【核心考点集训】第六单元《关系与规律》复习讲义--北师大版三年级下册

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关系与规律——核心考点集训
1.两个算式里有相同的数，比较另一个数的大小。
2.两个算式没有相同是数，相近的数分别比较。
1.加法算式：先找出两个加法算式中已知加数相差几，从而确定另外两个加数相差几，再填数，可以写无数组。
2.减法算式：先找出两个被减数相差几，从而确定减数相差几，再填数。
1.先确定物体的周期，再按周期记录并编号，或标出周期并依次排序。当数量较多时，先确定每个周期事物的个数，再用除法解决问题。
例1：选择卡片上的数填一填，每个数只能用一次。
卡片数字：55、88、22、7、11、25
15＋( )＜( )＋15
90＋( )＞( )＋90
25＋( )＜( )＋35
解析：在加法里，一个加数相同，另一个加数越小，和越小。算式15＋（）＜（）＋15两边均有15，需选两个数满足左数小于右数；例如7和22，满足条件；不等式90＋（）＞（）＋90两边均有90，需选两个数满足左数大于右数；例如88和55，满足条件；不等式25＋（）＜（）＋35，可以选两个数满足左数小于右数；例如11和25，满足条件。
答案：
例2：若73-=68-，则＝( )，＝( )
解析：在中，两个算式的差相等，被减数73比68大5，减数 也要比△大5，据此填空。
答案： 50 45
例3：按下图所示的规律摆三角形，第82个三角形是( )色的。在这种颜色的三角形中，它是第( )个。
解析：图中的三角形是按照“3黑2白1黑1白”的周期排列的，，所以第82个三角形的颜色与第5个三角形的颜色是一样的，为白色；前面已经有11个周期，每个周期中有3个白色的三角形，所以它是这种颜色中的第个。
答案：白 35
一、填一填。
1.不计算，在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2．若，从26、19中选数填入，则＝( )，＝( )。
3．根据图形的排列规律，回答下列问题。（画图表示）。
(1)○●●△○●●△○●●△……第123个是( )。
(2)□☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎□☆☆◎◎◎……第111个是( )。
4．按规律画出每组第24个图形。
(1)●●▲▲█ █ █●●▲▲█ █ █……( )……
(2)★█▲●★█▲●★█▲●……( )……
5．坐缆车。
(1)园园排在第5位，应坐第( )辆缆车。
(2)小宇排在第15位，应坐第( )辆缆车。
(3)乐乐排在第26位，应坐第( )辆缆车。
二、选一选。
1．不计算，比较和的和，结果是（ ）。
A．
B．
C．
2．文房四宝，是我国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚。根据前面三幅图的规律可知，第四幅图是（ ）。
A． B． C．
3．下面选项中的规律不能用“112112112…”表示的是（ ）。
A．
B．
C．
4．一串彩灯按照红、蓝、黄、绿、红、蓝、黄、绿……的顺序排列，第23盏灯是（ ）色的。
A．红 B．黄 C．绿
5．菊花通常在寒露节气开放，这是二十四节气中的第十七个节气，标志着秋季的深入。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用205盆菊花进行布展。从红色摆起，按照3盆红色、4盆紫色、2盆黄色的顺序摆放，其中共摆放了（ ）盆紫色菊花。
A．80 B．92 C．89
三、解决问题
1．乐园小学三年级三个班为学校图书馆捐赠图书（见下表）。不计算，你知道哪个班捐赠的书最多，哪个班捐赠的书最少吗？
三（1）班 三（2）班 三（3）班
故事类图书 45本 47本 45本
科技类图书 36本 38本 39本
2．老师装两箱文具，每箱文具的总数量一样多。第一箱放了42支铅笔和一些橡皮，第二箱放了46支铅笔和一些橡皮。两箱中的橡皮哪个多一些？多多少？
3．王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、蓝、绿”的规律挂气球，第30个气球是什么颜色呢？
4．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？
5．农场收蔬菜，A组收白菜43筐，萝卜19筐；B组收白菜40筐，萝卜17筐。不计算，哪个组收的蔬菜筐数多？说一说你是怎么想的？
参考答案
一、
1. ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＝
解析：先分析左右两个算式，再根据整数大小的比较方法进行比较即可求解。
2. 26 19
解析：先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。
3. (1)● (2)
解析：（1）根据题图可知，每4个图形为一组。用123除以4，余数是几，就是一组中的第几位；
（2）根据题图可知，每6个图形为一组，用111除以6，余数是几，就是一组中的第几位。
4. (1)▲ (2)●
解析：（1）根据题意，图形按照“●●▲▲█ █ █”为一组的规律排列，一组有7个图形，要求第24个图形，用24除以7，余几就是每一组里的第几个，没有余数就是每一组里的最后一个；
（2）根据题意，图形按照“★█▲●”为一组的规律排列，一组有4个图形，要求第24个图形，用24除以4，余几就是每一组里的第几个，没有余数就是每一组里的最后一个，据此解答。
5.(1)2 (2)4 (3)7
解析：（1）每辆缆车有4个座位，园园排在第5位，所以应该坐第2辆缆车。
（2）小宇排在第15位，，所以应该坐第辆缆车。
（3）乐乐排在第26位，，所以应该坐第辆缆车。
二、
1.B
解析：先将两个算式拆分为整十数和个位数的和，中，45可以拆为40和5，32可以拆为30和2，中，42可以拆为40和2，35可以拆为30和5，那么可以通过比较拆分后相同部分和不同部分来判断和的大小。
2.B
解析：观察前三个图中“笔、墨、纸、砚”四个字的位置变化规律：第一幅图到第二幅图：“笔”从左上角移动到右上角，“墨”从右上角移动到右下角，“纸”从左下角移动到左上角，“砚”从右下角移动到左下角；第二幅图到第三幅图：同样是按照这样的顺时针旋转规律进行移动。所以，第三幅图到第四幅图，也应按照此规律，“砚”从左上角移动到右上角，“纸”从右上角移动到右下角，“墨”从左下角移动到左上角，“笔”从右下角移动到左下角，据此解答。
3.B
解析：观察每个选项中图形的排列规律，看是否与“112112112”的规律相符，该规律是以“112”为一组循环出现。据此解答。
4.B
解析：根据题意，是按照“红、蓝、黄、绿”每4盏灯为一个循环进行排列的，用23除以4，结合余数判断第23盏灯的颜色即可。
5.B
解析：首先确定摆放周期为“3红、4紫、2黄”，一个周期共3＋4＋2＝9盆花；接着计算205盆花包含205÷9＝22个完整周期，还余7盆；每个周期有4盆紫色菊花，22个周期就有22×4＝88盆紫色菊花；余下的7盆按顺序是3红、4紫，其中包含4盆紫色菊花，所以紫色菊花总数为88＋4＝92盆。
三、
1.故事类图书：三（1）班、三（3）班的故事类图书都是45本，三（2）班是47本，所以三（2）班的故事类图书比另外两个班多；科技类图书：三（1）班科技类图书是36本，三（2）班是38本，三（3）班是39本，三（3）班的故事类图书和三（1）班相同，三（2）班故事类图书比三（3）班多2本。三（3）班科技类图书比三（2）班多1本，所以三（2）班捐赠的图书总数最多。 三（1）班的故事类图书和三（3）班相同，但科技类图书最少，所以三（1）班捐赠的图书总数最少。
答：三（2）班捐赠的书最多，三（1）班捐赠的书最少。
解析：通过对比同类图书的数量来判断哪个班捐赠最多、最少，据此进行分析。
2．（块）
答：第一箱的橡皮多一些，多了4块。
解析：已知老师装两箱文具，每箱文具的总数量一样多；第一箱放了42支铅笔和一些橡皮，第二箱放了46支铅笔和一些橡皮；因为，则说明第一箱的铅笔比第二箱的铅笔少；所以第一箱的橡皮比第二箱的橡皮多；
所以第一箱的铅笔比第二箱的铅笔少的数量是：（支）；因为两箱文具的总数量一样多，所以第一箱的橡皮比第二箱的橡皮多4块。
3．30÷4＝7（组）……2（个）
答：第30个气球是黄色。
解析：按照“红、黄、蓝、绿”的规律挂气球，说明每4个为一组，按照这样的顺序重复出现。用气球的总数除以4算出有几组，还余几个。余下几个就按照“红、黄、蓝、绿”数到几，就是什么颜色。
4．86÷3＝28（组）……2（块）
灰色木板：28＋1＝29（块）
白色木板：28×2＋1＝57（块）
答：有57块白色木板，29块灰色木板。
解析：从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答。
5．A组收的蔬菜筐数多。我是这样想的：A组收白菜比B组多3筐，收萝卜比B组多2筐，所以总数上A组比B组收的蔬菜筐数多。
解析：A组收白菜43筐，B组收白菜40筐，43＞40，A组白菜筐数比B组多；A组收萝卜19筐，B组收萝卜17筐，19＞17，A组萝卜筐数也比B组多。两组收的蔬菜都包含白菜和萝卜，且A组白菜和萝卜的筐数分别都多于B组，所以A组收的蔬菜筐数多。
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