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函数及其图像 基础巩固高效提分卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象是一条双曲线 B．图象必经过点
C．图象经过第一、三象限 D．随的增大而减小
2．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（ ）．而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温．在零下的温度下，钠离子电池能够保持以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足
A．温度 B．化学物质 C．电池 D．电瓶车
3．如图，直线 与 轴交于点 ，当 时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，A（6，0），B（－4，0），以A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A．（0，8） B．（8，0） C．（0，10） D．（10，0）
5．为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为180km/h
B．省道总长为90km
C．汽车在省道上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发3.5h后到达采访地
6．如图所示，一次函数是常数与正比例函数是常数，的图像相交于点，下列判断错误的是（ ）
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．关于x，y的方程组的解是
D．当时，对应的函数值比的函数值大.
7．关于函数y＝﹣x+2有下列结论，其中错误的是（ ）
A．图象经过点（1，1）
B．若点A（0，y1），B（2，y2）在图象上，则y1＞y2
C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1）
D．当x＞2时，y＜0
8．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴．函数 经过 的中点D，且与 交于点C，则 的值为（ ）．
A． B．3 C． D．4
10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是 ．
12．如图，在直角坐标系中，的直角边OA在x轴上，，，.已知反比例函数（k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点，与线段AB交于点E，则点E的坐标为 .
13．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为 ．
14．已知反比例函数经过点、，则m为 ．
15．小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是 ．
16．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值为 ，“几何体”上方圆柱体的厎面积为 ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，﹣2）．
（1）求直线l的表达式；
（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．
18．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若点 与点 关于 轴对称， 求 的面积．
19．在以下平面直角坐标系中，
（1）画出函数与的图象；
（2）根据图象写出方程组的解；
（3）根据图象写出不等式的解集．
20．如图，已知直线AB：=k+b与轴、轴分别交于A，B两点，且OA=2OB=8，轴上一点C的坐标为（6，0），P是直线AB上一点.
（1）求直线AB的函数表达式：
（2）连接OP和CP，当点P的横坐标为2时，求△COP的面积.
21．甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回图书馆．已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学第一次休息时距离图书馆________千米，停留的时间为________分钟；
（2）甲同学离图书馆的最远距离是________千米，他在120分钟内共跑了________千米；
（3）甲同学两次休息地相距________千米；
（4）甲同学在路段内的跑步平均速度是每小时多少千米？
22．已知点.
（1）若点在第三象限，求的取值范围；
（2）点到轴的距离为11，求点的坐标.
23．已知一次函数y1=(k+1)x-2k+3，其中k≠-1．
（1）若点(-1，2)在y1的图象上，则k的值是
（2）当-2≤x≤3时，若函数有最大值9，求y1的函数表达式．
（3）对于一次函数y2=m(x-1)+6，其中m≠0，若对一切实数x，y121世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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函数及其图像 基础巩固高效提分卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象是一条双曲线 B．图象必经过点
C．图象经过第一、三象限 D．随的增大而减小
【答案】C
【解析】【解答】解：A、正比例函数 的图象是一条直线，故错误；
时， 图象必经过点 故错误；
C、根据 得图象经过第一、 三象限， 故正确；
D、 图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大，故错误；
故答案为：C.
【分析】根据正比例函数图象的性质判断即可.
2．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（ ）．而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温．在零下的温度下，钠离子电池能够保持以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足
A．温度 B．化学物质 C．电池 D．电瓶车
【答案】A
【解析】【解答】解：由于随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用，
所以在这个变化过程中，温度是自变量．
故选：A．
【分析】本题主要考查常量和变量的定义，其中常量是指在程序运行过程中值始终不变的量；变量是指在程序运行过程中值变化的量，根据题意，据此分析判断，即可得到答案.
3．如图，直线 与 轴交于点 ，当 时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知：直线 与 轴交于点 ，
由图中可知，直线 中Y随X的增大而增大，
∴当 时， .
故答案为：C.
【分析】由图中可知，直线 中Y随X的增大而增大，从图中分析即可得出结果.
4．如图，A（6，0），B（－4，0），以A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A．（0，8） B．（8，0） C．（0，10） D．（10，0）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（-4，0），
∴OA＝6，OB＝4，AB=10=AC
由勾股定理得：CO＝，
∴C点坐标为：（0，8），
故答案为：A．
【分析】利用勾股定理求出CO的长，即可得到点C的坐标。
5．为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴360km外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为180km/h
B．省道总长为90km
C．汽车在省道上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发3.5h后到达采访地
【答案】C
【解析】【解答】解：A、汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2＝90（km/h），故本选项不符合题意；
B、省道总长为360 180＝180（km），故本选项不符合题意；
C、汽车在省道上的行驶速度为（270 180）÷（3.5 2）＝90÷1.5＝60（km/h），符合题意；
D、2＋（360 180）÷[（270 180）÷1.5]＝2＋3＝5h，故该记者在出发后5h到达采访地，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意和函数图象中的数据可判断出各个选项是否正确，从而解答。
6．如图所示，一次函数是常数与正比例函数是常数，的图像相交于点，下列判断错误的是（ ）
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．关于x，y的方程组的解是
D．当时，对应的函数值比的函数值大.
【答案】B
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b与正比例函数y=mx的图象相交于点M（1，2），
∴mx=kx+b的解为x=1，方程组的解为，故A、C正确，不符合题意.
由图象可得：mx由图象可得：当x<0时，y=kx+b的图象在y=mx上方，故y=kx+b对应的函数值比y=mx的函数值大，D正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据两一次函数图象的交点坐标即可判断A、C；根据图象可判断B、D.
7．关于函数y＝﹣x+2有下列结论，其中错误的是（ ）
A．图象经过点（1，1）
B．若点A（0，y1），B（2，y2）在图象上，则y1＞y2
C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1）
D．当x＞2时，y＜0
【答案】C
【解析】【解答】解：A、令则即函数图象过点，本项不符合题意；
B、∵
∴y随x增大而减小，
∵
∴则本项不符合题意；
C、图象向下平移2个单位长度后，函数解析式为：
令则则本项符合题意；
D、∵当时，
∴当x＞2时，y＜0
故答案为：C.
【分析】令求出y的值即可判断A项；根据一次函数的性质得到y随x增大而减小，据此即可判断B项；根据一次函数的几何变换得到平移后的函数解析式为进而即可判断C项；根据一次函数的增减性即可判断D项.
8．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【解析】【解答】解：直线y=-x-3向上平移m个单位后可得：y=-x-3+m，
联立两直线解析式得： ，
解得： ，
∵交点在第二象限，
∴ ，
解得：1＜m＜7．
m取整数有5个解．
故答案为：B．
【分析】直线y=-x-3向上平移m个单位后可得：y=-x-3+m，求出直线y=-x-3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围。
9．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴．函数 经过 的中点D，且与 交于点C，则 的值为（ ）．
A． B．3 C． D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点D作DH⊥OB于H，
由 可知，AB⊥OB，
∴DH∥AB，
∴△ODH∽△OAB，
∵D是OA的中点，即 ，
∴ ，
设D的坐标为 ，则B ，A ，C的横坐标为2m，
设C的坐标为 ，
由于C、D都在 上，
∴ ，
∴ ，即C的坐标为 ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】过点D作DH⊥OB于H，可得到△ODH∽△OAB，C的横坐标为D的横坐标2倍，设D的坐标为 ，由于C、D都在 上，知道C的坐标为 ，进而可求得 的值．
10．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】【解答】解：①以A为直角顶点，可过A作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点符合点P的要求；
②以B为直角顶点，可过B作直线垂直于AB，与y轴交于一点，这一点也符合P点的要求；
③以P为直角顶点，与y轴共有2个交点．
所以满足条件的点P共有4个．
故选B．
【分析】当∠PBA=90°时，即点P的位置有2个；当∠ABP=90°时，点P的位置有1个；当∠BAP=90°时，在y轴上共有1个交点．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是 ．
【答案】x＞3.
【解析】【解答】解：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3，即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．
【分析】一次函数与一元一次不等式.
12．如图，在直角坐标系中，的直角边OA在x轴上，，，.已知反比例函数（k为常数）在第一象限的图象与线段OB交于点，与线段AB交于点E，则点E的坐标为 .
【答案】（6，）
【解析】【解答】解：由已知得点B的坐标（6，4）
∴OB所在直线解析式为
∵点D在OB上
∴
∴点D坐标为（4，）
把点D坐标代入反比例函数，得：，解得
∴反比例函数解析式为
设点E的坐标为（6，n），代入反比例函数，得：
∴点E的坐标为（6，）.
故答案为：（6，）.
【分析】由已知得点B的坐标为（6，4），求出直线OB的解析式，将D（4，m）代入求出m的值，得到点D的坐标，然后代入y=中求出k的值，得到反比例函数的解析式，设E（6，n），代入反比例函数解析式中求出n的值，据此可得点E的坐标.
13．如图所示，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，是轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点落在轴上时，点的坐标为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：∵一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
当时，
解得，，
∴，
当时，，
∴，
∴，
∴由勾股定理得，，
如图1，当点A落在y轴的正半轴上时，
设点C的坐标为，
∵将沿所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，
∴
∵，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
如图2，当点A落在y轴的负半轴上时，
设点C的坐标为，
∵将沿所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，
∴
∵，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
综上所述，当点A落在y轴上时，点C的坐标为或，
故答案为：或．
【分析】
先找到一次函数与坐标轴的交点坐标，即点A和点B的坐标。然后通过折叠△ABC，使点A落在y轴上，来确定点C的坐标。根据点A的初始位置和折叠后的最终位置，利用勾股定理和折叠的性质，建立方程求解点C的坐标即可。
14．已知反比例函数经过点、，则m为 ．
【答案】－2
【解析】【解答】解：∵反比例函数经过点A（1，6），B（-3，m），
∴，
解得：k=6，m=-2.
故答案为：-2.
【分析】由题意把点A、B的坐标代入反比例函数的解析式可得关于k、m的方程组，解方程组即可求解.
15．小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是 ．
【答案】1600米
【解析】【解答】解：步行的速度为：480÷6=80米/分钟，
∵小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，
∴小明回到家时的时间为6×2=12（分钟），
则返回时函数图象的点坐标是（12，0），
设后来乘出租车中s与t的函数解析式为s=kt+b（k≠0），
把（12，0）和（16，1280）代入得，
解得
所以s=320t-3840；
设步行到达的时间为t，则实际到达是时间为t-3，
由题意得，80t=320（t-3）-3840，
解得t=20．
所以家到火车站的距离为80×20=1600m．
故答案为： ．
【分析】先由函数图象步行6分钟，离家480米，可求得步行的速度，再根据小明以同样的速度回家取物品，便可求得返回到家时的时间，进而得出此时点的坐标，再用待定系数法求出后来乘出租车过程中s与t的函数解析式，最后设步行到达的时间为t，根据“然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．”列出方程求出t即可进一步求得家到火车站的路程．
16．如图①，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值为 ，“几何体”上方圆柱体的厎面积为 ．
【答案】6；24
【解析】【解答】解（1）由图②知，
从注水24秒到42秒这一段，注水时间为18s时，水面升高了14 11=3(cm)，
设匀速注水的水流速度为xcm3/s，
则18·x=30×3
解得：x=5
即匀速注水的水流速度为5cm3/s，
当注水时间为18s时，高度为acm，
则（30-15）a=18×5
解得：a=6
（2）设“几何体”上方圆柱的底面积为S，
则(30 S)(11 6)=（24-18）×5
解得：S=24
故填：6；24。
【分析】由函数图象可得，当注水时间为18s时，高度为acm，这时水满过“几何体”下方圆柱，当注水时间为24s时，高度为11cm，这时水满过“几何体”上方圆柱，当注水时间为24s时，高度为14cm，这时水注满容器。故从注水24秒到42秒这一段，根据水面升高的高度及圆柱的体积公式，可求得注水的速度，从开始的18秒内的注水情况可求得“几何体”下方圆柱的高，即a的值；设“几何体”上方圆柱的底面积为S，根据圆柱的体积公式可得到关于S的方程，解方程即可求得S。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，﹣2）．
（1）求直线l的表达式；
（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．
【答案】（1）解：∵在直线上
∴将代入中，得
解得：
∴直线l的表达式为：y=-x+1
（2）解：∵直线l的表达式为：y=-x+1
∴当时，
解得：
∴
∵
∴
∴
即直线与坐标轴围成的三角形面积为．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；
（2）先求出C（1，0），再求出AO=1，CO=1，最后利用三角形的面积公式计算求解即可。
18．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若点 与点 关于 轴对称， 求 的面积．
【答案】（1）解： 反比例函数 的图象经过点 ，
反比例函数解析式为
点 在 的图象上， ， 则
把点 的坐标代入 ， 得 ， 解得 。
一次函数的表达式为 ；
（2）解：∵直线 交 轴于点 ．
∵点 与点 关于 轴对称， ．
轴. .
【解析】【分析】（1）将点B（2，-1）代入求出m的值可得反比例函数解析式；再将点A、B分别代入可得方程组，求出k、b的值，即可得到一次函数解析式；
（2）先求出点D的坐标，可得BD的长，再利用三角形的面积公式求解即可.
19．在以下平面直角坐标系中，
（1）画出函数与的图象；
（2）根据图象写出方程组的解；
（3）根据图象写出不等式的解集．
【答案】（1）解：列表如下：
x 0 1
5 4 3
描点、连线、画图如下：
（2）解：方程组可化为：，
由函数图象可知直线与直线的交点坐标为，
所以方程组的解为．
（3）解：∵当时，函数的图象在函数的下方，
∴不等式的解集为．
【解析】【分析】（1）根据描点法作出函数图象即可.
（2）根据两函数图象的交点坐标即为对应方程组的解，结合函数图象即可求出答案.
（3）当函数的图象在函数的下方时，有，结合函数图象即可求出答案.
（1）解：列表如下：
x 0 1
5 4 3
描点、连线、画图如下：
（2）解：方程组可化为：，
由函数图象可知直线与直线的交点坐标为，
所以方程组的解为．
（3）解：∵当时，函数的图象在函数的下方，
∴不等式的解集为．
20．如图，已知直线AB：=k+b与轴、轴分别交于A，B两点，且OA=2OB=8，轴上一点C的坐标为（6，0），P是直线AB上一点.
（1）求直线AB的函数表达式：
（2）连接OP和CP，当点P的横坐标为2时，求△COP的面积.
【答案】（1）解：∵OA＝2OB＝8，
∴A（8，0），B（0，4），
∵y＝kx+b的图象过点A、B，
∴，
解得：，
∴直线l的函数表达式为；
（2）解：∵P是直线l上一点，点P的横坐标为2，
∴点P的纵坐标为＝3，
∵C（6，0），
∴OC＝6，
∴＝9．
【解析】【分析】（1）根据OA=2OB=8，把A、B两点坐标求出来，然后再求直线解析式；
（2）把x=2带入直线AB解析式，求出P点纵坐标，这样的底CO=6，高h为P点纵坐标，即可求出的面积。
21．甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回图书馆．已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）甲同学第一次休息时距离图书馆________千米，停留的时间为________分钟；
（2）甲同学离图书馆的最远距离是________千米，他在120分钟内共跑了________千米；
（3）甲同学两次休息地相距________千米；
（4）甲同学在路段内的跑步平均速度是每小时多少千米？
【答案】（1）；
（2）；
（3）
（4）解：路段内的路程为千米，
所用的时间为小时，
所以甲同学在路段内的跑步速度是千米/每小时．
【解析】【解答】（1）解：甲同学第一次休息时距离图书馆千米，停留的时间为分钟；
故答案为：；；
（2）解：甲同学离图书馆的最远距离是千米，他在120分钟内共跑了千米；
故答案为：；；
（3）解：甲同学两次休息地相距千米；
故答案为：；
【分析】（1）（2）（3）在图象上提取相关信息解答即可；
（4）根据速度=路程÷时间计算解答.
22．已知点.
（1）若点在第三象限，求的取值范围；
（2）点到轴的距离为11，求点的坐标.
【答案】（1）解：∵ 点在第三象限 ，
∴，
解得：；
（2）解：∵ 点到轴的距离为11 ，
∴，解得或，
当时，则；
当时，则，
∴点P的坐标为或．
【解析】【分析】（1）根据第三象限点的坐标符号为负负，可得，解之即可；
（2）根据点P到y轴的距离为11可知，求出a值，继而得解．
（1）解：由题意得：
解得：；
（2）解：由题意得：，
解得：或，
∴当时，则；
当时，则，
∴点P的坐标为或．
23．已知一次函数y1=(k+1)x-2k+3，其中k≠-1．
（1）若点(-1，2)在y1的图象上，则k的值是
（2）当-2≤x≤3时，若函数有最大值9，求y1的函数表达式．
（3）对于一次函数y2=m(x-1)+6，其中m≠0，若对一切实数x，y1【答案】（1）0
（2）解：若，则，当时，，
把代入，得，
解得，此时一次函数表达式为；
若，则，当时，，
把代入，得，
解得，此时一次函数数达式为.
综上，的函数表达式为或；
（3）解：.
对一切实数x，y1且，
，
解得.
【解析】【解答】解：（1）∵把 (-1，2) 代入y1=(k+1)x-2k+3 ，
得：，
解得：；
故答案为：0；
【分析】（1）把 (-1，2) 代入y1=(k+1)x-2k+3 ，即可算出k的值；
（2）分类讨论：根据一次函数的增减性，当时，当时，，当，当时，，分别进行求解即可；
（3）由题意得，，计算求解即可．
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