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第6章小测
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共32分）
1. 下列调查方式比较合理的是（ B ）
A. 了解全国学生周末使用电脑的情况，采用普查的方式
B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 了解一沓纸币中有没有假币，采用抽样调查的方式
D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
B
1
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3
4
5
6
7
8
2. 某校为了解初中部2 400名学生的睡眠情况，抽查了其中400名学生的睡眠时间，下列说法不正确的是（ D ）
A. 以上调查属于抽样调查
B. 抽样调查的目的是用样本的情况来估计总体
C. 400名学生的睡眠时间是总体的一个样本
D. 2 400是样本容量
D
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 为了解某校九年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩整理后列表如下（每组含起点值，不含终点值）：
成绩/分 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
频 数 6 16 8 30 40
则这100名学生的成绩是良好（不低于80分为良好）的频率为（ D ）
A. 0.22 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.7
D
1
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3
4
5
6
7
8
4. ★如图所示为一幅扇形统计图，有下列结论：① A占总体的25%；② 分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为5∶1∶7；③ 表示B的扇形的圆心角的度数是18°；④ C和D所占总体的百分比相等.其中，正确的有（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第4题
D
1
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6
7
8
二、 填空题（每题10分，共20分）
5. 某校新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.下列是打乱了的调查统计步骤：① 绘制扇形统计图；② 收集最受学生欢迎菜品的数据；③ 利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④ 整理所收集的数据.正确的顺序是 ②④①③ （填序号）.
②④①③
1
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4
5
6
7
8
6. 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图①②所示的两幅统计图.若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示统计图 ① （填序号）.
第6题
①
1
2
3
4
5
6
7
8
三、 解答题（共48分）
7. （22分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（B组对应的是21人）.根据图中提供的信息，解答下列问题：
第7题
1
2
3
4
5
6
7
8
（1） 这次抽样调查的学生人数是 100 ；并补全频数分布直方图.
（2） 扇形统计图中，m的值为 40 ，E组对应的扇形的圆心角的度数为 14.4° .
解：（1） D组人数为100×25%＝25，补全频数分布直方图如图所示
100
40
14.4°
1
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6
7
8
（3） 已知该校共有学生3 000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6 h的学生人数.
解： （3） 1－40%－10%－21%＝29%，3 000×29%＝870（人），
∴ 估计该校每周课外阅读时间不少于6 h的学生人数为870
1
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8
8. ★（26分）小聪、小明参加了100米跑的五期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两幅统计图.根据图中的信息，解答下列问题：
1
2
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4
5
6
7
8
（1） 这五期的集训共有多少天？
解：（1） 4＋7＋10＋14＋20＝55（天），∴ 这五期的集训共有55天
1
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8
（2） 哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
解：（2） 11.72－11.52＝0.2（秒），∴ 第三期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒
1
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8
（3） 根据统计图，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
解：（3） 答案不唯一，如个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好
1
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6.2 统 计 图
第2课时 三种统计图的选用
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共40分）
1. 为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场的份额，统计时宜采用（ A ）
A. 扇形统计图 B. 折线统计图
C. 条形统计图 D. 统计表
A
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2. 我国五座名山的海拔如下表，若想根据表中的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的海拔，则可选用（ B ）
山 名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔/米 1 545 2 155 1 864 1 474 3 099
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 以上三种都可以
B
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8
3. 第24届冬奥会中国体育代表团用他们的拼搏和汗水，共获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌.现在要制作一幅统计图表示中国体育代表团获得的各项奖牌数目，最适合采用的统计图是（ B ）
A. 折线统计图
B. 条形统计图
C. 扇形统计图
D. 以上三种都可以
B
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8
4. 下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年、2011年、2022年的世界人口数依次约为30亿人、40亿人、50亿人、60亿人、70亿人、80亿人，预计2037年世界人口数将达到约90亿人.上面的数据不能制成（ D ）
A. 统计表 B. 条形统计图
C. 折线统计图 D. 扇形统计图
D
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7
8
二、 填空题（每题10分，共20分）
5. 某课题小组针对垃圾再利用的情况进行了调查并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.若填埋处理的垃圾共2吨，则条形统计图中a的值为 70 .
第5题
70
1
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8
6. ★ 来自某综合市场财务部的报告表明，该综合市场2024年1～4月的投资总额是2 017万元，2024年第一季度每月利润统计图和2024年1～4月利润率统计图分别如图①②所示（利润率＝利润÷投资金额），则该综合市场2024年4月的利润是 123 万元.
123
第6题
1
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6
7
8
三、 解答题（共40分）
7. （20分）（徐州中考）为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车的辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图所示的统计图（不完整）.
第7题
1
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7
8
根据图中信息，解答下列问题：
（1） 小桐共调查了 150 辆车，“豫”对应扇形的圆心角的度数为 36° .
150
36°
第7题
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7
8
（2） 补全条形统计图.
解：（2） 车牌号归属地为“鲁”的车辆有150×18%＝27（辆），补全条形统计图如图所示
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8
（3） 若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，则估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少.
解：（3） 450× ＝63（辆）
第7题
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7
8
8. ★（20分）某校七、八、九年级共有1 000名学生.学校统计了各年级学生的人数，并绘制了如图①②所示的两幅不完整的统计图.
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8
（1） 将图①的条形统计图补充完整.
解：（1） 八年级学生人数为1 000×25%＝250，七年级学生人数为1 000－250－350＝400，补全条形统计图如图①所示
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（2） 图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角的度数为 144° .
144°
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8
（3） 学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.
解： （3） 七年级：男生有400×60%＝240（人），女生有400×（1－60%）＝160（人）；八年级：男生有250×50%＝125（人），女生有250×（1－50%）＝125（人）；九年级：男生有350×60%＝210（人），女生有350×（1－60%）＝140（人），绘制条形统计图如图④所示
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6.1 普查与抽样调查
第2课时 用统计图表整理数据
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题7分，共35分）
1. 目前，“低头族”已成为热门话题之一.小颖要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式为（ C ）
A. 对学校的同学随机发放问卷进行调查
B. 对在路边步行的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在路边步行的行人随机发放问卷进行调查
D. 对在图书馆里看书的人随机发放问卷进行调查
C
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2. 为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以A，B，C表示）供学生阅读，从中抽取了16名学生阅读后选出的最喜欢的名著进行统计，结果如下：C，A，A，B，A，B，B，B，C，A，B，A，A，C，C，A. 通过以上数据，你能获得的信息是（ A ）
A. A名著最受欢迎
B. C名著比B名著更受欢迎
C. B名著占样本的一半
D. C名著受欢迎程度仅次于A名著
A
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3. 对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后，80～90分这个分数段的划记人数为“正 ”，则该班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ C ）
A. 20% B. 40% C. 15% D. 25%
C
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4. 某学习小组计划对当地人口老龄化情况展开调查研究，罗列了以下几个调查活动的环节：① 提出问题；② 整理数据；③ 分析数据；④ 收集数据；⑤ 作出决策.将这5个环节进行排序，正确的是（ D ）
A. ①→④→③→②→⑤
B. ①→②→④→③→⑤
C. ④→②→③→①→⑤
D. ①→④→②→③→⑤
D
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5. ★某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表：
年 级 七 八 九
合格人数 270 262 254
下列说法正确的是（ D ）
D
A. 七年级的合格率最高
B. 八年级的学生人数为262
C. 八年级的合格率高于全校的合格率
D. 九年级的合格人数最少
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二、 填空题（每题7分，共28分）
6. 某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了尚不完整的调查问卷.该班准备在“① 蛙泳，② 球类，③ 游泳，④ 篮球，⑤ 自由泳，⑥ 排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为合理的是 ①④⑤⑥ （填序号）.
①④⑤⑥
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7. 某市为了解中学生的视力情况，随机抽取了500名中学生进行调查.根据抽样调查的结果，发现视力在4.8以上的中学生有200名，则该市13 000名中学生中，视力在4.8以上的学生人数约为 5 200 .
5 200
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8. 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 40 .
第8题
40%
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9. 我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素等营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质.某种食物A中的供能物质约占食物总质量的80%，如图所示的扇形统计图表示了食物A中的三种供能物质的分布情况.现有100克食物A，则其中蛋白质约有 62 克.
62
第9题
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三、 解答题（共37分）
10. （18分）李老师想知道班上学生每天在上学的路上要花多长时间，于是让大家将每天来校上学的单程时间写出来.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：min）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.
（1） 请将调查结果进行整理，列出统计表.
解：（1）列表如下：
单程时间/min 5 10 15 20 25 30 35 45
人 数 3 3 6 12 2 2 1 1
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（2） 根据调查结果，每天单程花20 min到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你还能获得哪些信息（至少写出两条）？
解：（2） 每天单程花20 min到校的学生有12名 单程花20 min到校的学生人数占全班学生人数的百分比是12÷30×100%＝40% 获得的信息不唯一，如① 单程花20 min到校的学生人数最多；② 该班学生每天来校上学单程所花时间最长的是45 min
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11. ★（19分）某校八年级（1）班50名同学最喜欢的篮球运动员的调查结果（其中，A，B，C，D分别代表一名篮球运动员）如下：
解：（1） 列表如下：
篮球运动员 A B C D
人 数 21 10 13 6
（1） 试用统计表对调查结果中最喜欢A，B，C，D的同学人数进行统计.
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（2） 根据调查结果，解答下面的问题：
① 该班同学最喜欢 A 的人数最多（填字母）.
A
② 上面①中的结论能代表全校同学的情况吗？为什么？
解： （2） ② 不能 抽取的样本不具有代表性
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11(共13张PPT)
6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共40分）
1. 要了解某校七年级学生对于“阳光体育大课间”活动的参与情况，采用了下列调查方法，其中，属于简单随机抽样的为（ C ）
A. 在操场上随机调查20名该校学生
B. 随机抽取七年级一个班的学生
C. 在七年级全部学生的名册中，用电脑随机抽取50名学生
D. 在七年级每个班随机抽取5名女生
C
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2. 为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽取的样本中，最具有代表性的是（ D ）
A. 随机抽取某一个班的全体学生
B. 每个年级随机抽取15名女生
C. 课外活动时间，在操场上随机抽取20名学生
D. 将全校学生姓名输入电脑，由电脑程序随机抽取150名学生
D
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3. 下列四个抽样调查选取样本的方法不合适的是（ C ）
A. 为知道一锅汤的味道，在搅匀的一锅汤中取出一汤匙进行品尝
B. 为检查酸奶质量，在其生产流水线上每隔100袋选取1袋检测
C. 为了解海淀区中学生的上学方式，调查某校中学生的上学方式
D. 为了解全校学生近视情况，采用简单随机抽样的方法进行调查
C
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4. 小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格.在这个问题中，小明（ D ）
A. 忽略了抽样调查的随机性
B. 忽略了抽样调查的随机性和广泛性
C. 忽略了抽样调查的随机性和代表性
D. 忽略了样本的广泛性
D
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5. 某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查.已知两种产品共3 000个，其中，甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本.如果样本容量为30，那么下列调查方案中，调查结果更准确的是（ C ）
A. 在甲产品中抽取30个进行调查
B. 在甲、乙产品中各抽取15个进行调查
C. 在甲产品中抽取18个，在乙产品中抽取12个进行调查
D. 在甲产品中抽取12个，在乙产品中抽取18个进行调查
C
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二、 填空题（每题8分，共24分）
6. 某校九年级（1）班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每名同学被抽到的机会均等，我们可以把50名同学的学号写在50个相同的小球上，将小球放在一个不透明的袋子中，充分搅匀后，从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学，这种抽样方法 是 简单随机抽样（填“是”或“不是”）.
是
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4
5
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9
10
7. 为了解某地区老年人的身体健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：① 在公园调查1 000名老年人的健康状况；② 在医院调查1 000名老年人的健康状况；③ 调查10名老年邻居的健康状况；④ 利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况.其中，抽样比较合理的是 ④ （填序号）.
④
8. ★一个总体共有4个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取1个样本，且样本容量为2，则这样的样本共有 6 个.
6
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5
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8
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10
三、 解答题（共36分）
9. （16分）某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表：
年 级 七 八 九 高一 高二 高三
人 数 560 520 500 500 480 440
调查人数 56 52 50 50 48 44
（1） 如果按10%的比例抽样，那么此次抽样的样本容量是多少？
56
52
50
50
48
44
解：（1） 此次抽样的样本容量为3 000×10%＝300
（2） 在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应抽取多少人？将结果直接填写在上表中.
1
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10. ★（20分）（教材变式）某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，并将所得数据整理后绘制成如图所示的不完整的频数分布直方图（每组含起点值，不含终点值）.已知共有6个小组，图中从左至右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2个小组的频数为4.
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（1） 该校课外活动小组抽取的样本容量是多少？并补全频数分布直方图.
解：（1） 样本容量为4÷0.08＝50
第6个小组的频数为50×（1－0.04－0.08
－0.24－0.28－0.24）＝6，
补全频数分布直方图如图所示
1
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10
（2） 样本中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这个范围的人数是多少？
解： （2） 由频数分布直方图可知，睡眠时间在6～7 h的人数最多，这个范围内的人数是14
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10
解： （3） ∵ 在7≤t＜9范围内数据的频率为0.24＋6÷50＝0.36，∴ 睡眠时间不合理的学生有900×（1－0.36）＝576（人）.∴ 推测该校九年级学生中近 的学生睡眠时间不合理（合理即可）
（3） 若该校九年级学生有900人，合理的睡眠时间范围是7≤t＜9，则你对该校九年级学生的睡眠时间有着怎样的推测？
1
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10(共12张PPT)
6.3 统计案例：货比三家
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. 如图所示为两种商品2025年前三季度销量的折线统计图，下列说法不正确的是（ C ）
A. 1～6月，商品B的月销量都超过商品A
B. 7月商品A与商品B的销量相等
C. 对于商品B，7～8月的月销量增长率与8～9月的月销量增长率相同
D. 2025年前三季度商品A的销量逐月增长
第1题
C
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2. 下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ B ）
品种 时间 甲 乙 丙
2022年 600台 590台 650台
2023年 610台 650台 670台
2024年 590台 700台 660台
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙
B
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6
7
3. ★从A地到B地有驾车、乘公交、坐地铁三种出行方式，为选择合适的出行方式，某部门对6：00～10：00这一时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示.根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ B ）
B
A. 若8：00出发，则驾车是最快的出行方式
B. 坐地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C. 若选择乘公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可
D. 同一时刻出发，不同出行方式所用时长最多相差30分钟
第3题
1
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3
4
5
6
7
二、 填空题（每题10分，共20分）
4. （教材变式）如图①②所示分别为某公司甲、乙两种型号新能源汽车2022～2024年的销售量情况，从图中可以看出，销售量增长较快的是 甲 型号新能源汽车（填“甲”或“乙”）.
第4题
甲
1
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3
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6
7
5. 某冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，该厂家冰箱的销售总量占这两个商场同类冰箱销售总量的45%，由此该厂家在广告中宣传，他们的冰箱销售量在国内同类冰箱的销售量中占45%.请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠： 否 （填“是”或“否”），理由是 所取的样本容量太小，样本缺乏代表性（合理即可） .
否
所取的样本容量太小，样本缺乏代
表性（合理即可）
1
2
3
4
5
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7
三、 解答题（共50分）
6. （20分） 某商家对A，B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期间两款手表的月销售量统计图如图所示.
第6题
1
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3
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6
7
解：（1） A款学生手表这五个月的总销售量为70＋65＋58＋55＋42＝290（只），B款学生手表4月至5月的销售量增长率为 ×100%＝20%
第6题
（1） 求A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月至5月的销售量增长率.
1
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7
（2） 参考这五个月的销售情况，请对这两款学生手表未来的进货、销售方面提出你的建议.
解：（2） 答案不唯一，如从销售量来看，B款学生手表的销售量逐月上升，A款学生手表的销售量逐月减少，建议多进B款学生手表，少进A款学生手表，并采取一些促销手段，增加A款学生手表的销售量
第6题
1
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7
7. ★（30分）（教材变式）某校总部根据A，B两个校区的报名人数绘制出如图所示的统计图，图①为A校区累计报名人数的条形统计图，图②为A，B两个校区新增报名人数的折线统计图（不完整）.
第7题
（1） A校区星期三累计报名人数为 41 ，新增报名人数为 13 .
41
13
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7
（2） 已知A校区星期一新增报名人数为14，在图②中画出表示A校区新增报名人数的折线统计图.
1
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（3） 请对这两个校区的报名情况进行分析、推断.
解：A校区的累计报名人数可能还会增加，并且每天的新增报名人数均在10或10以上，说明宣传效果较好，而B校区的新增报名人数不断减少，说明需要加大宣传力度（合理即可）
1
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7(共13张PPT)
小专题（一） 统计图表的综合
第6章 数据的收集、整理与描述
类型一 统计图表中的信息
1. 学习了数据的收集、整理与描述之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计表和如图所示的统计图（不完整）：
选修课 A B C D E F
人 数 20 30
第1题
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ B ）
B
A. 这次被调查的学生人数为200
B. 被调查的学生中选B课程的有55人
C. 被调查的学生中选F课程的人数为35
D. 被调查的学生中选E课程的人数占20%
1
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2. 如图所示为A，B两个旅游景点去年接待游客的情况统计图.
第2题
（1） A，B两个景点接待游客数量相差最多的是第 二 季度，相差 3 万人.
二
3
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3
4
5
6
（2） A景点平均每季度接待游客多少万人？
（3） B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？解：（2） （2.5＋5＋6＋4.5）÷4＝4.5（万人）
解：（3） ×100%＝75%，∴ B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加75%
解：（2） （2.5＋5＋6＋4.5）÷4
＝4.5（万人）
第2题
1
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4
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6
类型二 折线统计图与扇形统计图的综合
3. 为迎接“六一”儿童节的到来，某商场规定凡是购物满88元以上的都可以获得一次转动转盘的机会.如图①，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品（若指向分界线处，则重转）.转动转盘若干次，其中指针指向优胜奖区域的频率如图②所示，则优胜奖区域所对应的扇形的圆心角的度数近似为（ B ）
B
第3题
A. 90°
B. 72°
C. 54°
D. 20°
1
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6
4. 某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后活动.如图①②所示为随机抽取的部分同学参加课后活动的统计情况，请你根据图中的信息解答下列问题：
第4题
（1） 本次调查了 200 人.
200
1
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3
4
5
6
（2） 补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对应扇形的圆心角度数.
解：（2） 参加“娱乐”课后活动的人数为200×40%＝80，参加“其他”课后活动的人数为200－60－40－80＝20，补全折线统计图如图①所示 根据人数占比可知，m＝ ×100＝10，∴ 扇形统计图中“其他”所对应扇形的圆心角度数为10%×360°＝36°
1
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6
（3） 若该校共有2 400名同学，估计参加“阅读”课后活动的有多少人.
解：（3） 2 400× ＝720（人），∴ 估计参加“阅读”课后活动的有720人
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6
类型三 条形统计图与扇形统计图的综合
5. 学校团委以“我最喜欢的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理最喜欢的书籍类型（只选一种，A. 科普，B. 文学，C. 体育，D. 其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图①②所示.下列说法错误的是（ D ）
D
第5题
A. 此次调查共抽查了400名学生
B. 类型D所对应的扇形的圆心角的度数为36°
C. 类型B的人数为120
D. 类型C所占百分比为30%
1
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6
6. 某校团委要组织班级歌咏比赛，为确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号分别为A，B，C，D的四首备选歌曲让学生选择（每名学生都选且只选择一首），经过抽样调查后，根据得到的数据绘制出如图①②所示的两幅统计图（不完整）.请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
第6题
1
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5
6
（1） 在抽样调查中，求选择歌曲代号为A的学生人数占调查总人数的百分比.
解：（1） 本次抽样调查中，调查总人数为30÷ ＝180，∴ 选择歌曲代号为A的学生人数占调查总人数的百分比为36÷180×100%＝20%
第6题
1
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6
（2） 图①中代号为D的歌曲所对应的扇形圆心角的度数为 88° ，并请将图②补充完整.
解：（2） 选择歌曲代号为C的学生人数是180－36－30－44＝70，补全的图如图②所示
88°
1
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6
（3） 若该校共有1 530名学生，根据抽样调查的结果，估计选择代号为D的歌曲的学生有多少名.
解：（3） 1 530× ＝374（名），
∴ 估计选择代号为D的歌曲的学生有374名
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6(共14张PPT)
6.5 频数分布表和频数分布直方图
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题8分，共32分）
1. 在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ C ）
A. 组距 B. 组数 C. 频数 D. 频率
2. 对某中学七年级70名男生的身高（单位：cm）进行了测量，得到一组数据，其中最大的是183，最小的是146.对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则应分成（ C ）
A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组
C
C
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10
3. 一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为（ C ）
A. 40 B. 48 C. 50 D. 52
C
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10
4. 某校24个班级在植树节进行植树活动，活动后统计了各班级植树的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含起点值，不含终点值）.根据统计结果，有两种说法：① 植树棵数在31（含）～38（不含）的频数是5；② 一定有2个班级的植树棵数相等.下列判断正确的是（ B ）
B
A. ①②都正确
B. ①正确，②错误
C. ①②都错误
D. ①错误，②正确
第4题
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二、 填空题（每题8分，共32分）
5. 如图所示为一组数据的频数分布直方图，第一至第四组各长方形的高之比为2∶4∶3∶1.若第一组的频数是40，则第二组的频数比第四组的频数多 60 .
第5题
60
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6. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六组后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含起点值，不含终点值，其中70～80分分数段因故看不清）.若60分及以上为及格，则根据图中信息估计这次测试的及格率为 75% .
第6题
75%
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10
7. 某社区组织的一次歌唱比赛共有500名选手参加，选手的比赛分数均大于或等于60分且小于100分，各分数段的频率分布情况如下表（每组含起点值，不含终点值）：
分数段/分 60～70 70～80 80～90 90～100
频 率 0.2 0.25 0.25
结合表中的信息，可知比赛分数在80～90分（不包括90分）的选手有 150 名.
150
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8. ★在频数分布直方图中，有5个小长方形，正中间小长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的 .若一共有100个数据，则正中间一组的频数为 20 .
20
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三、 解答题（共36分）
9. （16分）（教材变式）某班一次数学测验成绩（单位：分）如下：
（1） 填表：
成绩/分 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
划 记 正正 正正 正正正 正
频 数 2 11 13 17 5
正正
2
13
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10
（2） 画出频数分布直方图.
解：（2） 频数分布直方图如图所示
第9题答案
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10
（3） 根据频数分布表和频数分布直方图，你能获得哪些信息（写出两条即可）？
解：（3） 答案不唯一，如① 60分以下的人数为2；② 成绩在79.5～89.5分的人数最多，为17
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10. （20分）为增强学生安全意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3 000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有成绩均不低于60分）分成4个等级（A. 90≤x≤100；B. 80≤x＜90；C. 70≤x＜80；D. 60≤x＜70），并根据分析结果绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
第10题
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10
据以上信息，解答下列问题：
（1） n＝ 150 ，m＝ 36 .
（2） 请补全频数分布直方图.
解：（2） D等级学生有150－54－60－24＝12（名），补全频数分布直方图如图所示
150
36
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（3） 扇形统计图中，B等级所在扇形的圆心角的度数为 144° .
（4） 若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3 000名学生中，达到“优秀”等级的学生有多少名.
144°
解： （4） 3 000×16%＝480（名），∴ 估计该校参加竞赛的3 000名学生中，达到“优秀”等级的学生有480名
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10(共14张PPT)
6.1 普查与抽样调查
第1课时 普查与抽样调查
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ D ）
A. 检测某批次汽车的抗撞击能力
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 调查黄河的水质情况
D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D
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2. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ）
A. 调查七年级某班学生的视力情况
B. 调查乘坐火车的旅客是否携带违禁物品
C. 调查某品牌一款电风扇的使用寿命
D. 学校给学生定做校服前调查尺寸大小
C
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3. 下列采用的调查方式中，合适的是（ C ）
A. 调查观众对某部电影的满意度，采用普查
B. 检测某批次的电池使用寿命，采用普查
C. 调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用普查
C
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4. 为了解某校七年级1 000名学生期中数学考试的情况，从中抽取了300名学生的期中数学成绩进行统计，有下列说法：① 这种调查方式是抽样调查；② 1 000名学生是总体；③ 每名学生的期中数学成绩是个体；④ 300名学生是总体的一个样本；⑤ 300名是样本容量.其中，正确的有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
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5. ★下列抽取样本的方式比较合理的是（ D ）
A. 为了解全校同学对体育课的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B. 为了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查
C. 为了解某商场的日平均营业额，选在周末进行调查
D. 为了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查
D
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 为了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式为 抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”）.
7. （教材变式）为了解某市参加中考的52 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析，则这次调查的样本是 被抽查的1 600名学生的体重情况 .
抽
样调查
被抽查
的1 600名学生的体重情况
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8. 长沙市某教育单位为了全面了解本市参加2025年初中学业水平考试的学生对数学试卷的答题情况，从全市23.23万名考生中随机抽查了10个考场的考生，且每个考场抽查15名.这次调查中的样本容量是 15 .
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9. 有下列说法：① 审查书稿中是否存在科学性错误适合用普查；② 为了解全国足球迷的健康状况适合用抽样调查；③ 为了解某省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④ 某环保网站对“是否支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此调查结果不具有代表性.其中，正确的是 ①②④ （填序号）.
①②
④
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三、 解答题（共46分）
10. （15分）强强为了解自己家9月每天的用电情况，他在9月的某一星期内连续在每天的同一时刻记录了电表的示数，记录结果如下表：
星 期 一 二 三 四 五 六 日
电表的示数/（kW h） 2 117 2 120 2 124 2 129 2 135 2 138 2 145
强强采用的调查方式是抽样调查吗？如果是抽样调查，那么请指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
解：强强采用的调查方式是抽样调查
总体：强强家9月每天的用电量的全体
个体：强强家9月每天的用电量
样本：强强记录的6天的用电量 样本容量：6
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11. （15分）调查某班全体同学每星期做家务的时间，制作成如下统计表：
每星期做家务的时间/h 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人 数 2 2 6 8 12 13 4 3
（1） 采取哪种调查方式最合适？
解：（1） 普查
（2） 这个班的同学每星期做多长时间家务的人数最多？做多长时间家务的人数最少？
解：（2） 每星期做3 h家务的人数最多，做0 h与1 h家务的人数最少
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（3） 请你根据以上结果谈谈自己的感受.
解：（3） 答案不唯一，如从表中可以看出，这个班大部分同学每星期做家务的时间在 2～3 h，平均每天做21 min左右，有的同学甚至一点也不做，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力
每星期做家务的时间/h 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人 数 2 2 6 8 12 13 4 3
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12. ★（16分） 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个班级，每班有40名学生.
（1） 小明选择对（2）班全体学生进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名学生.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
解：（1） 小明的抽样不合理 理由：全年级每名学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性. 小刚的抽样不合理 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性.
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（2） 若样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案.
解： （2） 答案不唯一，如数学兴趣小组从25个班级各抽取学号为9，19，29，39的4名学生进行调查
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12(共14张PPT)
6.4 频数与频率
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题6分，共24分）
1. 某校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名七年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（ D ）
A. 0.28 B. 0.27 C. 0.26 D. 0.24
D
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2. （牡丹江中考）王老师对本班40名学生的血型进行统计，列出统计表如下：
血 型 A型 B型 AB型 O型
频 率 0.3 0.25 0.1 0.35
则本班A型血的学生人数是（ A ）
A. 12 B. 10 C. 4 D. 16
A
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3. 一个人玩“抛硬币”游戏，抛10次，反面朝上7次，下列说法正确的是（ C ）
A. 反面朝上的频率是7
B. 反面朝上的频数是0.7
C. 正面朝上的频数是3
D. 正面朝上的频率是3
C
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4. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据的个数分别为5，12，8，则第三组的频数为（ C ）
A. 0.375 B. 0.6 C. 15 D. 25
C
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二、 填空题（每题8分，共32分）
5. （盐城中考）在英文句子“Happy Teachers’ Day！”中，字母“a”出现的频数为 3 .
6. 已知样本：14，8，10，7，9，7，12，11，13，8，则样本数据落在8.5～11.5范围内的频率是 0.3 .
3
0.3
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3
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6
7
8
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7. 某班在大课间活动中随机抽查了10名学生每分钟跳绳的次数x如下：98，102，105，110，115，115，116，118，126，129，则每分钟跳绳次数在114≤x＜122这一组的频数是 4 .
4
1
2
3
4
5
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8
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8. ★（教材变式）将某班女生按身高分成三组，分组情况如下表，则表中a的值是 4 .
组 别 第一组 第二组 第三组
频 数 6 10 a
频 率 b c 0.2
4
1
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3
4
5
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三、 解答题（共44分）
9. （14分）
（1） 有一组数据：3，－2，1，0，3，－2，1，3，2，－2，1，1，－2，2，3，3，0，1，1，－2.其中，出现频率最高的数是什么？其频率是多少？
解：由题意可知，出现频率最高的数是1，其频率是 ＝0.3
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（2） 某中学一次作文比赛后，将所有参赛作文按成绩分为甲、乙、丙、丁四个等级，其频率依次为0.15，0.35，0.30，x.已知频率为x的频数是40，求获得甲等级的参赛作文有多少篇.
解：由题意，得x＝1－0.15－0.35－0.30＝0.2，40÷0.2＝200（篇），200×0.15＝30（篇），∴ 获得甲等级的参赛作文有30篇
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10. （14分） 在某项针对18～35岁的青年人每天发社交动态数量的调查中，设一名青年人的“日均发社交动态条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30名符合年龄条件的青年人开展每人“日均发社交动态条数”的调查，所抽取青年人的“日均发社交动态条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6
13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
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（1） 求样本数据中为A级的频率.
解：（1） ∵ m≥10的人数为15，∴ 样本数据中为A级的频率是 ＝0.5
（2） 估计1 000名18～35岁的青年人中“日均发社交动态条数”为A级的有多少名.
解：（2） 1 000×0.5＝500（名），∴ 估计1 000名18～35岁的青年人中“日均发社交动态条数”为A级的有500名
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6
13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
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11. ★（16分）某校九年级（3）班50名同学同时进行三项体育测试，下表中已填有部分信息.
测试项目 立定跳远 50 m短跑 掷实心球
划 记 正正 正正正正 正正正正
频 数 10 20 20
频 率 0.2 0.4 0.4
（1） 把表格补充完整.
正正
正正正正
20
20
0.2
0.4
0.4
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① 所有频数之和等于 50 ，所有频率之和等于 1 .
② 从表格中还能得到什么信息（写出一条即可）？
解：答案不唯一，如50 m短跑的人数是立定跳远人数的2倍
50
1
（2） 从表格中可以发现：
测试项目 立定跳远 50 m短跑 掷实心球
划 记 正正 正正正正 正正正正
频 数 10 20 20
频 率 0.2 0.4 0.4
正正
正正正正
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20
0.2
0.4
0.4
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11(共13张PPT)
6.2 统 计 图
第1课时 扇形统计图
第6章 数据的收集、整理与描述
一、 选择题（每题10分，共40分）
1. （教材变式）如图所示为婷婷某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（ B ）
A. 婷婷这天的娱乐时间占全天的8%
B. 婷婷这天的课业学习时间最多
C. 婷婷这天的体育运动时间比娱乐时间长1.2小时
D. 睡眠对应的扇形的圆心角度数为126°
第1题
B
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2. 珍珍平均每周生活费共有400元，如图所示为她生活费分配情况的扇形统计图.若珍珍想将购买学习用品的费用调整至60元，则她购买学习用品的费用增加了（ A ）
A. 28元 B. 32元 C. 56元 D. 60元
第2题
A
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3. 某校图书管理员整理书籍时，根据甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图.已知乙类书籍有90本，则丙类书籍的本数是（ A ）
A. 80 B. 144 C. 200 D. 90
第3题
A
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4. ★某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干名学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成了如下不完整的统计表和如图所示的不完整的统计图.下列说法不正确的是（ B ）
选修课 A B C D E F
人 数 40 60 100
B
A. 这次被调查的学生有400人
B. 选修课E对应扇形的圆心角的度数为80°
C. 最喜欢选修课F的学生有72人
D. 最喜欢选修课A的学生最少
第4题
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二、 填空题（每题10分，共40分）
5. 某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为4∶3∶5.若用扇形统计图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 120° .
120°
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6. 元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查（每人只能选择一种汤圆），其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个.根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种汤圆发放了 125 个.
第6题
125
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7. 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽子的扇形的圆心角的度数是60°，踢毽子和打篮球的人数比是1∶2.如果参加课外活动的总人数为60，那么参加“其他”活动的人数是 12 .
第7题
12
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8. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，根据调查结果绘制出如下不完整的统计表和如图所示的不完整的统计图.
类 型 A. 足球 B. 羽毛球 C. 乒乓球 D. 篮球 E. 排球 F. 其他
人 数 10 4 6 2
其中，最喜欢足球的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 24% .
24%
第8题
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三、 解答题（共20分）
9. （20分） （教材变式）某家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员对装修风格（A. 中式；B. 欧式；C. 韩式；D. 其他）进行专项调查，通过随机调查50户家庭，得到如下结果：
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（1） 请补全下面的统计表：
装修风格 划 记 户 数 百分比
A 正正正正正 25 50%
B 正正正 15 30%
C 正 5 10%
D 正 5 10%
合计 —— 50 100%
正正正
15
30%
正
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（2） 请用扇形统计图描述（1）中统计表的数据（请标明各部分的圆心角度数）.
解：（2） 如图所示
第9题答案
第9题答案
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（3） 如果该家装公司准备招聘10名装修设计师，那么各种装修风格的设计师应分别招聘多少名？
解：（3） 10×50%＝5（名），10×30%＝3（名），10×10%＝1（名），∴ 中式装修风格的设计师应招聘5名，欧式装修风格的设计师应招聘3名，韩式装修风格的设计师应招聘1名，其他装修风格的设计师应招聘1名
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