第3单元 圆柱与圆锥 第3-4课时 (同步练习）（含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元 圆柱与圆锥 第3-4课时 (同步练习）（含答案）-2025-2026学年六年级年级下册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 271.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-04-02 00:00:00 | ||
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文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第3课时 圆柱的表面积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)用一张长10cm、宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm 。
(2)底面半径和高都是10 cm的圆柱，它的底面积是( )cm ,侧面积是( )cm ,表面积是( )cm 。
2.选择题。
(1)天天吃完饼干后想把圆柱形饼干桶的侧面包装纸一刀剪下来进行垃圾分类，下面( )不可能是他剪的形状。
(2)太和殿又称“金銮殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06m，高度均为12.7m，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是( )。
A.
B.2×3.14×1.06×12.7×72
C.
D.3.14×1.06×12.7×72
综合运用
3.计算下面各立体图形的表面积。
4.某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸(包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体)， 。这张包装纸的面积是多少平方厘米
①矿泉水瓶的直径是6cm ②包装纸的高是5cm ③矿泉水瓶的容积是450mL ④重叠处宽1cm
求包装纸的面积，需要的条件是( )(填序号)，并列式解答。
思维拓展
5.如图是一张长方形的塑料板，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计)。求这个水桶的表面积。
6.将圆柱上、下底面的两个圆沿半径分成若干份后拼成近似长方形，再与其侧面拼接成一个大长方形。
(1)分析：拼成的大长方形的长=( )，宽=( )。(用含字母的式子表示)
(2)归纳：圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积=长×宽=( )×( )。
(3)当r=4cm,h=8cm时,用上面的方法列式计算出圆柱的表面积是( )cm 。
第4课时 圆柱的表面积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高约14 cm，底面直径约18cm，外壁一侧绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm 。
(2)制作一个圆柱形封闭式铁皮油桶。高18dm，底面直径是高的，至少需要( )dm 铁皮。(得数保留整数)
(3)把圆柱的侧面展开，得到一个边长是6.28 dm的正方形，这个圆柱的表面积是( )dm 。
2.选择题。
(1)下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管 ②笔筒 ③厨师帽 ④吸管
A.①② B.①②③
C.②③ D.①②③④
(2)将一个大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了4.8dm ,大圆柱的底面积是( )dm 。
A. 1.2 B. 2.4 C. 0.8 D. 1.6
综合运用
3.小乐的爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶，它的上底面留有一个直径是20cm的口(如图)，做这个储物桶至少要用铁皮多少平方厘米
4.制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为( )和( )的材料搭配比较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则涂油漆的面积有( )dm 。
5.智能温室拥有综合环境控制系统，可以调节室内温、光、水、肥等因素，实现全年高产。李叔叔家用保温材料建了一个大棚(横截面为半圆)，至少需要多少平方米的材料
思维拓展
6.一个圆柱被截去10 cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm (如图)，原来圆柱的表面积是( )cm 。
7.我国北方很多地区到了冬天，许多家庭会采用烧煤炉取暖。为了防止中毒，人们采用一种排烟管将燃烧的烟气排出室外(如图)。制作这样一个烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮 (接头处损耗不计)
参考答案：
第3课时 圆柱的表面积(1)
1.(1)50 (2)314 628 1256 2.(1)C (2)D
3.(1)6.28÷3.14÷2=1(cm) 3.14×1 ×2+6.28×5=37.68(cm )
(2)3.14×2
=452.16(cm )
4.①②④ 3.14×6=18.84(cm) (18.84+1)×5=99.2(cm )答:这张包装纸的面积是99.2 cm 。
5.解：设这个水桶的底面圆半径为rdm。
2r+3.14×2r=16.56 r=2
3.14×2 ×2+3.14×2×2×2×4=125.6(dm )
答：这个水桶的表面积是125.6dm 。
提示：由题图可知，如果设水桶的底面圆半径为rdm，涂色部分长方形的长(即水桶的底面周长)为2πrdm，宽(即水桶的高)为4rdm，大长方形的长为(2r+2πr)dm，据此可以先求出水桶的底面圆半径和高，再求表面积。
6.(1)2πr h+r
提示：通过观察题图可知，把一个圆柱的侧面展开，再把圆柱的两个底面剪拼成一个近似长方形，然后与圆柱侧面展开图合并起来，拼成的大长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高加上底面半径。
(2)2πr h+r
提示：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积，即S=长×宽=圆柱的底面周长×(高+半径)。
(3)301.44
提示：把数据代入上面的公式解答即可。
第4课时 圆柱的表面积(2)
1. (1)791.28 (2)396 (3)45.7184
2. (1)C (2)A
3. 40÷2=20(cm) 20÷2=10(cm)
答：做这个储物桶至少要用铁皮8478 cm 。
4.② ③ 34.54
5.
答:至少需要395.64 m 的材料。
6. 163.28
提示：圆柱减少的面积就是截去部分的侧面积，已知截去部分的高为10 cm，可以求得底面周长为62.8÷10=6.28(cm),所以底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm)，根据侧面积公式得 3.14×1 +6.28×(10+15)= 163.28(cm )。
7. 2.8 m=280 cm 3.14×5×(48+280-5)=5071.1(cm )
答:至少需要5071.1 cm 的铁皮。
提示：由题意可知，由于排烟管是空心管，所以只需要计算排烟管的侧面积。题图可以看作是两个圆柱的组合体，一段是高为2.8m的圆柱，一段是高为48 cm的圆柱，则接头处比原题图增加了一个直径和高都是5cm 的圆柱，需在总面积中减去。根据圆柱侧面积公式S=πdh计算可得。
第3课时 圆柱的表面积(1)
基础巩固
1.填空题。
(1)用一张长10cm、宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm 。
(2)底面半径和高都是10 cm的圆柱，它的底面积是( )cm ,侧面积是( )cm ,表面积是( )cm 。
2.选择题。
(1)天天吃完饼干后想把圆柱形饼干桶的侧面包装纸一刀剪下来进行垃圾分类，下面( )不可能是他剪的形状。
(2)太和殿又称“金銮殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06m，高度均为12.7m，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是( )。
A.
B.2×3.14×1.06×12.7×72
C.
D.3.14×1.06×12.7×72
综合运用
3.计算下面各立体图形的表面积。
4.某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸(包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体)， 。这张包装纸的面积是多少平方厘米
①矿泉水瓶的直径是6cm ②包装纸的高是5cm ③矿泉水瓶的容积是450mL ④重叠处宽1cm
求包装纸的面积，需要的条件是( )(填序号)，并列式解答。
思维拓展
5.如图是一张长方形的塑料板，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计)。求这个水桶的表面积。
6.将圆柱上、下底面的两个圆沿半径分成若干份后拼成近似长方形，再与其侧面拼接成一个大长方形。
(1)分析：拼成的大长方形的长=( )，宽=( )。(用含字母的式子表示)
(2)归纳：圆柱的表面积=拼成的大长方形的面积=长×宽=( )×( )。
(3)当r=4cm,h=8cm时,用上面的方法列式计算出圆柱的表面积是( )cm 。
第4课时 圆柱的表面积(2)
基础巩固
1.填空题。
(1)清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高约14 cm，底面直径约18cm，外壁一侧绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm 。
(2)制作一个圆柱形封闭式铁皮油桶。高18dm，底面直径是高的，至少需要( )dm 铁皮。(得数保留整数)
(3)把圆柱的侧面展开，得到一个边长是6.28 dm的正方形，这个圆柱的表面积是( )dm 。
2.选择题。
(1)下面都是圆柱形物体，求( )的表面积就是求一个底面积和侧面积之和。
①通风管 ②笔筒 ③厨师帽 ④吸管
A.①② B.①②③
C.②③ D.①②③④
(2)将一个大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了4.8dm ,大圆柱的底面积是( )dm 。
A. 1.2 B. 2.4 C. 0.8 D. 1.6
综合运用
3.小乐的爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶，它的上底面留有一个直径是20cm的口(如图)，做这个储物桶至少要用铁皮多少平方厘米
4.制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为( )和( )的材料搭配比较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则涂油漆的面积有( )dm 。
5.智能温室拥有综合环境控制系统，可以调节室内温、光、水、肥等因素，实现全年高产。李叔叔家用保温材料建了一个大棚(横截面为半圆)，至少需要多少平方米的材料
思维拓展
6.一个圆柱被截去10 cm后，圆柱的表面积减少了62.8cm (如图)，原来圆柱的表面积是( )cm 。
7.我国北方很多地区到了冬天，许多家庭会采用烧煤炉取暖。为了防止中毒，人们采用一种排烟管将燃烧的烟气排出室外(如图)。制作这样一个烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮 (接头处损耗不计)
参考答案：
第3课时 圆柱的表面积(1)
1.(1)50 (2)314 628 1256 2.(1)C (2)D
3.(1)6.28÷3.14÷2=1(cm) 3.14×1 ×2+6.28×5=37.68(cm )
(2)3.14×2
=452.16(cm )
4.①②④ 3.14×6=18.84(cm) (18.84+1)×5=99.2(cm )答:这张包装纸的面积是99.2 cm 。
5.解：设这个水桶的底面圆半径为rdm。
2r+3.14×2r=16.56 r=2
3.14×2 ×2+3.14×2×2×2×4=125.6(dm )
答：这个水桶的表面积是125.6dm 。
提示：由题图可知，如果设水桶的底面圆半径为rdm，涂色部分长方形的长(即水桶的底面周长)为2πrdm，宽(即水桶的高)为4rdm，大长方形的长为(2r+2πr)dm，据此可以先求出水桶的底面圆半径和高，再求表面积。
6.(1)2πr h+r
提示：通过观察题图可知，把一个圆柱的侧面展开，再把圆柱的两个底面剪拼成一个近似长方形，然后与圆柱侧面展开图合并起来，拼成的大长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高加上底面半径。
(2)2πr h+r
提示：圆柱的表面积就等于拼成的大长方形的面积，即S=长×宽=圆柱的底面周长×(高+半径)。
(3)301.44
提示：把数据代入上面的公式解答即可。
第4课时 圆柱的表面积(2)
1. (1)791.28 (2)396 (3)45.7184
2. (1)C (2)A
3. 40÷2=20(cm) 20÷2=10(cm)
答：做这个储物桶至少要用铁皮8478 cm 。
4.② ③ 34.54
5.
答:至少需要395.64 m 的材料。
6. 163.28
提示：圆柱减少的面积就是截去部分的侧面积，已知截去部分的高为10 cm，可以求得底面周长为62.8÷10=6.28(cm),所以底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm)，根据侧面积公式得 3.14×1 +6.28×(10+15)= 163.28(cm )。
7. 2.8 m=280 cm 3.14×5×(48+280-5)=5071.1(cm )
答:至少需要5071.1 cm 的铁皮。
提示：由题意可知，由于排烟管是空心管，所以只需要计算排烟管的侧面积。题图可以看作是两个圆柱的组合体，一段是高为2.8m的圆柱，一段是高为48 cm的圆柱，则接头处比原题图增加了一个直径和高都是5cm 的圆柱，需在总面积中减去。根据圆柱侧面积公式S=πdh计算可得。