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圆和扇形 单元综合检测提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知一个扇形的半径长是6，圆心角为90°，则这个扇形的面积为( )
A．12π B．9π C．6π D．3π
2．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）cm。（π取3.14）
A．3.14 B．125.6 C．314 D．628
3．不影响圆的大小的是（ ）。
A．圆心位置 B．半径 C．直径
4．画圆时，圆的面积为28.26cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）
A．6cm B．3cm C．9cm
5． 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿（ ）
A．甲需要的材料多 B．乙需要的材料多
C．甲、乙需要的材料一样多 D．不确定
7．r=2.5米，圆的周长是（ ）
A．16米 B．5.652米 C．15.7米 D．25.12米
8．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为（ ）
A． B． C． D．
9．在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）。
A．64π平方厘米 B．32π平方厘米
C．16π平方厘米 D．8π平方厘米
10．如图①、②，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为S1，图②中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系为（ ）。
A．S1S2 D．不能确定
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在圆中， 度的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 。
12．已知一个小圆的半径是大圆半径的 ，若两圆的面积之和为20cm2，则大圆面积为 cm2。
13．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成8等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆的周长大8厘米，则这个圆的周长是 厘米（结果保留）．
14．一个扇形的弧长是18π，圆心角是108度，则此扇形的半径是 cm．
15．一个半圆形的周长是102.8厘米，那么这个半圆的直径是 。
16．一张半圆形纸片的面积是25.12 平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为 平方分米。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下面圆的面积。
（1）半径r=5cm
（2）直径d=12m
18．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾.如图，折扇的骨柄OA长为35厘米，扇面的宽AC的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135°，求此时扇面的面积.(保留π)
19．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R＝8cm，r＝1cm，请你计算剩余部分面积(结果保留π).
20．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形．这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
21．自行车车轮直径60厘米，小张骑一分钟车轮可滚动100周，过一座1884米的桥要几分钟？
22．如图，求边长为10的正方形中阴影部分的周长和面积。
23．草场上有一个木屋，木屋是边长为3m的正方形如图点A是木屋的一角；在点A处有一根木桩，用6m长的绳子把一匹马栓在木桩上，求这匹马的活动范围。
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圆和扇形 单元综合检测提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知一个扇形的半径长是6，圆心角为90°，则这个扇形的面积为( )
A．12π B．9π C．6π D．3π
【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】根据扇形的面积公式计算即可.
2．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针的顶点走过了（ ）cm。（π取3.14）
A．3.14 B．125.6 C．314 D．628
【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×10×2×2=125.6（厘米）
故答案为：B.
【分析】走1小时分针旋转一周，从2时到4时，分针旋转2周长，再根据圆的周长计算方法进行计算即可.
3．不影响圆的大小的是（ ）。
A．圆心位置 B．半径 C．直径
【答案】A
【解析】【解答】圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，不影响圆的大小的是圆心位置.
故答案为：A.
【分析】一个圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径和直径决定，据此解答.
4．画圆时，圆的面积为28.26cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）
A．6cm B．3cm C．9cm
【答案】B
【解析】【解答】解：半径的平方：28.26÷3.14=9(cm )，因为3×3=9，所以半径是3cm，圆规两脚间的距离就是3cm.
故答案为：B
【分析】根据圆面积公式用圆的面积除以3.14即可求出半径的平方，然后根据半径的平方求出半径就是圆规两脚间的距离.
5． 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
重物上升的高度为：
故答案为：C
【分析】由题意可得，重物上升的高度为定滑轮120°所对的弧长，根据弧长公式，即可求出答案.
6．如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿（ ）
A．甲需要的材料多 B．乙需要的材料多
C．甲、乙需要的材料一样多 D．不确定
【答案】C
【解析】【解答】解：设大圆的直径是d，图乙中三个小圆的直径分别
为：
根据圆周长公式，得图甲中，需要2πd；
图乙中，需要
∴甲、乙需要的材料一样多，
故答案为：C .
【分析】根据圆的周长公式，将每个圆的周长计算出来，找到周长的关系即可.
7．r=2.5米，圆的周长是（ ）
A．16米 B．5.652米 C．15.7米 D．25.12米
【答案】C
【解析】【解答】解：圆的半径为2.5米，那么圆的周长为：2×2.5×3.14=15.7米。
故答案为：C。
【分析】圆的周长公式为：C=2πr。
8．已知圆的半径为3，扇形的圆心角为120°，则扇形的弧长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：扇形的弧长==2.
故答案为：B.
【分析】把已知数据代入弧长公式即可求得结果.
9．在一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形中剪一个最大的半圆面，则这个半圆面的面积为（ ）。
A．64π平方厘米 B．32π平方厘米
C．16π平方厘米 D．8π平方厘米
【答案】D
【解析】【解答】解：π×42÷2
=π×16÷2
=8π（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】在长方形中剪一个最大的半圆，这个半圆的半径=长方形的宽，面积=π×半径2÷2。
10．如图①、②，两个圆的半径相等，O1、O2分别是两圆的圆心，设图①中的阴影部分面积为S1，图②中的阴影部分面积为S2，那么S1与S2之间的大小关系为（ ）。
A．S1S2 D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：设两个圆的半径为r
S1：2r×2r=4r2
4r2-π×r2=（4-π）r2
S2：π×r2-r×r÷2×4
=πr2-2r2
=（π-2）r2
（4-π）r2＜（π-2）r2，所以S1＜ S2。
故答案为：A。
【分析】S1的面积=正方形的面积-空白圆的面积， S2的面积=圆的面积-空白三角形的面积×4；其中，圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在圆中， 度的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 。
【答案】60
【解析】【解答】解：360÷6=60（度）
故答案为：60。
【分析】圆心角的度数=周角÷平均分的份数。
12．已知一个小圆的半径是大圆半径的 ，若两圆的面积之和为20cm2，则大圆面积为 cm2。
【答案】16
【解析】【解答】解：20÷（1×1＋×）
=20÷
=20×
=16（平方厘米）。
故答案为：16。
【分析】两个圆的面积比等于它们半径平方的比，大圆的面积=两圆的面积之和×大圆占的分率。
13．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成8等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆的周长大8厘米，则这个圆的周长是 厘米（结果保留）．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：把圆沿半径剪开拼成一个长方形，则长方形的2个长就是圆的周长，长方形的宽为圆的半径，因此长方形的周长增加的量为2个宽，
∵长方形的周长比圆的周长大8厘米，
∴圆的半径=8÷2=4cm，
∴圆的周长，
故答案为：．
【分析】把圆沿半径剪开拼成一个长方形，则长方形的2个长就是圆的周长，长方形的宽为圆的半径，因此长方形的周长增加的量为2个宽，即增加的长是圆的半径的2倍，据此求解即可．
14．一个扇形的弧长是18π，圆心角是108度，则此扇形的半径是 cm．
【答案】30
【解析】【解答】解：设扇形的半径为r cm，由题意得，
，
解得r＝30cm，
故答案为：30．
【分析】设扇形的半径为r cm，利用弧长公式可得
，再求出r的值即可。
15．一个半圆形的周长是102.8厘米，那么这个半圆的直径是 。
【答案】40厘米
【解析】【解答】解：（102.8×2）÷（3.14＋2）
=205.6÷5.14
=40（厘米）。
故答案为：40厘米。
【分析】这个半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
16．一张半圆形纸片的面积是25.12 平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为 平方分米。
【答案】32
【解析】【解答】解：半径的平方：25.12×2÷3.14=16（平方分米），因为4×4=16，所以半径是4分米。
纸片的面积：（4+4）×4=32（平方分米）。
故答案为：32。
【分析】这张纸片的长就是半圆的直径，宽就是半圆的半径。用所在圆的面积除以3.14求出半径的平方，然后判断出半径的长度，进而求出直径的长度，再求出长方形纸片的面积即可。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算下面圆的面积。
（1）半径r=5cm
（2）直径d=12m
【答案】（1） )
（2）解：r=d÷2=6m， )
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr ，根据圆面积公式分别计算即可
18．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子；用时须撒开，成半规形，聚头散尾.如图，折扇的骨柄OA长为35厘米，扇面的宽AC的长为20厘米，折扇完全展开时的圆心角为135°，求此时扇面的面积.(保留π)
【答案】解：由题意可知，OC=OA-AC=35-20=15(厘米)，
所以S扇面=-=375π(平方厘米)，
即扇面的面积是375π平方厘米.
【解析】【分析】由题意求出OC的长，再根据扇形的面积公式列式计算即可.
19．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R＝8cm，r＝1cm，请你计算剩余部分面积(结果保留π).
【答案】剩余部分的面积为πR2－4πr2，
当R＝8cm，r＝1cm时，πR2－4πr2＝82π－12π×4＝64π－4π＝60π(cm2).
【解析】【分析】由图形结合圆的面积公式可得：剩余部分的面积为πR2-4πr2，然后将R＝8cm，r＝1cm代入进行计算.
20．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形．这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
【答案】解：这个运动场的周长是：（米），
这个运动场的面积是：（平方米），
答：这个运动场的周长是米，面积是平方米．
【解析】【分析】根据周长为中间长方形的两条长边以及两个半圆组成的圆的周长；总面积为长方形面积与一个整圆面积之和解答即可.
21．自行车车轮直径60厘米，小张骑一分钟车轮可滚动100周，过一座1884米的桥要几分钟？
【答案】解：60厘米米，
自行车轮胎的周长：米，
自行车每分钟走的路程：米，
通过桥所用的时间：分钟，
答：通过大桥需要10分钟．
【解析】【分析】根据题意，自行车轮胎的直径60厘米，则可计算其周长，平均每分钟滚动100周，则可以计算每分钟走的距离；然后用桥的长度除以自行车每分钟走的距离即可求解．
22．如图，求边长为10的正方形中阴影部分的周长和面积。
【答案】解：
（cm）
（cm2）
答：阴影部分的周长为41.4厘米，面积为39.25平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=半圆弧＋圆的弧长＋正方形的边长；阴影部分的面积=圆的面积-圆的面积。
23．草场上有一个木屋，木屋是边长为3m的正方形如图点A是木屋的一角；在点A处有一根木桩，用6m长的绳子把一匹马栓在木桩上，求这匹马的活动范围。
【答案】解：6-3=3（米）
3.14×62×＋3.14×32××2
=3.14×36×＋3.14×9×2×
=3.14×（27＋4.5）
=3.14×31.5
=98.91（平方米）
答：这匹马的活动范围是98.91平方米。
【解析】【分析】这匹马的活动范围=半径为6米的圆的面积×＋半径为3米圆的面积的×2；其中，圆的面积=π×半径2。
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