人教A版高中数学选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用三导数在研究函数中的应用导学5含参函数的最大(小)值问题课件

(共19张PPT)
三、导数在研究函数中的应用
导学5　含参函数的最大(小)值问题
一元函数的导数及其应用
第五章
知识点一
知识点一　求含参函数的最值
(1)讨论f(x)的极值；
[反思感悟]　含参数的函数最值问题的两类情况
(1)能根据条件求出参数，从而化为不含参数的函数的最值问题.
(2)对于不能求出参数值的问题，则要对参数进行讨论，其实质是讨 论导函数大于0、等于0、小于0三种情况.若导函数大(小)于或等于0 且不恒等于0，则函数在已知区间上是单调函数，最值在端点处取 得；若导函数的值有正有负，则求出极值点后求极值，再与端点值 比较后确定最值.
知识点二
知识点二　由最值求参数的值或范围
[反思感悟]　已知函数在某区间上的最值求参数的值(或范围)是求函数 最值的逆向思维，一般先求导数，利用导数研究函数的单调性及极值 点，探索最值点，根据已知最值列方程(不等式)解决问题.
知识点三
知识点三　与最值有关的探究性问题
例3　已知f(x)＝ax－ln x，a∈R.
(1)当a＝1时，求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程.
(2)是否存在实数a，使f(x)在区间(0，e]上的最小值是3？若存在，求出 a的值；若不存在，说明理由.
随堂巩固
A. 1 B. 4 C. －1 D. 0
B
1
2
3
4
A. a B. (a－1)e C. e1－a D. ea－1
D
1
2
3
4
A
1
2
3
4
4. 已知函数f(x)＝2x3－6x2＋a在[－2，2]上有最小值－37，则a的值 为 ， f(x)在[－2，2]上的最大值是 .
3　
3　
1
2
3
4