人教A版高中数学选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用一导数的概念及其意义导学2导数的概念课件

(共21张PPT)
一、导数的概念及其意义
导学2　导数的概念
一元函数的导数及其应用
第五章
知识点一
知识点一　导数的概念
1. 平均变化率
2. 导数
可导　
x＝x0　
导数　
f'(x0)　
例1　已知函数y＝f(x)＝2x2＋1.
(1)求函数f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率；
(2)求函数f(x)在区间[2，2.01]上的平均变化率；
(3)求函数f(x)在x＝2处的瞬时变化率.
[反思感悟]　求瞬时变化率的主要步骤
(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1)；
(2)再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1；
知识点二
知识点二　导数定义的应用
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
A. 2 B. －2 C. 3 　D .－3
A
[反思感悟]　用导数定义求函数在某一点处的导数的步骤
(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；
知识点三
知识点三　导数在实际问题中的应用
例3　(1)某机械厂生产一种木材旋切机，已知总利润c(单位：万元)与产 量x(单位：千台)之间的关系式为c(x)＝－2x2＋7x＋6.求c'(1)与c'(2)， 并说明它们的实际意义.
c'(1)的实际意义：当产量为1 000台时，多生产1台旋切机可多获
利3万元；
c'(2)的实际意义：当产量为2 000台时，多生产1台旋切机少获利1万元.
[反思感悟]　某一时间段内的平均速度与时间段Δt有关，随Δt变化而变 化，但求某一时刻的瞬时速度时，Δt是趋于0，而不是Δt＝0，此处Δt 是时间间隔，可任意小，但绝不能认为是0.
随堂巩固
A. 经过4 s后物体向前走了10 m
B. 物体在前4 s内的平均速度为10 m/s
C. 物体在第4 s内向前走了10 m
D. 物体在第4 s末的瞬时速度为10 m/s
D
1
2
3
4
A. －2f'(1)
C
1
2
3
4
A. 4 B. 4x C. 4＋2Δx D. 4＋2(Δx)2
C
1
2
3
4
1
2
3
4