人教版数学七年级下册同步分层训练12.2 用统计图描述数据
一、夯实基础
1．（2026七上·惠来期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
2．（2024·郑州模拟）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多
B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多
D．甲校的男女生人数一样多
3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为( )
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
4． 空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
5．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
6．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 .
7．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为
8．（2025七下·天河期末） 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
2≤x＜3 4
3≤x＜4 12
4≤x＜5 a
5≤x＜6 9
6≤x＜7 5
7≤x＜8 4
8≤x＜9 2
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
①本次调查的样本容量是 ；
②频数分布表中a的值为 ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 ；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．
9．如图是一位病人的体温记录折线统计图，看图回答下列问题.
（1）护士每隔几小时给这个病人量一次体温
（2）该病人测量的最高体温、最低体温各是多少摄氏度
（3）该病人在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度
（4）图中的横线表示什么
（5）从图中看，这个病人的病情是恶化还是好转
10．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示(注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量)，下列说法正确的是( )
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．这几个月中4月份的销售量最小
D．这几个月中6月份的销售量最大
二、能力提升
11．（2026七上·保定月考）小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据
结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图
A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确
C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确
12．果园里种着3种树，其中荔枝树有150棵，龙眼树有50棵，芒果树有200棵．若画出它们的占比扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为( )
A．180° B．120° C．37.5° D．12.5°
13．（2026八上·常宁期末）某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6~4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人.
14．（2026七上·惠来期末）某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图．
（1）求本次抽取的样本水稻秧苗的株数；
（2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图．
15．（2026八上·宽城期末）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；
（3）求扇形统计图中等级所占的百分比；
（4）求扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数．
16．某商场1月至5月的月销售额(单位：万元)分别为：180，90，115，95，120.图①为商场服装部1月至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图．
（1）商场服装部5月的销售额是 万元；服装部5月D卖区的销售额是 万元．
（2）甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额少；
乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D；
丙同学认为，因为商场服装部1月至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为32%，商场1月至5月的月销售额的平均数为120万元，120×32%＝38.4(万元)，所以商场服装部1月至5月月销售额的平均数是38.4万元．
结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由.
三、拓展创新
17．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
18．（2023七下·承德期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为 ；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 度；
（4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有 人．
19．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
【分析】考查扇形统计图与条形统计图的信息整合与计算，先从扇形统计图中找出人数最少的颜色（蓝色），其对应人数为5人且所占百分比为10%，根据“总人数=对应人数÷所占百分比”可求出被调查的总人数为 人，再根据红色所占28%的百分比，算出喜欢红色的人数为 人，进而求出喜欢黄色和绿色的总人数为 人，结合条形统计图中小长方形高度的排序，可确定丙对应的人数为14人，即丙代表的颜色为红色。
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，
不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
【分析】根据扇形统计图的特点逐项判断解答即可．
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
4．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.
故选： C.
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.
5．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
6．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
7．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
8．【答案】（1）50；14；36°
（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°
（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.
9．【答案】（1）解：根据折线统计图知，测试时间为0时、6时、12时、18时，
∴相邻测量点的时间差为6小时，
即 护士每隔6小时给这个病人量一次体温.
（2）解：该病人测量的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度
（3）解：37.5 摄氏度
（4）解：图中的横线表示正常体温
（5）解：体温逐渐接近正常体温，故 这个病人的病情 好转.
【知识点】折线统计图
【解析】【分析】（1）观察折线图横轴的时间标记即可.
（2）根据折线图中最高点及最低点对应的体温值作答.
（3）在横轴找到4月8日12时对应的点，查看纵轴体温值.
（4）横线通常为正常体温参考线，37℃表示正常体温标准.
（5）观察体温变化趋势，体温逐渐下降并趋近正常值，即病情好转.
10．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：解：设1月销售量为x，
则二月份：x+0.4，三月份：x+0.4+0.2=x+0.6， 四月份：x+0.6-0.2=x+0.4，五月份：x+0.4+0.5=x+0.9，六月份：x+0.9+0.4=x+1.3，
∵x值未知，
的值未知，
故A错误；
∴二到四月份销售量没有下降趋势，故B错误；
∴六月份销售量最大，二月份和四月份销售量最少，故D正确，C错误.
故选： D.
【分析】根据相关概念和数据进行逐项分析即可.
11．【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：∵ 进口总额和出口总额是货币金额，可用数值表示，
∴ 是定量数据，结论Ⅰ正确．
∵ 数据涵盖2014——2023年，是时间序列数据，折线统计图能直观反映变化趋势，
∴ 最适合使用折线统计图，结论Ⅱ正确．
∴ Ⅰ、Ⅱ都正确．
故答案为：C．
【分析】利用条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
12．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是
故答案为：
【分析】圆心角的度数该部分所占总体的百分比.首先求得芒果树所占的比例即可得出结果.
13．【答案】150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：该小组人数有：600×0.25=150（人）．
故答案为：150．
【分析】用考查总人数乘以样本中数据在4.8～4.6的频率求出频数即可．
14．【答案】（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）；
（2）解：苗高为的秧苗的株数有（株），
苗高为的秧苗的株数有（株），
补全统计图如下：
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；折线统计图
【解析】【分析】(1)考察扇形统计图与样本容量的计算，扇形统计图中某组数据的数量与该组所占百分比的比值即为样本总数，已知苗高为15cm的秧苗有80株，且其所占百分比为16%，因此用苗高15cm的秧苗株数除以对应的百分比，即 ，即可求出本次抽取的样本水稻秧苗的总株数。
(2)考察统计图表的信息补充与计算，先根据总株数和苗高14cm所占的20%，用总株数乘以20%求出苗高14cm的秧苗株数为 株，再用总株数减去苗高13cm、14cm、15cm、16cm的秧苗株数，即 ，计算得出苗高17cm的秧苗株数，进而补全折线统计图。
（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）；
（2）解：苗高为的秧苗的株数有（株），
苗高为的秧苗的株数有（株），
补全统计图如下：
15．【答案】（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
答：扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
答：扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，用A等级的频数除以其所占的百分比，可以求得本次调查的总人数n的值；
（2）根据频数分布直方图中的数据，由各组频数之和等于本次调查的总人数可以计算出等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用C等级的频数除以总频数即可求扇形统计图中C等级所占的百分比；
（4）利用360°乘以B等级所占的百分比即可求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．
（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
所以扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
所以扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
16．【答案】（1）36；1.8
（2）解：甲、丙同学的结论错误，乙同学的结论正确．理由：商场服装部3月的销售额为115×24%＝27.6(万元)，2月的销售额为90×28%＝25.2(万元)，27.6＞25.2，
所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额多，故甲同学结论错误；
由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学结论正确；
商场服装部1月至5月月销售额的平均数为(180×46%＋25.2＋27.6＋95×32%＋36)÷5＝40.4(万元)≠38.4万元，所以丙同学结论错误．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)商场服装部5月的销售额是： =36(万元)，
服装部5月D卖区的销售额是： (万元)，
故答案为： 36， 1.8；
【分析】(1)5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可；
(2)分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙.
17．【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
18．【答案】（1）2；统计图的人数栏没有从零开始计数
（2）解：
∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛
（3）86.4
（4）40
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）“主持”有80人，“乐器”有40 人，则；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。
（3）小品人数有：400-120-64-80-40=96人，则圆心角度数为：；
（4） 参加比赛活动的学生有获奖 ，则共有人获奖。
设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，
则x+1.5x+2.5x=200，解得x=40。
【分析】（1）找出参加“主持”比赛的人数、参加“乐器”比赛人数，计算即可；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。即可求出答案。
（2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比即可求出答案；
（3）先计算参加“小品”比赛的人数，再根据圆心角度数=，即可求出答案。
（4） 先计算获奖人数，设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，列方程求解即可。
19．【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
1 / 1人教版数学七年级下册同步分层训练12.2 用统计图描述数据
一、夯实基础
1．（2026七上·惠来期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
【分析】考查扇形统计图与条形统计图的信息整合与计算，先从扇形统计图中找出人数最少的颜色（蓝色），其对应人数为5人且所占百分比为10%，根据“总人数=对应人数÷所占百分比”可求出被调查的总人数为 人，再根据红色所占28%的百分比，算出喜欢红色的人数为 人，进而求出喜欢黄色和绿色的总人数为 人，结合条形统计图中小长方形高度的排序，可确定丙对应的人数为14人，即丙代表的颜色为红色。
2．（2024·郑州模拟）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多
B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多
D．甲校的男女生人数一样多
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，
不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
【分析】根据扇形统计图的特点逐项判断解答即可．
3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为( )
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
4． 空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.
故选： C.
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.
5．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
6．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 .
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
7．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
8．（2025七下·天河期末） 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
2≤x＜3 4
3≤x＜4 12
4≤x＜5 a
5≤x＜6 9
6≤x＜7 5
7≤x＜8 4
8≤x＜9 2
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
①本次调查的样本容量是 ；
②频数分布表中a的值为 ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 ；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．
【答案】（1）50；14；36°
（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°
（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.
9．如图是一位病人的体温记录折线统计图，看图回答下列问题.
（1）护士每隔几小时给这个病人量一次体温
（2）该病人测量的最高体温、最低体温各是多少摄氏度
（3）该病人在 4 月 8 日 12 时的体温是多少摄氏度
（4）图中的横线表示什么
（5）从图中看，这个病人的病情是恶化还是好转
【答案】（1）解：根据折线统计图知，测试时间为0时、6时、12时、18时，
∴相邻测量点的时间差为6小时，
即 护士每隔6小时给这个病人量一次体温.
（2）解：该病人测量的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度
（3）解：37.5 摄氏度
（4）解：图中的横线表示正常体温
（5）解：体温逐渐接近正常体温，故 这个病人的病情 好转.
【知识点】折线统计图
【解析】【分析】（1）观察折线图横轴的时间标记即可.
（2）根据折线图中最高点及最低点对应的体温值作答.
（3）在横轴找到4月8日12时对应的点，查看纵轴体温值.
（4）横线通常为正常体温参考线，37℃表示正常体温标准.
（5）观察体温变化趋势，体温逐渐下降并趋近正常值，即病情好转.
10．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示(注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量)，下列说法正确的是( )
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．这几个月中4月份的销售量最小
D．这几个月中6月份的销售量最大
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：解：设1月销售量为x，
则二月份：x+0.4，三月份：x+0.4+0.2=x+0.6， 四月份：x+0.6-0.2=x+0.4，五月份：x+0.4+0.5=x+0.9，六月份：x+0.9+0.4=x+1.3，
∵x值未知，
的值未知，
故A错误；
∴二到四月份销售量没有下降趋势，故B错误；
∴六月份销售量最大，二月份和四月份销售量最少，故D正确，C错误.
故选： D.
【分析】根据相关概念和数据进行逐项分析即可.
二、能力提升
11．（2026七上·保定月考）小明在网上搜集了2014——2023年，我国货物进口总额与出口总额，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：这十年我国货物进口总额与出口总额是定量数据
结论Ⅱ：为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用折线统计图
A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确
C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确
【答案】C
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：∵ 进口总额和出口总额是货币金额，可用数值表示，
∴ 是定量数据，结论Ⅰ正确．
∵ 数据涵盖2014——2023年，是时间序列数据，折线统计图能直观反映变化趋势，
∴ 最适合使用折线统计图，结论Ⅱ正确．
∴ Ⅰ、Ⅱ都正确．
故答案为：C．
【分析】利用条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
12．果园里种着3种树，其中荔枝树有150棵，龙眼树有50棵，芒果树有200棵．若画出它们的占比扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为( )
A．180° B．120° C．37.5° D．12.5°
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是
故答案为：
【分析】圆心角的度数该部分所占总体的百分比.首先求得芒果树所占的比例即可得出结果.
13．（2026八上·常宁期末）某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在4.6~4.8这一小组的频率为0.25，则该小组人数有 人.
【答案】150
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：该小组人数有：600×0.25=150（人）．
故答案为：150．
【分析】用考查总人数乘以样本中数据在4.8～4.6的频率求出频数即可．
14．（2026七上·惠来期末）某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整）绘制统计图．
（1）求本次抽取的样本水稻秧苗的株数；
（2）求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并补全折线统计图．
【答案】（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）；
（2）解：苗高为的秧苗的株数有（株），
苗高为的秧苗的株数有（株），
补全统计图如下：
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；折线统计图
【解析】【分析】(1)考察扇形统计图与样本容量的计算，扇形统计图中某组数据的数量与该组所占百分比的比值即为样本总数，已知苗高为15cm的秧苗有80株，且其所占百分比为16%，因此用苗高15cm的秧苗株数除以对应的百分比，即 ，即可求出本次抽取的样本水稻秧苗的总株数。
(2)考察统计图表的信息补充与计算，先根据总株数和苗高14cm所占的20%，用总株数乘以20%求出苗高14cm的秧苗株数为 株，再用总株数减去苗高13cm、14cm、15cm、16cm的秧苗株数，即 ，计算得出苗高17cm的秧苗株数，进而补全折线统计图。
（1）解：本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：（株）；
（2）解：苗高为的秧苗的株数有（株），
苗高为的秧苗的株数有（株），
补全统计图如下：
15．（2026八上·宽城期末）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；
（3）求扇形统计图中等级所占的百分比；
（4）求扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数．
【答案】（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
答：扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
答：扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，用A等级的频数除以其所占的百分比，可以求得本次调查的总人数n的值；
（2）根据频数分布直方图中的数据，由各组频数之和等于本次调查的总人数可以计算出等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用C等级的频数除以总频数即可求扇形统计图中C等级所占的百分比；
（4）利用360°乘以B等级所占的百分比即可求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．
（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
所以扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
所以扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
16．某商场1月至5月的月销售额(单位：万元)分别为：180，90，115，95，120.图①为商场服装部1月至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图．
（1）商场服装部5月的销售额是 万元；服装部5月D卖区的销售额是 万元．
（2）甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额少；
乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D；
丙同学认为，因为商场服装部1月至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为32%，商场1月至5月的月销售额的平均数为120万元，120×32%＝38.4(万元)，所以商场服装部1月至5月月销售额的平均数是38.4万元．
结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由.
【答案】（1）36；1.8
（2）解：甲、丙同学的结论错误，乙同学的结论正确．理由：商场服装部3月的销售额为115×24%＝27.6(万元)，2月的销售额为90×28%＝25.2(万元)，27.6＞25.2，
所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额多，故甲同学结论错误；
由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学结论正确；
商场服装部1月至5月月销售额的平均数为(180×46%＋25.2＋27.6＋95×32%＋36)÷5＝40.4(万元)≠38.4万元，所以丙同学结论错误．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(1)商场服装部5月的销售额是： =36(万元)，
服装部5月D卖区的销售额是： (万元)，
故答案为： 36， 1.8；
【分析】(1)5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可；
(2)分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙.
三、拓展创新
17．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
18．（2023七下·承德期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为 ；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为 度；
（4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有 人．
【答案】（1）2；统计图的人数栏没有从零开始计数
（2）解：
∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛
（3）86.4
（4）40
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）“主持”有80人，“乐器”有40 人，则；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。
（3）小品人数有：400-120-64-80-40=96人，则圆心角度数为：；
（4） 参加比赛活动的学生有获奖 ，则共有人获奖。
设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，
则x+1.5x+2.5x=200，解得x=40。
【分析】（1）找出参加“主持”比赛的人数、参加“乐器”比赛人数，计算即可；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。即可求出答案。
（2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比即可求出答案；
（3）先计算参加“小品”比赛的人数，再根据圆心角度数=，即可求出答案。
（4） 先计算获奖人数，设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，列方程求解即可。
19．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
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