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2026春华师版八下数学阶段测试
第16章学业质量评价
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是小明在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是(C)
A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额
2.把直线y＝－4x＋1向上平移3个单位长度，得到的函数表达式为(C)
A.y＝－4(x＋3)＋1 B.y＝－4(x－3)＋1
C.y＝－4x＋4 D.y＝－4x－2
3.在平面直角坐标系中，已知点M(2，－1)和点N(－2，－1)，则M，N两点(C)
A.关于x轴对称 B.在第二、四象限的平分线上
C.关于y轴对称 D.在第一、三象限的平分线上
4.已知点M(1，a)和点N(2，b)在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则a与b的大小关系是(A)
A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.以上都不对
5.对于反比例函数y＝－，下列结论不正确的是(B)
A.图象必经过点(－1，3) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称
6.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(－20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是(B)
A.9 cm B.10 cm C.10.5 cm D.11 cm第6题图 第8题图
7.一次函数y＝3x＋p和y＝x＋q的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是(B)
A.2 B.4 C.6 D.8
8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是(C)
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
9.若m＋n＝0，则函数y＝与y＝mx＋n在同一平面直角坐标系中的大致图象是(B)
A B C D
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(D)
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.使函数y＝－有意义的x的取值范围是 x＞－ .
12.已知直线y＝3x－3与直线y＝－x＋3的交点坐标是，则方程组的解是 .
13.劳动教育课上，徐老师带领八(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计(种子培养环境相同).如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数的图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是 C 类种子.(填“A”“B”或“C”)第13题图 第14题图 第15题图
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为 4.5 h.
15.如图，正比例函数y＝mx(m＞0)与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC.若S△ACD＝8，则k的值为 4 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知点P(2m－6，m＋2).
(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (0，5) ；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？
解：根据题意，得2m－6＋6＝m＋2，解得m＝2，
∴2m－6＝2×2－6＝－2，m＋2＝2＋2＝4，
∴点P的坐标为(－2，4)，∴点P在第二象限.
17.(8分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3).
(1)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(2)当－3＜x＜－1时，y的取值范围为 －6＜y＜－2 .
解：∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，
∴3＝，解得k＝6，∴这个函数的表达式为y＝.
当x＝－1时，y＝＝－6；当x＝3时，y＝＝2，
∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
18.(9分)如图，直线l1：y＝2x－2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，两直线交于点C(m，2).
(1)求m，k，b的值；
(2)根据图象，直接写出1＜kx＋b＜2x－2的解集.
解：(1)在y＝2x－2中，当y＝2时，2＝2m－2，
解得m＝2，∴点C的坐标为(2，2).
把点C(2，2)，B(3，1)代入y＝kx＋b，
得解得
(2)由图象得1＜kx＋b＜2x－2的解集为2＜x＜3.
19.(9分)某校新购进A，B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型测量仪的数量不少于B型测量仪数量的，A，B两种测量仪的价格如下表所示.请问当购买A，B两种型号的测量仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少总费用为多少元？
型号 A B
价格/(元·台－1) 800 600
解：设购买A型测量仪x台，总费用为w元，则购买B型测量仪(20－x)台.
由题意，得w＝800x＋600(20－x)＝200x＋12 000.
∵200＞0，∴w随x的增大而增大.
由题意，得(20－x)≤x≤20，解得8≤x≤20，
∴当x＝8时，w有最小值，最小值为200×8＋12 000＝13 600，
此时20－x＝12.
答：当购买A型测量仪8台，B型测量仪12台时，可使所购仪器的总费用最少，最少总费用为13 600元.
20.(9分)如图，已知反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴(点C位于点A的下方)，AC＝1，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD于点E，连结OC，OD.
(1)求△OCD的面积；
(2)当BE＝AC时，求CE的长.
解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(1，2)，
∴k＝1×2＝2，∴y＝.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1).
∵CD∥x轴，∴点D的纵坐标为1.
当y＝1时，1＝，解得x＝2，
∴点D的坐标为(2，1)，∴CD＝1，
∴S△OCD＝CD·yC＝×1×1＝.
(2)∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标为1＋＝.
∵点B在y＝的图象上，∴点B的横坐标x＝2÷＝，
∴点B的坐标为，，∴CE＝－1＝.
21.(10分)实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯.图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R＝R1＋R2，已知R1＝5 Ω，实验测得当R2＝10 Ω时，I＝0.6 A.
素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300～750 lux之间(包含临界值).
任务1：求I关于R的函数表达式；
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围.
图1 图2 图3
解：任务1：设I关于R的函数表达式为I＝.
将R＝R1＋R2＝5＋10＝15，I＝0.6代入I＝，得0.6＝，解得U＝9，
∴I关于R的函数表达式为I＝.
任务2：由图可知光照强度适宜人眼阅读的电流的取值范围为0.1≤I≤0.25.
∵I＝，∴R＝.∵9＞0，∴R随I的增大而减小，
∴当I＝0.1时，R值最大，R最大＝＝90；
当I＝0.25时，R值最小，R最小＝＝36，∴36≤R≤90.
∵R＝R2＋5，∴36≤R2＋5≤90，∴31≤R2≤85.
22.(10分)甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地.其中乙在骑行途中休息片刻，然后以原速度继续骑行.已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离M地的距离y(m)与乙行驶的时间x(min)之间的关系如图所示.
(1)求甲骑行的速度；
(2)求BD所在直线的表达式；
(3)求骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值.
解：(1)由图象可知，乙的速度为3 200÷10＝320(m/min)，
∴甲的速度为320÷1.6＝200(m/min).
(2)甲行驶完全程需6 400÷200＝32(min).
∵(32－30)×200＝400(m)，
∴点D的坐标为(0，400).
设BD所在直线的表达式为y＝kx＋b(k≠0).
将点(0，400)，(30，6 400)代入，
得解得
∴BD所在直线的表达式为y＝200x＋400(0≤x≤30).
(3)在y＝200x＋400中，当y＝3 200时，
200x＋400＝3 200，解得x＝14.
答：骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值为14.
23.(12分)如图，在平面直角坐标系中放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，从点C(－1，0)发射光线，该光线对应的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0，x≥－1).
(1)D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的函数表达式；
(2)若入射光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；
(3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，求点E是整点的个数.
解：(1)∵点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，D为平面镜的中点，
∴点D的坐标为(4，3).
将点C，D的坐标分别代入y＝mx＋n，
得解得
∴CD所在直线的函数表达式为y＝x＋.
(2)当入射光线y＝mx＋n经过点A(4，1)，C(－1，0)时，
有解得
当入射光线y＝mx＋n经过点B(4，5)，C(－1，0)时，
有解得
∵入射光线y＝mx＋n与平面镜AB有公共点，
∴n的取值范围为≤n≤1.
(3)如图，作出点C关于AB的对称点C'，则点C'(9，0).作直线AC'，BC'分别交y轴于点E1，E2，易得直线AC'的函数表达式为y＝－x＋，直线BC'的函数表达式为y＝－x＋9，∴E10，，E2(0，9)，
∴点E纵坐标的取值范围为≤yE≤9，∴点E是整点的个数是8.
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【原创】八下数学阶段测试 讲解课件
第16章学业质量评价
2026春华师版八下数学阶段测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是小明在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是( )
A.商品名称 B.数量
C.单价 D.金额
C
2.把直线y＝－4x＋1向上平移3个单位长度，得到的函数表达式为( )
A.y＝－4(x＋3)＋1 B.y＝－4(x－3)＋1
C.y＝－4x＋4 D.y＝－4x－2
3.在平面直角坐标系中，已知点M(2，－1)和点N(－2，－1)，则M，N两点
( )
A.关于x轴对称 B.在第二、四象限的平分线上
C.关于y轴对称 D.在第一、三象限的平分线上
C
C
4.已知点M(1，a)和点N(2，b)在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则a与b的大小关系是( )
A.a＞b B.a＝b
C.a＜b D.以上都不对
5.对于反比例函数y＝－，下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(－1，3) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称
A
B
6.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(－20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是( )
A.9 cm B.10 cm
C.10.5 cm D.11 cm
第6题图
B
7.一次函数y＝3x＋p和y＝x＋q的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是( )
A.2 B.4
C.6 D.8
B
8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，
在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，
某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系
如图所示.下列说法中错误的是( )
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
第8题图
C
9.若m＋n＝0，则函数y＝与y＝mx＋n在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
A B C D
B
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是( )
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.使函数y＝－有意义的x的取值范围是___________.
12.已知直线y＝3x－3与直线y＝－x＋3的交点坐标是，则方程组的解是________________.
x＞－
13.劳动教育课上，徐老师带领八(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计(种子培养环境相同).如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数的图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是____类种子.(填“A”“B”或“C”)
第13题图
C
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为______h.
第14题图
4.5
15.如图，正比例函数y＝mx(m＞0)与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC.若S△ACD＝8，则k的值为_____.
第15题图
4
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知点P(2m－6，m＋2).
(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为________；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？
解：根据题意，得2m－6＋6＝m＋2，解得m＝2，
∴2m－6＝2×2－6＝－2，m＋2＝2＋2＝4，
∴点P的坐标为(－2，4)，∴点P在第二象限.
(0，5)
17.(8分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3).
(1)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
解：∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，
∴3＝，解得k＝6，∴这个函数的表达式为y＝.
当x＝－1时，y＝＝－6；当x＝3时，y＝＝2，
∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
(2)当－3＜x＜－1时，y的取值范围为______________.
－6＜y＜－2
18.(9分)如图，直线l1：y＝2x－2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，两直线交于点C(m，2).
(1)求m，k，b的值；
解：在y＝2x－2中，当y＝2时，2＝2m－2，
解得m＝2，∴点C的坐标为(2，2).
把点C(2，2)，B(3，1)代入y＝kx＋b，
得解得
(2)根据图象，直接写出1＜kx＋b＜2x－2的解集.
解：由图象得1＜kx＋b＜2x－2的解集为2＜x＜3.
19.(9分)某校新购进A，B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型测量仪的数量不少于B型测量仪数量的，A，B两种测量仪的价格如下表所示.请问当购买A，B两种型号的测量仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少总费用为多少元？
型号 A B
价格/(元·台－1) 800 600
解：设购买A型测量仪x台，总费用为w元，则购买B型测量仪(20－x)台.
由题意，得w＝800x＋600(20－x)＝200x＋12 000.
∵200＞0，∴w随x的增大而增大.
由题意，得(20－x)≤x≤20，解得8≤x≤20，
∴当x＝8时，w有最小值，最小值为200×8＋12 000＝13 600，
此时20－x＝12.
答：当购买A型测量仪8台，B型测量仪12台时，可使所购仪器的总费用最少，最少总费用为13 600元.
20.(9分)如图，已知反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴(点C位于点A的下方)，AC＝1，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD于点E，连结OC，OD.
(1)求△OCD的面积；
解：∵反比例函数y＝的图象经过点A(1，2)，
∴k＝1×2＝2，∴y＝.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1).
∵CD∥x轴，∴点D的纵坐标为1.
当y＝1时，1＝，解得x＝2，
∴点D的坐标为(2，1)，∴CD＝1，
∴S△OCD＝CD·yC＝×1×1＝.
(2)当BE＝AC时，求CE的长.
解：∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标为1＋＝.
∵点B在y＝的图象上，∴点B的横坐标x＝2÷＝，
∴点B的坐标为(，)，∴CE＝－1＝.
21.(10分)实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯.图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R＝R1＋R2，已知R1＝5 Ω，实验测得当R2＝10 Ω时，I＝0.6 A.
素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300～750 lux之间(包含临界值).
任务1：求I关于R的函数表达式；
解：任务1：设I关于R的函数表达式为I＝.
将R＝R1＋R2＝5＋10＝15，I＝0.6代入I＝，得0.6＝，解得U＝9，
∴I关于R的函数表达式为I＝.
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围.
解：任务2：由图可知光照强度适宜人眼阅读的电流的取值范围为0.1≤I≤0.25.
∵I＝，∴R＝.∵9＞0，∴R随I的增大而减小，
∴当I＝0.1时，R值最大，R最大＝＝90；
当I＝0.25时，R值最小，R最小＝＝36，∴36≤R≤90.
∵R＝R2＋5，∴36≤R2＋5≤90，∴31≤R2≤85.
22.(10分)甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地.其中乙在骑行途中休息片刻，然后以原速度继续骑行.已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离M地的距离y(m)与乙行驶的时间x(min)之间的关系如图所示.
(1)求甲骑行的速度；
解：由图象可知，乙的速度为3 200÷10＝320(m/min)，
∴甲的速度为320÷1.6＝200(m/min).
(2)求BD所在直线的表达式；
解：甲行驶完全程需6 400÷200＝32(min).
∵(32－30)×200＝400(m)，
∴点D的坐标为(0，400).
设BD所在直线的表达式为y＝kx＋b(k≠0).
将点(0，400)，(30，6 400)代入，
得解得
∴BD所在直线的表达式为y＝200x＋400(0≤x≤30).
(3)求骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值.
解：在y＝200x＋400中，当y＝3 200时，
200x＋400＝3 200，解得x＝14.
答：骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值为14.
23.(12分)如图，在平面直角坐标系中放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，从点C(－1，0)发射光线，该光线对应的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0，x≥－1).
(1)D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的函数表达式；
解：∵点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，D为平面镜的中点，
∴点D的坐标为(4，3).
将点C，D的坐标分别代入y＝mx＋n，
得解得
∴CD所在直线的函数表达式为y＝x＋.
(2)若入射光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；
解：当入射光线y＝mx＋n经过点A(4，1)，C(－1，0)时，
有解得
当入射光线y＝mx＋n经过点B(4，5)，C(－1，0)时，
有解得
∵入射光线y＝mx＋n与平面镜AB有公共点，
∴n的取值范围为≤n≤1.
(3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，求点E是整点的个数.
解：如图，作出点C关于AB的对称点C'，则
点C'(9，0).作直线AC'，BC'分别交y轴于点E1，
E2，易得直线AC'的函数表达式为y＝－x＋，
直线BC'的函数表达式为y＝－x＋9，∴E1(0，)，E2(0，9)，
∴点E纵坐标的取值范围为≤yE≤9，∴点E是整点的个数是8.
Thanks!
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2026春华师版八下数学阶段测试
第16章学业质量评价
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是小明在超市购买矿泉水时收银机打印的购物小票部分内容，在商品名称、数量、单价、金额的关系中，常量是(C)
A.商品名称 B.数量 C.单价 D.金额
2.把直线y＝－4x＋1向上平移3个单位长度，得到的函数表达式为(C)
A.y＝－4(x＋3)＋1 B.y＝－4(x－3)＋1
C.y＝－4x＋4 D.y＝－4x－2
3.在平面直角坐标系中，已知点M(2，－1)和点N(－2，－1)，则M，N两点(C)
A.关于x轴对称 B.在第二、四象限的平分线上
C.关于y轴对称 D.在第一、三象限的平分线上
4.已知点M(1，a)和点N(2，b)在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则a与b的大小关系是(A)
A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.以上都不对
5.对于反比例函数y＝－，下列结论不正确的是(B)
A.图象必经过点(－1，3) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称
6.已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(－20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是(B)
A.9 cm B.10 cm C.10.5 cm D.11 cm第6题图 第8题图
7.一次函数y＝3x＋p和y＝x＋q的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是(B)
A.2 B.4 C.6 D.8
8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是(C)
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
9.若m＋n＝0，则函数y＝与y＝mx＋n在同一平面直角坐标系中的大致图象是(B)
A B C D
10.某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲、乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产.中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是(D)
A.其中一个车间24天完成生产任务
B.两车间生产速度之差是200件/天
C.该工厂定单任务是24 000件
D.该工厂32天完成定单任务
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.使函数y＝－有意义的x的取值范围是 x＞－ .
12.已知直线y＝3x－3与直线y＝－x＋3的交点坐标是，则方程组的解是 .
13.劳动教育课上，徐老师带领八(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计(种子培养环境相同).如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数的图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是 C 类种子.(填“A”“B”或“C”)第13题图 第14题图 第15题图
14.某公司统计的停车场当日上班时间(9：00～17：00)内的车辆数(坐标原点对应上班时间9：00)如图所示，已知停车场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满汽车的持续时间为 4.5 h.
15.如图，正比例函数y＝mx(m＞0)与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD＝3BC.若S△ACD＝8，则k的值为 4 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)已知点P(2m－6，m＋2).
(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (0，5) ；
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？
解：根据题意，得2m－6＋6＝m＋2，解得m＝2，
∴2m－6＝2×2－6＝－2，m＋2＝2＋2＝4，
∴点P的坐标为(－2，4)，∴点P在第二象限.
17.(8分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(2，3).
(1)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(2)当－3＜x＜－1时，y的取值范围为 －6＜y＜－2 .
解：∵反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，
∴3＝，解得k＝6，∴这个函数的表达式为y＝.
当x＝－1时，y＝＝－6；当x＝3时，y＝＝2，
∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.
18.(9分)如图，直线l1：y＝2x－2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，两直线交于点C(m，2).
(1)求m，k，b的值；
(2)根据图象，直接写出1＜kx＋b＜2x－2的解集.
解：(1)在y＝2x－2中，当y＝2时，2＝2m－2，
解得m＝2，∴点C的坐标为(2，2).
把点C(2，2)，B(3，1)代入y＝kx＋b，
得解得
(2)由图象得1＜kx＋b＜2x－2的解集为2＜x＜3.
19.(9分)某校新购进A，B两种型号的电子体温测量仪共20台，其中A型测量仪的数量不少于B型测量仪数量的，A，B两种测量仪的价格如下表所示.请问当购买A，B两种型号的测量仪各多少台时，可使所购仪器的总费用最少？最少总费用为多少元？
型号 A B
价格/(元·台－1) 800 600
解：设购买A型测量仪x台，总费用为w元，则购买B型测量仪(20－x)台.
由题意，得w＝800x＋600(20－x)＝200x＋12 000.
∵200＞0，∴w随x的增大而增大.
由题意，得(20－x)≤x≤20，解得8≤x≤20，
∴当x＝8时，w有最小值，最小值为200×8＋12 000＝13 600，
此时20－x＝12.
答：当购买A型测量仪8台，B型测量仪12台时，可使所购仪器的总费用最少，最少总费用为13 600元.
20.(9分)如图，已知反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)，过点A作AC∥y轴(点C位于点A的下方)，AC＝1，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD于点E，连结OC，OD.
(1)求△OCD的面积；
(2)当BE＝AC时，求CE的长.
解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(1，2)，
∴k＝1×2＝2，∴y＝.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为(1，1).
∵CD∥x轴，∴点D的纵坐标为1.
当y＝1时，1＝，解得x＝2，
∴点D的坐标为(2，1)，∴CD＝1，
∴S△OCD＝CD·yC＝×1×1＝.
(2)∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标为1＋＝.
∵点B在y＝的图象上，∴点B的横坐标x＝2÷＝，
∴点B的坐标为，，∴CE＝－1＝.
21.(10分)实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯.图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R＝R1＋R2，已知R1＝5 Ω，实验测得当R2＝10 Ω时，I＝0.6 A.
素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300～750 lux之间(包含临界值).
任务1：求I关于R的函数表达式；
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围.
图1 图2 图3
解：任务1：设I关于R的函数表达式为I＝.
将R＝R1＋R2＝5＋10＝15，I＝0.6代入I＝，得0.6＝，解得U＝9，
∴I关于R的函数表达式为I＝.
任务2：由图可知光照强度适宜人眼阅读的电流的取值范围为0.1≤I≤0.25.
∵I＝，∴R＝.∵9＞0，∴R随I的增大而减小，
∴当I＝0.1时，R值最大，R最大＝＝90；
当I＝0.25时，R值最小，R最小＝＝36，∴36≤R≤90.
∵R＝R2＋5，∴36≤R2＋5≤90，∴31≤R2≤85.
22.(10分)甲、乙两人从M地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N地.其中乙在骑行途中休息片刻，然后以原速度继续骑行.已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离M地的距离y(m)与乙行驶的时间x(min)之间的关系如图所示.
(1)求甲骑行的速度；
(2)求BD所在直线的表达式；
(3)求骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值.
解：(1)由图象可知，乙的速度为3 200÷10＝320(m/min)，
∴甲的速度为320÷1.6＝200(m/min).
(2)甲行驶完全程需6 400÷200＝32(min).
∵(32－30)×200＝400(m)，
∴点D的坐标为(0，400).
设BD所在直线的表达式为y＝kx＋b(k≠0).
将点(0，400)，(30，6 400)代入，
得解得
∴BD所在直线的表达式为y＝200x＋400(0≤x≤30).
(3)在y＝200x＋400中，当y＝3 200时，
200x＋400＝3 200，解得x＝14.
答：骑行途中甲、乙两人第二次相遇时x的值为14.
23.(12分)如图，在平面直角坐标系中放置一平面镜AB，其中点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，从点C(－1，0)发射光线，该光线对应的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0，x≥－1).
(1)D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求CD所在直线的函数表达式；
(2)若入射光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；
(3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y＝mx＋n(m≠0，x≥－1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于点E，求点E是整点的个数.
解：(1)∵点A，B的坐标分别为(4，1)，(4，5)，D为平面镜的中点，
∴点D的坐标为(4，3).
将点C，D的坐标分别代入y＝mx＋n，
得解得
∴CD所在直线的函数表达式为y＝x＋.
(2)当入射光线y＝mx＋n经过点A(4，1)，C(－1，0)时，
有解得
当入射光线y＝mx＋n经过点B(4，5)，C(－1，0)时，
有解得
∵入射光线y＝mx＋n与平面镜AB有公共点，
∴n的取值范围为≤n≤1.
(3)如图，作出点C关于AB的对称点C'，则点C'(9，0).作直线AC'，BC'分别交y轴于点E1，E2，易得直线AC'的函数表达式为y＝－x＋，直线BC'的函数表达式为y＝－x＋9，∴E10，，E2(0，9)，
∴点E纵坐标的取值范围为≤yE≤9，∴点E是整点的个数是8.
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