第五单元平行与相交综合练习
图片预览
文档简介
第五单元平行与相交综合练习
一 填空。
1. 当两条直线相交成（ ）时，就说这两条直线互相垂直。
2. 直角三角形的两条直角边互相（ ）。
3. 同一平面内，（ ）的两条（ ）叫做平行线。
4. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线一定（ ）。
5. 两条平行线间的距离（ ）。
6. 从直线外一点到直线上可以画（ ）条线段，其中（ ）最短。
二 判断。（错的打“×”，对的打“√”。）
1. 同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （ ）
2. 互相平行的两条线段，它们的长度相等。 （ ）
3. 不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
4. 在9时30分，钟表的时针和分针是相互垂直的。 （ ）
5. 在同一平面内，两条直线不平行就相交。 （ ）
6. 两条直线相交成4个角，只要有1个角是直角，那么4个角都是直角。 （ ）
三 选择。（把正确答案的序号填在括号内。）
1. 下图中互相平行的一组线是（ ）。
A. B. C.
2. 过同一平面内的两点可以确定（ ）直线。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
3. 与一条直线互相平行的直线有（ ）条。
A. 1 B. 2 C. 无数
4.（ ）可以向两端无限延长，（ ）可以度量长度。
A. 线段 B. 直线 C. 射线
5. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125m、207m、112m，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）m。
A. 125 B. 207 C. 112
四 下面是平行线的画“√”，是垂线的画“”， 什么都不是的画“×”。
五 画一画。
1. 过P点分别画出已知直线的平行线。
2. 过P点分别画出下面两条直线的垂线。
3. 过A点画对边的平行线，过C点画对边的垂线。
六 看图填空。
1. 图形①有（ ）组互相平行的线段，（ ）组互相垂直的线段。
2. 图形③有（ ）组互相平行的线段。
3. 图形④有（ ）组互相垂直的线段。
4. 有平行线段的图形有（ ）个。
5. 有垂直线段的图形有（ ）个。
6. 既有平行线段又有垂直线段的图形有（ ）个。
七 解决问题。
1. 下图中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
2. 南通自来水厂要新修一条从长江取水的管道，怎样可使路程最短呢？在图上画出来。
3. 小华在一个池塘里的A处游泳，如果小华想尽快上岸，他应该怎么游？
4. 如下图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶。P是位于公路一侧的村庄。汽车行驶到哪一位置时距离P村最近？请画一画。
参考答案：
一 填空。
1. 当两条直线相交成（直角）时，就说这两条直线互相垂直。
2. 直角三角形的两条直角边互相（垂直）。
3. 同一平面内，（不相交）的两条（直线）叫做平行线。
4. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线一定（相交）。
5. 两条平行线间的距离（处处相等）。
6. 从直线外一点到直线上可以画（无数）条线段，其中（垂线段）最短。
二 判断。（错的打“×”，对的打“√”。）
1. 同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （√）
2. 互相平行的两条线段，它们的长度相等。 （×）
【解析】互相平行的两条线段，它们的长度可能相等，也可能不相等。题中说法太绝对。
3. 不相交的两条直线叫做平行线。 （×）
【解析】题中说法不完整，少了一个重要的条件，必须是在同一平面内，两条不相交的直线
叫做平行线。
4. 在9时30分，钟表的时针和分针是相互垂直的。 （×）、
【解析】在9时30分，如图所示，钟表的时针和分针是不是相互垂直的。
5. 在同一平面内，两条直线不平行就相交。 （√）
6. 两条直线相交成4个角，只要有1个角是直角，那么4个角都是直角。 （√）
三 选择。（把正确答案的序号填在括号内。）
1. 下图中互相平行的一组线是（B）。
A. B. C.
2. 过同一平面内的两点可以确定（A）直线。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
【解析】过同一平面内的两点只能画一条直线。
3. 与一条直线互相平行的直线有（C）条。
A. 1 B. 2 C. 无数
【解析】与一条直线互相平行的直线可以画无数条。
4.（B）可以向两端无限延长，（A）可以度量长度。
A. 线段 B. 直线 C. 射线
5. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125m、207m、112m，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（C）m。
A. 125 B. 207 C. 112
【解析】根据过直线外一点所画的所有线段中，垂线段最短，可以推断出题中所给的三种长
度中最短的一个是那条与公路垂直的小路，所以答案选C。
四 下面是平行线的画“√”，是垂线的画“”，什么都不是的画“×”。
五 画一画。
1. 过P点分别画出已知直线的平行线。
2. 过P点分别画出下面两条直线的垂线。
3. 过A点画对边的平行线，过C点画对边的垂线。
六 看图填空。
1. 图形①有（2）组互相平行的线段，（4）组互相垂直的线段。
2. 图形③有（1）组互相平行的线段。
3. 图形④有（2）组互相垂直的线段。
4. 有平行线段的图形有（4）个。
【解析】有平行线段的图形是：①②③④
5. 有垂直线段的图形有（3）个。
【解析】有垂直线段的图形是：①④⑤
6. 既有平行线段又有垂直线段的图形有（2）个。
【解析】既有平行线段又有垂直线段图形是：①④
七 解决问题。
1. 下图中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
答：互相平行的线段有：
线段AB平行于线段EC
线段AE平行于线段BC
线段AE平行于线段CD
线段AE平行于线段BD
互相垂直的线段有：
线段AB垂直于线段BC
线段AB垂直于线段AE
线段AE垂直于线段EC
线段EC垂直于线段BC
线段EC垂直于线段CD
线段EC垂直于线段BD
2. 南通自来水厂要新修一条从长江取水的管道，怎样可使路程最短呢？在图上画出来。
【解析】根据过直线外一点画的所有线段中，垂线段最短，需要画一条与长江垂直的线段才
可使路程最短。如图所示经过自来水厂可以画一条与长江垂直的线段，这条线段可
以使路程最短。
3. 小华在一个池塘里的A处游泳，如果小华想尽快上岸，他应该怎么游？
【解析】根据过直线外一点画的所有线段中，垂线段最短，需要画一条与长江垂直的线段才
可使路程最短。如图所示经过A点可以画一条与左边河岸垂直的线段。（经过测量，
经过A点与上边河岸垂直线段和经过A点与下边河岸垂直的线段都是大于与经过A
点与左边河岸垂直的线段长度的。所以小华想尽快上岸，应沿与左边河岸垂直的线
段上岸。）
4. 如下图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶。P是位于公路一侧的村庄。汽车行驶到哪一位置时距离P村最近？请画一画。
一 填空。
1. 当两条直线相交成（ ）时，就说这两条直线互相垂直。
2. 直角三角形的两条直角边互相（ ）。
3. 同一平面内，（ ）的两条（ ）叫做平行线。
4. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线一定（ ）。
5. 两条平行线间的距离（ ）。
6. 从直线外一点到直线上可以画（ ）条线段，其中（ ）最短。
二 判断。（错的打“×”，对的打“√”。）
1. 同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （ ）
2. 互相平行的两条线段，它们的长度相等。 （ ）
3. 不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
4. 在9时30分，钟表的时针和分针是相互垂直的。 （ ）
5. 在同一平面内，两条直线不平行就相交。 （ ）
6. 两条直线相交成4个角，只要有1个角是直角，那么4个角都是直角。 （ ）
三 选择。（把正确答案的序号填在括号内。）
1. 下图中互相平行的一组线是（ ）。
A. B. C.
2. 过同一平面内的两点可以确定（ ）直线。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
3. 与一条直线互相平行的直线有（ ）条。
A. 1 B. 2 C. 无数
4.（ ）可以向两端无限延长，（ ）可以度量长度。
A. 线段 B. 直线 C. 射线
5. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125m、207m、112m，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）m。
A. 125 B. 207 C. 112
四 下面是平行线的画“√”，是垂线的画“”， 什么都不是的画“×”。
五 画一画。
1. 过P点分别画出已知直线的平行线。
2. 过P点分别画出下面两条直线的垂线。
3. 过A点画对边的平行线，过C点画对边的垂线。
六 看图填空。
1. 图形①有（ ）组互相平行的线段，（ ）组互相垂直的线段。
2. 图形③有（ ）组互相平行的线段。
3. 图形④有（ ）组互相垂直的线段。
4. 有平行线段的图形有（ ）个。
5. 有垂直线段的图形有（ ）个。
6. 既有平行线段又有垂直线段的图形有（ ）个。
七 解决问题。
1. 下图中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
2. 南通自来水厂要新修一条从长江取水的管道，怎样可使路程最短呢？在图上画出来。
3. 小华在一个池塘里的A处游泳，如果小华想尽快上岸，他应该怎么游？
4. 如下图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶。P是位于公路一侧的村庄。汽车行驶到哪一位置时距离P村最近？请画一画。
参考答案：
一 填空。
1. 当两条直线相交成（直角）时，就说这两条直线互相垂直。
2. 直角三角形的两条直角边互相（垂直）。
3. 同一平面内，（不相交）的两条（直线）叫做平行线。
4. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线一定（相交）。
5. 两条平行线间的距离（处处相等）。
6. 从直线外一点到直线上可以画（无数）条线段，其中（垂线段）最短。
二 判断。（错的打“×”，对的打“√”。）
1. 同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （√）
2. 互相平行的两条线段，它们的长度相等。 （×）
【解析】互相平行的两条线段，它们的长度可能相等，也可能不相等。题中说法太绝对。
3. 不相交的两条直线叫做平行线。 （×）
【解析】题中说法不完整，少了一个重要的条件，必须是在同一平面内，两条不相交的直线
叫做平行线。
4. 在9时30分，钟表的时针和分针是相互垂直的。 （×）、
【解析】在9时30分，如图所示，钟表的时针和分针是不是相互垂直的。
5. 在同一平面内，两条直线不平行就相交。 （√）
6. 两条直线相交成4个角，只要有1个角是直角，那么4个角都是直角。 （√）
三 选择。（把正确答案的序号填在括号内。）
1. 下图中互相平行的一组线是（B）。
A. B. C.
2. 过同一平面内的两点可以确定（A）直线。
A. 1条 B. 2条 C. 无数条
【解析】过同一平面内的两点只能画一条直线。
3. 与一条直线互相平行的直线有（C）条。
A. 1 B. 2 C. 无数
【解析】与一条直线互相平行的直线可以画无数条。
4.（B）可以向两端无限延长，（A）可以度量长度。
A. 线段 B. 直线 C. 射线
5. 在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125m、207m、112m，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（C）m。
A. 125 B. 207 C. 112
【解析】根据过直线外一点所画的所有线段中，垂线段最短，可以推断出题中所给的三种长
度中最短的一个是那条与公路垂直的小路，所以答案选C。
四 下面是平行线的画“√”，是垂线的画“”，什么都不是的画“×”。
五 画一画。
1. 过P点分别画出已知直线的平行线。
2. 过P点分别画出下面两条直线的垂线。
3. 过A点画对边的平行线，过C点画对边的垂线。
六 看图填空。
1. 图形①有（2）组互相平行的线段，（4）组互相垂直的线段。
2. 图形③有（1）组互相平行的线段。
3. 图形④有（2）组互相垂直的线段。
4. 有平行线段的图形有（4）个。
【解析】有平行线段的图形是：①②③④
5. 有垂直线段的图形有（3）个。
【解析】有垂直线段的图形是：①④⑤
6. 既有平行线段又有垂直线段的图形有（2）个。
【解析】既有平行线段又有垂直线段图形是：①④
七 解决问题。
1. 下图中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
答：互相平行的线段有：
线段AB平行于线段EC
线段AE平行于线段BC
线段AE平行于线段CD
线段AE平行于线段BD
互相垂直的线段有：
线段AB垂直于线段BC
线段AB垂直于线段AE
线段AE垂直于线段EC
线段EC垂直于线段BC
线段EC垂直于线段CD
线段EC垂直于线段BD
2. 南通自来水厂要新修一条从长江取水的管道，怎样可使路程最短呢？在图上画出来。
【解析】根据过直线外一点画的所有线段中，垂线段最短，需要画一条与长江垂直的线段才
可使路程最短。如图所示经过自来水厂可以画一条与长江垂直的线段，这条线段可
以使路程最短。
3. 小华在一个池塘里的A处游泳，如果小华想尽快上岸，他应该怎么游？
【解析】根据过直线外一点画的所有线段中，垂线段最短，需要画一条与长江垂直的线段才
可使路程最短。如图所示经过A点可以画一条与左边河岸垂直的线段。（经过测量，
经过A点与上边河岸垂直线段和经过A点与下边河岸垂直的线段都是大于与经过A
点与左边河岸垂直的线段长度的。所以小华想尽快上岸，应沿与左边河岸垂直的线
段上岸。）
4. 如下图，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶。P是位于公路一侧的村庄。汽车行驶到哪一位置时距离P村最近？请画一画。