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小专题（九） 统计图表的综合应用
第二十二章 数据的收集整理与描述
类型一 条形统计图、折线统计图与扇形统计图的综合应用
1. 某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要
求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查
结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息，回答
下列问题：
（1） 求参加此次问卷调查的学生人数.
解：（1） 参加此次问卷调查的学生人数是7÷14%＝50
第1题
（2） 求选择“作品2”的人数.
解：（2） 选择“作品2”的人数为
50－9－18－7＝16
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4
（3） 在扇形统计图中，求：
① 选择“作品1”的学生所对应的扇形圆心角的度数；
② 选择“作品3”的学生所占百分比.
解：（3） ① 在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应的扇形圆
心角的度数是360°× ＝64.8°
解：（3） ② 在扇形统计图中，选择
“作品3”的学生所占百分比为 ×
100%＝36%
第1题
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2. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随
机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A. 无所谓；
B. 基本赞成；C. 赞成；D. 反对），并将调查结果绘制成如图所示
的折线统计图和扇形统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解
答下列问题：
（1） 此次调查中，共调查了 位中学生家长；
200
第2题
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（2） 在扇形统计图中，“A. 无所谓”所对应的扇形圆心角的度数
为 ；
（3） 先求出选择“C. 赞成”的家长有多少位，再将折线统计图补充
完整.
第2题
解：（3）由题意可得，选择“C. 赞成”的家长有200－200×15%－40
－120＝10（位）.补全折线统计图如图所示
54°
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类型二 频数分布直方图与扇形统计图的综合应用
3. 某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解
学生学习情况，学校负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量
检测，将其成绩（成绩为百分制，用x表示，单位：分）分成如下四
组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100.并绘制了如图
所示的频数分布直方图和扇形统计图，已知在70≤x＜80这一组的学生
的质量检测成绩（单位：分）分别为70，71，72，72，73，73，74，
74，74，75，76，76，76，77，78.
第3题
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（1） 本次质量检测共抽取了多少名学生？并补全频数分布直方图.
解：（1） 本次质量检测共抽取了10÷20%＝50（名）学生.由题意，得
成绩在70≤x＜80的有15名学生，成绩在80≤x＜90的有50－5－15－10
＝20（名）学生，补全频数分布直方图如图所示
（2） 成绩在70≤x＜80这一组的学生人数占总抽取人数的百分比
是多少？
解：（2） 成绩在70≤x＜80这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是（15÷50）×100%＝30%
第3题
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（3） 成绩在80≤x＜90这一组所对应的扇形圆心角的度数为多少？
第3题
解：（3） 成绩在80≤x＜90这一组所对应的扇形圆心角的度数为
×360°＝144°
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类型三 频数分布表与统计图的综合应用
4. 某市八年级有3 000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为
了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行
统计，并绘制成如下统计图表.
（1） a＝ ，b＝ ，c＝ ；
0.05
40
0.31
得分x/分 频 数 频 率
50≤x＜60 10 a
60≤x＜70 16 0.08
70≤x＜80 b 0.20
80≤x＜90 62 c
90≤x＜100 72 0.36
第4题
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（3） 若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评
为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”，并按等级
“A”“B”“C”“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，则等级
为“B”的扇形所对应的圆心角度数为 .
183.6°
（2） 补全频数分布直方图；
解：（2） 补全频数分布直方图如图所示
第4题
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22.1 统计的初步认识
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题6分，共30分）
1. 某班进行民主选举班长，要求每名同学选择一位自己心中认为最合适
的候选人，并将其选票投入推荐箱.这个过程是收集数据中的（ B ）
A. 确定调查范围 B. 实施调查
C. 选择调查方法 D. 表示调查结果
B
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2. 近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济
论坛的热门议题.某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们
设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是
（ D ）
A. 养老服务质量现状 B. 养老院的环境设施
C. 老年人的养老需求 D. 老年人的姓氏情况
D
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3. 某区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教
师做到提质减负.现要调查该区某校学生的学业负担是否过重，下列调
查方法中，最恰当的是（ B ）
A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查
C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查
B
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4. 某校八年级（三）班篮球队队员的身高（单位：cm）如下：169，
165，166，164，169，167，166，169，166，165.获得这组数据的方法
是（ D ）
A. 直接观察 B. 查阅文献资料
C. 互联网查询 D. 测量
D
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5. 通过记录成年人的生活数据，从而分析某人的信息.下列最有可能被
成功分析的是（ C ）
A. 根据某人某天的行走步数，估计他常用的交通工具
B. 根据某人一周打车的起点和终点，来判断他的兴趣爱好
C. 根据某人三个月早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的
时间
D. 根据某人一年手机支付的总金额，判断出他的工作性质
C
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二、 填空题（每小题8分，共24分）
6. 两名同学在调查同学们对小说和诗歌的喜爱情况时，分别使用了下
面两种提问方式：① 难道你不认为小说比诗歌更感人吗？② 小说和诗
歌，你更喜欢哪一类文学作品？你认为提问方式 更好些（填序号）.
②
7. 为了解某市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以
下四个步骤完成调查：① 收集数据；② 分析数据；③ 制作并发放调查
问卷；④ 得出结论，提出建议.这四个步骤合理的先后排序为
（填序号）.
③①②
④
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8. ★全班有40名学生，他们的上学方式分为步行、骑车和乘车三种，
统计结果如下表所示：
上学方式 步行 骑车 乘车
画“正”字计数 正正正
人 数 9
百分比
乘车上学的学生占全班学生的百分比是 .
40%
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三、 解答题（共46分）
9. （20分）（教材变式）解决下列问题需要哪些数据？用什么调查方
法收集这些数据最合适？
（1） 为了解某班全体同学的身高情况；
解：（1） 这个班每名同学的身高 测量
（2） 为了解我国人口的增长情况；
解：（2） 我国近几次人口普查的数据 查阅资料
（3） 为了解某班全体同学最喜欢的体育项目；
解：（3） 这个班每名同学最喜欢的体育项目 问卷调查
（4） 为了解某城市几家商场某品牌足球的零售价.
解：（4） 这个城市这几家商场该品牌足球的零售价 实地调查
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10. ★（26分）八年级（一）班举办“经典朗诵”比赛，有甲、乙、丙
三名同学进入决赛.
（1） 用什么方式确定他们的获奖名次？
解：（1） 答案不唯一，如可以由评委打分，取平均分作为三名同学的
朗诵成绩，并按成绩的高低确定他们的获奖名次
（2） 如果由班长一人指定他们的名次，那么具有说服力吗？
解：（2） 不具有说服力
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（3） 由全班同学来投票，每人选一名自己认为最好的朗诵者，经统
计，三人的得票情况如下表：
朗诵者 甲 乙 丙
画“正”字计数 正正 正正 正正正
得票数/票 12 10 18
请你计算每人的得票数并填写表格，按照得票数应如何确定获奖名次？
解：（3） 按照得票数，丙是第一名，甲是第二名，乙是第三名
（4） 用适当的统计图表示（3）中的数据.
解：（4） 答案不唯一，如图所示
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第10题答案
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22.2 数据的收集
第2课时 抽样调查中样本的代表性
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题5分，共25分）
1. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列调查方式中，
最合适的是（ D ）
A. 随机选取一个体育队的学生
B. 随机选取一个班的学生
C. 在全校男生中随机选取100人
D. 在全校学生中随机选取100人
D
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2. （江西中考）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的
情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较
合适的是（ D ）
A. 随机抽取城区三分之一的学校
B. 随机抽取乡村三分之一的学校
C. 调查全体学校
D. 随机抽取三分之一的学校
D
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3. 为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量6分钟的心跳
次数再除以6，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘6，你认为更具有代
表性的是（ A ）
A. 甲同学的方法 B. 乙同学的方法
C. 两种方法都具有代表性 D. 两种方法都不具有代表性
A
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4. 为了了解某校学生每日的运动量，下列收集数据正确的是（ C ）
A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B. 调查该校书法小组学生每日的运动量
C. 调查该校某个班级的学生每日的运动量
D. 调查该校田径队学生每日的运动量
C
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5. ★（教材变式）甲、乙、丙、丁四名学生分别进行了下列抽样调
查：① 甲为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；② 乙为
了解初中三个年级学生的平均身高，对九年级一个班的学生进行调查；
③ 丙为了解某市2025年的平均气温，上网查询了6月份30天的气温情
况；④ 丁为了解初中三个年级学生的课外作业完成情况，对三个年级
各一个班的学生进行调查.其中，较合理的是（ C ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
C
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二、 填空题（每小题6分，共24分）
6. 某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月
份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断 （填“有”或
“没有”）代表性.
7. 某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生（高中生9 000人，
初中生10 000人，小学生11 000人）的健康情况，计划随机抽取300
名学生进行抽样调查，为了使调查具有代表性，那么初中生应随机
抽取 人.
没有
100
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8. 某校七年级有16个班，每个班有50名学生，为了解该校七年级学生
期中考试的数学成绩情况，有下列抽取方法：① 随机抽取一个班的学
生；② 随机抽取50名男生或50名女生；③ 从16个班中，随机抽取50名
学生.其中，最具有代表性的是 （填序号）.
③
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9. 有下列抽样调查：① 了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行
调查；② 了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调
查；③ 了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对该小区活动中心
的老年人进行调查；④ 了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所
有班级中各随机选取5人进行调查.其中，选取的样本具有代表性的
是 （填序号）.
④
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三、 解答题（共51分）
10. （10分）判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说
明理由.
（1） 为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的
平均成绩；
解：（1） 不合适 理由：前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同
学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了.
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（2） 教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中
小学.
解：（2） 不合适 理由：样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些
群体，应该在全国范围内选取样本.此外，将某市所有中小学乱收费情
况作为样本是没有必要的.
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11. （10分）小李同学想了解湖边小区的家庭教育费用支出情况，调查
了本校家住湖边小区的35名同学的家庭，并把这35个家庭的教育费用的
平均数作为湖边小区家庭教育的平均费用的估计，你觉得合理吗？若不
合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案.
解：不合理 理由：∵ 调查对象都是有孩子在校读书的家庭，不具有
代表性. 抽样调查的方案不唯一，如随机选取两个单元，调查这两个
单元门牌号为奇数的家庭
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12. （15分）全校共有学生1 500名，其中男生有800名，女生有700名.
若要对该校学生户外活动时间进行抽样调查，且样本容量为150，小明
现有三种方案，方案一：在七年级学生中随机抽取150名学生进行调
查；方案二：在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；方案三：分
别在男生中随机抽取80名、女生中随机抽取70名进行调查.你觉得哪种
方案调查的结果最精确？说说你的理由.
解：方案三调查的结果更精确 理由：方案一：只在七年级学生中随机
抽取150名学生进行调查，样本不具有代表性；方案二：在全校学生中
随机抽取150名学生进行调查，由于男、女生人数不一样，∴ 不够精确；方案三：分别在男生中随机抽取80名、女生中随机抽取70名进行调查，
这种方案调查的结果最精确.
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13. ★（16分）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢的
球类运动的情况，安排体育部部长刘星负责调查，刘星就在本班进行了
调查，由此他得到一组数据.
（1） 刘星选取的样本合适吗？他采取的抽样调查是简单随机抽样吗？
为什么？
解：（1） 刘星选取的样本不合适，他采取的抽样调查不是简单随机抽
样 ∵ 一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况
（2） 请你设计一个简单随机抽样的调查方案.
解：（2） 调查方案不唯一，如从各个年级随机抽取两个班级进行调查
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22.2 数据的收集
第1课时 普查与抽样调查
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题6分，共30分）
1. 下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）
A. 调查某种柑橘的甜度情况
B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力
C. 调查某市垃圾分类的情况
D. 调查全班观看电影《 》的情况
D
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2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（ B ）
A. 旅客上飞机前的安检
B. 工厂生产一批灯管的质量
C. 长征六号运载火箭发射前检查零件
D. 学校招聘老师，对应聘老师们面试
B
3. 为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查.此
项调查中，50是（ D ）
A. 个体 B. 总体
C. 总体的一个样本 D. 样本容量
D
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4. 4月23日为世界读书日，为了解七年级1 400名学生的阅读时间，从中
随机抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（ D ）
A. 每名学生是个体
B. 样本容量是70名学生
C. 70名学生是总体的一个样本
D. 1 400名学生的阅读时间是总体
D
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5. 下列调查方式中，较为合适的是（ C ）
A. 了解某市中学生对打篮球运动的喜爱程度，采用普查的方式
B. 乘飞机前的安检，采用抽样调查的方式
C. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查的方式
D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查的方式
C
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二、 填空题（每小题6分，共24分）
6. 我国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，
令国人自豪.在发射前，工程师对探测器实施检查，最适宜的调查方式
为 （填“普查”或“抽样调查”）.
7. 小明在水果店购买葡萄，为了解葡萄的口味，征求店家同意后，他
取了一颗品尝.这种了解方式属于 （填“普查”或“抽样
调查”）.
普查
抽样调查
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8. 为了解某校八年级学生每周的课外阅读时间，在八年级的10个班中，
每班抽5名学生进行调查.这一调查中，总体是指
，样本是指 .
9. 某厂生产冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念章10万枚，质检部门为检测
这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500枚，合格499枚.此种调
查方式属于 ，样本容量是 .
该校八年级学生每周
的课外阅读时间
抽取的50名学生每周的课外阅读时间
抽样调查
500
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三、 解答题（共46分）
10. （16分）（教材变式）下列问题分别适合用哪种方式进行调查？
（1） 了解某班学生观看《 》这一节目的人数；
解：（1） 适合用普查的方式进行调查
（2） 了解中学生的身体发育情况，对全国中学生的身高情况进行
调查；
解：（2） 适合用抽样调查的方式进行调查
（3） 了解一批药物的药效持续时间；
解：（3） 适合用抽样调查的方式进行调查
（4） 了解某市居民对防洪防汛安全知识的掌握情况.
解：（4） 适合用抽样调查的方式进行调查
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11. （8分）为了解某校七年级900名学生的心理健康评估报告，从中抽
取了200名学生的心理健康评估报告进行统计分析，在这个问题中：
（1） 采用了 的方式（填“普查”或“抽样调查”），样
本容量是 ；
（2） 写出调查中的总体、个体和样本.
解：（2）总体：该校七年级900名学生的心理健康评估报告，个体：每一名学生的心理健康评估报告，样本：抽取的200名学生的心理健
康评估报告
抽样调查
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12. （10分）由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校
为确定厂家生产的冬装校服的质量是否合格，在发放前对冬装校服的质
量进行了抽样调查.已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打，每
打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出
总体、个体、样本.
解：调查方案不唯一，如从每一包的每一打中抽取每打校服的第6套；
总体是10×10×12＝1 200（套）冬装校服的质量，个体是一套冬装校
服的质量，样本是抽取的100套冬装校服的质量
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13. ★（12分）某电视台播放一则新闻：“……检查的奶粉合格率为
50%.”请据此回答下列问题：
（1） 这则新闻是否能说明市场上所有奶粉的合格率恰好为50%？
解：（1） 不能
（2） 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？
解：（2） 抽样调查 ∵ 这项调查具有破坏性
（3） 如果在这次检查中各项指标均合格的奶粉共有1 000罐，你能算出
共有多少罐奶粉接受检查吗？
解：（3） 1 000÷50%＝2 000（罐）
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22.5 数据变化趋势的刻画
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题8分，共24分）
1. 下表记录了2019～2024年我国新能源汽车销量，下列说法不正确的
是（ D ）
年 份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
新能源汽车销量/万辆 120.6 136.7 352.1 688.7 949.5 1 286.6
D
A. 可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系
B. 可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上升
的趋势
C. 可以进一步查阅2019～2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈现
新能源汽车销量在汽车销量中的占比变化
D. 利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值
1
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8
2. 某公司于2024年10月22日推出新型号手机.如图所示为该型号手机
256 GB款上市后半年内的售价数据.根据散点及趋势图情况，下列说法
正确的是（ C ）
A. 各月售价散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近
B. 各月售价散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近
C. 各月售价散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近
D. 各月售价散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近
C
第2题
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8
3. ★小明参加100 m短跑训练，体育老师将小明今年2～6月的训练成绩
进行记录并绘制成如图所示的趋势图.根据趋势图，可预测小明8月100 m短跑的成绩为（ B ）
A. 15.2 s B. 14.6 s C. 15 s D. 14 s
B
第3题
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二、 填空题（每小题8分，共24分）
4. 如图所示为某地某日14：00至22：00的气温变化趋势图，由此可估
计当天24：00时的气温为 ℃（结果保留整数）.
第4题
26
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8
5. 科技小组的同学们为了研究近年来某市科技创新的情况，查阅了
2020～2024年该市专利授权量的数据，并绘制了如图所示的趋势图，由
此对2025年该市专利授权量做出了预测.他们的预测值可能是
千件（结果保留整数）.
120（合
理即可）
第5题
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8
6. ★为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统
计，得到几组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，为了更加清楚地
看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表
示冷饮杯数，描出各组数据对应的点，如图所示.利用趋势图，估计当
一天的最高气温为30 ℃时，饮品店卖出的冷饮杯数为 .
173（合理即可）
第6题
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三、 解答题（共52分）
7. （22分）下表是某地2017年至2024年出生人口总数的数据.
年 份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
出生人口总数/
万人 17.2 15.2 14.6 12.0 10.6 9.5 9.0 7.2
请用趋势图描述这段时间该地出生人口总数的变化趋势，并预测该地
2025年的出生人口总数.
1
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8
解：用趋势图描述这段时间该地出生人口总数的变化趋势如图所示
从这段时间该地出生人口总数的变化趋势看，该地2017年至2024年出生人口总数逐年下降，∴ 预测该地2025年的出生人口总数为6.0万人（合理即可）
第7题答案
第7题答案
1
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8
8. ★（30分）（教材变式）某商店为减少库存，决定采取降价措施.某
商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，该商品日销量y（件）与
降价x（元）之间的关系如下表：
降价x/元 0 10 20 30 40 50 60
日销量y/件 150 155 161 166 170 176 180
（1） 请用直线近似刻画该商品日销量y随降价x变化的增长趋势；
解：（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，描出各对数值（x，y）
所对应的点.画一条直线，使其整体上与图中的数据点较接近
第8题答案
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8
（2） 请确定一个一次函数，近似表示日销量y与商品降价x之间的
关系；
解：（2） 设一次函数的表达式为y＝kx＋b.把（0，150），（60，
180）代入，得 解得 ∴ 日销量y与商品降
价x之间的关系可用一次函数y＝0.5x＋150近似表示
（3） 若该商品的售价为440元，请预测该商品的日销量为多少件.
解：（3） 由题意，得x＝520－440＝80，∴ y＝0.5×80＋150＝190.
∴ 预测该商品的日销量为190件
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8(共11张PPT)
第二十二章小测
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题8分，共24分）
1. 下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）
A. 检测某批次汽车的抗撞击能力
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 调查黄河的水质情况
D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D
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2. 为了了解某市6 000名学生体育考试的成绩情况，从中抽取了200名学
生的成绩进行统计，有下列说法：① 这6 000名学生的体育考试成绩是
总体；② 每名学生是个体；③ 200名学生是总体的一个样本；④ 样本
容量是200.其中，正确的有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
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3. ★为了调查某次医疗援助活动对青少年人生观、价值观产生的影响，
某学校团委对八年级的学生进行了问卷调查，其中一项：援助活动期间
哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图所示.由图中信息可知，下列结论错误的是（ C ）
C
第3题
A. 本次调查的样本容量是600
B. 选“责任”的有120人
C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形
圆心角度数为64.8°
D. 选“感恩”的人数最多
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二、 填空题（每小题8分，共24分）
4. 某社区要调查本社区居民双休日的生活状况，采用下列方式调查：
① 从一幢高层住宅楼中选取200名居民；② 从不同住宅楼中随机选取
200名居民；③ 选取社区内200名高学历人士.其中，最合理的是
（填序号）.
②
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8
5. 为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘
制了如图所示的扇形统计图，根据图中提供的信息，这50名学生共捐款
金额是 元.
第5题
975
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8
6. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图
（每组包含最高分，不包含最低分），图中从左至右前四组的百分比分
别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.有下列结论：① 80分以
上的学生有14名；② 该班有50名学生参赛；③ 成绩在大于70分且小于
或等于80分的人数最多；④ 第五组的百分比为16%.其中，正确的是
（填序号）.
②③④
第6题
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8
三、 解答题（共52分）
7. （22分）某中学为了提高学生参与“大课间”活动的积极性，校体
育组针对“你愿意参加哪一种‘大课间’活动（从跳绳、呼啦圈、篮
球、排球中选一种）”进行了抽样调查，并将调查的结果绘制成如图①
②所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1） 在这次抽样调查中，一共调查了 名学生；
100
第7题
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7
8
（3） 愿意参加排球活动的人数在扇形统计图中对应扇形的圆心角
是 °.
解：（2） 愿意参加篮球活动的人数为100×40%＝40，愿意参加排球
活动的人数为100－40－20－30＝10，补全折线统计图如图①所示
36
（2） 补全折线统计图；
第7题
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8. （30分）新情境 生态环境 华北平原是我国玉米的主产区，石家庄市建有标准的玉米试验田，为预估玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员随机选取了部分玉米，收集了这些玉米株高的数据，整理并绘制出如下统计图表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
组 别 1 2 3 4 5
株高/cm 40～44 44～48 48～52 52～56 56～60
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（1） 求共选取了多少株玉米，并把频数分布直方图补充完整；
解：（1） 4÷10%＝40（株），∴ 共选取了40株玉米.4组的频数为40
－4－8－14－6＝8，补全频数分布直方图如图所示
（2） 求扇形统计图中2组对应的圆心角的度数；
解：（2） 360°×20%＝72°
第8题
（3） 在本次监测时，若玉米株高不低于52 cm为长势良好，求该样本
中长势良好的玉米占比.
解：（3） ×100%＝35%，
∴ 该样本中长势良好的玉米占比是35%
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8(共9张PPT)
22.4 频数分布与直方图
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题8分，共24分）
1. 老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表：
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 0.3 0.2 0.1 0.4
本班A型血的学生人数是（ B ）
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
B
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2. 已知一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则
组数为（ C ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C
3. ★某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如
图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（ B ）
A. 频数分布直方图中的组距是10
B. 样本容量是60
C. 70.5～80.5分这一分数段的频数为18
D. 这次测试的及格（不低于60分）率约为92%
第3题
B
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8
二、 填空题（每小题8分，共24分）
4. 已知一组数据有60个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别
是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 .
20
5. （教材变式）某校学生“数学速算”大赛成绩的频数分布直方图
（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在
80分及以上的学生有 人.
第5题
135
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8
6. 将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是
.
第一组 第二组 第三组
频 数 6 10 a
频 率 b c 20%
30%
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8
三、 解答题（共52分）
7. （22分）（鄂州中考）某校为了解全校学生线上学习情况，随机选
取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习的时间（包括线上听课
及完成作业时间）.根据调查结果绘制了如下频数分布表和如图所示的
频数分布直方图.请根据图、表中的信息解决下面的问题：
学习时间x/时 频 数 频 率
0≤x＜1 9 m
1≤x＜2 18 30%
2≤x＜3 18 30%
3≤x＜4 n 20%
4≤x＜5 3 5%
第7题
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8
（1） 频数分布表中m＝ ，n＝ ，并将频数分布直方图
补全；
解：（1） 补全频数分布直方图如图所示
15%
12
（2） 若该校有学生1 000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进
行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名.
解：（2） 1 000×（15%＋30%）＝450（名），∴ 估计全校需要提醒的学生有450名
第7题
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8
8. ★（30分）为了解某校某年级1 000名学生的一分钟跳绳个数，
从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（跳绳个数为整数，且
最高不超过150），原始数据如图①所示，整理后绘制成如图②所示
的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.由于保存不
当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所
给条件，回答下列问题：
（1） 求问题中的总体和样本容量；
解：（1） 总体是1 000名学生的一
分钟跳绳个数，样本容量是40
第8题
1
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8
（2） 求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
解：（2） 由题意，得跳绳个数为50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有
16人.∴ a＋b＝40－4－16＝20.∵ 2a＝3b，∴ a＝12，b＝8
（3） 若一分钟跳绳个数在125以上（不含125）的跳绳成绩为优秀，请
估计该校该年级学生跳绳成绩为优秀的人数.
第8题
解：（3） 估计该校该年级学生跳绳
成绩为优秀的人数为1 000× ＝200
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8(共11张PPT)
22.3 数据的整理与描述
第2课时 折线统计图及其综合
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题8分，共24分）
1. 某商品1～4月单个的进价和售价的情况如图所示，则售出该商品单
个利润最小的是（ C ）
A. 1月 B. 2月 C. 3月 D. 4月
第1题
C
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8
2. 2024年6月至10月，我国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所
示，则下列说法错误的是（ D ）
A. 10月销量最高 B. 7～10月月销量逐渐增加
C. 6月和7月销量相同 D. 从8月到9月的月销量增长最快
第2题
D
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8
3. 如图所示为某手机店1～4月的手机销售情况统计图，分析统计图，
下列关于3月和4月A品牌手机的销售情况的说法，正确的是（ B ）
第3题
B
A. 4月A品牌手机的销售额为65万元
B. 4月A品牌手机的销售额比3月有所上升
C. 4月A品牌手机的销售额比3月有所下降
D. 3月与4月的A品牌手机的销售额无法比较
1
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8
二、 填空题（每小题8分，共24分）
4. 某班级开展读书活动，统计了1～7月该班同学每月阅读课外书的数
量，并绘制成如图所示的折线统计图.其中，1～7月每月阅读课外书的
数量最多相差 本.
第4题
50
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5
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8
5. （教材变式）某市去年12月1日至12月10日每日最低气温变化的折线
统计图如图所示，则该市这10天最低气温在0 ℃以上（不含0 ℃）的天
数是 .
第5题
5
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8
6. 如图所示为某手机店今年1～5月某音乐手机销售额统计图.根据图中
提供的信息，可以判断该音乐手机销售额比上一个月变化最大的是
月.
第6题
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8
三、 解答题（共52分）
7. （24分）两支篮球队进行四场对抗赛的得分情况如下表（单位：分）：
第一场 第二场 第三场 第四场
球队1 66 72 88 90
球队2 95 90 89 80
（1） 用哪种统计图反映这两支篮球队四场对抗赛的得分比较合适？请
画出选用的统计图.
解：（1） 用折线统计图比较合适 统计图如图所示
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8
（2） 你怎样评价这两支篮球队？如果再进行一场对抗赛，你预测得分
会如何？
解：（2） 球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升；
球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势.如果再进行一场对抗
赛，那么预测球队1的得分会明显高于球队2（合理即可）
1
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8
8. ★（28分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某
校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通
岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”.活动期间，随机抽取了
部分学生对参与志愿者服务活动情况进行调查.结果发现，被调查的每
名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查
结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图.
（1） 被随机抽取的学生共有多少名？
解：（1） 14÷28%＝50（名），
∴ 被随机抽取的学生共有50名
第8题
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6
7
8
（2） 在扇形统计图中，求参与项数为3的学生所对应的扇形圆心角的
度数，并补全折线统计图.
解：（2） 参与项数为3的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ×360°
＝72°.补全折线统计图如图所示
（3） 该校共有学生2 000名，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有
多少名.
第8题
解：（3） ×2 000＝720（名），
∴ 估计其中参与了4项或5项活动的学
生共有720名
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8(共10张PPT)
22.3 数据的整理与描述
第1课时 条形统计图和扇形统计图
第二十二章 数据的收集整理与描述
一、 选择题（每小题8分，共24分）
1. 对某展览馆某天四个时间段进出馆的人数统计如下，则馆内人数变
化最大的时间段为（ B ）
9：00～10：
00 10：00～
11：00 14：00～
15：00 15：00～
16：00
进馆人数 50 24 55 32
出馆人数 30 65 28 45
B
A. 9：00～10：00 B. 10：00～11：00
C. 14：00～15：00 D. 15：00～16：00
1
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5
6
7
8
2. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的
统计图.根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数
的（ C ）
A. 6% B. 10% C. 20% D. 25%
第2题
C
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2
3
4
5
6
7
8
3. ★某班对学生最喜欢的一项球类运动进行统计，并制成如下统计表
和如图所示的扇形统计图，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断
不正确的是（ D ）
A. 足球所在扇形的圆心角度数为72°
B. 该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C. m与n的和为52
D. 该班最喜欢羽毛球的人数不超过13
D
第3题
1
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4
5
6
7
8
二、 填空题（每小题8分，共24分）
4. （教材变式）某班在一次数学测验后的成绩统计如下表：
分数段/分 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～100
人 数 1 3 4 8 13 11
如果60分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是 .
90%
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6
7
8
5. 如图所示为某小区居民关于垃圾分类知识的了解情况的扇形统计
图，若一共调查了1 800名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民
多 人.
第5题
675
1
2
3
4
5
6
7
8
6. ★七年级（一）班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计
如图所示，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人，那么恰
有两次达标的人数占全班人数的 %.
第6题
54
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2
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4
5
6
7
8
三、 解答题（共52分）
7. （20分）如图所示为琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图.
（1） 求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数；
解：（1） 由题意，得360°×（100%－40%－31%－16%－8%）＝18°
（2） 若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，则她的阅读时间需增
加多少分钟？
解：（2） 阅读时间调整前为24×（100%－40%－31%－16%－8%）＝1.2（时），∴ 她的阅读时间需增加（2－1.2）×60＝0.8×60＝48（分）
第7题
1
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4
5
6
7
8
8. ★（32分）新情境 热点信息 2025年世界乒乓球锦标赛于5月在卡塔尔多哈举行.某校为了解学生们对“A. 女子单打，B. 男子单打，C. 女子双打，D. 男子双打，E. 混合双打”这五个项目的喜爱情况，随机对部分学生进行了关于“你最喜欢哪个项目”的问卷调查，并根据调查结果绘制成了两幅如图所示的不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次被调查的学生共有 人；
80
第8题
1
2
3
4
5
6
7
8
（2） 请补全条形统计图，并求扇形统计图中“B. 男子单打”所对应
的扇形圆心角的度数；
解：（2） 最喜欢“B. 男子单打”的人数为80－（12＋14＋20＋18）＝
16，补全条形统计图如图所示.360°× ＝72°，即扇形统计图中“B.
男子单打”所对应的扇形圆心角的度数是72°
（3） 若该校共有3 000名学生，请你估计全校最喜欢“E. 混合双打”
的学生人数.
解：（3） 3 000× ＝675（人），∴ 估计
全校最喜欢“E. 混合双打”的学生人数为675
第8题
1
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8
