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【50道单选题·专项集训】
华东师大版数学八年级下册第16章 函数及其图像
1．函数y＝2x﹣1图象向上平移3个单位后，对应函数为（ ）
A．y＝2x+3 B．y＝x﹣5 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣5
2．如图，在平面直角坐标系中，、两点在一次函数的图象上，其坐标分别为，，下列结论正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．
3．下列函数关系式中，y不是x的一次函数是（ ）
A．y=﹣x B．y=2x+1 C．y= x﹣1 D．y=2x2+4
4．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．酗酒对人体有害吗？下表是某实验小组探究不同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的实验数据（心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太快，为减少误差，实验中计算10秒内心跳次数）．根据表格，下列结论错误的是（ ）
酒精浓度 0
内心跳次数 33 30 24 18 15 0
A．酒精浓度越高，水蚤心率越低
B．自变量是水蚤心率，因变量是酒精溶液浓度
C．酒精浓度达到时水蚤内心跳次数为0
D．酗酒对人体的心跳可能有不利影响
6．如图是某动物园的示意图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示狮虎山的点的坐标为 ，表示熊猫馆的点的坐标为 ，则表示百鸟园的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，△OAB的面积为9． 则k=（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
8．以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，A为反比例函数y＝ （其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝6.连接OA，AB，且OA＝AB.过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝ （其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，S△OBC＝6，则AB的长度为（ ）
A．4 B．5 C．5 D．5
10．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1.如果A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强为 .止强的计算公式为 ，其中 是 强， 昌压力， 是受力面积.则 的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A． B． C． D．
13．甲、乙两地相距，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
14．下列语句中， 与 是一次函数关系的有（ ）个．
⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系；（2）圆的面积 （厘米 ）与它的半径 （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， 月后这棵树的高度是 厘米， 与 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 千克猪肉时，花费 元， 与 的关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
15． 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
16．已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深y与注水量x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
18．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为中的（ ）
A． B．
C． D．
19．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A． B．
C． D．
20．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．点在这个函数图象上
B．这个图象位于第二、四象限
C．这个图象既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．随的增大而增大
21． 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)”；若以乙为坐标原点，则甲和丙的位置分别是( )
A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4)
C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4)
22．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
23．小红从家步行到学校需走的路程为1600米，图中的折线反映了小红从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小红从家出发去学校步行10分钟时，到学校还需步行（ ）米
A．300 B．400 C．500 D．600
24．已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）
A． B． C． D．
25．受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）
A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元
26．已知一次函数y1=kx+b与y2=ax+c的图象如图所示，则不等式kx+b>ax+c的解集为（ ）
A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1
27．已知函数 是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
28．为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压之间满足关系式．台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是通过该台灯的电流与电阻的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是（ ）
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当电阻减小时，通过该台灯的电流增大
D．当时，的取值范围是
29．如图在正方形网格中，若，，则C点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
30．如图，在平面直角坐标系中有一矩形 灰色区域，其中 ，点 ，有一动态扫描线为双曲线 ，当扫描线遇到灰色区域时，区域便由灰变亮，则下列能够使灰色区域变亮的 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
31．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
32．下列说法中，正确的个数为（ ）
①若 ，则点 在第三象限
②若点 在第一象限的角平分线上，则
③点 到 轴的距离为 ，到 轴的距高为
④若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则直线 轴
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
33．一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
34．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与①、②、③、④匹配的图象（ ）
A．（3）（2）（4）（1） B．（2）（3）（1）（4）
C．（2）（3）（4）（1） D．（3）（2）（1）（4）
35．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（ ）
A． B．
C． D．
36．如图，P（m，m）是反比例函数y＝ 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）
A．2+ B．2+ C．2+ D．
37．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是（ ）
A．k1+k2＜0 B．k1k2＞0 C．b1+b2＜0 D．b1b2＞0
38．在矩形中，，，，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
39．在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（2，0） C．（3，5） D．（8，4）
40．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
41．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则（ ）
A．当时，
B．当时，，
C．
D．关于x，y的方程组的解为
42．函数 的图象如图所示，则函数 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
43．如图，双曲线y= 经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
44．把两个一次函数y＝ax+2与y＝2x﹣a的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的（ ）
A． B．
C． D．
45．如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
46．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（ ）
A． B． C．2 D．2
47．如图，在平面直角坐标系中， ABCD各顶点的坐标分别为A（1，-1），B（2，-3），C（4，-3），D（3，-1），若直线y＝-3x+b与 ABCD有交点，则b的取值范围是（ ）
A．3≤b≤8 B．2≤b≤8 C．2≤b≤9 D．-3≤b≤9
48．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，若AD＝2DC，△ADE的面积为8，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
49．对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，﹣1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（ ）
A．（0，21006） B．（21007，﹣21007）
C．（0，﹣21006） D．（21006，﹣21006）
50．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6- D．3-1
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【50道单选题·专项集训】
华东师大版数学八年级下册第16章 函数及其图像
1．函数y＝2x﹣1图象向上平移3个单位后，对应函数为（ ）
A．y＝2x+3 B．y＝x﹣5 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣5
【答案】C
【解析】【解答】解：将直线向上平移3个单位，
平移后函数的解析式为：．
故答案为：C．
【分析】一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，据此求解．
2．如图，在平面直角坐标系中，、两点在一次函数的图象上，其坐标分别为，，下列结论正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，，
解得：，，
故答案为：B．
【分析】依据点A与点B的位置，即可得到点B的横坐标以及纵坐标都比点A的横坐标以及纵坐标大，即可得解.
3．下列函数关系式中，y不是x的一次函数是（ ）
A．y=﹣x B．y=2x+1 C．y= x﹣1 D．y=2x2+4
【答案】D
【解析】【解答】形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．
因此可知：A、y=﹣x是一次函数，故此选项不符合题意；
B、y=2x+1是一次函数，故此选项不符合题意；
C、y= x﹣1是一次函数，故此选项不符合题意；
D、y=2x2+4中，自变量x为2次，不是一次函数，故此选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据一次函数的定义求解。
4．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 点 ， ， 在反比例函数 的图象上，
＞ ＞
，
故答案为：C
【分析】将点A、B和C的横坐标代入反比例函数的解析式，求出纵坐标，再比较大小求解即可。
5．酗酒对人体有害吗？下表是某实验小组探究不同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的实验数据（心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太快，为减少误差，实验中计算10秒内心跳次数）．根据表格，下列结论错误的是（ ）
酒精浓度 0
内心跳次数 33 30 24 18 15 0
A．酒精浓度越高，水蚤心率越低
B．自变量是水蚤心率，因变量是酒精溶液浓度
C．酒精浓度达到时水蚤内心跳次数为0
D．酗酒对人体的心跳可能有不利影响
【答案】B
【解析】【解答】解：对于A，由表格信息可得：酒精浓度越高，水蚤心率越低，故A正确，不符合题意；
对于B，自变量是酒精溶液浓度，因变量是水蚤心率，故B错误，符合题意；
对于C，酒精浓度达到时水蚤内心跳次数为0，故C正确，不符合题意；
对于D，酗酒对人体的心跳可能有不利影响，故D正确，不符合题意；
故选：B.
【分析】利用表格表示函数关系，理解表格信息逐一分析判断选项即可得出答案；
6．如图是某动物园的示意图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示狮虎山的点的坐标为 ，表示熊猫馆的点的坐标为 ，则表示百鸟园的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 表示狮虎山的点的坐标为 ，表示熊猫馆的点的坐标为
以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，
故原点坐标在狮虎山的点的正南方1个单位的位置，
如图所示：
则百鸟园的点的坐标为： ．
故答案为：A．
【分析】利用狮虎山的点坐标得出原点的位置，进而建立平面直角坐标系，得出百鸟园的点的坐标。
7．如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，△OAB的面积为9． 则k=（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：由C点在双曲线上，可设C点坐标为( )，
∵C点为OB中点，O为原点，
∴B点坐标为( )，
∵ 轴，
∴A点纵坐标和B点纵坐标相同为 ，代入 ，即 ，
∴A点横坐标为 ．
∴ ．
∵ 的高即为A点纵坐标，底为 ．
∴ ，
∴ ．
故答案为：B．
【分析】设C点坐标为( )，由C点为OB中点，可求出B点坐标，再根据题意可求出A点坐标，即有A点与B的距离，即可求出 的面积的代数式，即可求出k．
8．以方程组 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解： ，
把 代入 中，得： ，
解得： ，
∴ ，
∴点 在第一象限．
故答案为：A．
【分析】先根据代入消元法解方程组，然后判断即可；
9．如图，A为反比例函数y＝ （其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝6.连接OA，AB，且OA＝AB.过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝ （其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，S△OBC＝6，则AB的长度为（ ）
A．4 B．5 C．5 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：过点A作AH⊥OB交x轴于点H，交OC于点M，
∵OA＝AB，OB＝6，
∴OH＝BH＝3，
∵S△OBC＝6，BC⊥OB，
∴ ，BC＝2，
C点坐标为（6，2），代入y＝ 得， ，解得 ，
反比例函数的解析式为 ，
把 代入 得， ，点A的坐标为（3，4）
即AH=4，
，
故答案为：C.
【分析】过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交OC于点M，利用等腰三角形的性质可得出OH的长，根据S△OBC＝6，求出k值；，进而可得出点A的坐标，勾股定理求出AB长即可.
10．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1.如果A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强为 .止强的计算公式为 ，其中 是 强， 昌压力， 是受力面积.则 的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ ，F＞0
∴P随S的增大而减小，
∵一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，
∴P1，P2，P3的大小关系是：P3＞P2＞P1，
故答案为：D.
【分析】利用反比例函数的增减性，可知P随S的增大而减小；再根据一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1，由此可得到P1，P2，P3的大小关系.
11．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂，已知阻力和阻力臂分别是2400N和1m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：2400×1＝Fl，
则F＝ ，是反比例函数，A选项符合，
故答案为：A．
【分析】利用阻力×阻力臂＝动力×动力臂，将已知数据代入得出函数关系式，从而确定其图象即可．
12．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】当x>1时，x+b>kx+6，
即不等式x+b>kx+6的解集为x>1，
故答案为x>1.
故答案为：B.
【分析】不等式x+b>kx+6 的解集即为直线y=x+b高于直线y=kx+6的x的范围，再结合图象可知：在两直线的交点的横坐标的右侧部分符合题意.
13．甲、乙两地相距，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意可知时间与行驶速度之间的函数关系式为：，
所以函数图象大致是D.
故选择：D.
【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断.
14．下列语句中， 与 是一次函数关系的有（ ）个．
⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系；（2）圆的面积 （厘米 ）与它的半径 （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， 月后这棵树的高度是 厘米， 与 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 千克猪肉时，花费 元， 与 的关系．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】（1）可得y=80x，是一次函数；（2） ，不是一次函数；（3）y=50+2x，是一次函数；（4）y=60x，是一次函数，
故答案为：C.
【分析】根据语句分别列关系式即可得到答案.
15． 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】C
【解析】【解答】解：∵A、B、D选项都是可变的，
∴正确答案选：C.
【分析】由金额和数量都是变化的，所以常量是单价，所以正确答案选C.
16．已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，
，解得，
，
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的特征可得，解得，即可得到点P的坐标。
17．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深y与注水量x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：从容器的结构可知：底大，腰细，口大，
∴ 注水量v随水深h的变化关系：先快再慢，
A、一直快，不符合题意；
B、中途变慢，不符合题意；
C、先慢后快，不符合题意；
D、先快再慢，符合题意；
故答案为：D.
【分析】从容器的结构可知：底大，腰细，口大，从而可知注水量v随水深h的变化关系：先快再慢，据此逐一判断即可.
18．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，得
y=30-5t，
∵y≥0，t≥0，
∴30-5t≥0，
∴t≤6，
∴0≤t≤6，
∴y=30-5t是降函数且图象是一条线段.
故答案为：B.
【分析】根据“蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度”求出函数的解析式，结合题意求出自变量的取值范围，即可确定函数图象.
19．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由于球的直径处的截面最大，则向水槽匀速注水时，水槽中水的深度增加先由慢变快，过了球的半径后由块变慢，等铁球浸没后，水的深度会匀速增加，
∴D图象符合.
故答案为：D.
【分析】由于球的直径处的截面最大，则向水槽匀速注水时，水槽中水的深度增加先由慢变快，过了球的半径后由块变慢，等铁球浸没后，水的深度会匀速增加，据此逐项判断即可.
20．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．点在这个函数图象上
B．这个图象位于第二、四象限
C．这个图象既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．随的增大而增大
【答案】D
【解析】【解答】将点代入，得 ，故A选项说法正确，不符合题意；
k=-3<0，这个图象位于第二、四象限，故B选项说法正确，不符合题意；
这个图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项说法正确，不符合题意；
在每一象限，随的增大而减小，故D选项说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】将点代入表达式，可判断A说法正确，不符合题意；根据k<0，可判断B选项说法正确，不符合题意；根据反比例函数的对称性可判断C选项说法正确，不符合题意；根据反比例函数的增减性，可判断D选项说法错误，符合题意；从而得出结论.
21． 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)”；若以乙为坐标原点，则甲和丙的位置分别是( )
A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4)
C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4)
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 以甲为坐标原点，乙的位置是(4，3)，
∴以乙为坐标原点，甲的位置是(-4，-3)，
∵ 以丙为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)，
∴ 以乙为坐标原点，丙的位置是(3，4)，
故答案为：D.
【分析】先根据甲、乙的位置关系，求出以乙为原点时甲的坐标；再根据丙、乙的位置关系，求出以乙为原点时丙的坐标；
22．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】【解答】∵直线y＝ax＋b中，a＜0，b＞0，
∴直线y＝ax＋b经过一、二、四象限，
∴不经过第三象限．
故答案为：C．
【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y＝ax＋b（a＜0，b＞0）所经过的象限，故可得出结论．
23．小红从家步行到学校需走的路程为1600米，图中的折线反映了小红从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小红从家出发去学校步行10分钟时，到学校还需步行（ ）米
A．300 B．400 C．500 D．600
【答案】C
【解析】【解答】解：当5≤t≤15时，设S=kt+b（k≠0），
由题意可得：，
解得：，
∴S=100t+100，
∴当t=10时，S=100×10+100=1100，
∵1600-1100=500（米），
∴当小红从家出发去学校步行10分钟时，到学校还需步行500米，
故答案为：C.
【分析】结合函数图象中的数据求出S=100t+100，再计算求解即可。
24．已知反比例函数的图像经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：反比例函数的图象经过点，
，
A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；
D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先将点代入解析式求出k的值，再将各选项分别代入判断即可。
25．受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（ ）
A．52.5元 B．45元 C．42元 D．37.8元
【答案】C
【解析】【解答】设直线AB解析式为y=kx+b，把（15，27）（20，39.5）代入得：
，
解之得：
即y=2.5x-10.5，
当x=21时，y=42．
故答案为：C．
【分析】由图象知用水量不超过15吨时水费为27÷15＝1.8元/吨，超过部分为（39.5－27）÷（20－15）＝2.5元/吨．求出函数关系式即可解决问题..
26．已知一次函数y1=kx+b与y2=ax+c的图象如图所示，则不等式kx+b>ax+c的解集为（ ）
A．x>3 B．x<3 C．x>1 D．x<1
【答案】A
【解析】【解答】观察函数图象， 不等式kx+b>ax+c，即y1的图像在y2的下方，x＞3
故答案为：A
【分析】利用函数图象与不等式解集的关系，观察得出解集即可。
27．已知函数 是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
【答案】A
【解析】【解答】解：根据已知条件，得
即 a=-2
∴函数解析式为
∴此反比例函数的图象在第一、三象限
故答案为A.
【分析】首先根据反比例函数的定义，即可得出 ，进而得出反比例函数解析式，然后根据其性质，即可判定其所在的象限.
28．为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．导体中的电流与导体的电阻和导体两端的电压之间满足关系式．台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是通过该台灯的电流与电阻的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是（ ）
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当电阻减小时，通过该台灯的电流增大
D．当时，的取值范围是
【答案】B
【解析】【解答】解：A、将代入关系式得：，
解得：，
∴与的函数关系式是，故原说法正确，不符合题意；
B、当时，，故原说法错误，符合题意；
C、当电阻减小时，通过该台灯的电流增大，故原说法正确，不符合题意；
D、当时，的取值范围是，即，故原说法正确，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用函数图象，可得到在反比例函数图象上，将此点坐标代入函数解析式，可对A作出判断；将R的值代入函数解析式可求出I的值，可对B作出判断；利用反比例函数的性质，可对C作出判断；利用R的取值范围可求出I的取值范围，可对D作出判断.
29．如图在正方形网格中，若，，则C点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】，，
建立平面直角坐标系如图，
故答案为：B
【分析】根据A、B的坐标建立平面直角坐标系，再根据点C的位置写出坐标即可.
30．如图，在平面直角坐标系中有一矩形 灰色区域，其中 ，点 ，有一动态扫描线为双曲线 ，当扫描线遇到灰色区域时，区域便由灰变亮，则下列能够使灰色区域变亮的 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当动态扫描线为双曲线 （x＞0），经过点C时开始能使黑色区域变亮，
将点C（2，1）代入可得：k=2，
当动态扫描线为双曲线 （x＞0），经过点A时开始不能使黑色区域变亮，
将点A（6，2）代入可得：k=12，
∴能够使黑色区域变亮的k的取值范围是：2≤k≤12．
∴能够使灰色区域变亮的 的值不可能是： ；
故答案为：A．
【分析】根据题意结合图形可得点C及点A分别为两个临界点，将两点代入可得出k的取值范围。
31．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
【答案】A
【解析】【解答】∵A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），
∴建立平面直角坐标系如图所示，
∴点C的坐标为（1，1）．
故答案为：A．
【分析】按照点A和点B的坐标先建立直角坐标系，再写出点C的坐标。
32．下列说法中，正确的个数为（ ）
①若 ，则点 在第三象限
②若点 在第一象限的角平分线上，则
③点 到 轴的距离为 ，到 轴的距高为
④若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则直线 轴
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【解析】【解答】①若 ，则a，b异号，故点 在第二或第四象限，故不符合题意；
②若点 在第一象限的角平分线上，则 ，符合题意；
③点 到 轴的距离为 ，到 轴的距高为 ，故不符合题意；
④若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，纵坐标相同，则直线 轴，符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．
33．一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），y随x增大而增大，
∴m＞0，
∴一次函数y＝mx﹣m经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴下方，即图象还经过第四象限，
故答案为：C.
【分析】由题意可得m>0，则函数图象与y轴的交点坐标在y轴负半轴，据此解答.
34．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与①、②、③、④匹配的图象（ ）
A．（3）（2）（4）（1） B．（2）（3）（1）（4）
C．（2）（3）（4）（1） D．（3）（2）（1）（4）
【答案】A
【解析】【解答】解：A、容器为圆柱体且直径小，则水上升的速度最快且为均匀的直线，故匹配图（3）；
B、容器为圆柱体且直径答，则水上升的速度最慢且为均匀的直线，故匹配图（2）；
C、容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快且变化为曲线，故匹配图（4）；
D、先最快，后速度放慢，故匹配图（1）；
故选：A．
【分析】先根据容器的形状，逐项描述变化情况，再判断对应的函数图象即可．
35．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】根据题目条件可得：Q=40-5t，即Q=-5t+40，所以Q是t的一次函数，所以图像为D.
【分析】先求出油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系式，结合自变量的范围进行判断即可.
36．如图，P（m，m）是反比例函数y＝ 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（ ）
A．2+ B．2+ C．2+ D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，作PD⊥OB，
∵P（m，m）是反比例函数y＝ 在第一象限内的图象上一点，
∴m＝ ，
解得：m＝2，
∴PD＝2，
∵△ABP是等边三角形，
∴BD＝ PD＝ ，
∴S△POB＝ OB PD＝ （OD+BD） PD＝2+ ，
故答案为：C．
【分析】依据P（m，m）是反比例函数y＝ 在第一象限内的图象上一点，求得点P的坐标，即可求得点B坐标，即可解题．
37．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0）的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论中一定正确的是（ ）
A．k1+k2＜0 B．k1k2＞0 C．b1+b2＜0 D．b1b2＞0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵一次函数y=k1x+b1的图象过第一、二、三象限，
∴k1＞0，b1＞0，
∵一次函数y=k2x+b2的图象过第一、三、四象限，
∴k2＞0，b2＜0，且|b1|＞|b2|，
故k1+k2＞0，A不符合题意；
k1k2＞0，B符合题意；
b1+b2＞0，C不符合题意；
b1 b2＜0，D不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系：k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限、b＞0时，直线与y轴正半轴相交，b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交，结合图象即可得出k1＞0，b1＞0，k2＞0，b2＜0，且|b1|＞|b2|，再逐项分析即可求解.
38．在矩形中，，，，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵，
∴AB=4-0=4，
∴CD=AB=4，
∵，
∴OC=3，
∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，
∴D的坐标为，
故答案为：B.
【分析】根据点A、B、C的坐标求出OC和CD的长，即可得到点D的坐标.
39．在平面直角坐标系内，将点M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（2，0） C．（3，5） D．（8，4）
【答案】B
【解析】【解答】解：因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，
向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5 3，2-2)，即(2，0)．
故答案为：B．
【分析】根据平移变换的坐标变化规律：上加，下减；左减，右加可得。
40．把直线 向上平移m个单位后，与直线 的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
【答案】C
【解析】【解答】解：直线 向上平移m个单位后可得： ，
联立两直线解析式得： ，解得： .
∴交点坐标为 .
∵交点在第一象限，
∴
解得：m>1.
故答案为：C.
【分析】直线 向上平移m个单位后可得： ，联立 与，求解得出其 交点的坐标，再由此点在第一象限列不等式组可得出m的取值范围：
41．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则（ ）
A．当时，
B．当时，，
C．
D．关于x，y的方程组的解为
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由图象得：当x＞2时，y1＞y2，A不符合题意；
B、由图象得：当x＜0时，y1＜3，y2＞3，B不符合题意；
C、由图象得：当x-2时，y1=y2，即2a+b=2m+n，
∴b-n=2（m-a），C符合题意；
D、由图象得：关于x，y的方程组的解为，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的交点坐标，结合图象，逐项分析即可求解.
42．函数 的图象如图所示，则函数 的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由函数y=ax+b-2的图象可得：a＜0，b-2=0，
∴a＜0，b=2＞0，
所以函数y=-ax-b的大致图象经过第一、四、三象限，
故答案为：B.
【分析】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可.
43．如图，双曲线y= 经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，
∵双曲线y＝ 经过点A（2，2），
∴k＝2×2＝4，
而点B（4，m）在y＝ 上，
∴4 m＝4，解得m＝1，
即B点坐标为（4，1），
∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDC S△BOD＝ OC AC＋ ×（AC＋BD）×CD ×OD×BD＝ ×2×2＋ ×（2＋1）×（4 2） ×4×1＝3．
故答案为：B．
【分析】过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y＝ 确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y＝ ，确定点B的坐标，根据S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDC S△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可．
44．把两个一次函数y＝ax+2与y＝2x﹣a的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：当a＜0时，一次函数y＝ax+2经过一、二、四象限，一次函数y＝2x﹣a经过一、二、三象限；
当a＞0时，一次函数y＝ax+2经过一、二、三象限，一次函数y＝2x﹣a经过一、三、四象限．
故答案为：C．
【分析】分a＜0和a＞0两种情况判断两条直线经过的象限即可判断．
45．如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵BC=8， =x ，
∴BC'=8-x，
∵AD=5，
∴S=BC'·AD=（8-x）×5=20-；
故答案为： ；
【分析】先求BC'=8-x，利用三角形的面积公式即可求解.
46．如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（ ）
A． B． C．2 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：直线，点坐标为，过点作x轴的垂线交 直线于点可知点的坐标为，
以原点O为圆心，长为半径画弧x轴于点，，
，故点横坐标为，
按照这种方法可求得的坐标为，，故点坐标为，
以此类推便可求出点的横坐标为．
故答案为：A．
【分析】由直线解析式求出点的坐标，由此发现，故点横坐标为，同理求得的坐标为，，故点坐标为，由此得出一般规律。
47．如图，在平面直角坐标系中， ABCD各顶点的坐标分别为A（1，-1），B（2，-3），C（4，-3），D（3，-1），若直线y＝-3x+b与 ABCD有交点，则b的取值范围是（ ）
A．3≤b≤8 B．2≤b≤8 C．2≤b≤9 D．-3≤b≤9
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
已知直线的斜率k=-3，直线AB的斜率kAB=-2，
点A或点C在直线上时，直线与 ABCD 有1个交点，在点A和点C横向距离之间运动时，直线与 ABCD 有2个交点
将点 A（1，-1） ， C（4，-3） 带入直线方程当中，解得
b=2或b=9
综上所述， b的取值范围为 2≤b≤9
故答案为：C
【分析】判断直线AB与所求直线的斜率的大小关系，当直线与平行四边形有一个交点时，b取最大值或最小值。
48．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，若AD＝2DC，△ADE的面积为8，则k的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】B
【解析】【解答】解：连接，，过点作轴，过点作轴，过点作，
过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，
与关于原点对称，
是的中点，
，
，
，
为的平分线，
，
，
，
，的面积为8，
，
设点，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：。
【分析】连接，，过点作轴，过点作轴，过点作；根据题意，可知O是AB的中点，再根据平行线的判定定理，可得，进而可得；设点，根据题干信息，可得，，可得，进而可求出点D的坐标，易证，从而可得，所以，代入数据即可求解。
49．对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，﹣1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（ ）
A．（0，21006） B．（21007，﹣21007）
C．（0，﹣21006） D．（21006，﹣21006）
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：
P1（1，﹣1）=（0，2），
P2（1，﹣1）=（2，﹣2）
P3（1，﹣1）=（0，4），
P4（1，﹣1）=（4，﹣4）
P5（1，﹣1）=（0，8），
P6（1，﹣1）=（8，﹣8）
…
当n为偶数时，Pn（1，﹣1）=（2，﹣2 ），
则P2014（1，﹣1）=（21007，﹣21007）；
故选B．
【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P2014（1，﹣1）时的答案．
50．如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6- D．3-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵P在直线y=﹣x+6上，
∴设P坐标为（m，6﹣m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，
∴PQ2=m2+（6﹣m）2﹣2=2m2﹣12m+34=2（m﹣3）2+16，
则当m=3时，切线长PQ的最小值为4．
故选：B．
【分析】由P在直线y=﹣x+6上，设P（m，6﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值．
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