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【50道单选题·专项集训】
华东师大版数学七年级下册第6章 一次方程组
1．下列各式是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
2．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
3．下列方程中： ； ； ； ； ； ．属于二元一次方程的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．解方程组 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去a，由②得 B．代入法消去b，由①得
C．加减法消去a，①-②×2得 D．加减法消去b，①+②得
5．若方程组的解x与y相等，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．不能确定
6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．贝贝解二元一次方程组 得到的解是 ，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
9．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，长沙市举办了青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共20个，若桌子腿数与凳子腿数的和为64条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．解为 的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （ ）
①是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a2时，x与y相等.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
12．已知二元一次方程组 ，则 的值为
A．14 B．3 C． D．5
13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）
A． B．
C． D．
14．七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（ ）
A．52 B．62 C．5 D．6
15．解方程组时，把代入，得( )
A． B．
C． D．
16．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
17．三元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
18．《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题：驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多．”假设驴驮的货物袋，骡子驮的货物袋，则下列二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（ ）
A．28 B．20 C．32 D．26
20．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中正确的有（ ）
A． B．
C． D．
21．用代人法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．为奖励消防演习活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球(篮球和排球都至少买一个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
23．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
24．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（ ）
A． B． C． D．
25．《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
26．现有 张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为 ，若将卡片上的数求和，得 ；若将卡片上的数先平方再求和，得 ，则写数字“1”的卡片的张数为（ ）
A．35 B．28 C．33 D．20
27．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（ ）
A． B． C． D．
28．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
29．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
30．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
31．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（ ）
A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天
32．某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每名工人每天可以加工50个部件或60个部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的部件和部件配套？设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
33．用加减消元法解方程 时，最简捷的方法是（ ）
A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去
C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去
34．若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．3或2 B．2 C．3 D．任何数
35．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少 ”设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则可列方程组( )
A． B．
C． D．
36．假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录：
记录 天平左边 天平右边 状态
记录一 5枚壹元硬币和1个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币和1个10克的砝码 平衡
记录三 一袋硬币（袋子重量忽略不计） 5个10克的砝码 平衡
记录三的袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角硬币，那袋子中最多有壹元硬币（ ）枚
A．6 B．7 C．8 D．11
37．为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组
A． B．
C． D．
38．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（ ）
A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24
39．已知有若干片相同的拼图，其形状如图 1 所示． 当 4 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 ，如图 2 所示； 当 10 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 ，如图 3 所示． 设图 1 中一个拼图中去掉半圆的宽度为 ，半圆的半径长为 ，则图 1 中的拼图长度 为（ ）
A． B． C． D．
40．若方程组 的解满足 ，则 的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．不能确定
41．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
42．若 ， ，则x＋y＋z的值等于（ ）
A．0 B．2 C．1 D．无法求出
43．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
44．方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
45．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
46．由关于x，y的方程组 可得出x与y的关系是 ( )
A．2x-y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=-5 D．2x-y=-5
47．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
48．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
49．已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
50．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
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【50道单选题·专项集训】
华东师大版数学七年级下册第6章 一次方程组
1．下列各式是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、方程x2-2y=3，未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，故选项A不符合题意；
B、方程 ，不是整式方程，不是二元一次方程，故选项B不符合题意；
C、方程x+y=3是二元一次方程，故选项C符合题意；
D、方程x+2y=3z，含有三个未知数，不是二元一次方程，故选项D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】只含有两个未知数，并且所含未知数项的最高次数是1的整式方程叫二元一次方程，据此逐项分析即可求解.
2．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 设甲有羊x只，乙有羊y只，
∵甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样 ，
∴可列方程组： ，
故答案为：B.
【分析】根据题意，找出等量关系，列方程组即可。
3．下列方程中： ； ； ； ； ； ．属于二元一次方程的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【解析】【解答】解：①4x 7＝0属于一元一次方程的定义，故不符合题意；
②3x＋y＝z属于三元一次方程，故不符合题意；
属于一元二次方程，故不符合题意；
④4xy＝3属于二元二次方程，故不符合题意；
属于二元一次方程，故符合题意；
属于分式方程，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程的定义即可解答．
4．解方程组 的最佳方法是（ ）
A．代入法消去a，由②得 B．代入法消去b，由①得
C．加减法消去a，①-②×2得 D．加减法消去b，①+②得
【答案】D
【解析】【解答】解：∵两方程中b的系数互为相反数，
∴用加减消元法比较简单，由①+②得： ．
故答案为：D．
【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．
5．若方程组的解x与y相等，则k的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：依题意得 ，
解得 ，
代入 ，
解得 .
故答案为：A.
【分析】联立x+2y=1、x=y可得x、y的值，然后代入方程组中的第二个方程中就可求出k的值.
6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据图示可得：长方形的宽可表示为，
又长方形的宽是75厘米，故，
长方形的长可以表示为，又表示为，故，
整理可得，
联立两个方程可得．
故答案为：C．
【分析】根据图形可得长方形的宽为，长方形的长可以为，再联立方程组可得，从而得解.
7．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，
由题意得：，
故选：A．
【分析】去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．
8．贝贝解二元一次方程组 得到的解是 ，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵二元一次方程组 得到的解是 ，
∴把 代入 得到 ，
把x、y的值代入 得到：
，
解得： ，
故答案为：D；
【分析】把 代入 求出y的值，再把x、y的值代入 即可求出p的值；
9．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，长沙市举办了青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共20个，若桌子腿数与凳子腿数的和为64条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可列方程组，
．
故答案为：B.
【分析】根据桌子与凳子共20个可得x+y=20；根据桌子腿数与凳子腿数的和为64条可得4x+3y=64，联立可得方程组.
10．解为 的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
故答案为：D．
【分析】把x、y的值代入各个选项，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
11．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （ ）
①是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a2时，x与y相等.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】解：①把代入原方程组得：，
解①得：解②得：则说法①错误，
②，①-②得：
∴
∴则说法②正确，
③将代入代入原方程组得：
解得：，则说法③正确，
综上所述，说法正确的为②③，
故答案为：C.
【分析】把代入原方程组得：，分别解出方程①②中a的值，即可判断①；，分别用含a的式子表示x和y，进而即可判断②；将代入代入原方程组得：解此方程组即可判断③.
12．已知二元一次方程组 ，则 的值为
A．14 B．3 C． D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：
①-②得：x-y=3．
故答案为：B．
【分析】让方程①直接减去方程②，进行解答．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵四边形ABCD和四边形EFGH是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，∠AFE=∠FGB=∠CHG，EF=GH，∴△BGF∽△AFE，△AEF≌△CGH，又∵GF=2EF，AE=a，AF=b，∴BG=2b，BF=2a，CG=a，∵AB=4，BC=5，∴．故选：B．
【分析】由题意可知：△BGF∽△AFE，△AEF≌△CGH，再由GF=2EF，得出BG=2b，BF=2a，CG=a，由此根据AB=4，BC=5，列出方程组即可．
14．七年级部分学生在小会议室开会，若每排座位坐10人，则有2人无处坐；如果每排座位坐11人，则最后一排空3个座儿，则参加会议的学生人数是（ ）
A．52 B．62 C．5 D．6
【答案】A
【解析】【解答】解：设参加会议的学生人数为x人，有y排座位，根据题意可得：
，
解得：，
故选：A．
【分析】设参加会议的学生人数为x人，有y排座位，利用总人数不变得出等式求出即可．
15．解方程组时，把代入，得( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，
故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解。
16．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元 ，则 ，故答案为：A。
【分析】设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元 ，根据 调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元 列方程组即可。
17．三元一次方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵2x=3y=6z，
∴设x=3k，y=2k，z=k，
∵x+2y+z=16，即3k+4k+k=16，
解得：k=2
∴ ，
故答案为：C．
【分析】根据2x=3y=6z，设x=3k，y=2k，z=k，代入求值即可解题．
18．《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题：驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多．”假设驴驮的货物袋，骡子驮的货物袋，则下列二元一次方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：A．
【分析】设驴驮的货物袋，骡子驮的货物袋，利用“ 假若你的货物给我一袋，我驮的货物是你驮的两倍，而我若给你一袋，咱俩驮的才一样多 ”列出方程组即可.
19．有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（ ）
A．28 B．20 C．32 D．26
【答案】B
【解析】【解答】解：设篮球队有 支，排球队有 支，由题意，得：
，
解得：
故答案为：B.
【分析】设篮球队有x支，排球队有y支，根据有48支队伍可得x+y=48；根据520名运动员参加比赛可得10x+12y=520，联立求解即可.
20．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中正确的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y＝246；
②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．
可列方程组为 ；
故答案为：B．
【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有246人，则x+y＝246；
②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2；
21．用代人法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：时，
将方程①代入方程②，得：
即：
故答案为：A.
【分析】将方程①代入方程②，然后根据去括号法则去掉括号，进而即可求解.
22．为奖励消防演习活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球(篮球和排球都至少买一个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
【答案】B
【解析】【解答】解： 设购买篮球x个，购买排球y个，
120x+90y=1200，
解得，，.
在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故答案为：B．
【分析】 根据题意可以列出相应的二元一次方程，从而可以求得相应的购买方案，本题得以解决．
23．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货（ ）
A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨
【答案】B
【解析】【解答】解：设每辆大货车一次可运货x吨，每辆小货车一次可运货y吨，依题意得：
，
解得：
.
故答案为：B.
【分析】设每辆大货车一次可运货x吨，每辆小货车一次可运货y吨，根据“ 2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨 ”，列出二元一次方程组求解即可.
24．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】把甲得到的解带入第二个方程，得；把乙得到的解带入第一个方程，得；
则得到方程，解得，
故答案为：B.
【分析】将代入4x-by=-4，求出b的值，再将代入ax+5y=10求出a的值，可得原方程组，再求解即可。
25．《九章算术》是中国古代数学专著在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱又会缺16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？通过计算可得买鸡的人数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【解析】【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得 ： ，
解得：
检验：x=9，y=70符合题意．
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
故答案为：D．
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
26．现有 张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为 ，若将卡片上的数求和，得 ；若将卡片上的数先平方再求和，得 ，则写数字“1”的卡片的张数为（ ）
A．35 B．28 C．33 D．20
【答案】D
【解析】【解答】解：设写有数字“1”的卡片有a张，写有“-2”的卡片有b张，
根据题意得： ，
解得： ，
故答案为：D.
【分析】设写有数字“1”的卡片有a张，写有“-2”的卡片有b张，根据 与 ，可列出关于a、b的二元一次方程组，解出a、b即可.
27．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：将x=-1与y=a代入x+y=1得-1+a=1，
解得a=2，
∴该方程组的解为x=-1，y=2，
A、当x=-1，y=2时，x-y=-1-2=-3，方程左边=右边，∴x=-1，y=2是方程x-y=-3的解，故此选项符合题意；
B、当x=-1，y=2时，x+y=-1+2=1≠4，方程左边≠右边，∴x=-1，y=2不是方程x+y=4的解，故此选项不符合题意；
C、当x=-1，y=2时，2x-y=-2-2=0≠-3，方程左边≠右边，∴x=-1，y=2不是方程2x-y=-3的解，故此选项不符合题意；
D、当x=-1，y=2时，2x+3y=-2+6=4≠-4，方程左边≠右边，∴x=-1，y=2不是方程2x+3y=-4的解，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】所谓二元一次方程组的解，就是组成方程组两个方程的公共解，故将x=-1与y=a代入x+y=1可求出a的值，从而得出该方程组的解为x=-1，y=2，进而将x=-1，y=2代入各个选项方程的左边计算，看计算的结果能否满足方程的左边等于右边，满足的就可作为原方程组的另一个方程，不满足的就不是.
28．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．31元 B．30元 C．25元 D．19元
【答案】A
【解析】【解答】解：设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，由题意，
得 ，
将两方程相减得y-x=7，
∴y=x+7，
将y=x+7代入5x+3y=a-10
得8x=a-31，
∴若只买8支玫瑰花，则她所带的钱还剩31元。
故答案为：A
【分析】设玫瑰花每支x元，百合花每支y元，小慧带的钱数是a元，根据若买5支玫瑰花和3支百合花所带的钱还剩10元，若买3支玫瑰花和5支百合花所带的钱还差4元，列出方程组，根据等式的性质，将两个等式相减即可得出y-x=7，即y=x+7，将y=x+7代入其中的一个方程，即可得出8x=a-31.从而得出答案。
29．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，
由题意得 ．故答案为：C．
【分析】等量关系：时间×（轿车速度+货车的速度）=全程；时间×（轿车速度-货车的速度）=路程差30km
30．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排天生产桌子，天生产椅子，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设安排天生产桌子，天生产椅子，
根据题意可列方程组为 ；
故答案为：A.
【分析】设安排x天生产桌子，y天生产椅子，根据1张桌子配4把椅子即生产椅子数量是生产桌子数量的4倍可列方程组，即可得出答案.
31．某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是（ ）
A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天
【答案】C
【解析】【解答】解：设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元，
当第1天、第2天的记录无误时，依题意得：
，解得： ，
∴23x+20y=23×3+20×15=369（元），17x+11y=17×3+11×15=216（元）.
又∵369≠368，
∴第3天的记录有误.
故答案为：C.
【分析】设牙刷的单价为x元，牙膏的单价为y元，当第1天、第2天的记录无误时，根据题意列方程组，然后求出方程组的解，再将x，y的值分别代入第3天和第4天进行计算，可得答案.
32．某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每名工人每天可以加工50个部件或60个部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的部件和部件配套？设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，则可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，
根据题意可得：，
故答案为：B.
【分析】 设安排名工人加工部件，安排y名工人加工部件，根据“某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每名工人每天可以加工50个部件或60个部件，现有72名工人”列出方程组即可.
33．用加减消元法解方程 时，最简捷的方法是（ ）
A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去
C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去
【答案】B
【解析】【解答】解：把②×2-①，得
5x=20，
故答案为：B.
【分析】把②×2-①，即可消去 .
34．若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（ ）
A．3或2 B．2 C．3 D．任何数
【答案】B
【解析】【解答】解：∵（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，
∴m﹣3≠0且|2m﹣5|＝1，
解得：m＝2，
故答案为：B.
【分析】根据二元一次方程的定义得出m﹣3≠0且|2m﹣5|＝1，再求出m即可.
35．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两)，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少 ”设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则可列方程组( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则
，
故答案为：D。
【分析】本题结合条件“ 五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两) ”，因此有5x+6y=16；然后“ 雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重 ”，即四只雀加上一只燕的重量和五只燕加上一只雀的重量相同，列式为4x+y=5y+x，综合列出方程组即可。
36．假设同种类每枚硬币的质量相同，仅用一架天平和五个10克的砝码作为工具，小明作了以下记录：
记录 天平左边 天平右边 状态
记录一 5枚壹元硬币和1个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币和1个10克的砝码 平衡
记录三 一袋硬币（袋子重量忽略不计） 5个10克的砝码 平衡
记录三的袋子中装了一定数量的壹元硬币和伍角硬币，那袋子中最多有壹元硬币（ ）枚
A．6 B．7 C．8 D．11
【答案】B
【解析】【解答】解：设1枚壹元硬币重克，1枚伍角硬币重克．
根据题意，得，
解得，
∴枚壹元硬币重6克，1枚伍角硬币重4克．
设袋子中有壹元硬币枚，伍角硬币枚，
则，
解得，
∵和均为正整数，
∴当时，值最大，此时．
故选：B．
【分析】
先依据记录1和记录2可列出关于一元硬币和伍角硬币质量的二元一次方程组，可分别求出一枚硬币和伍角硬币的质量，再根据记录3列关于一元硬币和伍角硬币质量的二元一次方程，再不求这个方程的自然数解即可．
37．为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球x个，购买足球y个，可列方程组
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】设购买篮球x个，购买足球y个，根据题意可列方程组：
，
故答案为：B．
【分析】根据“购买篮球的数量比足球的数量少1个，篮球的单价为60元，足球的单价为30元，一共花了480元”找到等量关系列出方程即可．
38．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（ ）
A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24
【答案】A
【解析】【解答】解：设鸡有x只、兔有y只，
故居题意得：
，
解得：
，
答鸡和兔的数量分别为23和12．
故答案为：A．
【分析】设鸡有x只、兔有y只，根据“ 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 ”列出方程组，解之即可.
39．已知有若干片相同的拼图，其形状如图 1 所示． 当 4 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 ，如图 2 所示； 当 10 片拼图紧密拼成一列时，总长度为 ，如图 3 所示． 设图 1 中一个拼图中去掉半圆的宽度为 ，半圆的半径长为 ，则图 1 中的拼图长度 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
解得：，
∴a+b=5.5+1=6.5，
故答案为：D.
【分析】根据“当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm”，列出二元一次方程组，求出a、b的值，再将其代入（a＋b）中求解即可.
40．若方程组 的解满足 ，则 的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．不能确定
【答案】B
【解析】【解答】解：①+②，得
3（x+y）=3-3k，
由x+y=0，得
3-3k=0，
解得k=1，
故答案为：B．
【分析】根据等式的性质可都答案。
41．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得：
．
故答案为：C
【分析】根据他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数 ，列方程组求解即可。
42．若 ， ，则x＋y＋z的值等于（ ）
A．0 B．2 C．1 D．无法求出
【答案】C
【解析】【解答】解：两式相加得：5x+5y+5z=5
两边同除以5，得x+y+z=1
故答案为：C.
【分析】将两个式子相加，然后除以5即可得到x+y+z的值.
43．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：方程组与方程组的解也相同，
解方程组得：，
∴，解得：；
故答案为：B
【分析】先根据题意解二元一次方程组，进而得到x和y的值，从而即可求解。
44．方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3
【答案】A
【解析】【解答】 ，把①代入②得：y=﹣5，把y=﹣5代入①得：x=0，把y=﹣5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；故选A．
【分析】根据解二元一次方程组的步骤，先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子，即可求出a的值．
45．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，
.
故答案为：A.
【分析】根据“20名同学”可列方程x+y=20；根据“男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，共载了52棵树苗”可列方程3x+2y=52；据此可得方程组.
46．由关于x，y的方程组 可得出x与y的关系是 ( )
A．2x-y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=-5 D．2x-y=-5
【答案】B
【解析】【解答】解：
①把②代入①得 2x+y-4=1，
整理得 2x+y=5.
故选B.
【分析】根据代入消元法将参数m消去即可.
47．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是，
∴ 关于x，y的方程组的解满足
解得
故答案为：D.
【分析】由整体换元的思想可得，进而求解即可得出答案.
48．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ）
A．他身上的钱会不足95元 B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元 D．他身上的钱会剩下105元
【答案】B
【解析】【解答】解设签字笔单价为a ，笔记本的单价为b，他身上带的钱为m， 则m=20a+15b-25， m=19a+13b+15；
20a+15b-25=19a+13b+15， 得a+2b=40， 则17a+9b=19a+13b-2a-4b=m-15-2(a+2b)=m-15-80=m-95；
故答案为：B
【分析】本题需设几个未知量，但设而不求，用整体变形和代换求出具体数据，这是很实用的一种方法。
49．已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：方程组 变形为 ，
和 的方程组 的解是 ，
，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元法替代的方法来解决。
50．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），
两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．
故答案为：A．
【分析】设小长方形长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可。
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