第2单元比例重难点检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元比例重难点检测卷（含答案解析）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 592.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-02 00:00:00 | ||
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文档简介
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第2单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．比例尺是10∶1的平面图上，表示图上距离是实际距离的（ ）。
A．10倍 B． C．1倍 D．100倍
2．把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A．边长 B．面积 C．周长 D．内角大小
3．一种长8mm的电脑零件画在图纸上长16cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
4．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．1∶2
5．下面说法正确的是（ ）。
A．比例尺的前项一定是1 B．圆锥体积是圆柱体积的
C．比例尺是一个比 D．圆锥没有表面积
6．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米。一辆汽车按3∶2的比，分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．672 B．336 C．1008 D．1680
二、填空题
7．在比例5∶12＝25∶60中，如果内项12增加3，要使比例成立，外项60应该增加( )，或内项25应该减少( )。
8．已知2∶5＝6∶15，如果第一个比的前项加2，那么第二个比的前项应加( )才能使等式成立。
9．某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40∶1的图纸上，则图中细胞长( )cm。
10．一个半径是4cm的圆，半径按2∶1放大后，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2；按( )缩小后，圆的面积是3.14cm2。
11．法国的埃菲尔铁塔高324米。深圳世界之窗里也有一座埃菲尔铁塔，它的高度与法国原塔高度的比是1∶3，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高( )米。
12．妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加( )g白糖。
三、判断题
13．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( )
14．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。( )
15．任何四个数都能组成比例。( )
16．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
17．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
四、计算题
18．解方程。
19．把左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数x，y。
20．按照下面的条件列出比例。
（1）3与9的比等于7与x的比。
（2）比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和3.6。
五、解答题
21．下图的比例尺是1∶500，图中长方形的长是15厘米，宽是8厘米，那么阴影部分的实际面积是多少平方米？
22．法国埃菲尔铁塔实际高度324米，深圳世界之窗的模型按1：3比例建造，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是多少米？（用比例解）
23．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12.5厘米。一辆汽车以平均每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
24．2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？
25．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
《第2单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D D C C B
1．A
【分析】据比例尺的定义：图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】10∶1＝10÷1＝10
说明图上距离是实际距离的10倍。
2．D
【分析】把三角形按一定的比例放大或缩小，只是改变三角形各边的长度，也会改变周长和面积，而三角形三个角的大小不会发生变化。
【详解】根据分析，放大或缩小只改变图形大小，不改变角的度数，内角大小不变，且内角和为180°。
3．D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，计算前要先统一单位，再化简比。
【详解】16 cm＝160 mm
图上距离：实际距离＝160：8＝20：1
4．C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，就用这个数×几分之几，先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，转换成比例再化简即可。
【详解】
甲数和乙数的比是。
5．C
【分析】比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1；
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的表面积＝侧面积＋底面积，由此即可求解。
【详解】A．比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1，原说法错误；
B．只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的，原说法没有说明这个前提，原说法错误；
C．比例尺的定义就是图上距离和实际距离的比，因此比例尺本身就是一个比，原说法正确；
D．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积，圆锥有表面积，原说法错误。
6．B
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺。代入数值计算出实际距离（注意单位统一）；
两天的行程按3∶2分配，则将第一天的路程看作3份，第二天的路程看作2份，用（3＋2）求出总份数，（3－2）求出份数差；
用实际距离除以总份数，即可计算每一份的路程；
用每一份的路程乘份数差，即可计算两天行的路程差；
据此计算。
【详解】5.6
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米
1680÷（3＋2）×（3－2）
＝1680÷5×1
＝336×1
＝336（千米）
两天行的路程差是336千米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺和比的应用，根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离是关键。
7． 15 5
【分析】把12加上3得到一个内项，用这个内项乘25得到两个内项的积，然后除以一个外项5即可得到另一个外项，用这个外项减去60即可求出外项60应该增加的数。
把原来比例中的两个外项相乘，然后除以增加后的一个内项得到另一个内项，然后计算内项25应该减少的数即可。
【详解】12＋3＝15，15×25＝375，375÷5＝75，外项60应该增加75－60＝15；
5×60＝300，300÷15＝20，内项25应该减少25－20＝5。
8．6
【分析】第一个比的前项加2，变成4，此时第一个比的值是4÷5＝0.8，根据比例的性质得到第二个比的值也应该是0.8，所以用比值0.8乘以第二个比的后项15，得到比的前项为0.8×15＝12，减去原来的6即可得到第二个比的前项应加多少。
【详解】（2＋2）∶5
＝4：5
＝0.8
0.8×15－6
＝12－6
＝6
9．0.8
【分析】已知比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中图中细胞长＝细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
【详解】0.2×40＝8（mm）
8mm＝0.8cm
10． 50.24 200.96 1∶4
【分析】已知半径按2∶1放大，用原来的半径乘2，求出放大后圆的半径；
再根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，求出放大后圆的周长和面积；
根据比的意义得出缩小后的圆与原来圆的面积比，并化简比；因为面积比等于半径比的平方，据此得出半径比。
【详解】放大后的半径是：4×2＝8（cm）
放大后圆的周长：2×3.14×8＝50.24（cm）
放大后圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
原来圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
面积比为：
3.14∶50.24
＝（3.14÷3.14）∶（50.24÷3.14）
＝1∶16
因为面积比是半径的平方比，1∶16＝12∶42，所以半径比为1∶4，即按1∶4缩小。
11．108
【分析】根据题意，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔的高度与法国原塔的高度的比是1∶3，法国的埃菲尔铁塔高324米。可以根据比例关系列方程。
【详解】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高x米。
x∶324＝1∶3
3x＝324×1
3x＝324
3x÷3＝324÷3
x＝108
12．20
【分析】设500克面粉需要准备xg白糖，根据面粉与白糖的比是200：8，列出比例求解即可。
【详解】解：设需要加白糖xg。
妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加20g白糖。
13．√
【分析】已知在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项也互为倒数，那么这两个外项的乘积一定是1，将这两个外项相乘，看积是否为1即可判断。
【详解】×＝1
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：×
【点睛】
15．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，不是任何四个数都能组成比例；据此解答。
【详解】根据比例的定义，不是任何四个数都能组成比例，例如：1、4、5、6不能组成比例，因为1∶4≠5∶6。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的意义，掌握相关的定义是解答本题的关键。
16．×
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9.6毫米＝0.96厘米
0.96×
＝0.96×8
＝7.68（厘米）
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长7.68厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。
17．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
18．；；
【分析】①先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以；
②先根据等式的性质1，等式两边同时加上，同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5。
【详解】
解：
解：
解：
19．；
【分析】由题意可知：图形各边扩大的比率一定，据此即可列比例求解。
【详解】
解：
解：
所以，。
20．（1）3∶9＝7∶x
（2）见详解
【分析】（1）根据比例的意义列出比例即可；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此写出比例。
【详解】（1）3与9的比等于7与x的比。
3∶9＝7∶x
（2）×＝x×3.6
∶x＝3.6∶
∶3.6＝x∶
∶3.6＝x∶
∶x＝3.6∶
21．1500平方米
【分析】根据比例尺，实际距离是图上距离的500倍，先算出长方形的实际长度；根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的实际面积；图中阴影部分为两个相对的三角形，这两个阴影三角形的底都等于长方形的长，高之和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半。
【详解】15×500＝7500（厘米）
7500厘米＝75米
8×500＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
75×40÷2
＝3000÷2
＝1500（平方米）
答：阴影部分的实际面积是1500平方米。
22．108米
【分析】已知实际高度为 324 米，设模型高度为x米。根据题意，模型高度与实际高度的比是 1：3，根据比例的意义列出比例，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求解。
【详解】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是x米。
x∶324＝1∶3
3x＝324×1
x＝108
答：深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是108米。
23．
10小时
【分析】由比例尺1∶8000000可知图上1厘米表示实际8000000厘米，即80千米，用甲、乙两城之间公路的图上距离乘80即可求出两城之间公路的实际距离；时间＝路程÷速度，最后用两城之间公路的实际距离除以速度即可求出行驶时间。
【详解】8000000厘米＝80千米
12.5×80＝1000（千米）
1000÷100＝10（小时）
答 ：需要10小时才能到达。
24．450个；300个
【分析】设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，则“萨尤”玩偶的数量为个；将“梅普尔”玩偶总数量看作单位“1”，用乘剩余百分比（1－20%）即为剩余的玩偶个数；因为剩余数量与“萨尤”玩偶数量比为6∶5，所以可据此列出比例方程，利用比例的性质内项之积等于外项之积即可求解。
【详解】解：设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，“萨尤”玩偶的数量为个。
（个）
答：原来生产的“梅普尔”玩偶数量为450个，“萨尤”玩偶的数量为300个。
25．（1）320千米
（2）2小时
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
（2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用甲、乙两点的路程÷A车与B车速度和，即可解答。
【详解】（1）16÷
＝16×2000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
答：甲、乙两地实际相距320千米。
（2）320÷（90＋70）
＝320÷160
＝2（小时）
答：两车2小时可以相遇。
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第2单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．比例尺是10∶1的平面图上，表示图上距离是实际距离的（ ）。
A．10倍 B． C．1倍 D．100倍
2．把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A．边长 B．面积 C．周长 D．内角大小
3．一种长8mm的电脑零件画在图纸上长16cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
4．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为0），那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．1∶2
5．下面说法正确的是（ ）。
A．比例尺的前项一定是1 B．圆锥体积是圆柱体积的
C．比例尺是一个比 D．圆锥没有表面积
6．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米。一辆汽车按3∶2的比，分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．672 B．336 C．1008 D．1680
二、填空题
7．在比例5∶12＝25∶60中，如果内项12增加3，要使比例成立，外项60应该增加( )，或内项25应该减少( )。
8．已知2∶5＝6∶15，如果第一个比的前项加2，那么第二个比的前项应加( )才能使等式成立。
9．某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40∶1的图纸上，则图中细胞长( )cm。
10．一个半径是4cm的圆，半径按2∶1放大后，圆的周长是( )cm，圆的面积是( )cm2；按( )缩小后，圆的面积是3.14cm2。
11．法国的埃菲尔铁塔高324米。深圳世界之窗里也有一座埃菲尔铁塔，它的高度与法国原塔高度的比是1∶3，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高( )米。
12．妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加( )g白糖。
三、判断题
13．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( )
14．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。( )
15．任何四个数都能组成比例。( )
16．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( )
17．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是，淘气今年的年龄是4岁，爷爷今年的年龄是58岁。( )
四、计算题
18．解方程。
19．把左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数x，y。
20．按照下面的条件列出比例。
（1）3与9的比等于7与x的比。
（2）比例的两个外项分别是和，两个内项分别是x和3.6。
五、解答题
21．下图的比例尺是1∶500，图中长方形的长是15厘米，宽是8厘米，那么阴影部分的实际面积是多少平方米？
22．法国埃菲尔铁塔实际高度324米，深圳世界之窗的模型按1：3比例建造，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是多少米？（用比例解）
23．在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12.5厘米。一辆汽车以平均每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
24．2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？
25．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米。
（1）甲、乙两地实际相距多少千米？
（2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？
《第2单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D D C C B
1．A
【分析】据比例尺的定义：图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】10∶1＝10÷1＝10
说明图上距离是实际距离的10倍。
2．D
【分析】把三角形按一定的比例放大或缩小，只是改变三角形各边的长度，也会改变周长和面积，而三角形三个角的大小不会发生变化。
【详解】根据分析，放大或缩小只改变图形大小，不改变角的度数，内角大小不变，且内角和为180°。
3．D
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，计算前要先统一单位，再化简比。
【详解】16 cm＝160 mm
图上距离：实际距离＝160：8＝20：1
4．C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，就用这个数×几分之几，先根据题意列出等式，再根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，转换成比例再化简即可。
【详解】
甲数和乙数的比是。
5．C
【分析】比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1；
圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的表面积＝侧面积＋底面积，由此即可求解。
【详解】A．比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1，原说法错误；
B．只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的，原说法没有说明这个前提，原说法错误；
C．比例尺的定义就是图上距离和实际距离的比，因此比例尺本身就是一个比，原说法正确；
D．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积，圆锥有表面积，原说法错误。
6．B
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺。代入数值计算出实际距离（注意单位统一）；
两天的行程按3∶2分配，则将第一天的路程看作3份，第二天的路程看作2份，用（3＋2）求出总份数，（3－2）求出份数差；
用实际距离除以总份数，即可计算每一份的路程；
用每一份的路程乘份数差，即可计算两天行的路程差；
据此计算。
【详解】5.6
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000厘米＝1680千米
1680÷（3＋2）×（3－2）
＝1680÷5×1
＝336×1
＝336（千米）
两天行的路程差是336千米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺和比的应用，根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离是关键。
7． 15 5
【分析】把12加上3得到一个内项，用这个内项乘25得到两个内项的积，然后除以一个外项5即可得到另一个外项，用这个外项减去60即可求出外项60应该增加的数。
把原来比例中的两个外项相乘，然后除以增加后的一个内项得到另一个内项，然后计算内项25应该减少的数即可。
【详解】12＋3＝15，15×25＝375，375÷5＝75，外项60应该增加75－60＝15；
5×60＝300，300÷15＝20，内项25应该减少25－20＝5。
8．6
【分析】第一个比的前项加2，变成4，此时第一个比的值是4÷5＝0.8，根据比例的性质得到第二个比的值也应该是0.8，所以用比值0.8乘以第二个比的后项15，得到比的前项为0.8×15＝12，减去原来的6即可得到第二个比的前项应加多少。
【详解】（2＋2）∶5
＝4：5
＝0.8
0.8×15－6
＝12－6
＝6
9．0.8
【分析】已知比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中图中细胞长＝细胞实际长×比例尺，代入数据计算即可得出答案。
【详解】0.2×40＝8（mm）
8mm＝0.8cm
10． 50.24 200.96 1∶4
【分析】已知半径按2∶1放大，用原来的半径乘2，求出放大后圆的半径；
再根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，求出放大后圆的周长和面积；
根据比的意义得出缩小后的圆与原来圆的面积比，并化简比；因为面积比等于半径比的平方，据此得出半径比。
【详解】放大后的半径是：4×2＝8（cm）
放大后圆的周长：2×3.14×8＝50.24（cm）
放大后圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
原来圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
面积比为：
3.14∶50.24
＝（3.14÷3.14）∶（50.24÷3.14）
＝1∶16
因为面积比是半径的平方比，1∶16＝12∶42，所以半径比为1∶4，即按1∶4缩小。
11．108
【分析】根据题意，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔的高度与法国原塔的高度的比是1∶3，法国的埃菲尔铁塔高324米。可以根据比例关系列方程。
【详解】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高x米。
x∶324＝1∶3
3x＝324×1
3x＝324
3x÷3＝324÷3
x＝108
12．20
【分析】设500克面粉需要准备xg白糖，根据面粉与白糖的比是200：8，列出比例求解即可。
【详解】解：设需要加白糖xg。
妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加20g白糖。
13．√
【分析】已知在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项也互为倒数，那么这两个外项的乘积一定是1，将这两个外项相乘，看积是否为1即可判断。
【详解】×＝1
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：×
【点睛】
15．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，不是任何四个数都能组成比例；据此解答。
【详解】根据比例的定义，不是任何四个数都能组成比例，例如：1、4、5、6不能组成比例，因为1∶4≠5∶6。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的意义，掌握相关的定义是解答本题的关键。
16．×
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】9.6毫米＝0.96厘米
0.96×
＝0.96×8
＝7.68（厘米）
一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长7.68厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。
17．√
【分析】可设爷爷今年的年龄是x岁，根据题意，可列出比例式：2∶29＝4∶x，解此比例即可知爷爷今年的年龄。再进行判断即可。
【详解】解：设爷爷今年的年龄是x岁。
2∶29＝4∶x
2x＝29×4
2x÷2＝29×4÷2
x＝58
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的应用，列出比例式2∶29＝4∶x是解答的关键。
18．；；
【分析】①先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以；
②先根据等式的性质1，等式两边同时加上，同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5。
【详解】
解：
解：
解：
19．；
【分析】由题意可知：图形各边扩大的比率一定，据此即可列比例求解。
【详解】
解：
解：
所以，。
20．（1）3∶9＝7∶x
（2）见详解
【分析】（1）根据比例的意义列出比例即可；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此写出比例。
【详解】（1）3与9的比等于7与x的比。
3∶9＝7∶x
（2）×＝x×3.6
∶x＝3.6∶
∶3.6＝x∶
∶3.6＝x∶
∶x＝3.6∶
21．1500平方米
【分析】根据比例尺，实际距离是图上距离的500倍，先算出长方形的实际长度；根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的实际面积；图中阴影部分为两个相对的三角形，这两个阴影三角形的底都等于长方形的长，高之和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半。
【详解】15×500＝7500（厘米）
7500厘米＝75米
8×500＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
75×40÷2
＝3000÷2
＝1500（平方米）
答：阴影部分的实际面积是1500平方米。
22．108米
【分析】已知实际高度为 324 米，设模型高度为x米。根据题意，模型高度与实际高度的比是 1：3，根据比例的意义列出比例，利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求解。
【详解】解：设深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是x米。
x∶324＝1∶3
3x＝324×1
x＝108
答：深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高度是108米。
23．
10小时
【分析】由比例尺1∶8000000可知图上1厘米表示实际8000000厘米，即80千米，用甲、乙两城之间公路的图上距离乘80即可求出两城之间公路的实际距离；时间＝路程÷速度，最后用两城之间公路的实际距离除以速度即可求出行驶时间。
【详解】8000000厘米＝80千米
12.5×80＝1000（千米）
1000÷100＝10（小时）
答 ：需要10小时才能到达。
24．450个；300个
【分析】设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，则“萨尤”玩偶的数量为个；将“梅普尔”玩偶总数量看作单位“1”，用乘剩余百分比（1－20%）即为剩余的玩偶个数；因为剩余数量与“萨尤”玩偶数量比为6∶5，所以可据此列出比例方程，利用比例的性质内项之积等于外项之积即可求解。
【详解】解：设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，“萨尤”玩偶的数量为个。
（个）
答：原来生产的“梅普尔”玩偶数量为450个，“萨尤”玩偶的数量为300个。
25．（1）320千米
（2）2小时
【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
（2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用甲、乙两点的路程÷A车与B车速度和，即可解答。
【详解】（1）16÷
＝16×2000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
答：甲、乙两地实际相距320千米。
（2）320÷（90＋70）
＝320÷160
＝2（小时）
答：两车2小时可以相遇。
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