示：不会。因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。
1.（教材P7“建立数学模型”变式）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤。下列排序正确的是（ ）
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 ②观察研究对象，提出问题 ③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 ④提出合理的假设
A.②④①③ B.②③④①
C.④②①③ D.①②③④
解析：A 建立数学模型的步骤一般包括：②观察研究对象，提出问题；④提出合理的假设；①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，A正确。
2.（教材P7“问题探讨”改编）在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群（t个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），m小时后，理论上该种群的个体总数是（ ）
A.t·2m B.t·220
C.t·22m D.t·23m
解析：D 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。
知识点二 种群的“J”形增长和“S”形增长
1.种群的“J”形增长
（1）含义：在 理想 条件下种群增长的形式，如果以 时间 为横坐标， 种群数量 为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。（如图）
（2）数学模型
①模型假设
a.条件： 食物和空间 条件充裕、气候适宜、没有 天敌和竞争物种 等。
b.数量变化：种群的数量每年以 一定的倍数 增长，第二年的数量是第一年的 λ 倍。
②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝ N0λt 。
③各参数的含义
2.种群的“S”形增长
（1）含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于 稳定 ，增长曲线呈“S”形。（如图）
（2）产生的原因： 资源和空间 是有限的，种群密度 增大 时，种内竞争加剧，出生率 降低 ，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率 相等 时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见， 种内竞争 对种群数量起调节作用。
（3）环境容纳量： 一定 的环境条件所能维持的种群 最大 数量，又称K值。
【微思考】 生活在同一个池塘中的鲤鱼和鲢鱼的环境容纳量 不相同 （填“相同”或“不相同”），原因是 不同种群适宜生活的环境不同，K值不同 。
（4）应用
①野生大熊猫数量锐减的原因： 栖息地 遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。
②应对措施：建立 自然保护区 ，改善栖息环境，提高环境容纳量。
（教材P10“思考·讨论”）鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
提示：可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储存在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取地面硬化，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。
（1）在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。 （×）
提示：在理想条件下，种群数量呈“J”形增长，不存在环境容纳量（K值）。
（2）“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。 （×）
提示：在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。
（3）环境容纳量即为种群数量最大值。 （×）
提示：环境容纳量是一定环境条件下所能维持的种群数量最大值。
探究一｜种群的“J”形增长
1.在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937—1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。
（1）如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线，则曲线大致呈 “J”形 增长。
（2）种群在哪些情况下会呈现“J”形增长？
提示：实验室条件（理想条件）下；当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内（接近“J”形增长）。
（3）“J”形增长曲线的增长特点是什么？
提示：种群数量每年以一定的倍数增长，无限增长。
（4）种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。
提示：不一定。当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。
探究二｜种群的“S”形增长
2.生态学家高斯曾经做过一个实验，在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。
（1）种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为 “S”形 曲线。
（2）用文字和箭头写出“S”形增长曲线形成的原因。
提示：资源和空间有限→种群密度增大，种内竞争加剧→出生率降低，死亡率升高→死亡率与出生率相等时，种群数量稳定在一定的水平。
（3）“S”形增长曲线的增长特点有哪些？
提示：种群数量增长先由慢变快，再由快变慢，K/2值时增长速率最大，最后不再增长，种群数量达到一定值，即K值。
探究三｜K值的模型的解读
3.下面是建立的一个K值模型，据此思考：
（1）K值就是指种群数量的最大值吗？说明理由。
提示：K值并不是种群数量的最大值。K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值；种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。
（2）K值是一成不变的吗？为什么？
提示：K值不是一成不变的。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
（3）在环境不遭受破坏的情况下，K值一定是恒定不变的吗？
提示：在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过调节使种群数量回到K值。
“J”形曲线和“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
曲线 模型
产生 条件 ①食物、空间条件充裕；②气候适宜；③没有敌害、疾病 ①食物、空间有限；②各种生态因素综合作用
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
特点 种群数量以一定的倍数连续增长 种群数量达到环境容纳量K值后，将在K值上下保持相对稳定
K值 无K值 有K值
二者 联系 两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同
1.（教材P8～9正文改编）如图所示为某种群的数量变化曲线。下列相关叙述正确的是（ ）
A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变
B.该种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0λt－1
C.该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大
D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等条件下
解析：D “J”形曲线中，增长倍数不变，但由于每年种群基数不同，故每年增加的个体数量也不同，A错误；该种群可能处于理想状态下，即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等，种群数量呈现指数增长的趋势，可表示为：Nt＝N0λt，B错误，D正确；“J”形增长曲线中每年与上一年相比，以恒定的倍数在增长，因此每年增加的个体逐渐增多，不存在K值，C错误。
2.（教材P9正文改编）如图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况，下列叙述正确的是（ ）
A.绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变
B.第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快
C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致
D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型
解析：C 绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致，因为出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。
课堂小结
1.（教材P8正文变式）下列关于种群数量变化的数学模型的说法，错误的是（ ）
A.模型可以是数学公式
B.模型可以是增长曲线
C.曲线更能直接反映种群增长趋势
D.相比于数学公式，曲线更精确
解析：D 数学公式准确地表达了自变量和因变量的关系，而曲线图是根据某些点描绘出来的，只能反映一些自变量对应的因变量的准确值，对于其他值只能大致估计，所以曲线图的模型相比于数学公式不够精确，D错误。
2.（教材P8“思考·讨论图示”变式）20世纪30年代环颈雉被引入美国的一个岛屿后，初期其种群数量的增长如图中实线所示。下列相关叙述正确的是（ ）
A.可用样方法调查环颈雉的种群密度
B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的
C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），其中λ＞1
D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形
解析：C 环颈雉属于活动能力强、活动范围大的动物，调查其种群密度可采用标记重捕法，A错误；由于环境条件的影响（环颈雉的越冬死亡降低了每年春季所观察到的种群数量），环颈雉种群数量增长曲线出现弯折，B错误；由题图实虚线分析可知，环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），种群数量上升，说明λ＞1，C正确；环颈雉的增长曲线近似“J”形，故其增长率大致不变，D错误。
3.关于如图所示的种群数量增长曲线的叙述，正确的是（ ）
A.AC段种群增长率不断升高、CE段种群增长率不断降低
B.种群增长过程中出现环境阻力是在D点之后
C.当种群数量达到E点对应的值后，种群数量增长速率为0
D.图中C点增长速率最大，不同时期种群的增长速率一定不同
解析：C 种群数量呈“S”形增长时，种群增长率逐渐下降，A错误；种群数量呈“S”形增长时，环境阻力一直存在，即A点就已存在环境阻力，B错误；当种群数量达到E点后，种群数量达到K值，种群数量增长速率为0，C正确；当种群数量为K/2（C点）时，增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。
4.如图为某种群的出生率、死亡率数据。下列叙述正确的是（ ）
A.1900年，种群的年龄结构可能为稳定型
B.1910—1920年间，种群的增长方式属于“S”形增长
C.1950年，种群的个体数已达最小值
D.1950—1970年间，此种群个体数增加
解析：B 1900年，种群的出生率大于死亡率，种群的年龄结构可能是增长型，A错误；1910—1920年间，根据出生率与死亡率的差值先增大后减小，得出种群的增长方式属于“S”形增长，B正确；1970年，种群的个体数达到最小值，C错误；1950—1970年间，出生率小于死亡率，此种群个体数在减少，D错误。
5.请根据如图所示种群增长的坐标曲线图，回答下列有关问题。
（1）马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线Ⅰ（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。
（2）自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线Ⅱ。
（3）太湖蓝细菌事件使太湖的美丽形象大打折扣，若此图表示太湖蓝细菌增长曲线，当种群数量达到F点后，增长速率为0。
（4）若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。因此，增大环境阻力，降低其环境容纳量，是防治的根本措施。
解析：（1）马缨丹引入夏威夷属于物种入侵，环境适宜，缺少天敌，马缨丹大量繁殖，所以会出现“J”形增长，对应曲线Ⅰ。（2）在自然环境中，资源和空间是有限的，所以种群数量应呈“S”形增长，对应曲线Ⅱ。（3）当达到K值时，种群的增长速率变为0，对应图中的F点。（4）要控制老鼠的种群数量则应增加老鼠的生存环境阻力，可从食物来源、生活场所、天敌等方面采取措施，使其环境容纳量降低。
一、概念梳理必记
1.建构数学模型的目的是描述、解释和预测种群数量的变化。
2.“J”形增长的条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等。
3.“J”形增长的数学公式为Nt＝N0λt，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
4.“S”形增长曲线形成的原因：资源和空间有限→种群密度增大，种内竞争加剧→出生率降低，死亡率升高→死亡率与出生率相等时，种群数量稳定在一定的水平；“S”形增长存在K值。
5.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
6.保护濒危生物的根本措施：改善生存环境，增大K值；控制有害生物的根本措施：增大环境阻力，减小K值。
二、长句表达必明
1.数学模型是指用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.“J”形增长曲线的增长特点是种群数量每年以一定的倍数增长，无限增长。
3.环境容纳量（K值）是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。
4.如图是对雪豹种群数量动态变化的部分调查结果，图中C点对应的种群数量最可能表示该动物种群的K值；该动物的种群数量小于A点对应的种群数量时，种群会逐步消亡，试分析出现该现象的可能原因：当一个种群的数量过少，遗传多样性过低会导致种群衰退（可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡）。
知识点一 建构种群增长模型的方法
1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。某同学在分析某种细菌（每20 min分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型建构程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是（ ）
A.观察研究对象，提出问题：细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量
B.提出合理假设：资源和生存空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约
C.根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2n
D.进一步实验或观察，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出数学曲线图
解析：D 对模型进行检验或修正，需要观察、统计细菌数量。
2.调查发现某种一年生植物（当年播种、当年开花结果）的种群中存在下列情形：
①由于某种原因该植物中大约只有80％的种子能够发育成成熟植株 ②该植物平均每株可产生500粒种子 ③该植株为自花传粉植物
目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为（ ）
A.500a×0.8m B.0.8a×500m
C.a×400m D.400am
解析：C 据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80％×500，则两年后种子的数量为a×80％×500×80％×500＝a×（80％×500）2，三年后种子的数量为a×80％×500×80％×500×80％×500＝a×（80％×500）3，以此类推，m年后种子的数量为a×（80％×500）m＝a×400m，C正确。
知识点二 种群的“J”形增长和“S”形增长
3.下列图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是（ ）
解析：B 种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。在这样的条件下，种群数量会呈“J”形曲线增长，B图所示的增长曲线属于此种情况。
4.（2025·福建宁德高二期末）如图表示某种鼠迁入新环境后，种群增长速率（平均值）随时间的变化。下列有关叙述正确的是（ ）
A.可用标记重捕法准确计算出该种鼠的种群密度
B.该种鼠在第9年达到此环境的环境容纳量
C.调查期内该种鼠在新环境中呈“S”形增长
D.第5年后该种鼠的年龄结构为衰退型，呈负增长
解析：C 用标记重捕法只能估算出该种鼠的种群密度，A错误；第9年时，种群数量增长速率不为0，说明此时还没有到达K值，B错误；该种群数量的增长速率先增加后减少，说明该种鼠种群数量呈“S”形增长，C正确；第5年到第9年，种群的增长率下降，但数值依然大于0，说明种群的数量仍在增加，D错误。
5.（2025·黑龙江牡丹江高二期末）自然条件下种群数量增长按照“S”形曲线模型增长，下列关于“S”形曲线的说法不正确的是（ ）
A.种群刚迁入时会有一个缓慢增长期
B.种群数量为K/2时种群增长速率最快
C.种群数量达到K值时，种群的年龄结构属于稳定型
D.种群呈“S”形曲线增长过程中，在达到K值之前就是“J”形增长
解析：D 自然条件下种群数量按照“S”形曲线模型增长，由于种群起始数量较少，需要有一个对环境的适应调整时期，所以，种群刚迁入时会有一个缓慢增长期，A正确；呈“S”形增长的种群在数量达到K/2时，种群增长速率最大，B正确；种群数量达到K值时会处于动态平衡，即增长速率为0，此时种群的年龄结构为稳定型，C正确；“J”形曲线是食物充足、无限空间、无天敌的理想条件下生物无限增长的情况，但自然界的资源和空间总是有限的，因此环境阻力一开始就存在，所以种群增长的“S”形曲线模型中，种群数量在达到K/2前也不是“J”形增长，D错误。
6.（2025·江苏淮安高二期末）如图表示种群数量增长曲线，下列叙述正确的是（ ）
A.曲线X的数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值
B.曲线Y的bc段种群增长速率逐渐下降，年龄结构为衰退型
C.渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点开始捕捞
D.自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变
解析：A 曲线X为“J”形曲线，其数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值，A正确；曲线Y为“S”形曲线，bc段种群增长速率逐渐下降，但仍大于0，说明年龄结构为增长型，B错误；渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点后捕捞，捕捞后让其处于b点，使渔业生产保持快速增长，C错误；自然状态下种群数量达到K值后可能保持动态平衡，若环境受到破坏，种群数量会下降，D错误。
7.（2025·河北唐山期中）环境容纳量是环境制约作用的具体体现。下列叙述错误的是（ ）
A.植食性动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大
B.生活在某草原的东亚飞蝗不同年份的环境容纳量可能是相同的
C.对某草原上的有害动物进行控制，应尽量降低其环境容纳量
D.人类科技的进步、生产力的提高可能改变人口环境容纳量
解析：A 植物夏季生长茂盛，植食性动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以夏季最大，A错误；环境容纳量受环境条件的限制，生活在某草原的东亚飞蝗不同年份的环境容纳量可能是相同的，B正确；对某草原上的有害动物进行控制，应尽量降低其环境容纳量，C正确；人类科技的进步、生产力的提高可提高资源的利用率，可能改变人口环境容纳量，D正确。
8.（2025·辽宁铁岭高二期末）如图表示种群增长速率曲线。下列相关叙述正确的是（ ）
A.外来入侵物种加拿大一枝黄花的种群增长速率始终符合甲曲线
B.乙曲线b点对应的数量为某种群数量的K值，该值是固定不变的
C.某种群增长速率符合乙曲线，其雌雄比增大时，则a点可能出现在t1之前
D.为持续获得养殖螃蟹的最大捕捞量，应将捕捞后的螃蟹数量控制在乙曲线的b点
解析：C 加拿大一枝黄花入侵的最初阶段，因没有天敌及生存环境适宜，种群增长速率会很快，与甲曲线相符合，随着时间的推移，空间资源有限，会限制加拿大一枝黄花的生长，最终种群增长速率可能符合乙曲线，A错误；乙曲线对应的种群数量增长模型为“S”形，b点对应的数量为某种群数量的K值，K值即环境容纳量，并不是一个固定值，B错误；某种群增长速率符合乙曲线，其雌雄比增大时，雌性数量增多，出生率升高，可能有利于种群数量的增长，使其种群增长速率加快，其增长速率的峰值即a点可能出现在t1之前，C正确；为持续获得养殖螃蟹的最大捕捞量，应将捕捞后的螃蟹数量控制在乙曲线a点对应的数量，即维持在K/2值，此时种群数量恢复最快，D错误。
9.（2025·河南平顶山高二期末）生物研究小组在对某自然保护区内某物种的种群数量进行调查之后，又开展了连续四年的跟踪调查，计算其L值，L＝（当年末种群个体数量－前一年末种群个体数量）/前一年末种群个体数量，结果如图所示。关于这四年前一年末种群个体数量调查期间种群数量变化的叙述，下列叙述正确的是（ ）
A.该种群的数量先减少后增加
B.第2年末种群的年龄结构为增长型
C.该调查研究中需要使用标记重捕法调查该种群的数量
D.该种群的数量增长方式是“S”形，第4年末种群数量达到K值
解析：B 当年末种群个体数量等于前一年末种群个体数量，L值为0，说明种群个体数量没有变化，当年末种群个体数量多于前一年末种群个体数量时，L值大于0且差值越大L值越大，图示曲线表示L值始终大于0，说明种群个体数量始终增长， A错误；由于该种群个体数量持续增长，所以该种群的年龄结构是增长型，B正确；如果是植物或活动范围较小的动物，可以选择样方法，C错误；该种群呈现持续数量增长的现象，第4年是否达到环境容纳量（K值）尚不可知，D错误。
10.（2025·河北石家庄期末）某地甲、乙两种生物种群数量与λ的对应关系如图所示，λ为一年后种群数量Nt＋1 与当前种群数量Nt的比值。下列说法错误的是（ ）
A.种群数量小于N2时，增长率均随种群数量的增加而升高
B.当甲、乙种群数量均为N1时，一年后两者数量仍相等
C.当N2以后，乙种群数量下降较甲快
D.该环境中，甲种群的环境容纳量和乙种群的相等
解析：A 根据λ＝（Nt＋1）/Nt，λ＞1，种群数量一直在增加，在N2之前，甲、乙种群数量一直在增大，增长率先增大后减小，A错误；曲线横坐标为种群数量，当甲、乙种群数量均为N1时，一年后（Nt＋1）/Nt相等，因此甲、乙种群数量仍相等，B正确；当种群数量大于N2后，乙种群数量下降较甲快，C正确；由图可知，该环境中，甲种群和乙种群在种群数量处于N2时达到稳定状态，说明两种群的环境容纳量相等，D正确。
11.生物的种群数量会受到多种因素的影响。如图表示某种群的数量变化，A点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变化为K2，下列叙述正确的是（ ）
A.K值的大小取决于生物的种群数量
B.K值不是种群数量的最大值
C.A点可能是该种群受到病毒感染
D.K1是该种群的1/2 K值
解析：B 一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值，因此K值不是种群数量的最大值，改善栖息环境条件，从而提高环境容纳量，因此K值的大小取决于栖息环境条件，A错误，B正确；识图分析可知，A点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变化为K2，K值增加，可能是由于外界环境变得更加适宜，如增加营养、空间等，环境条件更加优良，C错误；K1和K2是该种群在不同环境条件下的K值，故K1不是该种群的1/2 K值，D错误。
12.（2025·天津静海高二期末）在濒危动物的保护方面，只有通过调查获知种群密度、出生率和死亡率、性别比例、年龄结构等特征，以及影响种群数量变化的因素，才能准确了解该种群的生存状态，预测种群的数量变化趋势，进而采取合理的保护对策。如图为关于某种群的数量变化曲线图，请据图回答下列问题。（图2纵坐标λ为当年种群数量与前一年种群数量的比值）。
（1）由图1可知，b点的含义是种群增长速率最大的点。
（2）若由图1指导渔业捕捞可知该鱼群最大日捕捞量（个体相对量）是50。
（3）请解释种群出现“S”形曲线可能的前提条件：资源和空间有限。
（4）图3表示某地区雪豹出生率和死亡率的比值变化（R＝出生率/死亡率），b～c段时间该种群数量变化最可能是先增加后减少。如果在d时间，少量雪豹从其他地区迁入该地区，则该地区雪豹的K值基本不变（填“增大”“减小”或“基本不变”），原因是K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关。
解析：（1）由图1可知，种群数量的最大值约为100，b点时种群数量为50，是种群数量的K/2，此时种群的增长速率最快，因此b点是种群增长速率最大的点。（2）由于K/2时种群的增长速率最快，因此根据图示可知，该鱼群最大日捕捞量（个体相对量）是100－50＝50时可保证捕获后的数量为50，使种群的增长速率最快，有利于种群的恢复。（3）由于种群增长过程中存在环境阻力、资源和空间等有限，同时还会受到其他生物的制约，因此种群增长会形成“S”形曲线。（4）由图可知，b～c段R（出生率/死亡率）由大于1逐渐减小，然后小于1，R大于1时种群数量增加，R小于1时种群数量减少，因此b～c段时间该种群数量变化最可能是先增加后减少；由于K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关，因此如果在d时间，少量雪豹从其他地区迁入该地区，则该地区雪豹的K值基本不变。
13 / 131.（2025·青海名校联盟高二期末）我国科学家基于人工智能图像识别和检测技术而研发出的“虫脸识别”技术，能够让机器自动化识别当前拍摄的照片中害虫的种类、数量，对我国农业病虫害的防治起到了重要的作用。下列叙述错误的是（ ）
A.该技术可用于蝗虫等迁飞性害虫的实时监测，预测害虫数量的变化
B.“虫脸识别”技术可以彻底消除农业病虫害
C.需要遵循随机取样的原则，采集多处的数据，以评估虫害等级
D.通过该技术可以估算种群密度，有利于避免盲目大量地使用农药灭虫
解析：B 机器自动化识别当前拍摄的照片中害虫的种类、数量，可用于蝗虫等迁飞性害虫的监测工作，A正确；“虫脸识别”技术对我国农业病虫害的防治起到了重要的作用，但是并不能彻底消除农业病虫害，B错误；需要遵循随机取样的原则，采样点越多，所采集的数据越接近实际情况，因此为避免偶然性，需结合多个采样点的数据来评估虫害等级，C正确；机器自动化识别当前拍摄的照片中害虫数量，可以有效提供相应数据，适当适量使用农药，有利于防止盲目大量使用农药灭虫，D正确。
2.（2025·广东东莞高二期末）松突圆蚧、松材线虫、湿地松粉蚧是广东地区森林主要的害虫。要预测某林区这三种害虫未来一段时间内的种群数量变化趋势，研究者要调查它们的（ ）
A.年龄结构 B.出生率和死亡率
C.种群密度 D.性别比例
解析：A 年龄结构能预测种群密度的变化趋势，A正确。
3.（2025·湖北武汉高二期末）科研人员对某自然保护区内的不同生物种群密度进行了调查，下列叙述错误的是（ ）
A.可利用声音的个体识别技术开展对长臂猿的种群数量的监测
B.可采用红外触发相机调查自然保护区内白眉蝮蛇的种群数量
C.麻雀不易被二次捕获，采用标记重捕法调查其种群密度，会使估算值偏大
D.通过分析大熊猫粪便中微卫星DNA分子标记，可查明大熊猫雌雄的个体数
解析：B 利用动物声音的个体识别技术，根据种群中不同个体的声音差异，可开展对长臂猿的种群数量的监测，A正确；红外触发相机是用于调查恒温动物的种群数量，蛇不属于恒温动物，因此不能用红外触发相机调查自然保护区内白眉蝮蛇的种群数量，B错误；结合计算公式，若利用标记重捕法过程中标记个体不易被再次捕获，则重捕中被标记的个体数偏小，会使估算值比实际数值偏大，C正确；分析动物粪便的微卫星DNA分子标记，根据种群中不同个体的微卫星DNA分子标记的差异性，来调查种群数量，D正确。
4.（2025·江西部分学校期末）某兴趣小组在进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验中采用抽样检测法对培养液中的酵母菌进行计数。下列叙述正确的是（ ）
A.每天的取样时间属于无关变量，取样时间不同不会干扰实验结果
B.滴加样液时应在盖玻片边缘滴加培养液，并在盖玻片另一侧用吸水纸引流
C.为避免酵母菌增殖影响实验结果，滴加培养液后需立即计数
D.在培养后期，即使更换培养液，酵母菌种群数量也可能不再增加
解析：D 每天的取样时间属于无关变量，不同取样时间会对实验结果产生干扰，应每天定时取样，A错误；滴加样液时，应先盖盖玻片，然后在盖玻片边缘滴加培养液，让培养液自行渗入，B错误；滴加培养液后等细胞沉降到计数室底部再开始计数，C错误；在培养后期，随酵母菌数目不断增加，生存条件发生变化，即使更换培养液及时补充营养物质，酵母菌种群数量也可能因为生存空间不足而不再增加，D正确。
5.（2025·云南楚雄高二期末）某种群的λ（λ＝一年后的种群个体数量/当年种群个体数量）随时间变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A.0～a点时，种群数量不断减少
B.a点时种群数量维持稳定
C.a点～b点时，种群数量不断减少
D.b点时该种群灭绝
解析：A 0～a点时，λ＞1，种群数量不断增加，A错误；a点时λ＝1，种群数量维持稳定，B正确；a点～b点时，λ＜1，种群数量不断减少，C正确；b点时，λ＝0，即一年后的种群个体数量为0，因此该种群灭绝，D正确。
6.（2025·山东青岛高二期末）最大持续产量法是根据“S”形增长曲线预测持续产量的一种方法。如图表示在该理论模型中净补充量随密度的变化。下列说法正确的是（ ）
A.0～K之间种群增长率先增加后减少
B.Nm点时，种群增长速率最大且种群的出生率最高
C.与K点相比，Nm点时种群内竞争压力较小
D.只要最大收获量低于Nm值，增长速率就能保持较高水平
解析：C 净补充量是指补充出生数超过死亡数部分，即种群增加的部分，据图可知，0～K之间种群增长速率先增加后减少，但增长率是一直下降的，A错误；Nm点的种群数量特征是出生率与死亡率的差值最大，即种群增长速率最大时对应的种群密度，但此时种群的出生率不一定最高，B错误；与K点相比，Nm点时种群数量是K点的一半，因此种群内竞争压力较小，C正确；影响种群增长的因素很多，只要最大收获量低于Nm值，增长速率不一定保持较高水平，D错误。
7.（2025·山西运城市期末）将某稻田等分为互不干扰的若干小区，均种上水稻苗（28株/m2）和三种杂草（均为1株/m2），随机向不同小区引入不同密度的福寿螺（取食水生植物）。一段时间后，测得各物种日均密度增长率如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.本实验的自变量是生物的种类和福寿螺的密度
B.实验过程中，狐尾草在不同小区中的密度不变
C.中密度处理小区福寿螺种群的出生率等于死亡率
D.高密度处理小区中鸭舌草种群数量将呈“S”形增长
解析：D 本实验是研究不同密度的福寿螺对不同生物日平均增长率的影响，所以自变量是福寿螺的密度，A错误；实验过程中，狐尾草在不同小区中的日均密度增长率不变，但密度会增加，B错误；从图中只能看出中密度处理小区福寿螺的日平均增长率不为0，出生率不等于死亡率，同时还受迁入率和迁出率等其他因素综合作用，C错误；在自然条件下，由于资源和空间等是有限的，即使在高密度处理小区，鸭舌草种群数量也会受到环境容纳量（K值）的限制，将呈 “S” 形增长，D正确。
8.（2025·湖北云学名校联盟高二上学期期末）为了研究游客投喂对某森林公园内野生猕猴种群数量的影响，科研人员进行了跟踪调查，结果如图。下列有关叙述错误的是（ ）
A.游客投喂食物使得猴群数量不再受到种群密度的制约
B.预测在2015—2020年期间园区内猕猴达到环境容纳量
C.游客投喂食物使得调查期间猕猴的种群增长速率逐渐增大
D.猕猴测量值远大于预测值，可能导致园区生态环境被破坏
解析：A 游客投喂食物，猕猴种群数量不会受到食物的制约，但是公园内空间有限，随着猕猴种群密度增大，猴群数量会受到栖息空间的制约，A错误；图中预测值曲线呈“S”形，且在2015—2020年期间达到最大数量，达到环境容纳量，B正确；调查期间种群增长速率可以用曲线的斜率表示，图中猕猴测量值在调查期间几乎呈“J”形增长，曲线的斜率逐渐增大，C正确；猕猴测量值大于预测值，超过园区的环境容纳量，可能导致生态环境被破坏，D正确。
9.如图表示某经济动物种群密度Nt与Nt＋1/Nt（Nt表示t年后该种群数量，Nt＋1表示t＋1年后该种群数量）的关系图。下列叙述错误的是（ ）
A.N为a时，该经济动物种群的出生率＜死亡率
B.e点之后，该种群数量达到相对稳定
C.Nt＝c时，该经济动物种群的增长率最大
D.Nt＝d时，该经济动物种群的年龄结构可能为增长型
解析：B 种群密度为a时，Nt＋1/Nt＜1，说明种群数量在减少，出生率小于死亡率，A正确；e点时，Nt＋1/Nt＝1，但是e点之后，Nt＋1/Nt＜1，说明种群数量在减少，不能维持稳定，B错误；c点时Nt＋1/Nt最大，说明这一年中种群增长率最大，C正确；Nt为d时，Nt＋1/Nt＞1，说明种群数量在增加，出生率大于死亡率，该种群的年龄结构最可能为增长型，D正确。
10.科研小组对某开放地区甲、乙两个动物种群进行了多年的跟踪调查，测定甲种群的增长速率和乙种群的λ值（λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数），绘制了以下变化曲线。下列说法错误的是（ ）
A.甲种群的λ在t3时达到最大
B.0～t1期间乙种群的数量呈“J”形增长
C.0～t2期间甲、乙种群数量均增加
D.t2～t4期间乙种群的出生率不一定小于死亡率
解析：A 甲种群在t3时，种群增长速率达到最大，此时的种群数量为K/2，λ不一定最大，A错误；0～t1期间乙种群的λ大于1，且相对稳定，因此，此时的种群数量呈“J”形增长，B正确；0～t2期间甲的增长速率逐渐上升，因而种群数量逐渐增大，而乙种群的λ大于1，因此甲、乙种群数量均增加，C正确；t2～t4期间乙种群的λ小于1，说明此时的种群数量处于逐渐下降的状态，若不考虑迁入率和迁出率，其出生率一定小于死亡率，但决定种群数量的因素有出生率和死亡率、迁入率和迁出率，因此其出生率不一定小于死亡率，D正确。
11.（2025·重庆市七校高二联考）研究发现，草原中的某种啮齿动物和蚂蚁都以植物的种子为食，啮齿动物喜欢取食大粒种子，蚂蚁偏爱小粒种子。为了研究这两种动物的数量关系，某科研小组在一实验区域内对这两种动物的数量进行了多年的调查研究，相关结果如图所示。请回答下列问题：
（1）调查蚂蚁种群密度一般采用样方法而不是标记重捕法，原因是蚂蚁是一种活动能力弱且活动范围较小的动物。用样方法调查蚂蚁种群密度，选取样方的关键是要做到随机取样。
（2）啮齿动物警觉性高，采用标记重捕法对其种群密度进行调查时，调查的结果可能会偏大，理由是警觉性高，一次捕捉后难以再次捕捉，导致重捕的啮齿动物中被标记的个体数减少。
（3）影响该啮齿动物种群数量变化的生物因素有食物、天敌、寄生虫等（列举两个）。
（4）据图可知，从第2年到第3年蚂蚁数量逐渐减少，进一步探究发现，大粒种子植物比小粒种子植物更具有生存优势，请结合图解释该时间段内蚂蚁数量下降的原因：该段时间啮齿动物减少，导致大粒种子植物增多，大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中占优势，小粒种子植物减少，造成蚂蚁食物减少。
解析：（1）调查蚂蚁种群密度一般采用样方法而不是标记重捕法，原因是蚂蚁是一种活动能力弱且活动范围较小的动物。选取样方时除要做到随机取样外，还要考虑样方的大小、样方的数量。（2）标记重捕法理论计算公式为N＝M×n/m，N为样方中个体总数量，M为标记数，n为重捕个体数，m为重捕个体中被标记数，啮齿动物警觉性高，一次捕捉后难以再次捕捉，导致重捕的啮齿动物中被标记的个体数减少，因此调查的结果可能会偏大。（3）食物、天敌、寄生虫等都会影响该啮齿动物种群数量。（4）据图可知，从第2年到第3年蚂蚁数量逐渐减少，是因为该时间段内啮齿动物减少，大粒种子植物增多，大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中占优势，小粒种子植物减少，造成蚂蚁食物减少。
12.（2025·河南洛阳高二期末）褐家鼠具有强大的适应性和繁殖力，是全球范围内的害鼠之一。科研人员对甲、乙两地褐家鼠的年龄结构进行了统计，结果如图1所示。图2表示某地褐家鼠R值（出生率/死亡率）的变化情况。不考虑迁入和迁出，回答下列问题：
（1）甲地褐家鼠种群的年龄结构是稳定型，判断依据是甲地各年龄段的褐家鼠比例接近。
（2）乙地褐家鼠种群的出生率和死亡率可能与图2中的第b（填“a”“b”或“c”）年时的接近，理由是乙地褐家鼠种群年龄结构为增长型，说明其出生率大于死亡率，图2中第b年的出生率大于死亡率。
（3）图2中的第c年后的褐家鼠种群数量位于（填“位于”或“不位于”）K值上下，第c年后的褐家鼠种群年龄结构与图1中的甲地的年龄结构相对应。
（4）据图2分析，调查时间的第0年到第c年，褐家鼠的种群数量变化趋势是先减少后增加。
解析：（1）根据图1分析可知甲地各年龄段的褐家鼠比例接近，所以甲地褐家鼠种群的年龄结构是稳定型。（2）根据图1中乙地各年龄段的褐家鼠比例分析可知乙地褐家鼠种群的年龄结构是增长型，说明其出生率大于死亡率，所以乙地褐家鼠种群的出生率和死亡率可能与图2中的第b年时的接近。（3）K值是一定环境条件所能维持的种群的最大数量，K值的大小和环境条件有关，图2中的第c年后的褐家鼠种群数量趋于相对稳定，种群数量位于K值上下，其年龄结构是稳定型，与图1中的甲地褐家鼠种群的年龄结构相对应。（4）据图2可知，第0年到第c年R值先小于1，再大于1，说明出生率先小于死亡率，再大于死亡率，即褐家鼠的种群数量先减少后增加。
4 / 5章末质量检测（一） 种群及其动态
（满分：100分）
一、选择题（本题共19小题，共42分。第1～15小题，每小题2分；第16～19小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·贵州毕节市高二期中）下列有关调查种群密度的方法的叙述，错误的是（ ）
A.通常采用标记重捕法调查蚜虫的种群密度
B.可采用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度
C.可采用黑光灯诱捕法估算具有趋光性的昆虫的种群密度
D.可利用红外触发相机调查保护区内的东北豹的种群密度
解析：A 蚜虫个体较小、活动范围小，通常采用样方法调查种群密度，A错误；调查草地中某种双子叶植物的种群密度，可采用样方法，B正确；对于有趋光性的昆虫，可用黑光灯诱捕法来估算它们的种群密度，C正确；东北豹是猛兽，可利用红外触发相机调查保护区内的东北豹的种群密度，D正确。
2.（2025·山西晋中高二期中）调查2公顷范围内某种鼠的种群密度时，第一次捕获并标记41只鼠，第二次捕获35只鼠，其中有标记的鼠15只。标记物不影响鼠的生存和活动并可用于探测鼠的状态，若探测到第一次标记的鼠在重捕前有5只由于竞争、天敌等自然因素死亡，但因该段时间内有鼠出生而种群总数量稳定，则该区域该种鼠的实际种群密度最接近于（ ）
A.66只/公顷 B.42只/公顷
C.84只/公顷 D.88只/公顷
解析：B 分析题意可知，调查2公顷范围内某种鼠的种群密度时，第一次捕获并标记41只鼠中有5只由于竞争、天敌等自然因素死亡，故可将第一次标记的鼠的数量视为41－5＝36只，第二次捕获35只鼠，其中有标记的鼠15只，设该区域该种鼠的种群数量为X只，则根据计算公式可知，（41－5）/X＝15/35，解得X＝84，面积为2公顷，故该区域该种鼠的实际种群密度最接近于42只/公顷，B正确。
3.有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，下列叙述正确的是（ ）
A.改变培养液的pH不影响K值（环境容纳量）大小
B.培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C.为了方便计数酵母菌，培养后期的培养液应先稀释后再计数
D.对于压在一个方格界线上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
解析：C 养分、空间、温度和pH等都可影响微生物的生长，进而影响K值，A错误；酵母菌在有氧条件下可进行有氧呼吸，不需要去除溶解氧，B错误；由于培养后期培养液中酵母菌数量多，不易计数，因此应先稀释再计数，C正确；用血细胞计数板计数酵母菌时，对于压在方格边线上的酵母菌，应计数相邻两边及其顶角的个体，D错误。
4.一个种群不是简单个体的累加，而是一个能够自我调节、动态变化和发展的有机整体。下列关于种群特征的叙述，正确的是（ ）
A.死亡率高的种群，种群数量就小
B.性别比例是所有种群都有的特征
C.年龄结构是种群最基本的数量特征
D.种群密度调查要考虑气候变化的影响
解析：D 死亡率高的种群，种群数量不一定小，种群数量与出生率和死亡率、迁入率和迁出率直接相关，A错误；对于一个没有性别区分的种群，如大肠杆菌种群、雌雄同株的植物种群等，没有性别比例这一 特征，B错误；种群密度是种群最基本的数量特征，C错误；种群数量受气候变化的影响，种群密度调查要考虑气候变化的影响，D正确。
5.（2025·辽宁沈阳高二期中）影响种群个体数量变化的因素很多。下列相关叙述错误的是（ ）
A.两种因素都是通过影响种群的出生率、死亡率或迁移率来起着控制种群数量的作用
B.持续38 ℃高温可以引起蚜虫种群数量的急剧下降，说明高温属于密度制约因素
C.森林中，害虫和食虫鸟种群数量在一定范围内波动，体现密度制约因素影响种群数量
D.甲流病毒容易在密集的人群中传播，属于密度制约因素，所以阳性个体要进行隔离
解析：B 种群数量的变化取决于出生率、死亡率和迁移率，密度制约因素和非密度制约因素对种群数量起作用，必然是通过影响种群的出生率、死亡率或者迁移率来实现的，A正确；持续38 ℃高温引起蚜虫种群数量急剧下降，但是这种高温对蚜虫种群数量的影响强度和蚜虫种群密度没有关系，按照定义，高温属于非密度制约因素，B错误；森林中，害虫增加时食虫鸟也会增多，害虫种群的增长就受到抑制，害虫和食虫鸟种群数量在一定范围内波动，这表明食虫鸟对害虫种群数量的影响与害虫的种群密度有关，体现了密度制约因素影响种群数量，C正确；甲流病毒容易在密集人群中传播，说明人群密度大时，病毒传播更容易，对种群数量影响大，人群密度小时，影响小，这符合密度制约因素的特点，所以阳性个体要进行隔离，D正确。
6.（2025·广西柳州市高二期中）描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。下列叙述正确的是（ ）
A.相比于种群增长曲线图，数学公式能更直观地反映出种群的增长趋势
B.年龄结构影响出生率和死亡率，性别比例影响出生率，进而影响种群密度
C.当一个新物种迁入某地后，该新物种的种群数量变化在初期一定呈“J”形增长
D.种群呈现“S”形增长时所能达到的种群最大数量称为K值
解析：B 种群增长的数学模型常用形式有数学公式和曲线图，与数学公式相比，曲线图能更加直观地反映出种群的增长趋势，A错误；年龄结构影响出生率和死亡率，性别比例影响出生率，进而影响种群密度，B正确；当一个新物种迁入某地后，可能不存在其天敌和其他物种的竞争、空间等资源也较充足，呈“J”形增长，也可能该地气候不适宜其生存，故其种群数量变化在初期不一定为“J”形增长，C错误；种群呈现“S”形增长时，在一定环境条件下所能维持的种群最大数量称为K值，D错误。
7.将酵母菌接种到装有10毫升液体培养基的试管中，培养并定时取样进行计数和酒精浓度检测，结果如图所示。下列相关叙述正确的是（ ）
A.取样时，应该从静置后的试管中取上层的培养液
B.增加接种量会使酵母菌达到K值的时间缩短
C.若接种量增加一倍，培养条件不变，则K值增大
D.N点后，调节pH，种群数量将会一直恒定
解析：B 取样时，应将试管轻轻振荡几次，使酵母菌分布均匀，A错误；若接种量增加一倍，由于生存空间没有发生改变，营养物质也没有增加，因此K值不会增大，C错误；N点后，除了pH的影响，还有营养物质、代谢产物等因素的影响，因此种群数量不会恒定不变，D错误。
8.如图表示甲、乙、丙三个种群数量变化的情况，三个种群的起始数量相同，图中的λ＝当年的种群数量/前一年的种群数量。下列有关叙述正确的是（ ）
A.t1时刻，乙的种群数量达到最大，丙的种群数量达到最小
B.0～t1时间段，甲种群的环境容纳量不断增大
C.0～t1时间段，丙种群数量减少的主要原因是种内竞争加剧
D.甲可以表示一定培养液中酵母菌的种群数量变化曲线
解析：A 0～t1时间段，甲种群呈“J”形增长，无K值，B错误；0～t1时间段，丙种群数量一直减少，但减少的幅度减缓，说明种群数量减少的主要原因不是种内竞争加剧，C错误；在一定培养液中酵母菌的种群数量变化曲线不是“J”形曲线，与甲曲线不符，D错误。
9.（2025·北京期末）苹果是我国种植面积最大的落叶果树，苹果黄蚜是危害苹果产量和品质的最主要蚜虫。为科学防蚜，研究人员对西坡村苹果黄蚜的种群数量进行了调查研究，并绘制曲线如图。以下说法错误的是（ ）
A.应采用样方法调查苹果黄蚜的种群数量
B.西坡村苹果黄蚜种群出生率在100天达到最大
C.0～150天，西坡村苹果黄蚜的增长率一直下降
D.0～150天，西坡村苹果黄蚜的增长速率先升后降
解析：B 由于苹果黄蚜活动能力弱，活动范围小，调查其方法应用样方法，A正确；根据种群数量增长曲线图，我们可以看到在100天左右，种群数量增长速率达到最大，这通常意味着出生率与死亡率之差（即净增长率）达到最大，但并不能直接推断出生率在此刻达到最大。出生率可能在此之前就已经达到最大，并随着环境资源的限制而逐渐下降，B错误；从种群数量增长曲线图可以看出，该生长曲线为“S”形曲线，其特点是增长率逐渐减小，增长速率（曲线斜率，在K/2时达到最大）先增加后减小，C、D正确。
10.（2025·江西赣州高二期末）留鸟，顾名思义，它们一年四季都停留在同一个地方，不进行迁徙，像飞行能力比较弱的鸡形目鸟类绝大部分都是留鸟。鸟类爱好者对某自然保护区内的一种留鸟进行了多年的观察研究，统计结果如下表所示。下列说法正确的是（ ）
年份 第2年 第4年 第6年 第8年 第10年 第12年 第14年
增长 速率 0.7 1.1 2 3.4 2.1 1.1 0.03
A.该种留鸟在第8年时种群数量达到最大
B.第4年与第12年增长速率相同，原因是出生率相同
C.第8年至第14年该留鸟种群的年龄结构为衰退型
D.若第8年种群数量是m，则该留鸟种群的K值可能是2m
解析：D 第8年时，种群的增长速率最快，并不代表种群数量达到最大值，A错误；虽然第4年与第12年增长速率相同，但是由于种群的基数不同，所以出生率不同，B错误；第8年至第14年，种群增长速率仍然大于零，故年龄结构仍属于增长型，C错误；第8年是增长速率最大的年份，其数量可能是K/2，故该种群的K值可能是2m，D正确。
11.（2025·辽宁鞍山高二期末）詹曾—康奈尔假说认为，某些植物母株周围会积累对自身有害的病原菌、昆虫等，从而抑制母株附近自身种子的萌发和幼苗的生长。下列现象中，不能用该假说合理解释的是（ ）
A.中药材三七连续原地栽种，会爆发病虫害导致产量降低
B.我国农业实践中采用的水旱轮作，可减少农药的使用量
C.亚热带常绿阔叶林中楠木幼苗距离母株越远，其密度越大
D.鸟巢兰种子远离母株萌发时，缺少土壤共生菌，幼苗死亡
解析：D 中药材三七连续原地栽种，会爆发病虫害导致产量降低，说明距离越近，抑制作用越显著，A正确；我国农业实践中采用的水旱轮作，可减少农药的使用量，说明水旱轮作可以抑制病虫害，B正确；亚热带常绿阔叶林中楠木幼苗距离母株越远，其密度越大，说明幼苗距离母株越远，植物母株积累的自身有害的病原菌、昆虫等抑制作用越弱，C正确；鸟巢兰种子远离母株萌发时，缺少土壤共生菌，幼苗死亡，不符合詹曾—康奈尔假说，D错误。
12.旅鼠有极强的繁殖能力，常年居住在北极，当其数量急剧地膨胀，达到一定的密度，例如一公顷有几百只时，奇怪的现象就发生了，这时候，几乎所有的旅鼠一下子都变得焦躁不安起来，它们东跑西颠，吵吵嚷嚷，当旅鼠数量达到顶峰时，它们就会自发地集体迁移，奔赴大海自杀，只留下少数同类留守并担当起传宗接代的神圣任务。下列叙述错误的是（ ）
A.旅鼠的种群数量变化只受自身数量的影响，不受外界环境影响
B.旅鼠数量的剧烈增加，会导致种内竞争加剧
C.旅鼠数量增长的直接原因是出生率大于死亡率
D.旅鼠数量的变化会影响当地其他种群的数量
解析：A 由题干信息可知，旅鼠数量达到顶峰时，它们就会自发地集体迁移，奔赴大海自杀，说明旅鼠的种群数量变化受自身数量的影响，但同时也受外界环境影响，A错误；旅鼠数量的剧烈增加，会竞争食物和空间，导致种内竞争加剧，B正确；旅鼠数量增长的直接原因是出生率大于死亡率，C正确；由于旅鼠是食物网中的一个营养级中的成分，其数量的变化会影响当地其他种群的数量，D正确。
13.（2025·湖北武汉高二期末）在年龄相等的营固着生活的生物种群中，因竞争个体不能逃避，典型的竞争结果是较少量的较大个体存活下来，这种现象称为“自疏现象”。下列说法错误的是（ ）
A.“自疏”是生物因素和非生物因素共同作用的结果
B.“自疏”改变了种群的年龄结构和性别比例
C.“自疏”通过直接影响种群的死亡率来调节种群密度
D.生物种群数量的相对稳定和有规律的波动与密度制约因素有关
解析：B 生物群体的“自疏”是由种群密度增大，导致种内对资源的竞争加剧引起的，因此受阳光、无机盐等非生物因素影响，同时也受食物等其他生物成分的影响，A正确；“自疏现象”只留下了较少量的较大个体，有利于种群的发展，“自疏现象”不一定改变种群的年龄结构，B错误；分析题意可知，“自疏”通过影响死亡率来调节种群密度，C正确；生物种群数量的相对稳定和有规律的波动与密度制约因素的作用有关，而生物种群数量不规则的变动往往与非密度制约因素有关，D正确。
14.（2025·云南曲靖高二期末）图1表示将大量的鸭子引入农田后蝗虫种群数量与鸭种群数量之间的关系；图2表示农田中甲、乙两种生物当年的种群数量（Nt）和一年后的种群数量（Nt＋1）之间的关系，虚线p表示（Nt＋1）＝（Nt）。下列分析错误的是（ ）
A.图1、图2均建构的是有关种群数量的数学模型
B.由图2分析可知，A点、F点时的λ大于1
C.由图1分析可知，蝗虫种群数量的K值为N2
D.由图2分析可知，曲线上表示甲种群数量增长的点只有B点
解析：B 图1表示鸭与蝗虫之间种群数量周期性变化的数学模型，图2表示甲、乙两种生物种群数量变化的数学模型，A正确；根据种群数量公式：Nt＝N0λt，λ的含义是第二年是第一年的λ倍，即λ＝Nt＋1/Nt，由于虚线p表示Nt＋1＝Nt，甲、乙两条曲线的A点、F点与虚线p相交，所以A点、F点时的λ均等于1，B错误；由图1可知，蝗虫的种群数量围绕N2进行周期性变化，因此可以判断蝗虫种群数量的K值为N2，C正确；虚线p表示一年后的种群数量与当年相等，没有改变，因此在虚线p以上表示种群数量增长，以下表示种群数量减少，故曲线上表示甲种群数量增长的点是B点，D正确。
15.（2025·湖北黄石市高二期中）为了研究杀虫灯诱杀斜纹夜蛾的影响因素，科学家释放了一定量的标记过的斜纹夜蛾，适当时间后用杀虫灯诱杀，统计再次捕获中被标记个体的个数占释放总数的比例（回收率），结果如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.若标记总量为N，回收率为a，则斜纹夜蛾的种群数量为N/a
B.诱捕距离加大，重新捕获中被标记个体占释放总数的比例上升
C.该研究说明，杀虫灯的杀虫效果与灯的高度无关
D.用杀虫灯诱杀斜纹夜蛾成虫可改变种群的年龄结构
解析：D 根据公式可知，种群数量＝重新捕获数×释放总数÷重新捕获中被标记数，即重新捕获数/a，根据题干信息无法获知第二次诱捕的斜纹夜蛾总数，故无法得出种群数量，A错误；从图形上看，随诱捕距离的加大，重新捕获中被标记个体占释放总数的比例是下降的，B错误；本题自变量是释放标记夜蛾离灯距离和灯的高度，结果说明杀虫灯的杀虫效果与灯的距离和灯的高度有关，C错误；用杀虫灯诱杀斜纹夜蛾成虫可减少斜纹夜蛾成虫的数量，增加幼虫比例，从而改变种群年龄结构，D正确。
16.下列有关非生物因素对种群数量影响的叙述，错误的是（ ）
A.光照的年节律变化是一些动物迁徙的影响因素，可以影响种群的迁入、迁出
B.昆虫的孵化需要一定的温度条件，倒春寒的低温会影响春天昆虫种群的孵化率
C.生物的生存离不开水，在干旱时所有动植物种群数量都会下降
D.在遭受寒流时，某些昆虫无论种群密度高低，所有个体都可能死亡
解析：C 生物的生存离不开水，在干旱时许多动植物种群数量都会下降，但对于东亚飞蝗，气候干旱是其种群爆发式增长的主要原因，C错误。
17.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，又是复杂多样的。下列相关叙述正确的是（ ）
A.将一种生物引入一个新的环境，在一定时期内，这个生物种群就会出现“J”形增长
B.种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物
C.生活在同一个湖泊中的鲤鱼和鲫鱼，环境容纳量一般是相同的
D.生活在冻原的旅鼠，不同年份的环境容纳量是不同的
解析：D 外来物种进入新环境初期，如果适应环境，且没有天敌和资源较丰富等，在一定时期内会出现“J”形增长；若不适应该环境，则不会出现“J”形增长，A错误。在自然条件下，大多数种群呈“S”形增长，B错误。不同种群适宜生活的条件不同，K值不一定相同，C错误。环境容纳量是可变的，K值会随着环境的改变而发生变化，同一地区，不同年份的环境条件若不同，则会导致K值不同，D正确。
18.如图a、b表示某种群在不同条件下的两种增长曲线。下列叙述正确的是（ ）
A.曲线a的数学模型是Nt＝N0λt，其中λ是一个定值
B.曲线a、b之间的面积越大，曲线b中的K值越大
C.曲线a的种群增长率不断减小，曲线b的种群增长率先增加后减小
D.自然状态下种群数量达到K值之后将一直保持不变
解析：A 曲线a代表“J”形增长，其数学模型是Nt＝N0λt，其中λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数，“J”形增长种群的数量每年以一定的倍数增长，故其中λ是一个定值，A正确；曲线a是在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等条件下的种群增长曲线，曲线a、b之间的面积越大，说明曲线b中环境阻力越大，其K值越小，B错误；曲线a的种群增长率不变，曲线b的种群增长率随种群密度增加而不断减小，C错误；自然状态下种群数量达到K值后将保持动态平衡，D错误。
19.某高级中学迁入新建校园14年，校园中鸟纲鹎科动物白头鹎在14年间的种群增长速率如表所示。据表分析可知（ ）
年份 第2年 第4年 第6年 第8年 第10年 第12年 第14年
增长速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20 0.03
A.这14年中白头鹎种群的数量呈“J”形增长
B.第12年时白头鹎种群的年龄结构为衰退型
C.研究时可用标记重捕法调查白头鹎的种群密度
D.白头鹎在该中学的种群密度最高出现在第8年
解析：C 由于该种群增长速率先增大后减小，所以这14年中白头鹎种群的数量呈“S”形增长，A错误；第12年时白头鹎的种群增长速率为1.20，种群数量一直在增加，所以年龄结构为增长型，B错误；白头鹎活动能力强，活动范围广，研究时用标记重捕法调查种群密度，C正确；由于在K/2时种群增长速率最大，所以白头鹎在该中学的环境容纳量（即种群密度最高）约为第8年时白头鹎种群数量的两倍，所以种群密度最高不会出现在第8年，D错误。
二、非选择题（本题共5小题，共58分）
20.（10分）（2025·湖北武汉高二期末）珍稀濒危植物留坝槭为落叶乔木。为制定针对性的保护方案，科研人员调查了某留坝槭天然种群，发现少量留坝槭个体散生在总面积约16 000 m2的落叶阔叶林中，受其他植物遮阴的影响，成树长势不佳，仅十来株成树可正常开花结果，且存在种子败育率高、萌发率低等问题。该种群年龄结构和各年龄阶段的死亡率统计结果如图所示。
注：树龄用胸径表示，幼苗（胸径＜2.5 cm）；幼树（2.5 cm≤胸径＜12.5 cm）；成树（胸径≥12.5 cm）。
回答下列问题：
（1）该地留坝槭面临的生存压力主要来自 （填“种内”或“种间”）。为准确掌握该地留坝槭的种群数量，采用的调查方法是 ，原因是 。
（2）结合题干分析，该留坝槭种群数量将 （填“减少”“稳定”或“增加”），判断的依据是
。
（3）为提高该地留坝槭的种群数量，可采取的措施是
（答出2点）。
答案：（1）种间 逐个计数 种群数量少，个体较大，仅分布于约16 000 m2 的较小范围 （2）减少 种子败育率高且萌发率低导致出生率低，幼树向成树过渡阶段的死亡率高 （3）人工培育留坝槭幼苗后移栽到该地；适度采伐或修剪对留坝槭遮阴的植物；通过适当的措施提高种子萌发率
解析：（1）由题意可知，留坝槭种群密度小，因此种内竞争弱；少量留坝槭个体散生在总面积约16 000 m2的落叶阔叶林中，受其他植物遮阴的影响，成树长势不佳，仅十来株成树可正常开花结果，且种子存在败育率高、萌发率低等问题，由此可见，留坝槭种群受其他植物遮阴影响，在种间竞争中处于劣势。因此可判断该地留坝槭面临的主要生存压力来自种间竞争而非种内竞争。针对范围小，个体较大的种群采用的调查方法是逐个计数，该地留坝槭种群数量少，个体较大，仅分布于约16 000 m2的较小范围，因此，应该采用的调查方法是逐个计数法。（2）从图中可以看出，该成树数量少且仅十来株成树可正常开花结果，种子还存在败育率高、萌发率低等问题，这会导致出生率低，幼树向成树过渡阶段的死亡率高，从而使种群处于衰退状态，因此，该留坝槭种群数量将减少。（3）为提高该地留坝槭的种群数量，可以采取的措施有：适度采伐或修剪，减少其他植物对留坝槭的遮阴，改善其光照条件；对留坝槭的种子进行人工培育，提高种子的萌发率；人工培育留坝槭幼苗后移栽到该地；对成树进行保护，提高其开花结果率等。
21.（12分）（2025·安徽芜湖高二期末）图1为某松树林中松鼠种群数量特征概念图，图2表示松鼠种群数量变化的模型。回答下列问题：
（1）分析种群数量特征的各参数之间的关系，图1中甲表示 ，能够预测种群数量变化趋势的是图1中的 （填“甲”“乙”“丙”或“丁”）。
（2）研究人员对该松树林中的松鼠进行了调查，调查范围为2 hm2，第一次捕获并标记了102只松鼠，第二次捕获了64只松鼠，其中带标记的松鼠34只，则该种松鼠在该片松树林中的种群密度约为 只/hm2。松鼠警觉性很高，标记的个体在被捕捉过一次后变得更难捕捉，运用此方法得到的估计值比实际值 （填“偏高”“不变”或“偏低”）。
（3）自然状态下，该松树林内松鼠数量变化更符合图2中曲线 ，判断的理由是 。图2中阴影面积表示 。
（4）图2中ef时间段，松子产量歉收，20％～30％的性成熟雌性松鼠不繁殖，繁殖的松鼠产仔数也明显减少，会导致α角度 ，该实例表明 。
答案：（1）出生率 丁 （2）96 偏高 （3）Ⅱ 自然环境下，松鼠数量增长受到资源、空间等方面的限制 环境阻力淘汰的个体数量 （4）减小 出生率直接影响松鼠的种群数量（或食物直接影响出生率）
解析：（1）种群的特征包括种群密度、出生率和死亡率、年龄结构和性别比例，年龄结构通过影响出生率和死亡率进而影响种群密度，性别比例通过影响出生率影响种群密度，因此，图1中甲、乙、丙、丁分别为出生率、死亡率、性别比例、年龄结构。通常可根据种群的年龄结构预测种群数量变化趋势，即图1中的丁。（2）标记重捕法计算公式：种群中个体数（N）÷标记总数＝重捕总数÷重捕中被标记的个体数，由该公式可知，该松树林中松鼠的种群密度为：102×64÷34÷2＝96只/hm2。松鼠警觉性提高会导致第二次捕获的松鼠中被标记个体数量减少，导致最终调查的松鼠种群密度比实际值偏高。（3）自然环境下，松鼠数量增长受到资源、空间等方面的限制，其种群数量变化更符合曲线Ⅱ（“S”形曲线），曲线Ⅰ表示“J”形曲线，图2中的阴影部分面积表示环境阻力淘汰的个体数量。（4）食物减少和母鼠产仔量减少，会导致松鼠种群数量下降速度加快，导致图中α角度变小。该实例说明，出生率直接影响松鼠的种群数量或食物直接影响出生率。
22.（10分）（2025·江西上饶高二期末）生态学巨匠马世骏在国内的生态学研究是从蝗灾的防治开始的；他和助手们深入飞蝗发生区，调查了蝗区的自然环境特点、飞蝗种群的数量动态和迁移扩散行为，又结合我国上千年间蝗灾的记录，终于搞清了蝗灾形成的过程和原因。请回答下列问题：
（1）若要调查跳蝻的密度，常用的方法是 ；若要预测东亚飞蝗种群数量的变化趋势，需要调查东亚飞蝗种群的 。
（2）由于气候干旱，使东亚飞蝗种群爆发式增长，该因素属于影响种群数量变化因素中的 （填“密度制约因素”或“非密度制约因素”）。图中ab段，种群数量的增长近似“J”形，符合该模型需要满足的条件是 （至少答出2点）。但是，资源和空间总是有限的；在图中bc段中，随着东亚飞蝗数量的增多，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高；当死亡率升高至与出生率 时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定水平。
（3）若要有效控制蝗灾，又不造成环境污染，可以采取的防治措施有： （答出2点即可）。
答案：（1）样方法 年龄结构 （2）非密度制约因素 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等 相等 （3）微生物农药防治、引入天敌等进行生物防治
解析：（1）跳蝻属于活动能力弱、活动范围小的动物，可以采用样方法调查其种群密度。年龄结构可预测种群数量的变化趋势，因此若要预测东亚飞蝗种群数量的变化趋势，需要调查东亚飞蝗种群的年龄结构。（2）气温、干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与种群密度无关，被称为非密度制约因素。因此气候干旱属于影响种群数量变化因素中的非密度制约因素。“J”形增长曲线形成的前提是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等，但是，资源和空间总是有限的，因此实际情况下种群数量一般呈“S”形增长，当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定水平。（3）采用化学农药防治措施可以快速有效地控制蝗虫，但会对人类生存环境有污染，因此一般采用生物防治控制蝗虫，蝗虫生物防治的方法很多，比如改造生态环境，减少蝗虫的食物来源；在蝗虫栖息地大量饲养鸡、鸭等蝗虫天敌；引入寄生在蝗虫体内的寄生虫或寄生菌。
23.（12分）（2025·广西桂林高二期末）生态学家在研究动物种群数量变化时发现，动物种群有一个合适的种群密度，种群密度过大或过小都不利于种群增长，这种现象称为阿利氏规律。某地区中某动物种群的出生率和死亡率随种群数量的变化曲线如图所示。回答下列问题：
（1）根据阿利氏规律分析，图中曲线Ⅰ表示 （填“出生率”或“死亡率”），判断理由是 。
（2）由图可知，该动物种群的K值最可能是 。种群的延续需要以一定的个体数量为基础，当该动物的种群数量小于 时，在自然状态下该种群会逐渐消亡。
（3）从种群水平分析，种群起始数量过低不利于种群增长的原因可能是 （答出1点）。
（4）研究和应用阿利氏规律具有重要的现实意义，例如，将某动物种群引入其他地区时，需要保证 ；在规划、建设和发展城市时，对城市人口密度的要求是人口密度要适宜，过疏或过密都会产生不良后果。
答案：（1）死亡率 种群密度过大或过小都不利于种群增长，种群数量会下降，即出生率小于死亡率 （2）80 20 （3）当种群起始数量过低时，不利于种群内的个体有效地寻求配偶，从而导致种群出生率下降 （4）引入的动物种群有一定的密度
解析：（1）分析图中曲线可知，曲线Ⅰ随着种群数量增加而逐渐增加，且种群数量小于20或大于80时曲线Ⅰ都在曲线Ⅱ之上，说明种群密度过大或过小都不利于种群增长，种群数量会下降，即此时出生率小于死亡率，则图中曲线Ⅰ表示死亡率，图中曲线Ⅱ表示出生率。（2）一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。当种群数量为80时，出生率等于死亡率，因此该种群K值为80；由图可知当该动物的种群数量小于20时，由于种群数量太小，死亡率大于出生率，在自然状态下该种群会逐渐消亡，因为种群的延续需要以一定的个体数量为基础。（3）当种群起始数量过低时，不利于种群内的个体有效地寻求配偶，从而导致种群出生率下降，或者种群数量过少，种群可能会出现近亲繁殖，不利于种群增长。（4）种群密度过大或过小都不利于种群增长，所以将某种动物引入其他地区时应保证动物种群具有一定的种群密度，保证动物与该地区环境相适应。
24.（14分）（2025·湖南岳阳高二期末）在捕捞业中，为获得最大持续产量（MSY）一般有两种简单的方式：配额限制和努力限制。配额限制即控制在一定时期内收获对象个体的数量，允许收获者在每一季节或每年收获一定数量的猎物种。努力限制是当捕猎对象的种群数量减少后，必须增加收获努力才能获得同样的收获量。如图表示不同努力水平对种群的影响，其中实线表示某种被捕捞生物的净补充量（出生数超出死亡数的部分）随种群密度的变化，虚线表示四种不同努力水平下的收获量。请回答下列问题：
（1）曲线中可以表示MSY的点是 ，该点的种群数量特征是 。满足种群密度与净补充量关系曲线的模型假设是 （答出1点即可）。
（2）配额限制方式因收获量固定而受欢迎，但往往容易导致种群灭绝。采用配额限制容易导致种群灭绝的原因是 （答出1点即可）。
（3）若种群密度低于Nm，收获继续保持在MSY努力水平，则 （填“会”或“不会”）导致种群灭绝。如果收获努力高于MSY努力水平，不利于获得更高的持续收获量，理由是 。
答案：（1）Nm 出生率与死亡率的差值最大 资源条件不变、不考虑种群的年龄结构、不考虑繁殖力随年龄改变 （2）种群受到干扰使Nm降低，但收获仍保持MSY水平，收获所取走的个体数量将超过种群的净补充量而导致种群灭绝；或收获超过MSY （3）不会 种群密度会在较低水平建立稳定平衡，在较低的收获努力水平下可获得更高的持续收获量
解析：（1）由图中曲线可知，种群数量的增长接近“S”形增长，因此满足种群密度与净补充量关系曲线的模型。假设是：资源条件不变、不考虑种群的年龄结构、不考虑繁殖力随年龄改变。图中的Nm点可以表示MSY，该点的种群数量特征是出生率与死亡率的差值最大。（2）当配额保持在Nm对应的净补充量时，种群的补充量正好被收获平衡，从而使种群稳定在密度Nm并获得MSY。若种群受到干扰使Nm降低，但收获仍保持MSY水平，收获所取走的个体数量将超过种群的净补充量而导致种群灭绝；或收获超过MSY，两种情况均可能导致收获所取走的个体数量将超过种群的更新能力而导致种群灭绝。（3）如果种群密度下降到低于Nm，收获继续保持在MSY努力水平，则收获量将降低，但不会导致种群灭绝。如果收获努力高于MSY努力水平，不利于获得更高的持续收获量，因为种群密度会在较低水平建立稳定平衡，在较低的收获努力水平下可获得更高的持续收获量。
11 / 11微专题一 种群数量变化的相关概念辨析及其曲线解读
1.种群增长率和增长速率的比较
（1）两者含义
假设某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初始数量N0增长到数量Nt，则该种群的增长率和增长速率的计算公式分别为：
增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－N0）/N0×100％（无单位）；
增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－N0）/t（有单位，如个/年）。
（2）“J”形增长和“S”形增长的增长率、增长速率曲线
1.调查某种群一段时间内某些特征的变化，得到图A、B曲线。下列叙述错误的是（ ）
A.若曲线A表示该种群的个体数量，则曲线B可表示其死亡率
B.若曲线A表示“S”形曲线的增长率，则第6年增长速率可能小于0
C.若曲线A表示增长速率，当其为0时，则该种群可能达到K值
D.若曲线A表示出生率，B表示死亡率，则前6年该种群的年龄结构为增长型，但将面临种群衰退问题
解析：B 一般情况下，随着死亡率的增加，种群数量减少，因此若曲线A表示该种群的个体数量，则曲线B可表示其死亡率，A正确；“S”形曲线的增长率最小值为0，不会小于0，B错误；种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，当增长速率为0时，种群停止增长，种群数量可能达到K值，C正确；若曲线A表示出生率，B表示死亡率，尽管前6年出生率大于死亡率，该种群的年龄结构为增长型，但6年以后，出生率小于死亡率，将面临种群衰退的问题，D正确。
2.种群某增长曲线，其增长率（增长率是指单位时间内种群数量的增长量与原种群数量的比值）是逐渐下降的，而增长速率是先上升后下降的，当种群数量为K/2时，增长速率最大，如图所示。下列叙述正确的是（ ）
A.t1至t2时间段，种群的数量逐渐减少
B.K值代表种群数量的最大值且数量不变
C.t1时刻，种群的数量达到K/2，个体之间的竞争最为激烈
D.t2时刻，种群的增长率最小，种群的年龄结构呈稳定型
解析：D t1至t2时间段，种群的增长率大于0，因此种群数量一直增长，A错误；K值称为环境容纳量，代表长时间内的种群数量，但不是种群数量的最大值，种群稳定后在K值上下波动，且K值由环境决定，当环境被破坏时，K值会下降，B错误；t1时刻，种群的数量达到K/2，个体之间的竞争加剧，但不是最激烈，最激烈应是在K值左右，即t2时刻，C错误；t2时刻，种群的增长率最小，种群达到K值，出生率与死亡率相等，年龄结构呈稳定型，D正确。
2.λ与增长率关系
λ指种群数量是前一年种群数量的倍数（λ＝Nt/Nt－1）。根据Nt＝N0λt，可得t年后的种群数量。而增长率指一段时间结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始种群数量的比例，种群增长率＝（Nt－Nt－1）/Nt－1＝Nt/－Nt－1/Nt－1＝λ－1。
当“λ＞1”“λ＝1”“λ＜1”时，种群的数量变化及其年龄结构类型：
项目 种群数量变化 年龄结构
λ＞1 增加 增长型
λ＝1 不变 稳定型
λ＜1 减少 衰退型
3.（2025·湖北十堰高二期末）研究者对某种动物的种群数量进行跟踪研究，得到λ（λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数）随时间的变化曲线，如图所示。下列分析正确的是（ ）
A.t0～t4年，该种群数量最少的是t2年
B.t0～t1年，该种群数量呈“J”形增长
C.t1～t3年，该种群数量先减少后增长
D.t2～t4年，该种群数量呈“S”形增长
解析：B t0～t1年，λ＞1，种群数量增加，t1～t2年λ先大于1后小于1，种群数量先增长后减小，t2～t3年，λ小于1，种群数量继续减少，t3～t4年，λ大于1，种群数量增加，故t0～t4年，该种群数量最少的是t3年，A错误；t0～t1年，λ＞1且是一个恒定值，该种群数量呈“J”形增长，B正确；t1～t3年，λ先大于1，种群数量增加，之后λ小于1，种群数量减小，故种群数量先增加后减少，C错误；t2～t4年，t3前λ小于1，种群数量减少，t3年后λ大于1，种群数量增加，不是“S”形增长，D错误。
4.（2025·甘肃张掖高二期末）某自然保护区，甲、乙两个不同的物种连续4年的λ值（λ＝当年年末种群个体数量/前一年年末种群个体数量）变化如图。下列关于4年调查期间的种群数量变化的叙述正确的是（ ）
A.调查密度时，重捕后标记个体死亡会导致估算值偏大
B.使用孔目较小的渔网进行捕捞会导致乙种群性别比例失衡
C.1～4年，甲种群每年的增长速率越来越大
D.乙种群在第3年左右，其种群数量最大，即为K值
解析：C 标记重捕法的使用原理是标记个体与未标记个体重捕的概率相等，重捕后标记个体死亡，由于没有改变标记个体所占的比例，因此不会影响估算值，A错误；使用孔目过小的渔网捕捞会影响乙种群的年龄结构（主要是幼年个体数量减少），使种群未来的出生率下降，但不会影响其性别比例，B错误；甲种群的λ＝1.5，说明该种群数量呈“J”形增长，每年的增长速率越来越大，C正确；第3年左右，乙种群数量达到最大，但3～4年其数量急剧下降，说明其最大数量已经超过K值，D错误。
3. K值（环境容纳量）、K/2的界定与应用
（1）在种群数量变化曲线中，对K值、K/2的界定分两种情况：
①图1中，C点对应的纵坐标的值是K值，B点对应的纵坐标的值为K/2。
②图2中，M不是K值，因为种群数量不在其附近波动。K1、K2是不同环境条件下该种群的K值。
（2）在增长速率曲线图（图3）中，最高点表示在t1时刻，种群增长速率最大，此时的种群数量为K/2，t2时刻，种群增长速率为0，此时的种群数量为K值。
（3）出生数与死亡数的差值最大的时候，种群增长最快，此时对应的种群数量为K/2；出生数等于死亡数时，种群不再增长，种群数量达到K值，如图4。
5.如图是某养殖鱼类种群的有关曲线。以下分析错误的是（ ）
A.图l、2、3都可以表示该种群在自然环境条件下的增长规律
B.b、c、f点种群都达到了环境容纳量
C.a点和e点的增长速率与c点对应
D.b、d点捕捞可获得最大日捕获量
解析：B 图1、2、3都是“S”形增长，都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律，A正确；图1、2、3中的b、d、f点都可以表示种群达到了环境容纳量，c时为K/2，B错误；图1中a点、图2中的c点和图3中e点对应种群数量为K/2，增长速率最快，C正确；b、d点都表示种群达到了环境容纳量，所以b、d点捕捞可获得最大日捕获量，D正确。
6.（2025·河南周口高二期末）如图为种群数量变化的相关曲线，甲曲线为某种生物在食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等条件下的种群数量变化曲线，乙曲线为该生物在自然环境中的种群数量变化曲线。若图中乙曲线在a点发生变化，可能会出现①、②两种曲线。下列叙述正确的是（ ）
A.甲曲线为“J”形曲线，其环境容纳量高于乙曲线
B.乙曲线为“S”形增长，若乙曲线表示池塘中的鱼类，应选择K2/2时捕获
C.图中②曲线的形成可能是由于超载放牧，草场退化引起环境容纳量降低
D.建立自然保护区来保护大熊猫，不会改变大熊猫的环境容纳量，但会增加其种群数量
解析：C 甲曲线是在食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等条件下的“J”形种群数量变化曲线，其种群数量持续增长，不存在K值（环境容纳量），A错误；乙曲线在a点前为“S”形增长，其环境容纳量为K2，应在种群数量大于K2/2时捕获，使种群数量维持在K2/2的水平，B错误；超载放牧的初期可能会出现种群数量增长的过程，但由于环境被破坏，会导致环境容纳量降低，C正确；自然保护区的建立，优化了大熊猫的生活环境，增大了大熊猫的环境容纳量，进而有利于提高大熊猫的种群数量，D错误。
1 / 2第2课时 种群数量的波动和培养液中酵母菌种群数量的变化
学习目标
1.通过分析种群数量的波动情况，强化稳态与平衡观。 2.通过使用血细胞计数板进行单细胞生物的计数，强化科学探究中的科学方法。 3.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
知识点一 种群数量的波动
种群数量的波动（可分周期性波动和非周期性波动）
（1）在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
（2）对于大多数生物来说，种群数量总是在 波动 中。
（3）处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群 爆发 。
（4）当种群长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的 下降 。
【微思考】 当一个种群的数量过少，种群可能会由于什么原因而衰退和消亡？
提示：近亲繁殖等原因。
（教材P10正文）对低于种群延续所需要的 最小种群数量 的物种，需要采取有效的保护措施。
（1）蝗灾、鼠灾的出现说明处于波动状态的种群一定出现种群爆发。 （×）
提示：处于波动状态的种群是可能，而不是一定出现种群爆发。
（2）对于“S”形曲线，同一种群的K值是固定不变的，与环境因素无关。 （×）
提示：K值不是固定不变的，与环境因素有关。
（3）外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”形增长。 （×）
提示：外来入侵物种进入一个新环境中，若不适应环境，则不会表现为“J”形增长。
探究｜种群数量的波动
某生态系统中生活着多种植食性动物，其中某一植食性动物种群个体数量的变化如图所示。若不考虑该生态系统内生物个体的迁入与迁出，据图思考：
（1）b点和d点时，该种群的出生率和死亡率的大小关系如何？判断的依据是什么？
提示：种群的出生率等于死亡率。因为b点和d点时，种群的增长率为0。
（2）若该种群的出生率提高，个体数量会持续增加吗？为什么？
提示：不会。若种群的出生率提高，则种群密度增大，环境阻力增加，种群数量会随之减少。
（3）cd段种群数量发生波动，可能是什么原因导致的？
提示：可能是气候变化等非生物因素导致的。
（4）处于波动状态的种群，在数量上会出现哪两种异常情况？
提示：爆发和急剧下降。
种群数量波动产生的影响
影响结果 原因分析 实例
易成灾 种群常处于明显的波动状态，说明制约其种群数量变化的因素较少或也处于不稳定中，在某些特定条件下可能出现种群爆发 蝗灾、鼠灾、赤潮等是种群数量爆发增长的结果
易消亡 种群的延续需要有一定的个体数量为基础，当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡 有的鲸濒临灭绝，大熊猫等珍稀动物不加强保护也极易灭绝
1.下列关于种群数量的变化，叙述错误的是（ ）
A.种群数量的变化包括波动、增长或下降等类型
B.种群数量的变化主要是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率引起的
C.呈“S”形增长的种群数量达到K值时，出生率几乎等于死亡率
D.在自然界中，种群数量的增长一般呈“J”形曲线
解析：D 种群的数量变化受多种因素的影响，其变化内容包括种群增长、波动、稳定和下降等内容，A正确；决定种群数量变化的直接因素是迁入率和迁出率、出生率和死亡率，B正确；呈“S”形增长的种群数量达到K值时，出生率几乎等于死亡率，因此此时的种群数量处于相对稳定状态，即围绕K值进行波动，C正确；在自然界中，种群数量的增长一般呈“S”形曲线，因为“J”形曲线是在理想状态下生活的种群表现的数量变化，D错误。
2.（教材P10“图1－6”改编）东亚飞蝗是我国分布范围最广，造成蝗灾的最主要飞蝗种类，某地的东亚飞蝗监测如图所示。科研人员发现4-乙烯基苯甲醚（4VA）对不同发育阶段和性别的东亚飞蝗都有很强的吸引力，而且不受自然环境中蝗虫密度的影响。下列相关叙述不正确的是（ ）
A.利用4VA诱杀蝗虫，不会改变蝗虫种群的年龄结构
B.该地的东亚飞蝗的种群数量处于波动之中，但气候干旱可导致其种群爆发式增长，从而增加治蝗难度
C.根据4VA结构设计的拮抗物，可以使蝗虫聚集
D.平常优先通过增加天敌数治蝗，在飞蝗高密度时可应急采用药物治蝗
解析：C 4-乙烯基苯甲醚（4VA）对不同发育阶段和性别的东亚飞蝗都有很强的吸引力，因此利用4VA诱杀蝗虫，不会改变蝗虫种群的年龄结构，A正确；据图可知，该地的东亚飞蝗的种群数量处于波动之中，导致东亚飞蝗种群爆发式增长的主要原因是气候干旱，种群数量较多时防治会增加治蝗难度，B正确；4VA对东亚飞蝗都有很强的吸引力，根据4VA结构设计的拮抗物，可以阻止蝗虫聚集，C错误；生物防治具有对环境污染小，发挥持续控灾作用，成本低、对人畜安全等优点，平常优先通过增加天敌数治蝗（生物防治），在飞蝗高密度时可应急采用药物治蝗，能快速减少蝗虫数量，D正确。
知识点二 培养液中酵母菌种群数量的变化
1.实验原理
（1）酵母菌可用液体培养基（培养液）来培养，培养基中酵母菌种群数量的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
（2）可采用 抽样检测 的方法对酵母菌进行显微计数。
（3）以培养液中的酵母菌种群数量和时间为坐标轴作曲线，从而掌握酵母菌种群数量的变化情况。
2.实验操作步骤
3.计数操作过程
（教材P11“探究·实践”）（1）变量分析：自变量为 时间 ；因变量为 酵母菌数量 ；无关变量为培养液的体积等。
（2）从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几次。这是为什么？
提示：使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。若没有摇匀，从底部吸取，计数结果会偏大，从上部吸取，计数结果会偏小。
（1）培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”形增长。 （√）
（2）培养足够时间，培养液中的酵母菌一定呈“S”形增长。 （×）
提示：培养足够时间，酵母菌数量会下降。
（3）应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片。 （×）
提示：应先盖盖玻片，再在盖玻片边缘滴加样液，让其自行渗入计数室。
（4）待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数。 （√）
探究｜培养液中酵母菌种群数量的变化
某兴趣小组为了研究酵母菌种群数量的变化规律，进行了相关研究实验，图1为实验流程，图2为根据实验测得数据绘制的曲线图。请思考回答：
（1）步骤③为什么不能先向计数室内滴加培养液再盖盖玻片？
提示：盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使计数室内液体增多，导致结果偏高。
（2）对于压在计数方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？
提示：对于压在计数方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角（一般是左上边界及其夹角）的酵母菌。
（3）探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？
提示：酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需要另设对照实验。需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性（对每个样品可计数三次，再取平均值）。
（4）分析图2实验数据得知，在0～7 d之间酵母菌的数量呈 “S”形 增长；超过7 d之后，由于 营养物质的大量消耗、代谢废物的积累、培养液pH的变化 等原因，酵母菌种群数量呈下降趋势。
（5）若使用的血细胞计数板（规格为1 mm×1 mm×0.1 mm）每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为 25×（20÷5）×100×10 000＝1×108 个/mL。
（6）根据酵母菌数量的变化曲线，作出对应增长速率的曲线图。
提示：如图所示
1.实验注意事项及误差分析
（1）先将盖玻片放在计数室上，再用移液器或吸管将培养液滴在盖玻片边缘，让培养液自行渗入，用镊子轻压盖玻片，避免因菌液过多顶起盖玻片而改变计数室的容积。稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。
（2）本实验的目的是研究一定时间内酵母菌活细胞数量的动态变化，但实际上显微镜直接计数的是总的菌体（包括死菌和活菌），可以通过台盼蓝染色法区别活细胞与死细胞。活的酵母菌将呈无色，死的酵母菌将呈蓝色，然后分别计数，算出两者比例，从而进一步换算出总菌体数中的活菌数。需要注意的是，加入的台盼蓝的体积应折算在稀释倍数中。
2.血细胞计数板及其使用方法
血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网（如图A）。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。
计数室的长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为0.1 mm3。计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格（如图B）；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格（如图C）。这两种规格的计数室，每个大方格都由400个小方格组成。
若使用的血细胞计数板（规格为1 mm×1 mm×0.1 mm）每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为40个，则培养液中酵母菌的密度为25×（40÷5）×100×10 000＝2×108（个·mL－1）。
1.（教材P11“探究·实验”）下列有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验叙述正确的是（ ）
A.对酵母菌进行计数可采用抽样检测的方法
B.计数时，小方格界线上的酵母菌不计数
C.将培养液滴入计数室内，盖上盖玻片
D.计数之前要轻轻振荡试管，否则实验数据会偏大
解析：A 可采用抽样检测的方法对酵母菌进行计数，A正确；计数时，应统计方格内和小方格界线上的相邻两边及其顶角上的酵母菌，B错误；应先放置盖玻片，在盖玻片的边缘滴加培养液，待培养液从边缘处自行渗入计数室，吸去多余培养液，再进行计数，C错误；制片前要轻轻振荡试管，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差，否则实验数据可能会偏大或偏小，D错误。
2.（2025·福建漳州高二期中）在“探究酵母菌种群数量动态变化”实验中，酵母菌用台盼蓝染色。实验所用血细胞计数板如图甲，一个计数室如图乙，显微镜下一个小方格中酵母菌菌体分布如图丙，丙中有2个酵母菌被染成蓝色。下列有关叙述正确的是（ ）
A.用台盼蓝染色的依据是活细胞膜的通透性增加，可被台盼蓝染成蓝色
B.该血细胞计数板上有2个计数室，玻片厚度为0.1 mm
C.如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可寻找菌体数量适中的小方格计数
D.若观察的小方格中酵母菌活菌平均数如丙，则估算活酵母菌的总数为2×107个/mL
解析：D 由于活细胞的细胞膜具有选择透过性，台盼蓝染液只能给死细胞染色，故实验中被台盼蓝溶液染成蓝色的酵母菌为死细胞，A错误；血细胞计数板上有2个计数室，计数室深度为0.1 mm，而不是玻片厚度为0.1 mm，B错误；如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可将其进行稀释后再计数，C错误；分析丙图可知，观察的小方格中酵母菌活菌平均数为7个，其中有2个酵母菌被染成蓝色，即该小方格的活菌数为5个，由此估算1 mL培养液中活酵母菌的总数＝5×400÷（1×1×0.1×10－3）＝2×107个/mL，D正确。
课堂小结
1.某实验基地水库中放养了一批罗非鱼，a～e段罗非鱼的种群数量发生了明显波动，后来在该水库中放生了大型肉食性鱼，一段时间后，罗非鱼种群数量达到了相对稳定状态（如图）。下列叙述正确的是（ ）
A.在ab段罗非鱼种群接近“J”形增长
B.大型肉食性鱼类在c点进入水库
C.ce段罗非鱼的年龄结构一定为衰退型
D.e点后罗非鱼的K值是不断波动的
解析：A 据图示分析，罗非鱼种群数量在ab段持续增长，接近“J”形增长，A正确；从b点后开始环境阻力加大，故最可能是在b点放入大型肉食性鱼，B错误；ce段罗非鱼种群数量虽然下降，但可能是季节气候条件等变化所致，不一定说明该段罗非鱼的年龄结构一定为衰退型，C错误；e点后罗非鱼的K值是相对稳定的，种群数量在K2附近波动，处于动态平衡，D错误。
2.（教材P11“探究·实践”改编）某实验小组开展了有关“探究培养液中酵母菌数量变化”的实验。下列相关叙述错误的是（ ）
A.进行重复实验的目的是提高实验的准确性
B.利用血细胞计数板计数时滴于盖玻片边缘的多余培养液要用滤纸吸掉
C.制好装片后，应待酵母菌全部沉降到计数室底部，再用显微镜进行观察、计数
D.增加酵母菌的接种量可以影响其K值的大小
解析：D 本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成对照；需要做分组重复实验，目的是尽量减少误差，需对每个样品计数三次，取其平均值，有助于提高实验的准确性，A正确；滴于盖玻片边缘的多余的培养液要用滤纸吸掉，否则引起计数结果偏大，B正确；血细胞计数板加样后，需静置片刻再使用显微镜计数。这是因为计数室中的菌悬液有一定的高度（0.1 mm），需要让细胞沉降到计数室底部的网格线中，避免细胞分布在不同液层深度，导致计数时被遗漏，C正确；K值是由环境资源量决定的，与接种量无关，增加初始接种量会提前达到K值，但不会使K值变大，D错误。
3.某同学对培养液中酵母菌种群数量的变化实验进行了相关的操作，得到了如图所示的结果。在该实验中下列操作或结果分析不正确的是（ ）
A.培养酵母菌前，不应加热去除培养液中的溶解氧
B.用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数
C.图中C点和D点相比，D点的生存环境更恶劣
D.E点和F点种群数量相同，两点对应的出生率和死亡率均相同
解析：D 酵母菌在有氧条件下繁殖快，不应去除培养液中的溶解氧，A正确；振荡可使培养液中酵母菌分布均匀，应用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数，B正确；图中D点与C点相比，营养物质消耗更多，所以D点的生存环境更恶劣，C正确；E点和F点种群数量相同，但增长速率不同，E点种群数量下降，出生率小于死亡率，F点种群数量增长，出生率大于死亡率，两点对应的出生率和死亡率不同，D错误。
4.某生物小组进行了“探究酵母菌种群数量变化”的实验，绘制的种群增长速率随时间的变化曲线如图所示。下列有关叙述正确的是（ ）
A.计数培养液中酵母菌的数量可采用样方法
B.a～c段，酵母菌种群数量呈“S”形增长
C.c点时，酵母菌数量达到最大，年龄结构为衰退型
D.e～f段，培养液中酵母菌的数量不断增加
解析：B 计数培养液中酵母菌的数量可采用抽样检测法，A错误；a～c段，种群增长速率先增大后减小，最终为0，酵母菌种群数量呈“S”形增长，B正确；a～c段，酵母菌种群数量呈“S”形增长，c点时，酵母菌数量达到最大，年龄结构为稳定型，C错误；e～f段，种群增长速率小于0，种群数量减小，即e～f段，培养液中酵母菌的数量不断减少，D错误。
5.（2025·云南文山高二期中）如图，用4种不同方式培养酵母菌（静置），其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别用图中a、b、c、d曲线表示。回答下列问题：
（1）该实验的自变量是酵母菌培养液的更换时间间隔、培养时间，对照组的处理方式是不换培养液。
（2）对酵母菌进行计数，常采用抽样检测的方法，随着更换频率的提高，酵母菌种群增长速率上升（填“上升”或“下降”），原因可能是营养物质充足、有害代谢产物较少。
（3）c组酵母菌数量增长到一定程度后，种群增长逐渐变慢，最终达到环境容纳量，在不改变培养液体积、更换频率等条件下，若想提高酵母菌种群增长速率，可采取的措施有振荡培养。
解析：（1）该实验的自变量是酵母菌培养液的更换时间间隔、培养时间，因变量是酵母菌数量，其中d曲线为对照组，处理方式是不换培养液。（2）对酵母菌进行计数，常采用抽样检测的方法。随着更换频率的提高，由于营养物质充足、有害代谢产物较少，酵母菌种群增长速率上升。（3）酵母菌是兼性厌氧菌，在有氧的情况下，能大量繁殖，若想提高酵母菌种群增长速率，可采取振荡培养的措施，以增加溶氧量。
一、概念梳理必记
1.用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。酵母菌在开始一段时间呈“J”形增长；随着时间推移，由于资源和空间有限，呈“S”形增长。
2.酵母菌的计数方法：抽样检测法。先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余的培养液用滤纸吸去。稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，将计数板放在载物台的中央，计数一个小方格内的酵母菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌总数。
3.从试管中吸出培养液进行计数之前，应将试管轻轻振荡几次，使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。若没有摇匀，从底部吸取，计数结果会偏大，从上部吸取，计数结果会偏小。
4.利用血细胞计数板计数的酵母菌包括活菌和死菌。欲只计数活菌，可以用台盼蓝染液对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。
5.本实验酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验。但需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性（对每个样品可计数三次，再取平均值），减少实验误差。
二、长句表达必明
1.鲸鱼在遭遇人类的过度捕捞后会濒临灭绝的原因可能是种群数量过少，由于近亲繁殖而衰退、消亡。
2.酵母菌培养过程中，种群数量最终下降的原因是随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。
3.若调查酵母菌种群数量，可采用抽样检测的方法进行计数。摇床又称为自动振荡器，培养时需将锥形瓶置于摇床上进行振荡，目的是摇晃震动可以增加培养液中的溶氧量，同时有利于酵母菌和营养物质的充分接触。
知识点一 种群数量的波动
1.下列有关种群数量变化的叙述，正确的是（ ）
A.建立大熊猫自然保护区可以提高大熊猫种群的环境容纳量
B.人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量迅速降低
C.种群的自然增长速率高仅是因为每次产仔数多和每年生殖次数多
D.随着环境条件的改变，种群数量会出现波动，但K值不变
解析：A 建立大熊猫自然保护区可以给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，A正确；环境容纳量由环境的优良决定，与鼠的数量关系不大，B错误；种群的自然增长速率为增长量与时间的比值，每次产仔数多和每年生殖次数多使得出生率高，而增长速率还与死亡率有关，C错误；环境条件的改变，K值可能会发生改变，D错误。
2.（2025·湖北咸宁市高二期中）如图表示野生绵羊种群在1800年被引入某岛屿后的种群数量变化曲线。下列对该种群的相关描述，不正确的是（ ）
A.1840年前种群数量的增长趋势与气候适宜、食物和空间较充裕有关
B.该绵羊种群的种群数量在1850—1940年间不断地波动
C.该绵羊种群的环境容纳量在1850—1940年间不断地波动
D.种群数量达到环境容纳量后，出生率和死亡率基本相等
解析：C 1840年前，野生绵羊种群数量增长较快，与气候适宜、食物和空间较充裕有关，A正确；由题图可知，该绵羊种群的种群数量在1850—1940年间在K值上下不断地波动，B正确；该绵羊种群的环境容纳量在1850—1940年间不变，C错误；种群数量达到环境容纳量后，种群数量保持动态平衡，出生率和死亡率基本相等，D正确。
知识点二 培养液中酵母菌种群数量的变化
3.（2025·江苏南通高二期中）在“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，某同学在图中a点对应的时间将培养液稀释了100倍，经过一系列操作，检测血细胞计数板（16×25型）一个计数室四角上中方格的酵母菌数量分别为22、26、24、28，相关叙述错误的是（ ）
A.一块血细胞计数板上一般有两个计数室
B.计数时，若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片，所计算的值偏大
C.计数时，待酵母菌全部沉降到计数室底部后，计数每个样方内的菌体数量
D.此培养液中酵母菌种群的环境容纳量约为4×108个/mL
解析：D 一块血细胞计数板上一般有两个计数室，A正确；计数时，应该先盖盖玻片再滴加稀释后的培养液，若先滴稀释后的培养液再盖盖玻片，则会导致血细胞计数板上存在多余的培养液，导致计算的值偏大，B正确；计数时，需要待酵母菌全部沉降到计数室底部后，计数每个样方内的菌体数量，这样的计数结果会更加准确，C正确；在16中格×25小格中计算，图中在a点对应的时间，此时培养液中酵母菌种群密度＝[（22＋26＋24＋28）/4] ×16×104×100＝4×108个/mL，b点为环境容纳量，其种群密度为a点的2倍，因此培养液中酵母菌数量达到环境容纳量时种群密度为8×108个/mL，D错误。
4.（2025·江苏镇江高二期中）某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验时，设置了两组实验，这两组实验的试管中含有等量的酵母菌培养液，种群数量变化情况如图所示。下列相关叙述正确的是（ ）
A.a组酵母菌的最大数量多于b组的，可能是起始时a组酵母菌数量多于b组所致
B.第0～3天内，a组的酵母菌种群数量增长曲线呈“S”形
C.继续延长培养时间，b组酵母菌数量将保持相对稳定
D.检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是增加样液中氧气的含量
解析：B 由题图可知，a、b两组酵母菌初始量几乎相等，A错误；由题图可知，在第0～3天内，a组的酵母菌种群数量先增加后趋于稳定，种群数量增长曲线呈“S”形，B正确；继续延长培养时间，由于营养物质的消耗，有害代谢产物的积累，b组酵母菌数量将减少，不会保持相对稳定，C错误；检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是使酵母菌混合均匀，D错误。
5.某兴趣小组用血细胞计数板探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化时，进行如图所示的操作。下列相关叙述正确的是（ ）
A.图示操作步骤正确，会得到准确的实验数据
B.图示对酵母菌计数采用的方法为抽样检测法
C.应先轻轻振荡几次培养瓶，再从培养瓶中取培养后期的原液直接计数
D.进行步骤③后，应立马进行计数
解析：B 用血细胞计数板对培养液中酵母菌计数时，应先盖盖玻片，再从盖玻片边缘滴加培养液，让培养液自行渗入，按图示操作得到的实验数据将会偏大，A错误；图示对酵母菌的计数方法是通过血细胞计数板对酵母菌的数量进行抽样检测，B正确；吸取培养液前需轻轻振荡几次培养瓶，使酵母菌分布均匀，培养后期的原液中酵母菌种群密度较大，需经稀释后再进行计数，C错误；进行步骤③后，应稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部后再开始计数，D错误。
6.（2025·江西大余部分学校联考）图中曲线乙表示某种群的数量变化曲线。下列叙述错误的是（ ）
A.曲线乙显示该种群的数量增长方式为“S”形增长
B.若某条件引起该种群的数量发生曲线丙所示变化，则导致这一变化的原因最可能是该种群迁入了大量同种个体
C.一般情况下，气候是影响曲线乙中ab段波动的外界因素之一
D.若某条件引起该种群的数量发生曲线甲所示变化，则导致这一变化的原因可能是食物来源变少
解析：B 由曲线乙可知，该种群的数量先增加，然后在一定程度保持相对稳定，符合“S”形曲线，A正确；如果某条件引起该种群的数量发生曲线丙所示的变化，即环境容纳量增大，最可能的原因是外界条件更适宜，如有了充足的食物和空间，B错误；一般情况下，气候是影响其波动的最大影响因素，C正确；若食物来源变少，该种群的数量会下降，D正确。
7.某小组在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，同样实验条件下分别在4个锥形瓶中进行如图所示的培养，均获得了“S”形增长曲线。下列叙述错误的是（ ）
A.4个锥形瓶中酵母菌种群数量达到K值的时间一般不同
B.可采用抽样检测的方法对酵母菌进行计数
C.Ⅳ内的种群数量先于Ⅱ内的达到最大值
D.4个锥形瓶中酵母菌种群的K值均相同
解析：D 由于培养液的体积不同，起始酵母菌数不同，因此4个锥形瓶内的酵母菌种群数量达到K值的时间一般不同，A正确；由于4个锥形瓶中培养液的体积不都相同，因此培养的酵母菌种群的K值不都相同，D错误。
8.为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某兴趣小组完成了以下有关实验。取两种不同类型的酵母菌a、b分别将其接种到装有10 mL相同培养液中，通气培养并定时取样用血细胞计数板计数，然后绘制增长曲线，结果如图。下列说法错误的是（ ）
A.用血细胞计数板计数得到的结果会比实际活菌数量偏大
B.若先加培养液再盖盖玻片，结果会比实际酵母菌的数量偏大
C.根据图可知t2时两批次发酵液营养物质剩余量较少的是b
D.若酵母菌初始接种量增大一倍，则该培养体系所能容纳的酵母菌将减少
解析：D 利用血细胞计数板统计的结果一般是活菌数和死菌数的总和，计数结果会比实际活酵母菌的数量偏大，A正确；用血细胞计数板对酵母菌进行计数时，先加培养液再盖盖玻片会导致计数结果偏大，B正确；t2时， a、b均达到K值，但由于b条件下酵母菌数量首先达到K值，故消耗的营养物质较多，则b营养物质的剩余量相对较少，C正确；若酵母菌初始接种量增大一倍，但环境容纳量不变，故该培养体系所能容纳的酵母菌数量不变，D错误。
9.为寻找适合建立种群“S”形增长模型的实验变量组合，某兴趣小组研究了接种量和溶氧量（用摇床转速r·min－1来控制）对培养液中酵母菌种群数量变化的影响，结果如图。请分析回答下列问题：
（1）本实验中影响酵母菌种群密度的直接因素是出生率和死亡率。
（2）接种量都为1.5 mL的3组实验中，摇床转速为250 r·min－1的酵母菌种群最早达到K值。
（3）在对培养液中酵母菌数量进行计数时，该兴趣小组采用了血细胞计数板计数法。图1是一块规格为1 mm×1 mm×0.1 mm的血细胞计数板正面示意图，图2所示为观察到的图像。
①如果培养后期计数室每小格酵母菌数量过多难以计数，可采用的方法是将样液适度稀释后计数。
②若对计数室里的酵母菌进行台盼蓝试剂染色，计数时应计数未染色（填“染色”“未染色”或“染色和未染色”）的酵母菌数。
③图2代表一个计数室，若计数得其中每一个小方格里酵母菌平均数为10个，则该1 mL培养液中共含有酵母菌约4×107个。
解析：（1）影响种群密度的直接因素是出生率和死亡率，迁入率和迁出率。本实验是在培养液中培养酵母菌，无酵母菌的迁入和迁出，所以影响酵母菌种群密度的直接因素是出生率和死亡率。（2）接种量都为1.5 mL的3组实验中，摇床转速为210 r·min－1和230 r·min－1的酵母菌种群在第8天时达到K值，摇床转速为250 r·min－1的酵母菌在第6天时达到K值，所以摇床转速为250 r·min－1的酵母菌种群最早达到K值。（3）①如果培养后期计数室每小格酵母菌数量过多难以计数，可将样液适度稀释后再进行计数。②细胞膜具有选择透过性，鉴别动物细胞是否死亡常用台盼蓝染液。若对计数室里的酵母菌进行台盼蓝试剂染色，死细胞会被染成蓝色，而活细胞不会着色，计数时应只计数未染色的酵母菌细胞，防止已死亡的酵母菌也被计入，导致数值比实际值偏大。③该血细胞计数板一个计数室共有400个小方格，该计数室的体积为1 mm×1 mm×0.1 mm＝0.1 mm3＝1×10－4 mL，若计数得其中每一个小方格里酵母菌平均数为10个，则该1 mL培养液中共含有酵母菌≈＝4×107个。
12 / 13第1节 种群的数量特征
学习目标
1.通过列举种群的数量特征，阐述种群密度与其他特征的关系，建立普遍联系的观点。 2.通过探究样方法和标记重捕法调查种群密度，培养实验方案的设计与实施及对实验结果的分析与评价能力。
知识点一 种群密度及其调查方法
1.种群密度
（1）概念：指种群在 单位面积或单位体积 中的个体数。
（2）意义：种群密度是种群最基本的 数量 特征。
（3）应用
①濒危动物保护；
②农田杂草状况调查；
③ 农林害虫 的监测和预报；
④渔业上捕捞强度的确定等。
【微思考】 是不是种群数量多，种群密度就大？
提示：不是，因为种群密度强调的是单位面积或单位体积中的个体数。
2.调查方法
（1）逐个计数法：分布范围 较小 、个体 较大 的种群，如调查山坡上的珙桐密度。
（2）估算法
①黑光灯诱捕法：适用于 趋光性 昆虫。
②样方法
a.适用范围：植物以及活动能力 弱 、活动范围 小 的动物，如昆虫卵、蚜虫、跳蝻等。
b.操作步骤：
在被调查种群的分布范围内， 随机 选取若干个样方
↓
统计每个样方内的 个体数
↓
求得每个样方的种群密度
↓
求所有样方种群密度的 平均值
c.常用的取样方法：五点取样法、 等距取样法 。
③标记重捕法
a.适用范围：活动能力强，活动范围 大 的动物。
b.操作步骤：
（1）（教材P3正文拓展）调查一个1 hm2草原中某种鼠的种群密度，第一次捕获并标记30只鼠，第二次捕获28只鼠，其中有标记鼠7只，估算这种鼠的种群密度为 120 只/hm2。
（2）（教材P6“生物科技进展”）不需要直接观察或捕捉就能调查动物种群密度的方法有：①如在调查生活在隐蔽、复杂环境中的猛禽和猛兽时，一般利用 红外触发 相机统计的方法；②此外还可以根据动物 粪便、声音 等特征进行计数。
（1）利用黑光灯诱捕法可以精确调查出某区域某趋光性昆虫的种群密度。 （×）
提示：黑光灯诱捕法属于估算法，不能精确调查种群密度。
（2）用样方法调查蒲公英种群密度时，应在分布较密集的地区取样。 （×）
提示：应随机取样。
（3）五点取样法适合调查灌木类行道树上蜘蛛的种群密度。 （×）
提示：应用等距取样法。
（4）调查土壤中蚯蚓的种群密度可采用标记重捕法。 （×）
提示：应该采用样方法。
（5）种群密度可以反映种群数量的变化趋势。 （×）
提示：种群密度能反映种群在一定时期的数量，不能反映种群数量的变化趋势。
探究一｜调查草地中某种双子叶植物的种群密度
1.某中学生物兴趣小组对校园生物园内的蒲公英进行调查，得到如下表所示的数据（种群密度单位：株/m2）。
样方 1 2 3 4 5 6 7 8
种群密度 4 6 12 5 3 10 9 7
（1）蒲公英是双子叶植物，为什么选择双子叶植物作为研究对象而不是单子叶植物？
提示：单子叶草本植物常常是丛生或蔓生的，从地上部分难以辨别是一株还是多株；而双子叶草本植物的个体数目易于统计，易于辨别。
（2）样方法调查种群密度时强调随机取样的原因是什么？
提示：避免人为主观因素对取样的影响，以减小统计误差。
（3）如何计算该生物园内蒲公英的种群密度？
提示：根据表格分析，一共有8个样方，种群密度的平均值＝（4＋6＋12＋5＋3＋10＋9＋7）÷8＝7株/m2。
（4）取样的过程中，影响调查结果准确性的因素有哪些？
提示：样方的多少、样方的大小、取样方法以及取样的随机性等。
探究二｜利用标记重捕法调查种群密度
2.下面是标记重捕法的原理，依据此原理思考相关问题：
若下图N表示被调查种群的个体总数，M表示初次捕获并被标记的个体数，n表示重捕的个体数，m表示重捕个体中被标记的个体数。
则在标记个体在整个种群中已经充分混匀的前提下，重捕个体中被标记的个体所占的比例与整个种群中被标记的个体所占的比例应该相等，即m/n＝M/N。
（1）在利用标记重捕法调查种群密度时，捕捉部分个体做上标记后放回原来的生境，必须经过一段时间再进行重捕的原因是什么？
提示：使带标记个体与未标记个体充分混合均匀，从而使重捕个体中被标记的个体所占的比例与整个种群中被标记的个体所占的比例尽可能相等，减少误差。（注意不是使带标记个体在分布区内分布均匀。）
（2）若捕捉后不易再被捕捉，则估算的种群密度是偏高还是偏低，理由是什么？
提示：偏高，若被捕捉一次之后不易再被捕捉，再次捕获的被标记的个体数减少，由种群数量＝（初次捕获个体数×再次捕获个体数）/再次捕获的被标记的个体数可知，调查结果变大，即估算值大于实际的种群密度。
（3）如果初次捕获并标记放回后，尚未混合均匀，就在密集处进行二次捕获，会对调查结果产生什么样的影响？
提示：会导致调查结果偏小。
1.采用样方法的注意事项
（1）样方法并非只适用于植物。对于活动能力弱、活动范围小的动物或某种昆虫卵也可用样方法调查。
（2）选取样方的个数要依据种群分布的总面积的大小而定。总面积大的选取样方要多些。
（3）样方大小的确定：一般来说，样方大小与植株大小呈正相关，如乔木——100 m2，灌木——9 m2，草本——1 m2，若样方中被调查个体数较少，应适当扩大样方面积；样方形状以正方形为宜。
（4）在用样方法估算种群密度时要注意：同种生物个体无论大小都要统计数量；对于压在边线上的个体，原则上统计一半边线上的个体；如果是方形样方，需要统计相邻两边及其夹角上的个体，常见的是“计上不计下，计左不计右”（如图所示，图中实心圆就是要统计数量的个体）。
2.利用标记重捕法估算种群密度的误差分析
1.（教材P5“探究·实践”变式）下列关于调查草地中某双子叶植物的种群密度的叙述，错误的是（ ）
A.取样时，要做到随机取样，不能掺入主观因素
B.狭长的地块适合用五点取样法进行取样
C.样本数量较少时，可适当增大样方面积
D.单子叶植物丛生或蔓生，难以辨别株数，不宜采用样方法调查
解析：B 取样的关键是要做到随机取样，不能掺入主观因素，A正确；狭长的地块适合用等距取样法进行取样，B错误；样本数量较少时，可适当增大样方面积，使得实验结果更准确，C正确；单子叶植物丛生或蔓生，难以辨别株数，不宜采用样方法调查，一般选择双子叶植物，D正确。
2.（教材P3正文变式）农业科技人员在对草原鼠害进行调查时，随机选定某区域，第一次放置了100个鼠笼，捕获了60只鼠，标记后放回原地，一段时间后在相同位置放置了100个鼠笼，捕获了72只鼠，其中带标记的鼠有18只。下列有关叙述错误的是（ ）
A.调查草原鼠害时不宜采用样方法
B.该区域中鼠的种群数量约为240只
C.若在两次捕鼠期间发生草原大火，则统计结果很可能不准确
D.若鼠被捕一次后更难被捕捉，则该区域鼠的实际种群数量大于调查结果
解析：D 草原鼠活动能力强，活动范围广，不宜用样方法调查其种群密度，A正确；根据标记重捕法的计算公式可知N∶60＝72∶18，解得N＝240，B正确；若在两次捕鼠期间发生草原大火，可能导致鼠非正常死亡或者迁出，造成统计结果不准确，C正确；若鼠被捕一次后更难被捕捉，会导致重捕个体中被标记的个体数偏小，根据计算公式可知，调查结果会大于实际值，D错误。
知识点二 种群的其他数量特征及其关系
1.出生率和死亡率
（1）概念
①出生率是指在单位时间内 新产生 的个体数目占该种群个体总数的比值。
②死亡率是指在单位时间内 死亡 的个体数目占该种群个体总数的比值。
（2）特点：繁殖能力强的种群 出生率 高，种群增长快。
2.迁入率和迁出率
（1）概念：指单位时间内迁入或迁出的个体占该 种群 个体总数的比值。
（2）意义：决定种群大小和密度的不可忽视的因素，尤其在研究 城市人口变化 更是不可忽视的因素。
3.年龄结构
（1）概念：一个种群中 各年龄期 的个体数目的比例。
（2）类型
（3）意义：可预测 种群密度 未来的变化趋势。
（教材P4“思考·讨论”）年龄结构为稳定型的种群，种群数量在近期一定能保持稳定吗？
提示：不一定，这是因为出生率和死亡率不完全决定于年龄结构，还会受到食物、天敌、气候等多种因素的影响。此外，种群数量还受迁入率和迁出率的影响。
4.性别比例
（1）概念：种群中 雌雄 个体数目的比例。
（2）意义：对 种群密度 有一定的影响。
（3）应用：性引诱剂（信息素）诱杀雄性个体→破坏 性别比例 →降低害虫种群密度。
【微思考】 为什么改变了种群正常的性别比例，种群密度会明显降低？
提示： 降低了种群的出生率。
5.种群数量特征之间的关系
（1）出生率和死亡率、 迁入率和迁出率 直接决定种群密度，年龄结构影响 出生率和死亡率 ，性别比例影响 出生率 ，进而影响种群密度。
（2） 年龄结构 是预测种群密度未来变化趋势的主要依据。
（1）城市人口的剧增，主要是出生率大于死亡率造成的。 （×）
提示：主要是迁入率大于迁出率造成的。
（2）年龄结构和性别比例能直接影响种群密度的变化。 （×）
提示：年龄结构通过影响出生率和死亡率，在一定程度上可以预测种群密度的变化，而性别比例主要通过影响出生率来间接影响种群密度。
（3）破坏害虫种群的性别比例，主要目的是提高种群的死亡率。 （×）
提示：主要目的是降低其出生率。
（4）我国禁止非医学需要的胎儿性别鉴定，主要是为了维持我国正常的性别比例。 （√）
探究｜种群的其他数量特征及其关系
种群密度是种群的重要特征之一。如图甲表示种群密度的影响因素，图乙是其中一个因素的三种不同类型。回答下列问题：
（1）若某地候鸟的种群密度主要由①和③影响，则①和③分别是 迁入率、迁出率 。
（2）农业上利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，能达到害虫防治目的的原因是 改变该种群的性别比例从而降低出生率，使种群密度下降 。
（3）图乙中种群数量呈增长趋势的是 A （填字母），从图乙的角度分析，我国开放三孩政策的原因是 我国老年人口数量大于幼年人口数量，开放三孩政策后促进幼年人口数量的增长，维持人口数量的相对平衡 。
1.明确年龄结构的另外二种表示方法
（1）曲线图
（2）柱形图
2.构建种群的数量特征之间的关系
1.（教材P4“图1－3”变式）种群的年龄结构大致可分为图示a、b、c三种类型，据图分析，下列表述不正确的是（ ）
A.在我国近年的人口调查中，获知人口出生率每年在下降，说明我国人口年龄结构一定为c图所示类型
B.在渔业生产中，要严格控制渔网孔眼大小以保护幼鱼。捕捞后，该水域鱼各种群的年龄结构可能为a图所示类型
C.农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施，有可能使该种害虫的年龄结构为c图所示类型
D.种群的年龄结构为图中b所示类型时，种群数量不一定能一直保持稳定
解析：A 年龄结构是由出生率和死亡率的比较得出的，只知道出生率不能判断种群的年龄结构，A错误；在渔业生产中，要严格控制渔网孔眼大小以保护幼鱼，捕捞后，该水域鱼各种群剩余的鱼主要为幼年个体，年龄结构可能为a图所示的增长型，B正确；农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施，会使种群的出生率下降，有可能使该种害虫的年龄结构为c图所示衰退型，C正确；图中b所示的年龄结构类型为稳定型，年龄结构为稳定型的种群，其种群数量能保持相对稳定，但影响种群数量的因素不只年龄结构，所以不一定能一直保持稳定，D正确。
2.（教材P4“正文末尾”变式）如图表示种群的各个特征之间的关系，下列叙述正确的是（ ）
A.丁为年龄结构，是指一个种群中各年龄期个体的数目
B.甲为出生率和死亡率，乙为迁入率和迁出率
C.种群密度是种群最基本的数量特征，可准确反映种群数量的变化趋势
D.丙为性别比例，主要通过影响出生率来间接影响种群密度
解析：D 丁为年龄结构，是指一个种群中各年龄期个体数目的比例，A错误；由图分析可知：甲为出生率和迁入率、乙为死亡率和迁出率，B错误；种群密度是种群最基本的数量特征，种群密度不能反映种群数量的变化趋势，年龄结构可以间接判定出该种群数量的发展趋势，C错误；出生率和死亡率、迁入率和迁出率能直接影响种群密度的大小，丙为性别比例，主要通过影响出生率来间接影响种群密度，D正确。
课堂小结
1.（2025·新疆喀什高二期末）调查种群密度时，调查结果和实际结果误差较大，下列对误差原因分析不合理的是（ ）
A.用样方法调查种群密度时，样方面积过小
B.用样方法调查种群密度时，选取样方数量过多
C.标记重捕法调查种群密度时，部分标记物脱落
D.标记重捕法调查种群密度时，重捕的数量过少
解析：B 样方法调查种群密度时，样方面积过小会造成样方中的个体数过少，导致误差加大，A正确；样方法调查种群密度时，样方数量过少会使调查结果误差加大，样方数量增多会减少误差，B错误；利用标记重捕法调查种群密度时，若标记物脱落，会导致调查结果偏大，C正确；标记重捕法调查种群密度时，若再次捕捉时数量过少，会导致捕获动物的代表性不强，使调查结果出现误差，D正确。
2.（教材P6“生物科技进展”变式）海南黑冠长臂猿因数量稀少被列入国家一级重点保护野生动物。科研人员要对某区域内黑冠长臂猿的数量进行调查，下列调查方法中，不适宜采用的是（ ）
A.用无人机观测记录该区域中一段时间内出现的黑冠长臂猿
B.利用声音记录仪记录该区域中黑冠长臂猿的声音信号，对不同个体进行识别
C.在该区域中捕获一部分个体，做上明显标记后放回，过一段时间后重捕
D.采集黑冠长臂猿的粪便，分析其中残留的DNA，获取种群的数量信息
解析：C 黑冠长臂猿数量稀少，可用无人机观测记录该区域中一段时间内出现的黑冠长臂猿，A正确；每一个黑冠长臂猿的声音信号都不相同，则可利用声音记录仪记录该区域中黑冠长臂猿的声音信号，对不同个体进行识别，B正确；标记重捕法对个体的标记不能太明显，C错误；DNA分子具有特异性，可采集黑冠长臂猿的粪便，分析其中残留的DNA，获取种群的数量信息，D正确。
3.下列关于种群数量特征的说法，错误的是（ ）
A.种群密度是种群最基本的数量特征，可以反映种群在一定时期的数量情况
B.出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素
C.年龄结构既能影响种群未来的出生率和死亡率，也能决定种群的密度大小
D.性别比例不直接决定种群密度，但可通过影响出生率来间接影响种群密度
解析：C 种群密度是衡量种群数量的一个基础指标，可以反映种群在一定时期的数量情况，A正确；出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素，这些因素直接影响着种群数量的变化，B正确；年龄结构确实可以预测种群未来的出生率和死亡率，但它并不直接“决定”种群的密度大小，种群的密度大小还是由出生率、死亡率、迁入率和迁出率这些因素共同决定的，C错误；性别比例不直接决定种群密度，但可通过影响出生率来间接影响种群密度，D正确。
4.（2025·河北邯郸高二期中）如图是研究人员对某地布氏田鼠在5～10月间种群年龄结构和性别比例的调查结果。下列叙述错误的是（ ）
A.年龄结构、性别比例、种群密度均属于田鼠种群的数量特征
B.雄性成年布氏田鼠的生活力可能不如雌性成年布氏田鼠
C.性别比例主要通过影响出生率来影响田鼠种群的数量
D.该田鼠种群的年龄结构为增长型，其未来种群密度一定增大
解析：D 种群的数量特征包括种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄结构和性别比例，A正确；结果显示雄性成年布氏田鼠的比例相对较低，说明雄性成年布氏田鼠的生活力可能不如雌性成年布氏田鼠，B正确；性别比例是指种群中雌雄个体数目的比例，性别比例主要通过影响出生率来影响种群的数量，C正确；由图可知，该田鼠种群的年龄结构为增长型，由于种群密度还受其他因素的影响，故年龄结构为增长型的种群，未来种群密度不一定增大，D错误。
5.（2025·海南海口高二期末）请根据调查某双子叶草本植物种群密度的过程，回答下列问题：
（1）样方法调查时，取样的关键是要做到随机取样，不能掺入主观因素。常用的取样方法有五点取样法和等距取样法，其中五点取样法（方法）适用于调查地块的长与宽相差不大的地块。
（2）调查不同的植物类型时样方面积应该不同，如调查乔木种群密度时样方面积要比调查草本植物种群密度时的样方面积大。
（3）在样方中统计植物数目时，若有正好长在边界线上的，只计算样方相邻两条边上的个体。
（4）若某长条形地块长、宽为100 m×50 m，如果要等距抽取10个样方，则抽样时相邻样方的中心距离为10 m。若调查中小样方为1 m×1 m，对某种植物种群调查的结果为：12、18、16、16、15、13、15、11、13、13，则所调查种群的密度约为14株/m2。
解析：（1）样方法调查时常用的取样方法有五点取样法和等距取样法，其中五点取样法适用于调查地块长与宽相差不大的地块。（2）调查不同植物类型的样方面积应该不同，乔木植物的生长范围比草本植物生长范围广泛，因此调查乔木植物种群密度时样方面积要比调查草本植物种群密度时的样方面积大。（3）样方法统计植物数目时，若有正好处于边界线上的，应只计算位于相邻边界线上的个体，遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。（4）若某长条形地块长为100米，宽为50米，需要等距抽取十个样方，100÷10＝10，则抽样时相邻样方的中心距离应为10 m；若调查小样方的面积为1 m2，对调查结果取平均值：（12＋18＋16＋16＋15＋13＋15＋11＋13＋13）÷10＝14.2，则所调查的种群密度约为14株/m2。
一、概念梳理必记
1.种群的数量特征有种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄结构和性别比例等，其中种群密度是种群最基本的数量特征。
2.种群在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度。
3.估算种群密度常用的方法之一是样方法：在被调查种群的分布范围内，随机选取若干个样方，通过统计每个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度估算值。
4.调查种群密度方法有：逐个计数法（适用于分布范围较小、个体较大的种群）、黑光灯诱捕法（适用于有趋光性的昆虫）、样方法（适用于植物及活动能力弱、活动范围小的动物等）、标记重捕法（适用于活动能力强、活动范围大的动物）、红外相机拍照法（适用于生活在隐蔽、复杂环境中的猛禽和猛兽）等。
5.年龄结构有增长型、稳定型和衰退型三种类型，年龄结构可以预测种群数量的变化趋势。
6.出生率和死亡率、迁入率和迁出率直接决定种群密度，年龄结构影响出生率和死亡率，性别比例影响出生率。
7.样方法取样的关键是要做到随机取样，不能掺入主观因素，方形地块宜选择五点取样法，狭长地块宜选择等距取样法。
二、长句表达必明
1.如果所调查物种个体较大，样方大小应该怎样设置？如果调查物种数目比较稀疏，样方大小应该怎样设置？如果所调查物种个体较大，样方面积应该适当扩大。如果调查物种数目比较稀疏，样方面积也应该适当扩大。
2.标记重捕法主要适用于活动能力强、活动范围大的动物个体，活动能力差的个体不宜用的原因是活动能力差的动物被标记后不能与其他动物充分混合，会导致重捕时误差较大。
3.估算海参种群密度采用样方法，原因是海参活动能力弱，活动范围小。
4.调查种群密度时，调查对象最好选择双子叶植物，不选另一种植物的原因是单子叶植物常常是丛生或蔓生的，从地上部分难以辨别是一株还是多株，而双子叶植物的个体数目则易于辨别。
5.调查濒危植物红豆杉野生种群密度时，应选取较大样方面积（样方面积最适合的是400 m2），理由是红豆杉属于高大乔木且是濒危植物。
6.某生物学家对某地的蝗虫种群进行研究后大胆预测：不久后蝗灾会更加严重。他得出此结论的依据最可能是蝗虫的年龄结构为增长型。
知识点一 种群密度及其调查方法
1.某陆生植物种群的个体数量较少，若用样方法调查其密度，下列做法合理的是（ ）
A.将样方内的个体进行标记后再统计
B.进行随机取样，适当扩大样方的面积
C.采用等距取样法，适当减少样方数量
D.采用五点取样法，适当缩小样方面积
解析：B 根据题干信息“某陆生植物种群的个体数量较少”，在用样方法调查时，选取的样方过小，可能导致收集到的数据较少，偶然性较大，因此需要适当扩大样方的面积或者增加样方的数量，C、D不合理，B合理。用样方法调查植物种群密度时不需要对样方内的个体进行标记，A不合理。
2.（2025·贵州贵阳市高二期中）濒危动植物保护、害虫的监测和预报等都需要调查种群密度，下列关于种群密度调查的叙述，正确的是（ ）
A.调查濒危动植物的种群密度，只能采用估算的方法
B.采用样方法调查植物种群密度时，对差距大的样方内数值应舍弃
C.一些农业害虫具有趋光性，可用黑光灯诱捕法调查其种群密度
D.用标记重捕法调查种群密度时，两次捕捉的间隔时间越长统计结果越准确
解析：C 调查濒危动植物的种群密度，由于濒危动物数量较少，可以采用逐个计数的方法，A错误；为保证调查结果的准确性，采用样方法调查植物种群密度时，差距大的样方内数值也应如实记录，不应舍弃，B错误；由于一些农业害虫具有趋光性，因此可用黑光灯诱捕法调查其种群密度，C正确；用标记重捕法调查种群密度时，若两次捕获间隔时间过长，标记个体可能会死亡，标记物可能会脱落等，因此标记个体被再次捕获概率降低，则计算出的种群密度可能比实际值大，D错误。
3.（2025·福建福州高二期末）关于种群密度的调查方法，下列叙述错误的是（ ）
A.逐个计数法适用于分布范围小、个体较大的种群
B.标记重捕法适用于活动范围大、活动能力强的动物
C.用样方法调查草本植物的样方大小与调查乔木的一致
D.通过采集并分析粪便可以调查种群密度和性别比例
解析：C 在调查分布范围小、个体较大的种群的种群密度时，由于种群数量较少，可采用逐个计数法，不需要估算，A正确；标记重捕法适用于活动范围大、活动能力强的动物，B正确；用样方法调查草本植物的样方大小与调查乔木不相同，调查乔木的样方要更大，C错误；不同个体具有的DNA不同，通过采集新鲜粪便，分析DNA数据，可以调查种群密度和性别比例，D正确。
4.（2025·河南新乡高二期末）某研究小组对巢湖边1公顷范围内褐家鼠的种群密度进行了调查，第一次捕获并标记203只鼠，第二次捕获240只鼠，其中有标记的鼠72只。下列相应叙述错误的是（ ）
A.调查期间，该褐家鼠种群的数量应保持相对稳定
B.该区域褐家鼠种群密度的调查结果约为677只/公顷
C.由于标记个体被重捕的几率下降，调查结果比实际值小
D.选择的标记物不能影响被标记褐家鼠的生存和繁殖活动
解析：C 调查期间，该褐家鼠种群的数量应保持相对稳定，且标记物不能影响被标记褐家鼠的生存和繁殖活动，这是应用标记重捕法的前提条件，A、D正确；种群中的个体数＝第一次捕获数×第二次捕获数÷标记后重新捕获数＝203×240÷72≈677 只/公顷，B正确； 根据“种群中的个体数＝第一次捕获数×第二次捕获数÷标记后重新捕获数”可知，当重捕个体中带标记的个体数偏小时，调查结果中种群个体总数应比实际值偏大，C错误。
知识点二 种群的其他数量特征及其关系
5.（2025·广东东莞高二期中）下列选项叙述的内容，不能反映种群数量特征的是（ ）
A.2021年，我国男性人口占51.2％，女性人口占48.8％
B.2023年，中国出生人口902万人，死亡人口1 110万人
C.祁连山地区监测面积1.58万平方公里，雪豹种群数量为251只
D.2024年前三季度全国结婚登记474.7万对，同比减少94.3万对
解析：D 2021年，我国男性人口占51.2％，女性人口占48.8％体现的是男性人口和女性人口的占比，能反映种群数量特征中的性别比例，A不符合题意；2023年，中国出生人口902万人，死亡人口1 110万人，能体现出生率和死亡率的数据，出生率和死亡率属于种群数量特征，B不符合题意；祁连山地区监测面积1.58万平方公里，雪豹种群数量为251只，据此可以计算出雪豹的种群密度，属于种群数量特征，C不符合题意；2024年前三季度全国结婚登记474.7万对，同比减少94.3万对，结婚登记数据不属于种群数量特征，D符合题意。
6.（2025·福建宁德高二期末）科研工作者对一个孤岛上的某种鼠展开调查研究。这种鼠个体较小，繁殖速度较快，那么决定该鼠种群密度最直接的因素是（ ）
A.出生率和死亡率 B.迁入率和迁出率
C.年龄结构 D.性别比例
解析：A 这种鼠生活在孤岛上，没有迁入和迁出，因此决定这种鼠种群密度最直接的因素是出生率和死亡率，故选A。
7.浙江省衢州市境内古田山是国家级自然保护区，有国家一级重点保护野生动物黑熊，下列能预测其种群数量变化趋势的是（ ）
A.年龄结构 B.迁入率和迁出率
C.出生率 D.性别比例
解析：A 年龄结构可以预测一个种群数量发展的变化趋势，A正确；迁入率和迁出率、出生率和死亡率对种群数量起着决定性作用，不是预测种群数量变化的指标，B、C错误；性别比例可以通过影响种群的出生率来影响种群的数量，不是预测种群数量变化的指标，D错误。
8.人口老龄化将对种群密度产生影响，下列数量特征与此无关的是（ ）
A.出生率 B.死亡率
C.年龄结构 D.性别比例
解析：D 人口老龄化会导致出生率降低、死亡率升高，A、B不符合题意；人口老龄化指社会人口年龄结构中，老年人口在总人口中所占比例不断上升的过程，C不符合题意；人口老龄化一般不会影响性别比例，D符合题意。
9.（2025·河南郑州高二期末）如图表示种群数量特征之间的关系，下列相关叙述错误的是（ ）
A.图中a、b、c、d可分别表示出生率、死亡率、迁入率和性别比例
B.年龄结构为稳定型的种群，其种群数量在短期内也不一定保持稳定
C.性别比例通过影响出生率来间接影响种群密度
D.种群密度是种群最基本的数量特征
解析：A 图中a、b能增大种群密度，可以表示出生率、迁入率，c能减小种群密度，可表示死亡率，d影响数量变动，可以表示性别比例，A错误；年龄结构为稳定型的种群，其种群数量在短期内可能增大或减小，B正确；性别比例主要是通过影响出生率来间接影响种群密度的，C正确；种群密度是种群最基本的数量特征，可以反映种群在一定时期的数量，D正确。
10.科技人员为了检验某新型除草剂对麦田杂草猪殃殃的防治效果，随机选3块麦田，在每块麦田中做对照实验，施药60天后调查猪殃殃密度。取样方法为每个处理随机取5个样方，每个样方为1 m2，调查结果为对照组411.75株/m2，实验组35.00株/m2。下列分析正确的是（ ）
A.每个样方面积应以10 m2的长方形才合理
B.实验组与对照组数据差异明显，防治效果显著
C.对照组调查结果计算平均值后必须四舍五入取整数
D.选取的3块麦田必须麦苗数、施肥、水土状况等均相同
解析：B 猪殃殃为草本植物，所以每个样方面积应以1 m2为宜，计数每个样方中该种植物的个体数目，再取平均值，A错误；根据实验组与对照组的数据比较可知，两种数据差距很大，显然该药物防治效果显著，B正确；由于调查结果需要计算平均值，所以杂草株数可以为整数，也可以是非整数，C错误；选取的3块麦田均需要在施药前后做调查，因此3块麦田中的麦苗数、施肥、水土状况等未必相同，D错误。
11.（2025·福建泉州高二期中）如图为科研人员利用红外相机技术对某地动物的调查，兽类的物种数量随时间的变化结果。以下有关红外相机调查动物种群的描述错误的是（ ）
A.安装相机要将其牢固地捆绑在树干上，相机的安装高度会影响调查结果
B.与传统的标记重捕法相比，红外相机调查法具有观察周期短、对动物影响小的优势
C.红外相机位点应随机均匀的分布在调查区域内，优先选择有动物活动痕迹的地方
D.红外相机可收集大量野生动物影像资料用来分析，结果显示兽类种数在前30天增加明显
解析：B 安装相机时将其牢固捆绑在树干上是合理的操作，并且相机安装高度确实会影响调查结果，比如安装高度不同可能拍摄到的动物种类和数量会有差异，A正确；红外相机具有可以代替科研人员长时间对被调查地区进行实时拍摄监测的优势，但红外相机调查的周期一般以若干个相机工作日 （24 h）计算，一般来说，该方法调查的周期较长，B错误；红外相机位点应随机均匀分布在调查区域内，优先选择有动物活动痕迹的地方，这样能更全面准确地调查动物种群情况，C正确；红外相机可收集大量野生动物影像资料用来分析，从图中可以看出兽类种数在前30天增加明显，D正确。
12.由于近年来的过度捕捞压力，石斑鱼体型逐年小型化，单位捕捞年渔获量逐年下降。为了实现对石斑鱼资源的保护、管理和长期利用，某科研小组对该鱼种进行了研究。研究发现，石斑鱼的性别比例随季节的变化而变化（如图）。下列叙述正确的是（ ）
A.出生率和死亡率是石斑鱼种群最基本的数量特征
B.为保证石斑鱼资源可持续利用，应该在春季休渔
C.石斑鱼体型的逐年小型化趋势与长期捕捞压力有关
D.与个体大型化相比，个体小型化对石斑鱼生存和繁衍不利
解析：C 石斑鱼种群最基本的数量特征是种群密度，A错误；从图中看出，夏季石斑鱼雌雄比例较高，繁殖后代的能力强，因此应该在夏季休渔，B错误；由于石斑鱼个体小型化有利于降低被捕捞的风险，所以石斑鱼体型的逐年小型化趋势与长期捕捞压力有关，C正确；个体小型化有利于降低被捕捞的风险，有利于石斑鱼生存和种群繁衍，D错误。
13.卷叶螟和褐飞虱是稻田中两种主要害虫，卷叶螟主要分布在稻株上部，褐飞虱主要分布在稻株下部，两种害虫均具备较强的飞行能力。在水稻的生长周期中，害虫个体数量随时间的变化如图所示，下列分析正确的是（ ）
A.野外调查两种害虫的种群密度可采用样方法
B.在水稻生长不同时期，害虫种群的年龄结构都是增长型
C.水稻生长后期害虫增多的原因可能是出生率和迁入率增加
D.水稻生长的各个时期害虫防治的力度都相同
解析：C 由题干信息可知，两种害虫均具备较强的飞行能力，不适合用样方法调查两种害虫的种群密度，A错误；由图可知，害虫个体数量在水稻生长早期和中期基本维持稳定，此时其年龄结构可能为稳定型，B错误；水稻生长后期植株上可供害虫取食的部分增多，可能导致害虫出生率增加，同时由题干可知，这两种害虫均具有较强的飞行能力，因此还有可能是因为迁入率增加，C正确；由于水稻生长的各个时期，害虫个体数量并不相同，因此对害虫的防治力度也不相同，D错误。
14.（2025·安徽合肥高二期中）斑子麻黄为雌雄异株植物，具有耐贫瘠、抗旱、抗寒等优良特性，在维持荒漠生物多样性和生态平衡方面具有不可代替的作用。研究人员在某地不同海拔的样地分别设置4个30 m×30 m的样方，调查斑子麻黄种群的相关数量特征，结果如图所示。回答下列问题：
（1）该研究反映的种群的数量特征包括种群密度、年龄结构和性别比例。
（2）性别比例指的是种群中雌雄个体数目的比例，它反映了种群产生后代的潜力，通过影响种群的出生率，在一定程度上能影响种群发展动态。
（3）在样地S2和S3中，未来一段时间内S2（填“S2”或“S3”）中的斑子麻黄的种群数量将减少得更明显，判断的依据是S2的年龄结构为衰退型，S3的为稳定型（合理即可）。
解析：（1）图中反映的种群的数量特征包括种群密度、年龄结构和性别比例。（2）性别比例是指种群中雌雄个体数目的比例。性别比例直接影响出生率，间接影响种群密度。（3）由图分析，样地S2中幼年树比例明显低于老年树，其年龄结构为衰退型，样地S3为稳定型，因此可以预测未来一段时间内S2中的斑子麻黄的种群数量将减少得更明显。
14 / 15第3节 影响种群数量变化的因素
学习目标
1.通过分析阳光、温度、水等非生物因素对种群数量变化的影响，强调物质与能量观。 2.通过分析种内竞争以及不同物种之间的相互作用对种群数量变化的影响，强调稳态与平衡观。 3.通过分析讨论种群研究在实践中的应用，增强社会责任感。
知识点一 影响种群数量变化的因素
1.非生物因素对种群数量变化的影响
（1）非生物因素的种类：主要包括 阳光、温度、水 等。
（2）影响实例
①森林中林下植物的种群密度主要取决于林冠层的郁闭度（指林冠层遮蔽地面的程度），即主要取决于林下植物受到的光照强度。
②许多植物的种子在春季萌发，主要受气温 升高 的影响；蚊类等昆虫在寒冷季节到来时一般会全部死亡，主要受气温 降低 的影响。
③干旱缺水会使许多植物种群的 死亡率 升高；动物缺水可导致 个体 的死亡，气候干旱会使东亚飞蝗呈 爆发式 增长。
④非生物因素对种群数量变化的影响往往是 综合性 的。如春夏时节动植物种群普遍迅速增长，除气温升高外，日照延长、降水增多也是重要原因。
2.生物因素
（1）内部因素—— 种内竞争 。
（2）外部因素
①捕食与被捕食关系：除顶级捕食者外，每种动植物都可能是其他某种生物的 捕食 对象，每种动物都需要以其他生物 为食 ，使各种生物种群数量控制在一定范围内。
②相互竞争关系：不同植物竞争 阳光和养分 ，不同动物竞争 食物 和生存空间，导致种群数量的变化。
③寄生关系：宿主被寄生生物寄生，影响种群的 出生率和死亡率 ，进而影响种群的数量变化。
【微思考】 食物匮乏怎样会影响出生率和死亡率？
提示：食物匮乏会影响动物的发育状况、生殖能力，进而影响出生率和死亡率。
3.制约因素的类型
（1）密度制约因素
①概念：一般来说， 食物和天敌 等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的。
②举例：同样是缺少食物，种群密度越高，该种群受食物短缺的影响就越大。
（2）非密度制约因素
①概念： 气温和干旱 等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关。
②举例：在遭遇寒流时，有些昆虫种群不论其种群密度高低，所有个体都会死亡。
（教材P17“思维训练”）据循环因果关系分析猎物和捕食者种群数量变化的相关性：自然生态系统中猎物增多会导致捕食者 增多 ，捕食者增多会使猎物数量 减少 ，猎物减少会引起捕食者数量 减少 ，最终使猎物和捕食者在一定水平上保持动态平衡。
（1）林下光照强度减弱会使所有林下植物的种群数量下降。 （×）
提示：林下光照强度减弱时，阴生植物的种群数量可能会增加。
（2）林冠层的郁闭度越大，林下植物获得的光照强度越大。 （×）
提示：林冠层的郁闭度越大，林下植物获得的光照强度越小。
（3）双小核草履虫和大草履虫之间为捕食关系。（×）
提示：种间竞争关系。
（4）食物、天敌和气候等都是密度制约因素。 （×）
提示：气候因素是非密度制约因素。
探究一｜非生物因素对种群数量变化的影响
1.为了提高人工林质量并促进人工林发展，目前最有效的策略是积极发展林下植被，改善生物多样性。郁闭度（林冠层遮蔽地面的程度）是反映森林结构和森林环境的一个重要因子。如表为某地人工柳树林中，林下几种草本植物的种群密度（平均值，单位：株/m2）随林木郁闭度变化的调查数据。
郁闭度 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
一年蓬 15.3 13.5 10.8 7.4 4.3 2.4
加拿大一枝黄花 10.4 9.5 6.1 5.6 3.0 1.2
刺儿菜 3.7 4.3 8.5 4.4 2.2 1.0
（1）影响该地草本植物种群密度的非生物因素是什么？
提示：阳光（光照强度）。
（2）在同样的非生物因素的影响下，刺儿菜的种群密度变化与一年蓬、加拿大一枝黄花相比有较大差异，这是为什么？
提示：不同种植物对光照条件的适应性是有差异的。刺儿菜为阴生植物，更适于在低光照强度下生长，对光照强度的敏感度比一年蓬、加拿大一枝黄花更低。
（3）除了郁闭度外，植物的种群数量变化还受哪些非生物因素影响？说明了什么？
提示：还可能受温度、降水等影响。说明非生物因素对种群数量的影响往往是综合性的。
探究二｜生物因素对种群数量变化的影响
2.1934年，生态学家高斯选用了两种形态和习性上很接近的草履虫进行了以下实验。取相等数目的双小核草履虫和大草履虫，用一种杆菌为饲料，放在某个容器中培养。结果发现，开始时两个种群的数量都有增长，随后双小核草履虫个体数继续增加，而大草履虫个体数下降，16天后只有双小核草履虫存活。这两种草履虫都没有分泌杀死对方的物质。
（1）若单独培养草履虫时，可推测两种草履虫都能正常生长，呈 “S”形 增长。
（2）若混合培养时，最后（第16天后）只有双小核草履虫存活，请分析：影响大草履虫种群数量变化的主要原因是什么？
提示：随着双小核草履虫数量的增加，争夺食物的优势越来越大，最终大草履虫失去了食物来源而灭亡。
（3）结论：两种生物之间的关系属于 种间竞争 。
3.生活在加拿大北方森林中的猞猁捕食雪兔。研究人员在90多年的时间里，对猞猁和雪兔的种群数量作了研究，结果如图所示。
（1）怎样解释猞猁和雪兔种群数量变化具有同步周期性？
提示：猞猁是捕食者，雪兔是被捕食者，猞猁会随着雪兔数量的变化而发生变化。
（2）除猞猁外，还有哪些因素会影响雪兔种群数量变化？
提示：植物的种类和数量（雪兔食物）、其他捕食者、气候、传染病等。
1.影响种群数量变化的因素
2.比较密度制约因素和非密度制约因素
密度制约因素 非密度制约因素
一般情况下只涉及种群的一些个体（如捕食、寄生） 对种群中各个个体的影响基本是一致的
其影响与种群密度有关 其影响与种群密度无关
种群个体与密度制约因素表现出相互适应的关系 种群个体对非密度制约因素只有单方面的适应
相当于生物因素，如捕食、寄生、竞争、种内竞争等 相当于非生物因素，如火灾、地震、干旱、火山爆发等
3.循环因果关系
在生物学上，许多生理或生态过程的因果关系是循环性的，也就是说，一定的事件作为引起变化的原因，所导致的结果又会成为新的条件，施加于原来作为原因的事件，使之产生新的结果，如此循环往复。若结果2与原因1相反，则属于负反馈；若结果2比原因1程度加强，则属于正反馈。
1.（教材P14～16“正文”改编）俗话说“旱极必蝗”，在干旱年份，土壤变得坚实，地面植被稀疏，干旱裸露的荒地是蝗虫最佳的产卵和孵化场所。阴潮多雨的环境易使传染病在蝗虫间发生，发生蝗灾的可能性大幅降低。下列相关叙述错误的是（ ）
A.干旱属于影响蝗虫数量的非生物因素
B.若遇气候干旱，蝗虫的环境容纳量会增大
C.传染病在密度大的种群中更容易传播，属于非密度制约因素
D.若蝗虫的种群数量超过K值，密度制约因素作用会增强
解析：C 影响蝗虫数量的因素包括生物因素和非生物因素，干旱属于影响蝗虫数量的非生物因素，A正确；在干旱的年份，土壤变得坚实，地面植被稀疏，蝗虫产卵数大为增加，蝗虫的环境容纳量会增大，B正确；传染病影响蝗虫的种群密度，属于密度制约因素，C错误；若蝗虫的种群数量超过K值，种内竞争激烈，密度制约因素作用会增强，D正确。
2.（教材P15“思考·讨论中资料2图示”改编）如图为1845—1935年间猞猁与雪兔种群数量的变化曲线，下列说法正确的是（ ）
A.1845—1935年间猞猁与雪兔协同进化的速度和方向一致
B.猞猁以雪兔为食，是雪兔种群数量变化的密度制约因素
C.在雪兔和猞猁种群数量的变动过程中，前者是因，后者是果
D.雪兔种群内部的负反馈调节是导致其种群数量呈现周期性波动的主要原因
解析：B 1845—1935年间猞猁与雪兔种群数量是相互影响的，猞猁数量的增加总是会引起雪兔数量的减少，可见二者协同进化的速度和方向是有差别的，A错误；猞猁以雪兔为食，其作为天敌因素属于雪兔种群数量变化的密度制约因素，B正确；雪兔和猞猁之间存在捕食关系，在雪兔和猞猁种群数量的变动过程中，二者互为因果，C错误；雪兔种群数量呈现周期性波动的主要原因是雪兔和猞猁之间的负反馈调节，D错误。
知识点二 种群研究的应用
1.在野生生物资源的合理利用和保护中的应用
（1）保护濒危动物
（2）在渔业捕捞中的应用
中等强度的捕捞，有利于 持续获得 较大的鱼产量，即捕捞后使鱼的种群数量处在 K/2 左右。
（教材P16正文及“旁栏思考”）渔网网目不能过小，否则会影响来年鱼的产量。这是为什么？请从种群特征的角度作出解释。
提示：如果渔网网目很小，许多幼鱼也会被捕捞上来，影响鱼种群的年龄结构，从而影响鱼种群的出生率，造成来年鱼产量降低。
2.在有害生物的防治中的应用
（1）降低农林害虫的K值是防治害虫的最根本措施，杀虫效果最好的时期是在害虫种群数量达到K值时。（×）
提示：杀虫效果最好的时期是在害虫种群数量达到K/2值之前。
（2）建立卧龙自然保护区，改善其生存条件可保护濒危的大熊猫。 （√）
（3）种群数量的变化包括种群数量的增长、波动和下降等。 （√）
（4）鱼塘养鱼要在鱼群数量达到K值时进行捕捞才能获得持续效益。 （×）
提示：鱼塘养鱼要在鱼群数量超过K/2值捕捞，且捕捞后的数量不低于K/2值时才能获得持续效益。
（5）仅采用化学和物理的方法控制现存害鼠的种群数量，就一定能使鼠害得到有效防治。 （×）
提示：在对有害生物进行防治时，既要适当采用化学和物理的方法控制现存有害生物的种群数量，又要通过减少其获得食物的机会等方法降低其环境容纳量。
探究｜种群研究的应用
如图表示种群数量增长的“S”形曲线模型，请据图回答有关问题。
（1）渔业捕捞中，一般种群数量超过K/2就开始捕捞，且捕捞后的数量要维持在K/2左右。让鱼的种群数量维持在K/2的原因是什么？
提示：K/2时种群的增长速率最大，种群的数量能迅速恢复，有利于鱼类资源的可持续利用。
（2）若想一次性获得最大捕捞量，什么时候捕捞鱼？
提示：达到K值时。
（3）在病虫害防治中，是否应在害虫数量达到K/2才开始防治？
提示：灭害虫应尽早进行，将种群数量控制于加速期（b点）之前，严防种群增长进入加速期，以免虫害难以控制。
种群“S”形增长曲线的分析及在实践中的应用
（1）曲线分析
（2）实践应用
1.（教材P16正文改编）《吕氏春秋》中说：“竭泽而渔，岂不获得，而明年无鱼。”某鱼塘为增加经济收入，根据种群增长曲线，需合理投放养殖鱼苗量和适时适量捕捞，不可竭泽而渔。下列相关叙述错误的是（ ）
A.养殖过程中，适量投饵，养殖鱼的环境容纳量会增加
B.用网眼较大的渔网捕捞后，鱼种群的年龄结构会变为增长型
C.为了持续获得最大捕捞量，捕鱼后种群数量应维持在K左右
D.为了增加鱼塘的经济收入，还可采用习性不同的鱼类进行混养
解析：C 养殖过程中适量投饵，改善了鱼的生存环境，能为鱼提供更多的食物等资源，所以养殖鱼的环境容纳量会增加，A正确；用网眼较大的渔网捕捞，会使较大个体的鱼被捕捞，留下的多为幼年个体，幼年个体所占比例增加，鱼种群的年龄结构会变为增长型，B正确；为了持续获得最大捕捞量，捕鱼后种群数量应维持在K/2左右，因为在K/2时种群增长速率最大，能最快恢复种群数量，而不是维持在K左右，K时种群增长速率为0，C错误；采用习性不同的鱼类进行混养，能充分利用不同水层的空间和资源，增加鱼塘的产出，从而增加鱼塘的经济收入，D正确。
2.资源的合理使用是使产量最大化的同时，又不影响资源的持久利用。自然种群增长呈“S”形曲线。假设种群的K值为200，N表示种群数量，下列相关分析正确的是（ ）
曲线上的点 N （K－N）/K
S1 20 0.90
S2 50 0.75
S3 100 0.50
S4 150 0.25
S5 180 0.10
A.环境阻力对种群增长的影响出现在S4点之后
B.防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点时进行
C.渔业捕捞后需控制剩余量在S3点
D.（K－N）/K的值为0.25时，种群增长速率最大
解析：C 对于种群的“S”形增长，环境阻力是从开始就存在的，A错误；防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行，B错误；渔业捕捞后需控制剩余量在S3点，此时增长速率最大，C正确；种群增长速率最大的点是S3，（K－N）/K的值为0.5，D错误。
课堂小结
1.（教材P15“资料1图示”改编）1934年，生态学家高斯取数目相同的双小核草履虫和大草履虫，以一种杆菌为饲料进行混合培养，数量变化如图所示，下列叙述错误的是（ ）
A.装置中双小核草履虫和大草履虫分别属于不同种群
B.大约在第8天，双小核草履虫的增长速率最快
C.24 d时双小核草履虫数量略有下降的主要因素是种内竞争
D.大草履虫的种群增长速率是先增大后减小直至为零
解析：D 双小核草履虫和大草履虫属于不同种生物，属于不同种群，A正确；据图可知，双小核草履虫的增长速率大约在第8天（种群数量为K/2），达到最快，B正确；24 d时大草履虫数量非常少，因此双小核草履虫数量略有下降的主要因素是种群内个体数量太多，资源有限，种内竞争强，竞争力弱没有获得资源的个体死亡，C正确；大草履虫的种群增长速率是先增大后减小直至为零，再变为负值，D错误。
2.（2025·云南楚雄高二期末）某草原中，动物甲的种群数量较多，猎豹在捕食时，往往会优先捕食该种群个体。冬季来临时，动物甲中有部分个体因低温胁迫而死亡。据此分析，上述两种影响动物甲种群密度的因素分别属于（ ）
A.非密度制约因素、非密度制约因素
B.非密度制约因素、密度制约因素
C.密度制约因素、非密度制约因素
D.密度制约因素、密度制约因素
解析：C 密度制约因素：一般来说，食物和天敌等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的。非密度制约因素：气温和干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关。因此被称为非密度制约因素。例如，在遭遇寒流时，有些昆虫种群不论其种群密度高低，所有个体都会死亡。综上所述，C符合题意。
3.图1、2为种群数量变化曲线图，下列相关分析正确的是（ ）
A.野生动物保护的最佳效果是种群数量发生图1中③到①的变化
B.图2中三条曲线对应环境的优越程度的大小关系是②＞①＞③
C.渔业捕捞时要确保捕捞后该种群数量接近图1中P点对应的种群数量
D.有害动物防治就是使其种群数量发生图2中②到③的变化直至为0
解析：C 野生动物保护的最佳效果是提高种群的K值，即实现种群数量发生图1中③到②的变化，A错误；图2中①曲线的种群数量呈“J”形增长，环境最优越，而③曲线的数量最少，故图2中三条曲线对应环境的优越程度的大小关系是①＞②＞③，B错误；渔业捕捞时要确保捕捞后种群数量接近K/2，即图1中P点对应的种群数量，因为此时种群增长速率最大，C正确；有害动物防治的最终目的是使种群K值降低，而不是降为0，这样不利于生物多样性的保护，D错误。
4.轮虫是幼鱼苗主要的饵料，研究人员利用轮虫和鱼类用滤网隔开并与微藻共存的生态方法培养轮虫，研究其种群密度，结果如图。回答下列问题：
（1）本实验主要从生物因素（填“非生物因素”或“生物因素”）的角度研究轮虫的种群数量变化，该因素通过直接影响轮虫种群的出生率和死亡率等数量特征直接决定种群密度。
（2）图中Ⅰ组和Ⅱ组结果显示前6天轮虫种群近似呈“J”形增长，其中泥鳅组的环境容纳量接近150（个·mL－1）。食物和空间是后期种群数量下降的主要因素，这些因素的作用强度与密度相关，因此称为密度制约因素。
（3）根据实验结果可以得出结论：生态培养可以提高种群密度，并且使密度超过100（个·mL－1）的时间占7 d以上，远超对照组，说明生态培养可以提高轮虫种群密度和延长高峰期的时间。
解析：（1）对该研究的设置条件（自变量）进行分析发现，该实验主要通过和不同生物共存的方式来养殖轮虫，所以是从生物因素的角度进行研究的，直接影响轮虫种群密度的数量特征是出生率和死亡率，因为是在相对封闭的环境中养殖，所以不涉及迁入率和迁出率。（2）前6天轮虫种群数量的增长比较快，近似呈“J”形增长，其中泥鳅组最后维持在150（个·mL－1）左右，即泥鳅组的环境容纳量。食物的减少和空间的限制均会影响种群数量，这些因素的作用强度与密度相关，称为密度制约因素。（3）从种群密度提高的角度出发，曲线图显示，生态培养与对照组相比，生态培养条件下轮虫数量更大，且维持的时间长，可说明生态培养一方面可以提高轮虫种群密度，另一方面还可以使高密度维持的时间变长。
一、概念梳理必记
1.种群的数量变化受到阳光、温度、水等非生物因素的影响，非生物因素对种群数量变化的影响往往是综合性的。
2.种群数量的变化还受到种内竞争、捕食、种间竞争、寄生等生物因素的影响。
3.一般来说，食物和天敌等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的，称为密度制约因素；气温和干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关，称为非密度制约因素。
4.只有通过调查获知种群密度、出生率和死亡率、性别比例、年龄结构等特征，以及影响该种群数量变化的因素，才能准确了解该种群的生存状态，预测该种群的数量变化趋势，采取保护措施以降低环境阻力，提高K值（或环境容纳量）。
5.对有害生物的防治可通过减少食物、有效保护或引入天敌生物等方法降低有害生物的环境容纳量。
二、长句表达必明
1.生物因素中的相互竞争关系通过不同植物竞争阳光和养分，不同动物竞争食物和生存空间，导致种群数量的变化。
2.在渔业捕捞中采取中等强度捕捞（捕捞后使鱼的种群数量处在K/2左右）的意义是有利于持续获得较大的鱼产量。
知识点一 影响种群数量变化的因素
1.（2025·湖南长沙市高二期末）就像“离离原上草”一样，自然界的种群总是有盛有衰，数量处于不断变动中。下列有关影响种群数量变化因素的分析，错误的是（ ）
A.凡是影响种群数量特征的因素，都会影响种群的数量变化
B.不同林木郁闭度下，林下植物种群密度的变化主要受光照强度的影响
C.春夏时节动植物种群密度普遍迅速增长与气温、日照、降水等密切相关
D.动物种群的数量变化受外部生物因素如捕食、种内竞争、寄生等关系的影响
解析：D 凡是影响种群数量特征的因素，都会影响种群密度，进而影响种群的数量变化，A正确；不同林木郁闭度下，林下植物受到的光照条件不同，植物生长离不开光合作用，因而导致种群密度的不同，B正确；春夏时节动植物种群密度普遍迅速增长的原因，除气温升高外，还有日照延长、降水增多等因素的影响，C正确；种内竞争是影响种群数量变化的内部生物因素，D错误。
2.如图是某种昆虫数量在双因子影响下的种群数量变化曲线图。下列有关说法错误的是（ ）
A.影响种群数量变化除图中所示的非生物因素（温度和湿度）外，还应该有生物因素
B.据图的温度和湿度范围，可知环境温度越高，该昆虫生活所需要的最适相对湿度也越大
C.由图可知，影响该昆虫种群数量变化的最适温度可能在32.5 ℃左右
D.该昆虫在湿度为90％和温度为32.5 ℃的条件下，其种群数量变化呈“J”形增长
解析：D 由于受到食物、天敌、生存空间等因素的影响，种群数量会呈“S”形曲线增长，D错误。
3.（2025·北京东城区高二期末）自然界中有些捕食者种群和猎物种群的数量变化呈现周期性的波动（如图）。对这种现象合理的解释或概括是（ ）
A.与种内竞争无关
B.二者的数量变化互为因果
C.与植物种群数量无关
D.捕食者数量峰值的出现总早于猎物
解析：B 种内竞争会影响种群数量的变化，A错误；据图可知，随着猎物增加、捕食者也增加；捕食者的增加又导致了猎物的减少，猎物的减少又使捕食者减少，二者的数量变化互为因果，B正确；植物种群能为其他种群提供食物来源或栖息空间，故其对猎物种群和捕食者种群的数量波动有影响，C错误；据图分析可知，捕食者数量峰值的出现总晚于猎物，D错误。
知识点二 种群研究的应用
4.（2025·安徽合肥市高二期末）《孟子·梁惠王上》提到“数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也”（数罟：细网）。已知某池塘中某种鱼的环境容纳量为K，下列有关说法错误的是（ ）
A.在捕捞该种鱼时应控制种群的年龄结构为增长型
B.“数罟不入洿池”是为了保护幼小个体
C.应在K/2之前用粗网对该种鱼进行捕捞
D.在用标记重捕法统计该种鱼数量时，标记物易被鱼吞食消化，会使统计结果偏大
解析：C 为保持该种鱼较大的种群增长速率，捕捞应在K/2之后进行，C错误。
5.（2025·北京东城期末）海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，有利于资源的可持续利用。下列解释不正确的是（ ）
A.更多幼小个体逃脱，得到生长和繁殖的机会
B.减少捕捞强度，保持足够的种群基数
C.改变性别比例，提高种群出生率
D.维持良好的年龄结构，有利于种群数量的恢复
解析：C 海洋渔业生产中，合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，会使更多幼小的个体逃脱，得到生长和繁殖的机会，使得种群的年龄结构处于增长型，A正确；合理使用网眼尺寸较大的网具进行捕捞，减少了捕获个体的数量，保持足够的种群基数，使种群的年龄结构变为增长型，B正确；网眼尺寸较大的网具，只能对捕捞的鱼的大小进行选择，而不能对鱼的性别进行选择，不会改变其性别比例，C错误；种群的年龄结构处于增长型，则出生率大于死亡率，有利于种群数量的恢复，D正确。
6.假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”形增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是（ ）
A.甲点对应的种群数量 B.乙点对应的种群数量
C.丙点对应的种群数量 D.丁点对应的种群数量
解析：D 在由甲点到丙点时，种群数量的增长速率上升，种群数量在增长；丁点时种群增长速率虽然下降，但仍然大于0，种群数量仍然在增加，在该点时开始捕获，捕获后使得种群数量降到K/2时，种群增长速率达到最大，更新能力更强，可实现持续发展。
7.（2025·甘肃武威高二期中）如图表示北极旅鼠在1928年到1943年间种群数量变化曲线。下列叙述正确的是（ ）
A.北极旅鼠种群数量每3～4年达到峰值，呈周期性波动
B.北极旅鼠种群数量的这种周期性波动主要受气候的影响
C.a～b段北极旅鼠种群数量的变化是非生物因素影响的结果
D.a点到b点过程中，北极旅鼠种群的环境容纳量下降
解析：A 由图可知，北极旅鼠种群数量每3～4年达到峰值，呈周期性波动，A正确；北极旅鼠种群数量每3～4年达到峰值，这种周期性波动主要受天敌、环境的影响，B错误；a～b段种群数量下降，北极旅鼠种群数量下降的原因可能是北极旅鼠的生殖能力下降（生物因素），C错误；环境容纳量表示种群在该环境中的稳定平衡密度，是长时期环境所能维持的最大数量，实际数量是在这个值上下进行周期性波动和非周期性波动，因此a到b属于种群在K值上下的数量波动，环境容纳量基本不变，D错误。
8.（2025·江苏无锡高二期末）自然界中种群的数量变化会受到多种因素的影响。随种群密度的增长，不同因素（a、b、c）对种群死亡率的影响如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.a和b属于密度制约因素，c属于非密度制约因素
B.种群数量超过K值时，a因素的制约作用会减弱
C.传染病在密度大的种群中更容易传播，可用c表示
D.寒流对某种食草动物种群密度的影响，可用b表示
解析：D 随着种群密度的增大，b的死亡率不变，故b代表非密度制约因素，A错误；当种群数量超过K值时，种群密度过大会导致种内竞争加剧，密度制约因素a对种群的作用增强，种群的死亡率增加，B错误；传染病在密度大的种群中更容易传播，可用a表示，C错误；寒流属于非密度制约因素，对某种食草动物种群密度的影响可用b表示，D正确。
9.（2025·河北邯郸高二期末）生态小组调查了某经济鱼类的体重增长率随龄期的变化，调查结果如图所示，下列有关叙述错误的是（ ）
A.调查鱼类的年龄结构能预测其种群数量的变化趋势
B.在1～2龄期对该鱼类进行捕捞，对资源的破坏最大
C.5龄期鱼类的体重达到最大值，是最佳的捕捞时期
D.在K/2值之后对该鱼类进行适度捕捞能持续获得最大产量
解析：C 调查种群的年龄结构能预测该种群未来一段时间的出生率和死亡率，从而预测种群数量的变化趋势，A正确；在1～2龄期对该鱼类进行捕捞，对资源的破坏最大，因为这段时间鱼类的增长率是最快的，B正确；5龄期鱼类的体重接近最大值，但是4～5龄期鱼的增长率慢，因此应在4龄期前进行捕捞，C错误；在K/2之后对该鱼类进行捕捞且剩余量在K/2能持续获得最大产量，D正确。
10.（2025·河南安阳市高二期末）“种群存活力”分析可用于研究一些因素如何影响到种群灭绝的可能性，这种研究方法已被用来评价秦岭大熊猫现有种群的存活能力，并借此探讨相应的保护措施。请回答下列问题：
（1）研究秦岭大熊猫种群动态，常需要调查种群密度，它是种群最基本的数量特征。
（2）在环境条件不变的情况下，对秦岭大熊猫进行“种群存活力”分析时，得到如表所示的数据，请据表分析回答：
初始种群规模/只 10 20 25 28 30 40 50 70
种群在200年内的灭绝概率 0.412 0.132 0.076 0.065 0.041 0.010 0.002 0
若以“种群在200年内的灭绝概率小于5％”作为种群可以维持存活的标准，则该种群维持存活所需的最小初始规模范围在28～30只之间。
（3）若以环境质量下降、自然灾害以及人类的偷猎和捕捉等限制种群数量增长的环境阻力为“限制压”，如图曲线表示不同“限制压”（以小数表示）下初始规模不同的种群与其在200年内的灭绝概率的关系。请据图分析：
由图可知，随着限制压的增大，种群灭绝的可能性会增大（填“增大”“减小”或“不变”），维持种群存活的最小规模会增大（填“增大”“减小”或“不变”）。若以种群的灭绝概率小于5％为可维持存活的标准，则当限制压为0.02时，“最小存活种群”的规模为160只。
（4）基于上述研究结果，请你提出2个针对秦岭大熊猫的保护建议：保证现有的环境状况不恶化（或逐步恢复大熊猫的生存环境）、禁止偷猎和捕捉。
解析：（1）种群最基本的数量特征是种群密度。（2）根据表格数据分析，初始种群规模为28只时，种群在200年内的灭绝概率为6.5％，初始种群规模为30只时，种群在200年内的灭绝概率为4.1％，因此若以“种群在200年内的灭绝概率小于5％”作为该种群可以维持存活的标准，则该种群维持存活所需的最小初始规模范围在28～30只之间。（3）据图分析，随着限制压的增大，种群的灭绝概率越来越高，即种群灭绝的可能性增大，维持种群存活的最小规模也会增大；若以种群的灭绝概率小于5％为可持续存活的标准，则当限制压为0.02时，由曲线图可知，该种群的“最小存活种群”的规模为160只。（4）根据以上分析可知，影响种群存活率的因素有限制压、初始种群规模，因此针对秦岭大熊猫的保护建议为保证现有的环境状况不恶化或逐步恢复大熊猫的生存环境、禁止偷猎和捕捉。
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