20.3（1）一次函数的性质
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教学设计方案
上课日期：2010.2.26
课题 20.3（1）一次函数的性质 课时 1 课型 新授
教学目标 1、引导学生通过观察一次函数图像的上升或下降情况，归纳、总结一次函数的性质2、运用一次函数的性质解决一些简单的问题
重点 观察一次函数图像，归纳、总结一次函数性质，并运用性质解决问题
难点 引导学生观察一次函数图像，总结性质
教法与学法
教具与学具
教 学 过 程
教师活动设计 学生活动设计
（一）复习引入：1、一次函数的图像；2、如何画一个一次函数的图像。（二）讲新课：一次函数描述了变量之间相互依赖的变化规律。那么，以x为自变量的一次函数y=kx+b所反映的变化过程有什么特点呢？观察与思考：在同一直角坐标系内画函数y=2x+5与函数y=-2x+5的图像。观察图像并分析：顺着x轴正方向看，这两个图像是上升还是下降？当自变量x的值逐渐增大时，函数值随之怎样变化？顺着x轴正方向看，直线y=2x+5是上升的，可知函数y=2x+5当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大；直线y=-2x+5是下降的，可知函数y=-2x+5当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之减小。再对前面的几张图进行同样的观察，顺着x轴正方向看，直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是上升还是下降与k所取值的正负有关。一般来说，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）具有以下性质：当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小。例题1 已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1）（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？解：（1）因为一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1） 所以1=-k+2 解得k=1（2）因为k>0，所以函数值y随自变量x的值增大而增大。例题2 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小，（1）求m的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？解：（1）由题意得1-2m<0，解得m>0.5 所以m的取值范围是大于0.5的一切实数；（2）直线y=(1-2m)x+m+1在y轴上的截距是m+1，可知这条直线与y轴交点M的坐标是（0，m+1）由m>0.5得m+1>1.5，可知M（0，m+1）在y轴的正半轴上。例题3 已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数y=x+m的图像上，试比较a与b的大小。解：在函数解析式y=x+m中，k=，可知函数值y随x的值增大而减小因为点A（-1，a）和B（1，b）在这个函数的图像上，所以当x分别取-1、1时，对应的函数值分别为a、b由-1<1，得a>b想一想：在例题3中，还有其他方法比较a与b的大小吗？书 P13－练习20.3（1）（三）课堂小结：1、一次函数的性质？2、怎样运用性质解题？（四）布置作业：练习部分 习题20.3（1） 画图观察图像，思考问题，小组交流自主归纳、小结课堂练习本一生板演思考、交流小结方法、注意点。小结反思
上课日期：2010.2.26
课题 20.3（1）一次函数的性质 课时 1 课型 新授
教学目标 1、引导学生通过观察一次函数图像的上升或下降情况，归纳、总结一次函数的性质2、运用一次函数的性质解决一些简单的问题
重点 观察一次函数图像，归纳、总结一次函数性质，并运用性质解决问题
难点 引导学生观察一次函数图像，总结性质
教法与学法
教具与学具
教 学 过 程
教师活动设计 学生活动设计
（一）复习引入：1、一次函数的图像；2、如何画一个一次函数的图像。（二）讲新课：一次函数描述了变量之间相互依赖的变化规律。那么，以x为自变量的一次函数y=kx+b所反映的变化过程有什么特点呢？观察与思考：在同一直角坐标系内画函数y=2x+5与函数y=-2x+5的图像。观察图像并分析：顺着x轴正方向看，这两个图像是上升还是下降？当自变量x的值逐渐增大时，函数值随之怎样变化？顺着x轴正方向看，直线y=2x+5是上升的，可知函数y=2x+5当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大；直线y=-2x+5是下降的，可知函数y=-2x+5当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之减小。再对前面的几张图进行同样的观察，顺着x轴正方向看，直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是上升还是下降与k所取值的正负有关。一般来说，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）具有以下性质：当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；当k<0时，函数值y随自变量x的值增大而减小。例题1 已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1）（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？解：（1）因为一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1，1） 所以1=-k+2 解得k=1（2）因为k>0，所以函数值y随自变量x的值增大而增大。例题2 已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小，（1）求m的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？解：（1）由题意得1-2m<0，解得m>0.5 所以m的取值范围是大于0.5的一切实数；（2）直线y=(1-2m)x+m+1在y轴上的截距是m+1，可知这条直线与y轴交点M的坐标是（0，m+1）由m>0.5得m+1>1.5，可知M（0，m+1）在y轴的正半轴上。例题3 已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数y=x+m的图像上，试比较a与b的大小。解：在函数解析式y=x+m中，k=，可知函数值y随x的值增大而减小因为点A（-1，a）和B（1，b）在这个函数的图像上，所以当x分别取-1、1时，对应的函数值分别为a、b由-1<1，得a>b想一想：在例题3中，还有其他方法比较a与b的大小吗？书 P13－练习20.3（1）（三）课堂小结：1、一次函数的性质？2、怎样运用性质解题？（四）布置作业：练习部分 习题20.3（1） 画图观察图像，思考问题，小组交流自主归纳、小结课堂练习本一生板演思考、交流小结方法、注意点。小结反思