2025~2026学年度第二学期七年级数学期中测试卷
17.(8分)
答题卡
姓名：
学校：
班级：
考号：
3号楼
4号楼
注
填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。
操杨
阅读大厅
意
修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折
1号楼
贴条形码区
梦
叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。
缺考考生由监考员贴条形码
南门口
项
正确填涂：■
一、
选择题（每小题3分，共30分）
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.(8分)
5[A][B][C][D]10[A[B][C][D]
二、填空题（每小题3分，共15分）
还
12.
13.
14.
15.
三、解答题（共75分）
16.(9分)
19.(10分)
■
■
第1页共2页
■
20.(10分)
22.(10分)
M a
G
F
21.(10分)
23.(10分)
之公
■
■
第2页共2页2025—2026学年第二学期人教(2024)版期中测试卷
七年级数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第7~9章。
4、本试题满分120分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 总分
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．的立方根是( )
A．8 B．2 C．±8 D．4
2．下列四个选项中，负无理数的是( )
A．－ B．－1 C．0 D．3
3．如图，点P与直线l上的四个点A，B，C，D的所有连线中，最短的线段是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD
第3题图 第6题图 第7题图
4．已知某正数的两个不同的平方根为3a－6和a＋2，则这个正数是( )
A．1 B．3 C．6 D．9
5．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6．如图，能证明AB∥CD的是( )
A．∠A＋∠B＝180° B．∠A＋∠D＝180°
C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D
7．如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m＋n＋p的值是( )
A．8 B．16 C．32 D．64
8．如图，长方形的边在轴上， 为的中点.已知，交轴于点 ，则点 的坐标为( )
A. B. C. D.
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为( )
A．22° B．32° C．35° D．122°
10．如图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上的点，点G在AB，CD之间．连接ED，EF，EG，GF，使得GF∥ED．过点E作EH⊥GF于点H，EM平分∠HEB交CD于M.若EG平分∠AEH，∠AEG＝∠GFC，则下列结论不一定正确的是( )
A．∠D＝30° B．∠GEM＝90° C．∠GEH＝∠MED D．FE平分∠GFD
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果……那么……”的形式是____________________________________.
12．点在轴上，则点的坐标为______.
13．已知y＝＋，当y最小时，ba的算术平方根为________.
14．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形(阴影部分)，若小长方形的宽均为2米，则空白部分的面积为________平方米.
第14题图 第15题图
15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 025次相遇点的坐标是________．
三、解答题(共75分)
16．(9分)计算：
(1)|－2|＋－＋(－1)2；
(2)－＋.
(3)|－|＋|1－|－|－3|＋|2－9|.
17．(8分)如图，假定我们学校南门口的坐标为(0，－3)，4号楼所在位置的坐标为(1，1)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出1号楼、2号楼、3号楼、操场所在位置的坐标．
18．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O.
(1)若∠AOC＋∠BOD＝120°，求∠AOD的度数.
(2)分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF，请判断OE与OF之间的位置关系，并说明理由.
19．(10分)已知＝a，y2＝b(y＜0)，且＝8(b＞4a)，＝18，求xy的值.
20．(10分)如图，在三角形ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°.
(1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数．
21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，为直线上一点.点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动；同时，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 轴向右移动.
(1)当点在线段上移动时，几秒后 ？
(2)若以，，，为顶点的四边形的面积是10，求点的坐标.
设当以，，，为顶点的四边形的面积是10时，点移动了.
23．(10分)已知直线AB∥CD，E为平面内一点，连接EB，EC．
(1)如图①，已知∠B＝32°，∠C＝120°，求∠BEC的度数；
(2)如图②，判断∠ABE，∠BEC，∠DCE之间的数量关系为_________________；
(3)如图③，BE⊥CE，BF平分∠ABE，若∠ECF＋∠ECD＝90°，求∠BFC的度数.
第1页，共3页
2
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七年级数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第7~9章。
4、本试题满分120分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 总分
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．的立方根是( B )
A．8 B．2 C．±8 D．4
2．下列四个选项中，负无理数的是( A )
A．－ B．－1 C．0 D．3
3．如图，点P与直线l上的四个点A，B，C，D的所有连线中，最短的线段是( B )
A．PA B．PB C．PC D．PD
第3题图 第6题图 第7题图
4．已知某正数的两个不同的平方根为3a－6和a＋2，则这个正数是( D )
A．1 B．3 C．6 D．9
5．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点所在的象限是( A )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6．如图，能证明AB∥CD的是( B )
A．∠A＋∠B＝180° B．∠A＋∠D＝180°
C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D
7．如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m＋n＋p的值是( C )
A．8 B．16 C．32 D．64
8．如图，长方形的边在轴上， 为的中点.已知，交轴于点 ，则点 的坐标为( D )
A. B. C. D.
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为( B )
A．22° B．32° C．35° D．122°
10．如图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上的点，点G在AB，CD之间．连接ED，EF，EG，GF，使得GF∥ED．过点E作EH⊥GF于点H，EM平分∠HEB交CD于M.若EG平分∠AEH，∠AEG＝∠GFC，则下列结论不一定正确的是( D )
A．∠D＝30° B．∠GEM＝90° C．∠GEH＝∠MED D．FE平分∠GFD
【解析】先证明∠AEG＝∠HEG＝∠BED＝∠D＝∠GFC，再求出∠AEG＋∠GEH＋∠DEB＝90°，进而可求出∠D＝30°，判断A正确；求出∠HEM＝∠BEM＝∠HEB＝60°，进而可得∠GEM＝90°，判断B正确；求出∠MED＝∠BEM－∠BED＝30°，进而可判断C正确；无法判断D正确．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果……那么……”的形式是____________________________________.
【答案】如果两数同号，那么这两个数的积是正数
12．点在轴上，则点的坐标为______.
【答案】
13．已知y＝＋，当y最小时，ba的算术平方根为________.
【答案】1
14．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形(阴影部分)，若小长方形的宽均为2米，则空白部分的面积为________平方米.
【答案】48
第14题图 第15题图
15．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 025次相遇点的坐标是________．
【答案】
三、解答题(共75分)
16．(9分)计算：
(1)|－2|＋－＋(－1)2；
解：原式＝2－3－7＋1＝－7.
(2)－＋.
解：原式＝2－2＋＝－.
(3)|－|＋|1－|－|－3|＋|2－9|.
解：原式＝－＋－1－(3－)＋9－2＝－1－3＋＋9－2＝5.
17．(8分)如图，假定我们学校南门口的坐标为(0，－3)，4号楼所在位置的坐标为(1，1)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出1号楼、2号楼、3号楼、操场所在位置的坐标．
解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求．
(2)由坐标系可知，1号楼的坐标为(1，－1)，2号楼的坐标为(－2，－1)，3号楼的坐标为(－2，1)，操场的坐标为(3，0)．
18．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O.
(1)若∠AOC＋∠BOD＝120°，求∠AOD的度数.
解：因为∠AOC＝∠BOD，∠AOC＋∠BOD＝120°，
所以∠BOD＝60°.所以∠AOD＝180°－∠BOD＝120°.
(2)分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF，请判断OE与OF之间的位置关系，并说明理由.
解：OE⊥OF.理由如下：
因为∠AOD，∠BOD的平分线分别是OE，OF，所以∠DOE＝∠AOD，∠DOF＝∠BOD.所以∠DOE＋∠DOF＝(∠AOD＋∠BOD)．又因为∠AOD＋∠BOD＝180°，所以∠EOF＝×180°＝90°.所以OE⊥OF.
19．(10分)已知＝a，y2＝b(y＜0)，且＝8(b＞4a)，＝18，求xy的值.
解：∵＝8(b＞4a)，＝18，
∴b－4a＝8，a＋b＝18.
∴b－4a＝a＋b－5a＝18－5a＝8.∴a＝2.∴b＝16.
∵＝a，y2＝b(y＜0)，
∴－x＝23＝8，即x＝－8，y＝－＝－4.
∴xy＝(－8)×(－4)＝32.
20．(10分)如图，在三角形ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°.
(1)判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数．
解：(1)AD∥EF.理由如下：
∵AB∥DG，∴∠1＝∠BAD.
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠BAD＋∠2＝180°.∴AD∥EF.
(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°.
∵DG是∠ADC的平分线，∴∠1＝∠GDC＝40°.
∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝40°.
21．(10分)已知A＝表示9的算术平方根，4b－c的立方根是2，d是的小数部分．
(1)求a, b, c, d的值；
(2)求3a＋b＋c的平方根．
解：(1)∵A＝表示9的算术平方根，
∴a－2＝2，2a＋b＝9.∴a＝4，b＝1.
∵4b－c的立方根是2，∴4b－c＝8.∴c＝－4.
∵9＜14＜16，∴3＜＜4.
∴的整数部分为3.∴d＝－3.
(2)由(1)知，3a＋b＋c＝3×4＋1＋＝9，
∴3a＋b＋c的平方根是±3.
22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，为直线上一点.点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动；同时，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿 轴向右移动.
(1)当点在线段上移动时，几秒后 ？
解：设当点在线段上移动时，后 .
由题意得，， ，
.
，，解得 .
当点在线段上移动时，后 .
(2)若以，，，为顶点的四边形的面积是10，求点的坐标.
设当以，，，为顶点的四边形的面积是10时，点移动了.
点的坐标为， .
过点的直线轴，点沿直线 向左移动，
点 的纵坐标为4.分以下两种情况讨论：
当点在轴右侧时，， ,
，
解得 .
当时，， 点的坐标为 ；
当点在轴左侧时，， ,
，
解得. 当时， .
又 点在轴左侧， 点的坐标为 .
综上所述，点的坐标为或 .
23．(10分)已知直线AB∥CD，E为平面内一点，连接EB，EC．
(1)如图①，已知∠B＝32°，∠C＝120°，求∠BEC的度数；
解：过点E向右作EM∥AB.
又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM.
∴∠B＝∠BEM，∠C＋∠CEM＝180°.
又∵∠B＝32°，∠C＝120°，
∴∠BEM＝32°，∠CEM＝180°－120°＝60°.
∴∠BEC＝32°＋60°＝92°.
(2)如图②，判断∠ABE，∠BEC，∠DCE之间的数量关系为_________________；
【答案】∠ABE－∠BEC＋∠DCE＝180°
【解析】过点E向右作EM∥AB.又∵AB∥CD，∴AB∥EM∥CD.
∴∠ABE＝∠BEM，∠CEM＋∠DCE＝180°.∵∠CEM＝∠BEM－∠BEC＝∠ABE－∠BEC，∴∠ABE－∠BEC＋∠DCE＝180°.
(3)如图③，BE⊥CE，BF平分∠ABE，若∠ECF＋∠ECD＝90°，求∠BFC的度数.
解：如图，过点F作FH∥AB，过点E作EN∥AB.
∵∠ECF＋∠ECD＝90°，
设∠ECF＝x，则∠ECD＝180°－2x，
∴∠FCD＝180°－2x＋x＝180°－x.
∵BE⊥CE，∴∠BEC＝90°.∵AB∥EN，AB∥CD，∴AB∥CD∥EN.∴∠ABE＝∠BEN，∠DCE＋∠CEN＝180°.
∴∠ABE＝∠BEN＝90°＋∠CEN＝90°＋(180°－
∠ECD)＝90°＋2x.∵BF平分∠ABE，
∴∠ABF＝∠ABE＝(90°＋2x)＝45°＋x.
由(2)可知∠ABF－∠BFC＋∠FCD＝180°，
∴45°＋x－∠BFC＋180°－x＝180°，
解得∠BFC＝45°.
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2 / 22025—2026 学年第二学期人教(2024)版期中测试卷 5．在平面直角坐标系中，若点 的坐标为(√a2 + 1, b2 + 3)，则点A所在的象限是( )
七年级数学 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6．如图，能证明 AB∥CD 的是( )
注意事项：
A．∠A＋∠B＝180° B．∠A＋∠D＝180°
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题 C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D
目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 7．如图，同位角有 m 对，内错角有 n 对，同旁内角有 p 对，则 m＋n＋p 的值是
写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 ( )
上无效。 A．8 B．16 C．32 D．64
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第 7~9章。
8．如图，长方形 的边 在 轴上， 为CD的中点.已知AB = 4，AB交x轴于点
4、本试题满分 120分，考试时间 120分钟。
E( 5,0) ，则点B 的坐标为( )
题 号 一 二 三 总分 A. ( 5,2) B. (2,5) C. (5, 2) D. ( 5, 2)
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1． 64的立方根是( ) 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图
9．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线 OA 经平面镜后反射入眼，若 CB∥
A．8 B．2 C．±8 D．4
OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON 的度数为( )
2．下列四个选项中，负无理数的是( )
A．22° B．32° C．35° D．122°
A．－ 2 B．－1 C．0 D．3
10．如图，AB∥CD，点 E，F 分别为 AB，CD 上的点，点 G 在 AB，CD 之间．连接 ED，
3．如图，点 P 与直线 l 上的四个点 A，B，C，D 的所有连线中，最短 EF，EG，GF，使得 GF∥ED．过点 E作 EH⊥GF于点 H，EM平分∠HEB交 CD于 M.若 EG平
的线段是( ) 分∠AEH，∠AEG＝∠GFC，则下列结论不一定正确的是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD A．∠D＝30° B．∠GEM＝90° C．∠GEH＝∠MED D．FE平分∠GFD
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果……那么……”的形式是
____________________________________.
12．点 ( + 2, 4)在 轴上，则点 的坐标为______.
第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图
4．已知某正数的两个不同的平方根为 3a－6 和 a＋2，则这个正数是 13．已知 y＝ a－2＋ 3(b＋1)，当 y 最小时，ba 的算术平方根为________.
( )
14．如图，为美化校园，某校要在长 12 米，宽 6 米的长方形空地中划出三个小长
A．1 B．3 C．6 D．9
方形(阴影部分)，若小长方形的宽均为 2 米，则空白部分的面积为________平方米.
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第1页，共 3 页
18．(8 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O.
(1)若∠AOC＋∠BOD＝120°，求∠AOD 的度数.
(2)分别作∠AOD，∠BOD 的平分线 OE，OF，请判断 OE 与 OF 之间
的位置关系，并说明理由.
第 14 题图 第 15 题图
15．如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙都从点
A(2，0)同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位
长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动
后的第 2 025 次相遇点的坐标是________．
三、解答题(共 75 分)
16．(9 分)计算：
3 3
(1)|－2|＋ －27－ 49＋(－1)2； 19．(10 分)已知 －x＝a，y2＝b(y＜0)，且 (4a－b)2＝8(b＞4a)，
3 31
2 3 (a＋b)
3＝18，求 xy 的值.
(2) (－2) － 8＋ － .
27
(3)| 6－ 2|＋|1－ 2|－| 6－3|＋|2 6－9|.
20．(10 分)如图，在三角形 ABC 中，E，G 分别是 AB，AC 上的点，
F，D 是 BC 上的点，连接 EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°.
(1)判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由；
17．(8 分)如图，假定我们学校南门口的坐标为(0，－3)，4 号楼所在位置的坐标为
(2)若 DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝140°，求∠B 的度数．
(1，1)．
(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出 1 号楼、2 号楼、3 号楼、操场所在位置的坐标．
2
第2页，共 3 页
a－2 23．(10 分)已知直线 AB∥CD，E 为平面内一点，连接 EB，EC．
21．(10 分)已知 A＝ 2a＋b表示 9 的算术平方根，4b－c 的立方根
是 2，d 是 14的小数部分．
(1)求 a, b, c, d 的值；
(2)求 3a＋b＋c 的平方根．
(1)如图①，已知∠B＝32°，∠C＝120°，求∠BEC 的度数；
(2)如图②，判断∠ABE，∠BEC，∠DCE 之间的数量关系为_________________；
1
(3)如图③，BE⊥CE，BF 平分∠ABE，若∠ECF＋ ∠ECD＝90°，求∠BFC 的度
2
数.
22．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，过点A(0,4)的直线a ⊥ y轴，
M(9,4)为直线a上一点.点P从点M出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线
向左移动；同时，点 从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴向右
移动.
(1)当点 在线段 上移动时，几秒后 = ？
(2)若以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积是 10，求点 的坐标.
设当以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积是 10 时，点 移动了 s.
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第3页，共 3 页2025~2026学年度第二学期七年级数学期中测试卷
答题卡
姓名： 学校： 班级： 考号：
注 意 事 项 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 正确填涂： 贴条形码区 缺考考生由监考员贴条形码
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 12.
13. 14.
15.
三、解答题(共75分)
16.(9分)
17.(8分)
18.(8分)
19.(10分)
20.(10分)
21.(10分)
22.(10分)
23.(10分)
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A
E
G
2
1
B
F
D
C
A
P
M
4
B
A
A
B
A
B
E
C
D
C
D
C
E
E
①
②
3
B
A
A
B
A
B
E
C
C
D
D
C
E
E
①
②
3
B
A
B
A
A
B
E
C
D
C
D
C
E
E
①
②
3
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
3号楼
4号楼
操场
阅读大厅
2号楼
1号楼
南门口2025—2026 学年第二学期人教(2024)版期中测试卷 的象限是( A )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
七年级数学 6．如图，能证明 AB∥CD 的是( B )
注意事项： A．∠A＋∠B＝180° B．∠A＋∠D＝180°
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 C．∠A＝∠B D．∠C＝∠D
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 7．如图，同位角有 m 对，内错角有 n 对，同旁内角有 p 对，则 m＋n＋p 的值是
号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回 ( C )
答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A．8 B．16 C．32 D．64
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第 7~9章。
4、本试题满分 120分，考试时间 120分钟。 8．如图，长方形 的边 在 轴上， 为CD的中点.已知AB = 4，AB交x轴于点
E( 5,0) ，则点B 的坐标为( D )
题 号 一 二 三 总分 A. ( 5,2) B. (2,5) C. (5, 2) D. ( 5, 2)
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1． 64的立方根是( B ) 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图
A．8 B．2 C．±8 D．4 9．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线 OA 经平面镜后反射入眼，若 CB∥
2．下列四个选项中，负无理数的是( A ) OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON 的度数为( B )
A．22° B．32° C．35° D．122°
A．－ 2 B．－1 C．0 D．3
10．如图，AB∥CD，点 E，F 分别为 AB，CD 上的点，点 G 在 AB，CD 之间．连接 ED，
3．如图，点 P 与直线 l 上的四个点 A，B，C，D 的所有连线中，最短 EF，EG，GF，使得 GF∥ED．过点 E作 EH⊥GF于点 H，EM平分∠HEB交 CD于 M.若 EG平
的线段是( B ) 分∠AEH，∠AEG＝∠GFC，则下列结论不一定正确的是( D )
A．PA B．PB C．PC D．PD A．∠D＝30° B．∠GEM＝90° C．∠GEH＝∠MED D．FE平分∠GFD
【解析】先证明∠AEG＝∠HEG＝∠BED＝∠D＝∠GFC，再求出∠AEG＋∠GEH
1
＋∠DEB＝90°，进而可求出∠D＝30°，判断 A 正确；求出∠HEM＝∠BEM＝ ∠HEB
2
＝60°，进而可得∠GEM＝90°，判断 B 正确；求出∠MED＝∠BEM－∠BED＝30°，进
第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图
而可判断 C 正确；无法判断 D 正确．
4．已知某正数的两个不同的平方根为 3a－6 和 a＋2，则这个正数是
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
( D )
11．把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果……那么……”的形式是
A．1 B．3 C．6 D．9
____________________________________.
5．在平面直角坐标系中，若点 的坐标为(√a2 + 1, b2 + 3)，则点A所在 【答案】如果两数同号，那么这两个数的积是正数
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12．点 ( + 2, 4)在 轴上，则点 的坐标为______. (1，1)．
【答案】(6,0) (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
(2)写出 1 号楼、2 号楼、3 号楼、操场所在位置的坐标．
13．已知 y＝ a－2＋ 3(b＋1)，当 y 最小时，ba 的算术平方根为________.
【答案】1
14．如图，为美化校园，某校要在长 12 米，宽 6 米的长方形空地中划出三个小长
方形(阴影部分)，若小长方形的宽均为 2 米，则空白部分的面积为________平方米.
【答案】48
解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求．
(2)由坐标系可知，1 号楼的坐标为(1，－1)，2 号楼的坐标为(－2，－
1)，3 号楼的坐标为(－2，1)，操场的坐标为(3，0)．
第 14 题图 第 15 题图 18．(8 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O.
15．如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙都从点
A(2，0)同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位
长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动
后的第 2 025 次相遇点的坐标是________．
【答案】(2，0) (1)若∠AOC＋∠BOD＝120°，求∠AOD 的度数.
解：因为∠AOC＝∠BOD，∠AOC＋∠BOD＝120°，
三、解答题(共 75 分)
所以∠BOD＝60°.所以∠AOD＝180°－∠BOD＝120°.
16．(9 分)计算：
(2)分别作∠AOD，∠BOD 的平分线 OE，OF，请判断 OE 与 OF 之间
3
(1)|－2|＋ －27－ 49＋(－1)2； 的位置关系，并说明理由.
解：原式＝2－3－7＋1＝－7. 解：OE⊥OF.理由如下：
1
3 因为∠AOD，∠BOD 的平分线分别是 OE，OF，所以∠DOE＝ ∠
2 3 1 2(2) (－2) － 8＋ － .
27 1 1
AOD，∠DOF＝ ∠BOD.所以∠DOE＋∠DOF＝ (∠AOD＋∠BOD)．又因
1
2 2
1
解：原式＝2－2＋ － ＝－ .
3 3 1
为∠AOD＋∠BOD＝180°，所以∠EOF＝ ×180°＝90°.所以 OE⊥OF.
2
(3)| 6－ 2|＋|1－ 2|－| 6－3|＋|2 6－9|.
3
19．(10 分)已知 －x＝a，y2＝b(y＜0)，且 (4a－b)2＝8(b＞4a)，
解：原式＝ 6－ 2＋ 2－1－(3－ 6)＋9－2 6＝ 6－1－3＋ 6＋9－2 6＝5.
3
(a＋b)3＝18，求 xy 的值.
17．(8 分)如图，假定我们学校南门口的坐标为(0，－3)，4 号楼所在位置的坐标为
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3 ∴a－2＝2，2a＋b＝9.∴a＝4，b＝1.
解：∵ (4a－b)2＝8(b＞4a)， (a＋b)3＝18，
∵4b－c 的立方根是 2，∴4b－c＝8.∴c＝－4.
∴b－4a＝8，a＋b＝18.
∴ － ＝ ＋ － ＝ － ＝ ∴ ＝ ∴ ＝ ∵9＜14＜16，∴3＜ 14＜4. b 4a a b 5a 18 5a 8. a 2. b 16.
3
∵ －x＝a，y2＝b(y＜0)， ∴ 14的整数部分为 3.∴d＝ 14－3.
∴－x＝23＝8，即 x＝－8，y＝－ 16＝－4. (2)由(1)知，3a＋b＋c＝3×4＋1＋(－4)＝9，
∴xy＝(－8)×(－4)＝32. ∴3a＋b＋c 的平方根是±3.
20．(10 分)如图，在三角形 ABC 中，E，G 分别是 AB，AC 上的点， 22．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，过点A(0,4)的直线a ⊥ y轴，M(9,4)为直线
F，D 是 BC 上的点，连接 EF，AD，DG，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°. a上一点.点P从点M出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线 向左移动；同时，点 从
(1)判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由； 原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴向右移动.
(2)若 DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝140°，求∠B 的度数．
(1)当点 在线段 上移动时，几秒后 = ？
解：设当点 在线段 上移动时， s后 = .
解：(1)AD∥EF.理由如下： 由题意得AM = 9，PM = 2n，OQ = n ，
∵AB∥DG，∴∠1＝∠BAD. ∴ AP = 9 2n .
∵∠1＋∠2＝180°， ∵ AP = OQ，∴ 9 2n = n，解得n = 3 .
∴∠BAD＋∠2＝180°.∴AD∥EF. ∴ 当点P在线段AM上移动时，3 s后AP = OQ .
(2)∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°. (2)若以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积是 10，求点 的坐标.
∵DG 是∠ADC 的平分线，∴∠1＝∠GDC＝40°. 设当以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积是 10 时，点 移动了 s.
∵AB∥DG，∴∠B＝∠GDC＝40°. ∵ 点A的坐标为(0,4)，∴ OA = 4 .
a－2 ∵ 过点A(0,4)的直线a ⊥ y轴，点P沿直线a 向左移动，
21．(10 分)已知 A＝ 2a＋b表示 9 的算术平方根，4b－c 的立方根
∴ 点 的纵坐标为 4.分以下两种情况讨论：
是 2，d 是 14的小数部分． 当点P在y轴右侧时，AP = 9 2 ，OQ = ,
(1)求 a, b, c, d 的值； 1 1∴ S四边形 AOQP = (OQ + AP) × OA = (t + 9 2t) × 4 = 10 ， 2 2
(2)求 3a＋b＋c 的平方根．
解得 = 4 .
a－2
解：(1)∵A＝ 2a＋b表示 9 的算术平方根， 当 = 4时，9 2 = 1，∴ 点P的坐标为(1,4) ；
当点P在y轴左侧时，AP = 2 9，OQ = ,
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1 1 1
∴ 四边形 = ( + ) × = ( + 2 9) × 4 = 10 ， ∵∠ECF＋ ∠ECD＝90°， 2 2 2
14 14 1 设∠ECF＝x，则∠ECD＝180°－2x，
解得 = .∴ 当 = 时，2 9 = .
3 3 3
∴∠FCD＝180°－2x＋x＝180°－x.
1
又∵ 点P在y轴左侧，∴ 点P的坐标为( , 4) . ∵BE⊥CE，∴∠BEC＝90°.∵AB∥EN，AB∥CD，∴AB∥CD∥EN.∴
3
∠ABE＝∠BEN，∠DCE＋∠CEN＝180°.
1
综上所述，点P的坐标为(1,4)或( , 4) .
3 ∴∠ABE＝∠BEN＝90°＋∠CEN＝90°＋(180°－
23．(10 分)已知直线 AB∥CD，E 为平面内一点，连接 EB，EC． ∠ECD)＝90°＋2x.∵BF 平分∠ABE，
1 1
∴∠ABF＝ ∠ABE＝ (90°＋2x)＝45°＋x.
2 2
由(2)可知∠ABF－∠BFC＋∠FCD＝180°，
∴45°＋x－∠BFC＋180°－x＝180°，
解得∠BFC＝45°.
(1)如图①，已知∠B＝32°，∠C＝120°，求∠BEC 的度数；
解：过点 E 向右作 EM∥AB.
又∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM.
∴∠B＝∠BEM，∠C＋∠CEM＝180°.
又∵∠B＝32°，∠C＝120°，
∴∠BEM＝32°，∠CEM＝180°－120°＝60°.
∴∠BEC＝32°＋60°＝92°.
(2)如图②，判断∠ABE，∠BEC，∠DCE 之间的数量关系为_________________；
【答案】∠ABE－∠BEC＋∠DCE＝180°
【解析】过点 E 向右作 EM∥AB.又∵AB∥CD，∴AB∥EM∥CD.
∴∠ABE＝∠BEM，∠CEM＋∠DCE＝180°.∵∠CEM＝∠BEM－∠BEC＝∠ABE
－∠BEC，∴∠ABE－∠BEC＋∠DCE＝180°.
1
(3)如图③，BE⊥CE，BF 平分∠ABE，若∠ECF＋ ∠ECD＝90°，求∠BFC 的度
2
数.
解：如图，过点 F 作 FH∥AB，过点 E 作 EN∥AB.
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